Translaatio- ja pyörimisliikkeen ohella värähtelevä liike on tärkeässä roolissa makro- ja mikromaailmassa.

Erota kaoottiset ja jaksolliset värähtelyt. Jaksottaisille värähtelyille on ominaista se, että värähtelevä järjestelmä kulkee tietyin yhtäläisin aikavälein samojen asemien läpi. Esimerkki on ihmisen kardiogrammi, joka on tallenne sydämen sähköisten signaalien vaihteluista (kuva 2.1). Kardiogrammista voi erottaa värähtelyjakso, nuo. aika T yksi täydellinen keinu. Mutta jaksollisuus ei ole värähtelyjen yksinomainen ominaisuus, vaan se on myös pyörivällä liikkeellä. Tasapainoasennon olemassaolo on mekaanisen värähtelevän liikkeen ominaisuus, kun taas pyörimiselle on ominaista ns. välinpitämätön tasapaino (hyvin tasapainotettu pyörä tai peliruletti pyöritettynä pysähtyy mihin tahansa asentoon tasatodennäköisyydellä). Mekaanisissa värähtelyissä missä tahansa asennossa, paitsi tasapainoasennossa, syntyy voima, joka pyrkii palauttamaan värähtelyjärjestelmän alkuasentoonsa, ts. palauttaa voiman, aina suunnattu tasapainoasentoon. Kaikkien kolmen ominaisuuden olemassaolo erottaa mekaanisen tärinän muista liikkeistä.

Riisi. 2.1.

Harkitse konkreettisia esimerkkejä mekaanisia tärinöitä.

Kiinnitämme teräsviivaimen toisen pään ruuvipuristimeen ja vedämme toisen vapaana sivulle ja vapautamme sen. Elastisten voimien vaikutuksesta viivain palaa alkuperäiseen asentoonsa, joka on tasapainoasema. Tämän asennon (joka on tasapainoasento) läpi kulkiessaan viivaimen kaikilla pisteillä (paitsi kiinnitettyä osaa) on tietty nopeus ja tietty määrä liike-energiaa. Inertialla viivaimen värähtelevä osa ohittaa tasapainoasennon ja toimii sitä vastaan sisäisiä voimia kineettisen energian menetyksestä johtuva elastisuus. Tämä johtaa kasvuun Mahdollinen energia järjestelmät. Kun liike-energia on täysin käytetty, potentiaalienergia saavuttaa maksiminsa. Kuhunkin värähtelypisteeseen vaikuttava kimmovoima saavuttaa myös maksiminsa ja suuntautuu tasapainoasentoon. Tämä on kuvattu potentiaalikäyrien kielellä kohdissa 1.2.5 (relaatio (1.58)), 1.4.1 ja myös kohdassa 1.4.4 (katso kuva 1.31). Tätä toistetaan, kunnes järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia muunnetaan sisäinen energia(kiinteän kappaleen hiukkasten värähtelyenergia) ja se ei hajoa ympäröivään tilaan (muista, että vastusvoimat ovat dissipatiivisia voimia).

Tarkasteltavassa liikkeessä on siis tilojen toistoa ja voimia (elastisuusvoimia), jotka pyrkivät palauttamaan järjestelmän tasapainoasentoon. Siksi viivain värähtelee.

Toinen hyvin tunnettu esimerkki on heilurin värähtely. Heilurin tasapainoasento vastaa sen painopisteen alinta asentoa (tässä asennossa painovoiman aiheuttama potentiaalienergia on minimaalinen). Taivutetussa asennossa pyörimisakselin ympärillä oleva voimamomentti vaikuttaa heiluriin ja pyrkii palauttamaan heilurin tasapainoasentoon. Tässä tapauksessa on myös kaikki merkit värähtelevästä liikkeestä. On selvää, että painovoiman puuttuessa (painottomuuden tilassa) yllä olevat ehdot eivät täyty: painottomuuden tilassa ei ole painovoimaa ja tämän voiman palautusmomenttia. Ja tässä heiluri, saatuaan työntö, liikkuu ympyrässä, eli se ei värähtele, vaan pyörii.

