Formules et tableaux mathématiques. Formules mathématiques de base

Le cours vidéo "Get an A" comprend tous les sujets nécessaires à une réussite réussir l'examen en mathématiques pour 60-65 points. Complètement toutes les tâches 1-13 examen de profil mathématiques. Convient également pour passer le Basic USE en mathématiques. Si vous voulez réussir l'examen avec 90-100 points, vous devez résoudre la partie 1 en 30 minutes et sans erreur !

Cours de préparation à l'examen pour les classes 10-11, ainsi que pour les enseignants. Tout ce dont vous avez besoin pour résoudre la partie 1 de l'examen en mathématiques (les 12 premiers problèmes) et le problème 13 (trigonométrie). Et c'est plus de 70 points à l'examen d'État unifié, et ni un étudiant à cent points ni un humaniste ne peuvent s'en passer.

Toute la théorie nécessaire. Moyens rapides solutions, pièges et secrets de l'examen. Toutes les tâches pertinentes de la partie 1 de la Banque de tâches FIPI ont été analysées. Le cours est entièrement conforme aux exigences de l'USE-2018.

Le cours contient 5 grands sujets, 2,5 heures chacun. Chaque sujet est donné de toutes pièces, simplement et clairement.

Des centaines de tâches d'examen. Tâches de texte et la théorie des probabilités. Algorithmes de résolution de problèmes simples et faciles à retenir. Géométrie. Théorie, matériel de référence, analyse de tous les types de tâches USE. Stéréométrie. Astuces astucieuses pour résoudre, aide-mémoire utiles, développement de l'imagination spatiale. Trigonométrie à partir de zéro - à la tâche 13. Comprendre au lieu de bachoter. Explication visuelle de concepts complexes. Algèbre. Racines, puissances et logarithmes, fonction et dérivée. Base pour résoudre les problèmes complexes de la 2e partie de l'examen.

Cette page contient toutes les formules nécessaires pour passer le contrôle et travail indépendant, examens en algèbre, géométrie, trigonométrie, géométrie solide et autres branches des mathématiques.

Ici, vous pouvez télécharger ou regarder en ligne tous les principaux formules trigonométriques, formule de zone de cercle, formule de multiplication abrégée, formule de circonférence, formules de réduction et bien d'autres.

Vous pouvez également imprimer les collections nécessaires de formules mathématiques.

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Formules arithmétiques :

Formules d'algèbre :

Formules géométriques :

Formules arithmétiques :

Lois des opérations sur les nombres

Loi commutative de l'addition : un + b = b + un.

Loi associative d'addition : (a + b) + c = a + (b + c).

Loi commutative de la multiplication : ab=ba.

Loi associative de multiplication : (ab)c = a(bc).

La loi distributive de la multiplication par rapport à l'addition : (a + b)c = ac + bc.

La loi distributive de la multiplication par rapport à la soustraction : (a - b)c \u003d ac - bc.

Quelques notations mathématiques et abréviations :

Signes de divisibilité

Signes de divisibilité par "2"

Un nombre divisible par 2 sans reste s'appelle même, non divisible - impair. Un nombre est divisible par "2" sans reste si son dernier chiffre est pair (2, 4, 6, 8) ou zéro

Signes de divisibilité par "4"

Un nombre est divisible par "4" sans reste si les deux derniers de ses chiffres sont des zéros ou si la somme forme un nombre divisible sans reste par "4"

Signes de divisibilité par "8"

Un nombre est divisible par "8" sans reste si ses trois derniers chiffres sont zéro ou si la somme forme un nombre divisible sans reste par "8" (exemple: 1000 - les trois derniers chiffres sont "00", et la division de 1000 par 8 donne 125 ; 104 - les deux derniers chiffres de "12" sont divisés par 4, et en divisant 112 par 4, on obtient 28 ; etc.)