Tärinä ei voi olla vain mekaanista. Joten voimme puhua esimerkiksi varauksen vaihteluista induktorin kanssa rinnakkain kytketyn kondensaattorin levyillä (värähtelypiirissä) tai kondensaattorin sähkökentän voimakkuudesta. Niiden muutosta ajassa kuvataan yhtälöllä, joka on samanlainen kuin se, joka määrittää mekaanisen siirtymän heilurin tasapainoasennosta. Ottaen huomioon, että samat yhtälöt voivat kuvata monimuotoisimpien värähtelyjä fyysisiä määriä, on erittäin kätevää ottaa huomioon vaihtelut riippumatta siitä, mikä fyysinen määrä vaihtelee. Tämä synnyttää analogiajärjestelmän, erityisesti sähkömekaanisen analogian. Varmuuden vuoksi otamme toistaiseksi huomioon mekaaniset tärinät. Vain jaksolliset vaihtelut otetaan huomioon, jolloin vaihteluprosessissa muuttuvien fyysisten suureiden arvot toistetaan säännöllisin väliajoin.

Jakson käänteisluku T värähtelyt (sekä yhden täydellisen kierroksen aika pyörimisen aikana), ilmaisee täydellisten värähtelyjen lukumäärän aikayksikköä kohti, ja on ns. taajuus(se on vain taajuus, se mitataan hertseinä tai s -1)

(värähtelyillä samalla tavalla kuin pyörivällä liikkeellä).

Kulmanopeus suhteutetaan kaavan (2.1) taajuuteen v

mitattuna rad/s tai s -1.

On luonnollista aloittaa värähtelyprosessien analyysi yksinkertaisimmista värähtelyjärjestelmien tapauksista yhden vapausasteen kanssa. Vapausasteiden lukumäärä on riippumattomien muuttujien määrä, joka vaaditaan täydellinen määritelmä tietyn järjestelmän kaikkien osien asemat avaruudessa. Jos esimerkiksi heilurin värähtelyt (kuormitus lankaan jne.) rajoittuvat tasoon, jossa heiluri voi vain liikkua, ja jos heilurin lanka on venymätön, riittää, että asetetaan vain yksi kulma. kierteen poikkeama pystysuorasta tai vain siirtymän määrä tasapainoasennosta - jousen yhteen suuntaan värähtelevä kuorma määrittää täysin sen asennon. Tässä tapauksessa sanomme, että tarkasteltavalla järjestelmällä on yksi vapausaste. Samalla heilurilla on kaksi vapausastetta, jos se voi olla missä tahansa paikassa sen pallon pinnalla, jolla sen liikerata on. Kolmiulotteiset värähtelyt ovat myös mahdollisia, kuten esimerkiksi atomien lämpövärähtelyt kristallihila(katso kohta 10.3). Prosessin analysoimiseksi todellisessa fysikaalisessa järjestelmässä valitsemme sen mallin ja rajoitamme tutkimuksen etukäteen useisiin olosuhteisiin.

• Tästä eteenpäin värähtelyjaksoa merkitään samalla kirjaimella kuin kineettistä energiaa - T (älä sekoita!).
• Luvussa 4, Molekyylifysiikka, annetaan toinen määritelmä vapausasteiden lukumäärälle.

1. Liikettä kutsutaan värähteleväksi, jos liikkeen aikana tapahtuu osittainen tai täydellinen järjestelmän tilan toisto ajassa. Jos tiettyä värähtelevää liikettä kuvaavien fyysisten suureiden arvot toistetaan säännöllisin väliajoin, värähtelyjä kutsutaan jaksollisiksi.

2. Mikä on värähtelyjakso? Mikä on värähtelytaajuus? Mikä niiden välinen yhteys on?

2. Jakso on aika, jonka aikana tapahtuu yksi täydellinen värähtely. Värähtelytaajuus - värähtelyjen määrä aikayksikköä kohti. Värähtelytaajuus on kääntäen verrannollinen värähtelyjaksoon.

3. Järjestelmä värähtelee 1 Hz:n taajuudella. Mikä on värähtelyjakso?

4. Missä kohdissa värähtelevän kappaleen liikeradan nopeus on nolla? Onko kiihtyvyys yhtä suuri kuin nolla?

4. Kohdissa, joissa suurin poikkeama tasapainoasennosta, nopeus on nolla. Tasapainopisteissä kiihtyvyys on nolla.

5. Mitkä värähtelevää liikettä kuvaavat suureet muuttuvat jaksottaisesti?

5. Nopeus, kiihtyvyys ja koordinaatti värähtelevässä liikkeessä muuttuvat ajoittain.

6. Mitä voidaan sanoa voimasta, jonka täytyy vaikuttaa värähtelyjärjestelmässä, jotta se voisi suorittaa harmonisia värähtelyjä?

6. Voiman tulee muuttua ajan myötä harmonisen lain mukaan. Tämän voiman on oltava verrannollinen siirtymään ja suunnattava vastakkaiseen siirtymiseen tasapainoasentoon.

- Tämä on yksi epätasaisen liikkeen erikoistapauksista. Elämässä on monia esimerkkejä värähtelevistä liikkeistä: heiluminen ja minibussin heiluminen jousilla ja mäntien liike moottorissa... Nämä liikkeet eroavat toisistaan, mutta niillä on yhteinen ominaisuus: silloin tällöin liike on toistettu.

Tämä aika on ns värähtelyjakso.

Harkitse yhtä yksinkertaisimmista esimerkeistä värähtelevästä liikkeestä - jousiheiluri. Jousiheiluri on jousi, joka on liitetty toisesta päästään kiinteään seinään ja toisesta päästään liikkuvaan kuormaan. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että kuorma voi liikkua vain jousen akselia pitkin. Tämä on realistinen oletus - todellisissa elastisissa mekanismeissa kuorma yleensä liikkuu ohjainta pitkin.

Jos heiluri ei värähtele eikä siihen vaikuta voimia, se on tasapainoasennossa. Jos se otetaan pois tästä asennosta ja vapautetaan, heiluri alkaa värähdellä - se ylittää tasapainopisteen enimmäisnopeudella ja jäätyy ääripisteissä. Etäisyyttä tasapainopisteestä ääripisteeseen kutsutaan amplitudi, ajanjaksoa Tässä tilanteessa samaan ääripisteeseen tehtävien käyntien välillä on vähimmäisaika.

Kun heiluri on ääripisteessään, siihen vaikuttaa elastinen voima, joka pyrkii palauttamaan heilurin tasapainoasentoon. Se pienenee, kun se lähestyy tasapainoa, ja tasapainopisteessä se on yhtä suuri kuin nolla. Mutta heiluri on jo kiihtynyt ja ylittää tasapainopisteen, ja joustovoima alkaa hidastaa sitä.

Äärimmäisissä kohdissa heilurin potentiaalienergia on suurin ja tasapainopisteessä suurin kineettinen energia.

AT oikea elämä värähtelyt yleensä sammuvat, koska väliaineessa on vastus. Tässä tapauksessa amplitudi pienenee värähtelystä värähtelyyn. Tällaisia ​​vaihteluita kutsutaan häipyminen.

Jos vaimennusta ei ole ja värähtelyjä esiintyy alkuperäisen energiareservin vuoksi, niitä kutsutaan vapaat tärinät.

Värähtelyyn osallistuvia kappaleita, joita ilman värähtely olisi mahdotonta, kutsutaan yhteisesti värähtelevä järjestelmä. Meidän tapauksessamme värähtelyjärjestelmä koostuu painosta, jousesta ja kiinteästä seinästä. Yleisesti ottaen värähtelyjärjestelmäksi voidaan kutsua mitä tahansa kappaleiden ryhmää, joka kykenee vapaita värähtelyjä, eli niitä, joissa poikkeamien aikana ilmenee voimia, jotka palauttavat järjestelmän tasapainoon.