Signes de divisibilité par "3" et "9"

Sans reste, seuls les nombres sont divisibles par "3" dans lesquels la somme des chiffres est divisible sans reste par "3" ; par "9" - uniquement ceux dont la somme des chiffres est divisible sans reste par "9"

Signes de divisibilité par "5"

Sans reste, les nombres sont divisés par "5", dont le dernier chiffre est "0" ou "5"

Signes de divisibilité par "25"

Sans reste, les nombres sont divisés par "25", dont les deux derniers chiffres sont des zéros ou dans la somme forment un nombre divisible sans reste par "25" (c'est-à-dire les nombres se terminant par "00", "25", "50 ", "75 »

Signes de divisibilité par "10", "100" et "1 000"

Sans reste, seuls les nombres dont le dernier chiffre est zéro sont divisibles par "10", seuls les nombres dont les deux derniers chiffres sont des zéros sont divisés par "100", seuls les nombres dont les trois derniers chiffres sont des zéros sont divisés par "1000"

Signes de divisibilité par "11"

Sans reste, seuls sont divisibles par "11" les nombres dans lesquels la somme des chiffres occupant des places impaires est soit égale à la somme des chiffres occupant des places paires, soit en diffère par un nombre divisible par "11"

Valeur absolue - formules (module)

|a| ? 0, et |un| = 0 uniquement si a = 0 ; |-a|=|a| |a2|=|a|2=a2 |ab|=|a|*|b| |a/b|=|a|/|b|, qu'en est-il de b? 0 ; |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|-|b|

Formules Actions avec des fractions

La formule pour convertir une fraction décimale finie en une fraction rationnelle :

proportion

Deux rapports égaux forment proportion:

Propriété de base de la proportion

Trouver les termes de la proportion

proportion, équivalent proportions : Dérivé proportion- une conséquence de cela proportions comme

Valeurs moyennes

Moyenne

Deux tailles : n valeurs:

Moyenne géométrique (moyenne proportionnelle)

Deux tailles : n valeurs:

RMS

Deux tailles : n valeurs:

moyenne harmonique

Deux tailles : n valeurs:

Quelques séries de nombres finis

Propriétés des inégalités numériques

1) Si un< b , alors pour tout c: un + c< b + с .

2) Si un< b Et c > 0, Ce comme< bс .

3) Si un< b Et c< 0 , Ce ac > avant JC.

4) Si un< b , un Et b un signe, alors 1/a > 1/b.

5) Si un< b Et c< d , Ce un + c< b + d , publicité< b — c .

6) Si un< b , c< d , un > 0, b > 0, c > 0, j > 0, Ce courant alternatif< bd .

7) Si un< b , un > 0, b > 0, Ce

8) Si , alors

  • Formules de progression :

  • Dérivé

  • Logarithmes :
  • Coordonnées et vecteurs

    1. La distance entre les points A1(x1;y1) et A2(x2;y2) se trouve par la formule :

    2. Les coordonnées (x;y) du milieu du segment d'extrémités A1(x1;y1) et A2(x2;y2) sont trouvées par les formules :

    3. L'équation d'une droite avec une pente et une ordonnée initiale a la forme :

    La pente k est la valeur de la tangente de l'angle formé par la droite avec la direction positive de l'axe Ox, et l'ordonnée initiale q est la valeur de l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe Oy.

    4. L'équation générale d'une droite a la forme : ax + by + c = 0.

    5. Les équations des droites parallèles aux axes Oy et Ox, respectivement, ont la forme :

    Ax + par + c = 0.

    6. Les conditions de parallélisme et de perpendicularité des droites y1=kx1+q1 et y2=kx2+q2, respectivement, ont la forme :

    7. Les équations des cercles de rayon R et de centre respectivement aux points O(0;0) et C(xo;yo) ont la forme :

    8. Équation :

    est l'équation d'une parabole dont le sommet est en un point dont l'abscisse

  • Système de coordonnées cartésiennes rectangulaires dans l'espace

    1. La distance entre les points A1(x1;y1;z1) et A2(x2;y2;z2) se trouve par la formule :

    2. Les coordonnées (x;y;z) du milieu du segment d'extrémités A1(x1;y1;z1) et A2(x2;y2;z2) sont trouvées par les formules :

    3. Le module d'un vecteur donné par ses coordonnées se trouve par la formule :

    4. Lorsque des vecteurs sont ajoutés, leurs coordonnées correspondantes sont ajoutées, et lorsqu'un vecteur est multiplié par un nombre, toutes ses coordonnées sont multipliées par ce nombre, c'est-à-dire les formules sont valides :

    5. Le vecteur unitaire co-directionnel avec le vecteur est trouvé par la formule :

    6. Le produit scalaire de vecteurs est un nombre :

    où est l'angle entre les vecteurs.