Siksi värähtelyjen ja aaltojen yleinen teoria on mukana näiden kuvioiden tutkimisessa. Perusteellinen ero aalloista: värähtelyjen aikana ei tapahdu energian siirtoa, nämä ovat niin sanotusti "paikallisia" muunnoksia.

Luokitus

Valinta erilaisia ​​tyyppejä värähtelyt riippuvat värähtelyprosessien (oskillaattorit) järjestelmien korostetuista ominaisuuksista.

Käytettyjen matemaattisten laitteiden mukaan

• Epälineaariset värähtelyt

Taajuuden mukaan

Näin ollen jaksolliset värähtelyt määritellään seuraavasti:

Jaksollisia funktioita kutsutaan, kuten tiedetään, sellaisiksi funktioiksi f (t) (\displaystyle f(t)), jolle voit määrittää jonkin arvon τ (\displaystyle \tau ), niin f (t + τ) = f (t) (\näyttötyyli f(t+\tau)=f(t)) klo minkä tahansa argumentin arvo t (\displaystyle t). Andronov et ai.

Fyysisen luonteen perusteella

• Mekaaninen(ääni, värinä)
• sähkömagneettinen(valo, radioaallot, lämpö)
• sekoitettu tyyppi- edellä mainittujen yhdistelmät

Vuorovaikutuksen luonteesta ympäristön kanssa

• Pakko- järjestelmässä esiintyvät vaihtelut ulkoisen jaksoittaisen vaikutuksen vaikutuksesta. Esimerkkejä: lehdet puissa, käden nostaminen ja laskeminen. Pakotetuilla värähtelyillä voi tapahtua resonanssiilmiö: värähtelyjen amplitudin voimakas kasvu, kun oskillaattorin luonnollinen taajuus on sama kuin ulkoisen vaikutuksen taajuus.
• Ilmainen (tai oma)- nämä ovat värähtelyjä järjestelmässä sisäisten voimien vaikutuksesta sen jälkeen, kun järjestelmä on poistettu tasapainosta (todellisissa olosuhteissa vapaat värähtelyt vaimentuvat aina). Yksinkertaisimpia esimerkkejä vapaasta tärinästä ovat jouseen kiinnitetyn kuorman tai kierteeseen ripustetun kuorman värähtelyt.
• Itsevärähtelyt- värähtelyt, joissa järjestelmässä on potentiaalienergiavarasto, joka kuluu värähtelyihin (esimerkki tällaisesta järjestelmästä on mekaaninen kello). Itsevärähtelyjen ja pakkovärähtelyjen luonteenomainen ero on, että niiden amplitudi määräytyy itse järjestelmän ominaisuuksien, ei alkuolosuhteiden mukaan.
• Parametrinen- vaihtelut, joita esiintyy, kun mikä tahansa värähtelyjärjestelmän parametri muuttuu ulkoisen vaikutuksen seurauksena.

Vaihtoehdot

Värähtelyjakso T (\displaystyle T\,\ !} ja taajuus f (\displaystyle f\,\ !}- vastavuoroiset arvot;

T = 1 f (\displaystyle T=(\frac (1)(f))\qquad \,\ !} ja f = 1 T (\displaystyle f=(\frac (1)(T))\,\ !}

Ympyrä- tai syklisissä prosesseissa käytetään "taajuusominaisuuden" sijaan käsitettä pyöreä (syklinen) taajuus ω (\displaystyle \omega \,\ !} (rad/s, Hz, s −1), joka näyttää värähtelyjen määrän per 2 π (\displaystyle 2\pi ) aikayksiköt:

ω = 2 π T = 2 π f (\displaystyle \omega =(\frac (2\pi )(T))=2\pi f\,\ !}

• Puolueellisuus- kehon poikkeama tasapainoasennosta. Nimitys X, Mittayksikkö - mittari.
• Värähtelyvaihe- määrittää siirtymän milloin tahansa, eli määrittää värähtelyjärjestelmän tilan.