    7. Produit scalaire vecteurs

    8. Le cosinus de l'angle entre les vecteurs et se trouve par la formule :

    9. La condition nécessaire et suffisante pour la perpendicularité des vecteurs et a la forme :

    10. L'équation générale du plan perpendiculaire au vecteur a la forme :

    Ax + par + cz + d = 0.

    11. L'équation du plan perpendiculaire au vecteur et passant par le point (xo; yo; zo) a la forme :

    A(x - xo) + b(y - yo) + c(z - zo) = 0.

    12. L'équation d'une sphère de centre O(0;0;0) s'écrit

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Informations supplémentaires du manuel d'ingénierie DPVA, à savoir d'autres sous-sections de cette section :

  • Tu es ici maintenant: Aide-mémoire en mathématiques, algèbre et géométrie
  • Table d'addition de 1 à 10. Table d'addition jusqu'à 20. Table d'addition jusqu'à 10.
  • Table de soustraction de 1 à 10. Table de soustraction jusqu'à 20. Table de soustraction jusqu'à dix.
  • Unités (mesures) de longueur cm-dm-m, unités de surface cm 2 -dm 2. Environ 3e année (8-9 ans).
  • Actions et fractions. Opérations arithmétiques avec des fractions. Réduction des fractions. Multiplication et division d'une fraction par un nombre naturel. Multiplication et division de fractions. Addition et soustraction de fractions avec différents dénominateurs.
  • La relation entre les quantités : vitesse-temps-distance, prix-quantité-coût, travail-productivité-temps. Mesures de longueur. mesures de surface. Mesures volumétriques. Mesures de masse. Environ 5e année (9-10 ans)
  • Addition et soustraction de fractions avec différents dénominateurs. Réduction des fractions au plus petit dénominateur commun. Environ 6e année (11-12 ans)
  • Multiplication de fractions et de nombres fractionnaires. Division de fractions et de nombres fractionnaires. Environ 6e année (11-12 ans)
  • Fractions et pourcentages de base. Fraction / Décimal / Pourcentage. Bon à retenir. Environ 6e année (11-12 ans)
  • écarts de nombre. Espaces sur la ligne numérique (coordonnée). Image géométrique. Désignation. Ecrire en utilisant les inégalités. Environ 6e année (11-12 ans).
  • Lois de l'addition et de la multiplication. Lois commutatives, associatives et distributives. Ce sont : les lois commutatives, associatives et distributives. Environ 5e année (10-11 ans)
  • N naturel, Z entier, Q rationnel, R réel, I irrationnel. Opérations arithmétiques avec des fractions (addition, réduction, soustraction, multiplication). La valeur absolue d'un nombre. Propriétés des modules.
  • L'ensemble des nombres naturels - N, l'ensemble des entiers Z, l'ensemble des nombres rationnels Q, l'ensemble des nombres irrationnels, l'ensemble des nombres réels = réels R. Concepts et notation, russe et anglais = approches internationales. Notation
  • Types et types de coins. Angle aigu, obtus, développé. coins verticaux. coins adjacents. Environ 5-9 année (10-14 ans)
  • Transformations de forme. Transfert parallèle. Tourner. Transformations de symétrie par rapport à un point et une droite. Homothétie. Similarité. Environ 5-9 année (10-14 ans)
  • Divisibilité des nombres. Plusieurs. Diviseur. CNO. GCD. Chiffres simples. Nombres composés. Nombres premiers entre eux. signes de divisibilité.
  • Signes de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 sans reste. + Signes de divisibilité par 11,13,25,36.
  • Suites numériques, membres, modes de mise. Progressions arithmétiques et géométriques. Formules pour la différence et le dénominateur, formules pour le nième terme. Formules pour la somme des n premiers termes. Propriétés caractéristiques.
  • La valeur absolue d'un nombre. Proportions. Propriétés des modules. propriétés des proportions. Environ 7e année (13 ans)
  • Trouver le plus petit commun multiple (LCM) et le plus grand commun diviseur (PGCD) des nombres naturels. Environ 6e année (11-12 ans)
  • Places géométriques des points. Le concept de lieu des points. Exemples de plans : cercle, bissectrice perpendiculaire, droites, bissectrice, arcs. Environ 5-9 année (10-14 ans)
  • Lignes droites et coins. Propriétés de la ligne. Arrangement mutuel de lignes droites sur un plan. Axiome du parallélisme et propriétés des droites parallèles. Perpendiculaire et oblique. Types d'angles, propriétés des angles, signes de parallélisme des droites, théorème de Thales.
  • Propriétés du cercle. Lignes, segments et angles associés à un cercle. Arrangement mutuel d'un cercle et d'une droite, d'un cercle et d'un point, de deux cercles. Propriétés des angles associés à un cercle. Rapports métriques dans un cercle
  • Cercles inscrits et circonscrits. Décrit et inscrit dans un triangle, un quadrilatère, un losange, un rectangle, un carré, un trapèze et un polygone régulier d'un cercle.
  • La notion de fonction. Propriétés de base des fonctions. Domaine de définition et de sens. Pair et impair. Périodicité, fonction zéros, intervalles de signe constant, monotonie (augmentation, diminution), extrema (maxima, minima), asymptotes
  • Fonctions puissances y=x n et y=x 1/n , n∈Z. Propriétés, graphiques. Fonction quadratique. Propriétés du degré. Propriétés des racines arithmétiques. Formules de multiplication abrégées. Exemples de signification des fonctions de puissance.
  • Graphiques des fonctions les plus simples - linéaires, paraboles, hyperboles, exposants, exponentielles, exponentielles, logarithmiques, sinus, cosinus, tangente, cotangente étudiées à l'école Table de référence. Environ 7-9 année (13-15 ans)
  • Fonction quadratique. Domaine de définition / valeurs. Le haut du graphique de la fonction. Zéros. Propriétés du degré. L'île sacrée des racines arithmétiques. Formules de multiplication abrégées.
  • Inégalités, concepts, solution stricte, non stricte. Propriétés des inégalités. Solution des inégalités linéaires. Solution des inégalités carrées. La méthode des intervalles pour résoudre les inégalités.
  • Équations et inégalités quadratiques. Algorithmes de résolution d'équations et d'inégalités quadratiques. Formules du discriminant et racines de l'équation quadratique. Théorème de Vieta. Environ 7e année (13 ans)
  • Propriétés des quadrilatères. Types de quadrilatères. Propriétés des quadrilatères arbitraires. Propriétés du parallélogramme. Propriétés du losange. Propriétés du rectangle. Propriétés carrées. propriétés trapézoïdales. Environ 7-9 année (13-15 ans)
  • Surface et volume des corps géométriques. prismes droits. Pyramides correctes. cylindres circulaires. cônes circulaires. Boule et ses parties. Environ 8e année (14 ans)
  • Formules de multiplication abrégées. Différence des carrés, somme des cubes et différence des cubes et différence des puissances quatrièmes. Le carré de la somme et le carré de la différence et le cube de la somme et le cube de la différence.
  • Solution d'équations exponentielles. Solution d'équations logarithmiques. Exemples de valeurs de fonctions logarithmiques et exponentielles.
  • Solution des inégalités exponentielles. Solution des inégalités logarithmiques. Solution des inégalités irrationnelles. Solution des inégalités avec module. Inégalités couramment utilisées.
  • Fonctions trigonométriques tangente et cotangente tg et ctg. Propriétés. Formules de base, formules pour arguments multiples et demi, addition, conversion d'une somme en produit, conversion d'un produit en somme
  • Fonctions trigonométriques inverses arcsix, arccos, arctg, arcctg. Propriétés. Les équations trigonométriques les plus simples. Exemples de valeurs de fonctions trigonométriques inverses
  • formules trigonométriques. Propriétés des fonctions, identités de base, somme des angles. Somme de fonctions, formules de réduction, cas particuliers, degrés, demi, double et triple angles. Fonctions inverses.
  • Fonction dérivée. Le concept de dérivé. La signification géométrique de la dérivée. La signification physique de la dérivée. Règles de différenciation. Dérivée d'une fonction complexe. Condition suffisante pour la monotonie d'une fonction. Conditions nécessaires et suffisantes pour un extremum.
  • Intégration des fonctions. Le concept et la propriété principale de la primitive. Intégrale indéfinie. Règles d'intégration. Intégrale définie. Formule de Newton-Leibniz. Propriétés signification géométrique et physique de l'intégrale définie