Novelli

Harmoniset värähtelyt on tunnettu 1600-luvulta lähtien.

Termiä "relaksaatiovärähtelyt" ehdotti vuonna 1926 van der Pol. Tällaisen termin käyttöönoton perusteli vain se seikka, että kaikki tällaiset vaihtelut näyttivät tietylle tutkijalle liittyvän "rentoutumisajan" olemassaoloon - toisin sanoen käsitykseen, että sillä tieteen kehityksen historiallisella hetkellä vaikutti. ymmärrettävin ja yleisin. Useiden edellä lueteltujen tutkijoiden kuvaamien uudentyyppisten värähtelyjen keskeinen ominaisuus oli, että ne poikkesivat merkittävästi lineaarisista, mikä ilmeni ensisijaisesti poikkeamana tunnetusta Thomsonin kaavasta. Huolellinen historiallinen tutkimus on osoittanut, että van der Pol vuonna 1926 ei ollut vielä tietoinen siitä, että hän oli löytänyt fyysinen ilmiö"relaksaatiovärähtelyt" vastaa Poincarén esittämää matemaattinen käsite"Rajasykli", ja hän ymmärsi tämän vasta vuonna 1929 julkaistun A. A. Andronovin julkaisun jälkeen.

Ulkomaiset tutkijat tunnustavat sen tosiasian, että L. I. Mandelstamin opiskelijat saavuttivat maailmankuulua Neuvostoliiton tiedemiesten keskuudessa, jotka julkaisivat ensimmäisen kirjan vuonna 1937, jossa tiivistettiin nykyaikainen tieto lineaarisista ja epälineaarisista värähtelyistä. Neuvostoliiton tiedemiehet kuitenkin ei hyväksynyt van der Polin ehdottamaa termiä "relaksaatiovärähtelyt". He pitivät parempana Blondelin käyttämää termiä "epäjatkuva liike", osittain siksi, että sen oli tarkoitus kuvata näitä värähtelyjä hitaiden ja nopeiden järjestelmien suhteen. Tämä lähestymistapa on kypsä vasta yksittäisen häiriöteorian yhteydessä.» .

Lyhyt kuvaus värähtelyjärjestelmien päätyypeistä

Lineaariset värähtelyt

Tärkeä värähtelytyyppi on harmoniset värähtelyt - värähtelyt, jotka tapahtuvat sinin tai kosinin lain mukaan. Kuten Fourier totesi vuonna 1822, mikä tahansa jaksollinen värähtely voidaan esittää harmonisten värähtelyjen summana laajentamalla vastaava funktio

Yksi epätasaisen liikkeen tyypeistä - tasaisesti kiihdytetty - on jo tuttu.

Harkitse toista epätasaista liikettä - värähtelevää.

Värähtelyliikkeet ovat yleisiä ympärillämme olevassa elämässä. Esimerkkejä värähtelyistä ovat: ompelukoneen neulan liike, keinu, kellon heiluri, jousilla oleva vaunu ja monet muut kappaleet.

Kuva 52 esittää kappaleita, jotka voivat värähdellä, jos ne poistetaan tasapainosta (eli poikkeutetaan tai siirretään linjasta OO").

Riisi. 52. Esimerkkejä värähteleviä liikkeitä tekevistä kappaleista

Näiden kappaleiden liikkeissä on monia eroja. Esimerkiksi langalla oleva pallo (kuva 52, a) liikkuu kaarevalla linjalla ja sylinteri kuminauhassa (kuva 52, b) liikkuu suorassa linjassa; viivaimen yläpää (kuva 52, c) värähtelee suuremmassa mittakaavassa kuin merkkijonon keskipiste (kuva 52, d). Samaan aikaan jotkut kappaleet voivat tehdä enemmän värähtelyjä kuin toiset.

Mutta näiden liikkeiden moninaisuuden vuoksi niillä on tärkeä merkitys yleinen ominaisuus: tietyn ajan kuluttua minkä tahansa kehon liike toistetaan.

Itse asiassa, jos pallo otetaan pois tasapainoasennosta ja vapautetaan, tasapainoasennon läpi kulkiessaan se poikkeaa vastakkaiseen suuntaan, pysähtyy ja palaa sitten paikkaan, josta liike alkoi. Tätä värähtelyä seuraa toinen, kolmas jne., samanlainen kuin ensimmäinen.

Kuvassa 52 esitettyjen muiden kappaleiden liikkeet ovat myös toistuvia.

Aikajaksoa, jonka jälkeen liike toistuu, kutsutaan värähtelyjaksoksi. Siksi he sanovat, että värähtelevä liike on jaksollista.

Kuvan 52 kappaleiden liikkeessä on jaksollisuuden lisäksi vielä yksi yhteinen piirre: värähtelyjaksoa vastaavan ajanjakson aikana mikä tahansa kappale kulkee tasapainoasennon läpi kahdesti (liikkuen vastakkaisiin suuntiin).

• Säännöllisin väliajoin toistuvia liikkeitä, joissa keho toistuvasti ja eri suuntiin kulkee tasapainoasennon ohi, kutsutaan mekaanisiksi värähtelyiksi.

Nämä värähtelyt ovat tutkimuksen kohteena.

Kuvassa 53 on pallo, jossa on reikä, joka on asetettu sileään teräsnauhaan ja kiinnitetty jouseen (jonka toinen pää on kiinnitetty pystytolppaan). Pallo voi liukua vapaasti nauhaa pitkin, eli kitkavoimat ovat niin pieniä, etteivät ne merkittävästi vaikuta sen liikkeeseen. Kun pallo on pisteessä O (kuva 53, a), jousi ei ole vääntynyt (ei venynyt tai puristettu), joten siihen ei vaikuta vaakasuorat voimat. Piste O on pallon tasapainotila.

Riisi. 53. Vaakasuuntaisen jousiheilurin vapaiden värähtelyjen dynamiikka

Siirretään pallo pisteeseen B (kuva 53, b). Tässä tapauksessa jousi venyy ja siihen ilmestyy elastinen voima F uprB. Tämä voima on verrannollinen siirtymään (eli pallon poikkeamaan tasapainoasennosta) ja se on suunnattu sitä vastapäätä. Tämä tarkoittaa, että kun palloa siirretään oikealle, siihen vaikuttava voima suunnataan vasemmalle, kohti tasapainoasemaa.

Jos vapautat pallon, kimmovoiman vaikutuksesta se alkaa kiihtyä vasemmalle, pisteeseen O. Kimmovoiman suunta ja sen aiheuttama kiihtyvyys osuvat yhteen pallon nopeuden suunnan kanssa, siksi, kun pallo lähestyy pistettä O, sen nopeus kasvaa koko ajan. Tässä tapauksessa kimmovoima pienenee jousen muodonmuutoksen pienentyessä (kuva 53, c).

Muista, että millä tahansa kappaleella on ominaisuus ylläpitää nopeuttaan, jos siihen ei vaikuta voimia tai jos voimien resultantti on nolla. Siksi, kun pallo on saavutettu tasapainoasennossa (kuva 53, d), jossa kimmovoima tulee yhtä suureksi kuin nolla, pallo ei pysähdy, vaan jatkaa liikkumista vasemmalle.

Kun se liikkuu pisteestä O pisteeseen A, jousi puristuu kokoon. Siihen syntyy jälleen elastinen voima, joka myös tässä tapauksessa kohdistuu tasapainoasentoon (kuva 53, e, f). Koska elastinen voima kohdistuu pallon nopeutta vastaan, se hidastaa sen liikettä. Tämän seurauksena pallo pysähtyy pisteeseen A. Pisteeseen O kohdistuva kimmovoima vaikuttaa edelleen, joten pallo alkaa jälleen liikkua ja sen nopeus kasvaa AO-osuudella (kuva 53, f, g, h).