  • Sur cette page, vous pouvez consulter ou télécharger gratuitement les plus populaires formules mathématiques, les tables, ainsi que des ouvrages de référence sur les mathématiques supérieures. Tous les tableaux mathématiques sont compilés par moi personnellement et sont fournis avec des commentaires supplémentaires. Cela a été fait afin de surmonter les difficultés auxquelles les étudiants à temps partiel sont souvent confrontés lors de la résolution de problèmes. Je n'ai pas la prétention d'être exhaustif, mais vous trouverez ce qui est TRES COMMUN.

    Considérons, par exemple, un tableau de formules trigonométriques. Il y a beaucoup de formules trigonométriques, elles sont connues depuis longtemps, et ça ne sert à rien de réécrire des ouvrages de référence. Mais ces formules qui sont très souvent utilisées pour résoudre des problèmes au cours des mathématiques supérieures sont rassemblées et peuvent être très utiles lors de l'exécution de tâches pratiques. En même temps, dans les commentaires, j'indique dans quelle section des mathématiques supérieures (limites, dérivées, intégrales, etc.) telle ou telle formule apparaît presque toujours.

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    Matériel méthodique est un aperçu des graphiques des principaux fonctions élémentaires et leurs propriétés. Il sera utile lors de l'étude de presque toutes les sections de mathématiques supérieures, de plus, un guide de référence vous aidera beaucoup de meilleure qualité comprendre certains sujets. Vous pouvez également savoir quelles valeurs de fonction doivent être savoir par coeur pour ne pas obtenir "deux automatiquement" lors de la réponse la question la plus simple examinateur. L'aide se présente sous la forme d'une page web et contient de nombreux graphiques de fonctions qui méritent également d'être rappelés. Au fur et à mesure du développement du projet, le manuel a commencé à jouer le rôle d'une leçon d'introduction sur le thème "Fonctions et graphes".

    En pratique, les étudiants à temps partiel doivent presque toujours utiliser le premier et le deuxième merveilleuses limites qui sont abordés dans ce guide. Trois autres limites remarquables, beaucoup plus rares, sont également envisagées. Toutes les limites merveilleuses sont fournies avec des commentaires importants supplémentaires. De plus, le fichier est complété par des informations sur les équivalences remarquables.

    La référence contient les règles de différenciation et un tableau des dérivées des fonctions élémentaires de base. Le tableau est fourni avec des notes très importantes.

    Votre guide des fonctions et des graphiques. Le pdf systématise et décrit les informations sur les principales étapes de l'étude de la fonction d'une variable. Le manuel est accompagné de liens, ce qui signifie qu'il fait gagner beaucoup de temps. Le manuel est utile à la fois pour la théière et le lecteur préparé.

    En général, presque le même que dans calculs différentiels. Règles d'intégration et tableau des intégrales avec mes commentaires.

    Le matériel de référence est indispensable dans l'étude des séries entières. Le tableau montre les développements en série de puissances des fonctions suivantes : exposant, sinus, cosinus, logarithme, arc tangente et arc sinus. Le développement binomial et les cas particuliers les plus courants du développement binomial sont également donnés. L'expansion d'une fonction en une série est une tâche indépendante, utilisée pour les calculs approximatifs, les calculs approximatifs d'une intégrale définie et dans certains autres problèmes.

    La principale difficulté dans la résolution d'équations différentielles du second ordre inhomogènes à coefficients constants est la sélection correcte d'une solution particulière en fonction de la forme du côté droit. Ce manuel s'applique principalement à la leçon Comment résoudre une équation inhomogène du second ordre ? et vous aidera à comprendre facilement la sélection d'une solution particulière. L'aide ne prétend pas être une exhaustivité scientifique approfondie, elle est écrite dans un langage simple et compréhensible, mais dans 99,99% des cas, elle contiendra exactement le cas que vous recherchez.

    L'aide est indispensable dans le cadre de la résolution de problèmes appliqués d'analyse complexe - trouver une solution particulière de DE par la méthode opérationnelle et trouver une solution particulière au système DE de la même manière. Le tableau diffère des analogues en ce qu'il est «affiné» spécifiquement pour les tâches ci-dessus, cette fonctionnalité facilite la maîtrise des algorithmes de résolution. Les transformées de Laplace directes et inverses sont données pour les fonctions les plus courantes. Au cas où les informations ne suffisent pas, je vous recommande de vous référer à un ouvrage de référence mathématique solide - version complète contient plus d'une centaine d'articles.

    Le matériel de référence contient des formules pour factoriel, nombre de permutations, combinaisons, placements (avec et sans répétitions), ainsi que des commentaires significatifs sur chaque formule, vous permettant de comprendre leur essence. + Règles pour les combinaisons d'addition et de multiplication. De plus, le pdf contient de brèves informations sur le binôme de Newton et le triangle de Pascal avec des exemples de leur utilisation pratique.

    Le fichier contient une liste de formules avec de brefs commentaires sur les deux chapitres du terver - événements aléatoires Et Variables aléatoires, y compris les formules et les caractéristiques numériques des distributions discrètes et continues courantes. L'aide systématise le matériel et est très pratique pour effectuer des tâches pratiques, passez et trouvez immédiatement ce dont vous avez besoin !

    Programmes de calcul spéciaux :

    Dans cette section, vous pouvez trouver des programmes auxiliaires pour résoudre des problèmes mathématiques larges et étroits. Ils vous aideront à effectuer rapidement les calculs et à prendre une décision.

    Calculatrice universelle mis en œuvre dans un classeur MS Excel qui contient trois feuilles. Le programme peut remplacer une calculatrice ordinaire avec de nombreuses fonctions. Toutes puissances, racines, logarithmes, fonctions trigonométriques, arches - pas de problème ! De plus, la calculatrice effectue automatiquement les opérations de base avec les matrices, compte les déterminants (jusqu'au déterminant 5 par 5 inclus), trouve instantanément les mineurs et les compléments algébriques des matrices. En quelques secondes, vous pouvez résoudre un système d'équations linéaires en utilisant la matrice inverse et en utilisant les formules de Cramer, voir les principales étapes de la solution. Tout cela est très pratique pour l'auto-contrôle. Entrez simplement vos chiffres et obtenez le résultat!

    Ce programme semi-automatique lié à la leçon Formule trapézoïdale, formule de Simpson et aide à calculer la valeur approximative de l'intégrale définie sur 2, 4, 8, 10 et 20 segments de la partition. Vous trouverez ci-joint un didacticiel vidéo sur l'utilisation de la calculatrice. Calculez votre Intégrale définie en quelques minutes voire secondes !

    Pour l'instant, c'est tout.

    La section se réapprovisionne progressivement matériaux additionnels Et programmes utiles. Chaque manuel de référence a été édité et amélioré à plusieurs reprises, y compris en tenant compte de vos souhaits et commentaires ! Si vous pensez que quelque chose d'important a été oublié, que vous avez trouvé des inexactitudes ou que quelque chose n'est pas expliqué assez clairement, assurez-vous d'écrire !

    Cordialement, Emeline Alexandre