Pallon liike pisteestä O pisteeseen B johtaa jälleen jousen venymiseen, jonka seurauksena syntyy jälleen elastinen voima, joka suuntautuu tasapainoasentoon ja hidastaa pallon liikettä, kunnes se pysähtyy kokonaan. (Kuva 53, h, i, j). Siten pallo tekee yhden täydellisen värähtelyn. Samanaikaisesti sen liikeradan jokaisessa pisteessä (paitsi pisteessä O) siihen vaikuttaa tasapainoasentoon suunnattu jousen joustovoima.

Kehon tasapainoasentoon palauttavan voiman vaikutuksesta keho voi värähdellä ikään kuin itsestään. Aluksi tämä voima syntyi siitä, että teimme työn venyttämällä jousta antamalla sille tietyn määrän energiaa. Tämän energian ansiosta esiintyi värähtelyjä.

• Värähdyksiä, jotka tapahtuvat vain energian alkusyötöstä johtuen, kutsutaan vapaiksi värähtelyiksi.

Vapaasti värähtelevät kappaleet ovat aina vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa ja muodostavat yhdessä niiden kanssa kappalejärjestelmän, jota kutsutaan värähteleväksi järjestelmäksi. Tarkastetussa esimerkissä värähtelyjärjestelmä sisältää pallon, jousen ja pystytolpan, johon jousen vasen pää on kiinnitetty. Näiden kappaleiden vuorovaikutuksen seurauksena syntyy voima, joka palauttaa pallon tasapainoasentoon.

Kuvassa 54 on esitetty värähtelyjärjestelmä, joka koostuu pallosta, langasta, jalustasta ja maapallosta (Maa ei näy kuvassa). Tässä tapauksessa pallo värähtelee vapaasti kahden voiman vaikutuksesta: painovoima ja langan kimmovoima. Niiden resultantti ohjataan tasapainoasentoon.

Riisi. 54. Kierreheiluri

• Vapaaseen värähtelyyn kykeneviä kappaleita kutsutaan värähtelyjärjestelmiksi.

Yksi kaikkien värähtelevien järjestelmien tärkeimmistä yhteisistä ominaisuuksista on voiman ilmaantuminen niihin, joka palauttaa järjestelmän vakaan tasapainon asentoon.

Värähtelyjärjestelmät ovat melko laaja käsite, jota voidaan soveltaa erilaisiin ilmiöihin.

Tarkasteltavia värähtelyjärjestelmiä kutsutaan heiluriksi. Heilurityyppejä on useita: kierre (katso kuva 54), jousi (katso kuva 53, 55) jne.

Riisi. 55. Jousiheiluri

Yleisesti

• Heiluri on jäykkä kappale, joka värähtelee kohdistettujen voimien vaikutuksesta kiinteän pisteen tai akselin ympäri.

värähtelevä liike tutkimme jousi- ja kierreheilurien esimerkillä.

Kysymyksiä

1. Anna esimerkkejä värähtelevistä liikkeistä.
2. Miten ymmärrät väitteen, että värähtelevä liike on jaksollista?
3. Mitä kutsutaan mekaanisiksi värähtelyiksi?
4. Selitä kuvan 53 avulla, miksi pallon lähestyessä pistettä O jommallakummalla puolella sen nopeus kasvaa ja kun se liikkuu poispäin pisteestä O jompaankumpaan suuntaan, pallon nopeus pienenee.
5. Miksi pallo ei pysähdy, kun se saavuttaa tasapainoasennon?
6. Mitä värähtelyjä kutsutaan vapaiksi?
7. Mitä järjestelmiä kutsutaan värähteleviksi? Antaa esimerkkejä.

Harjoitus 23