Jotta voimme oppia laskemaan kehon lämmittämiseen tarvittavan lämmön määrän, määritämme ensin, mistä määristä se riippuu.

Tiedämme jo edellisestä kappaleesta, että tämä lämpömäärä riippuu aineesta, josta keho koostuu (eli sen ominaislämpökapasiteetista):

Q riippuu c:stä.

Mutta siinä ei vielä kaikki.

Jos haluamme lämmittää veden kattilassa niin, että se tulee vain lämpimäksi, emme lämmitä sitä pitkään. Ja jotta vesi kuumenee, lämmitämme sitä pidempään. Mutta mitä kauemmin vedenkeitin on kosketuksessa lämmittimeen, sitä enemmän lämpöä se saa siitä. Siksi mitä enemmän kehon lämpötila muuttuu lämmityksen aikana, sitä enemmän lämpöä on siirrettävä siihen.

Olkoon kappaleen alkulämpötila yhtä suuri kuin t aloituslämpötila ja lopullinen lämpötila - t lopullinen. Sitten kehon lämpötilan muutos ilmaistaan ​​erona

Δt = t loppu - t alku,

ja lämmön määrä riippuu tästä arvosta:

Q riippuu Δt:stä.

Lopuksi kaikki tietävät, että esimerkiksi 2 kg:n veden lämmittäminen vie enemmän aikaa (ja siten enemmän lämpöä) kuin 1 kg:n vettä lämmittäminen. Tämä tarkoittaa, että kehon lämmittämiseen tarvittava lämmön määrä riippuu kehon massasta:

Q riippuu m:stä.

Joten lämpömäärän laskemiseksi sinun on tiedettävä sen aineen ominaislämpökapasiteetti, josta keho on valmistettu, tämän kappaleen massa ja ero sen lopullisen ja alkulämpötilan välillä.

Olkoon esimerkiksi tarpeen määrittää, kuinka paljon lämpöä tarvitaan 5 kg painavan rautaosan lämmittämiseen edellyttäen, että sen alkulämpötila on 20 °C ja loppulämpötila 620 °C.

Taulukosta 8 havaitaan, että raudan ominaislämpökapasiteetti on c = 460 J/(kg*°C). Tämä tarkoittaa, että 1 kilon rautaa kuumennetaan 1 °C:lla 460 J.

5 kg raudan lämmittämiseen 1 °C:lla kuluu 5 kertaa enemmän lämpöä, eli 460 J * 5 \u003d 2300 J.

Raudan lämmittämiseen ei 1 °C, vaan Δt = 600 °C, tarvitaan vielä 600 kertaa enemmän lämpöä, eli 2300 J * 600 = 1 380 000 J. Täsmälleen sama (moduuli) lämpöä vapautuu ja kun tämä rauta jäähdytetään 620 °C:sta 20 °C:seen.

Niin, saadaksesi selville kehon lämmittämiseen tarvittavan tai sen jäähdytyksen aikana vapautuvan lämmön määrän, sinun on kerrottava kehon ominaislämpö sen massalla sekä sen loppu- ja alkulämpötilan erolla:

Kun kehoa kuumennetaan, tcon > tini ja siten Q > 0. Kun kehoa jäähdytetään, tcon< t нач и, следовательно, Q < 0.

1. Anna esimerkkejä siitä, että kehon kuumennettaessa vastaanottama lämmön määrä riippuu sen massan ja lämpötilan muutoksista. 2. Millä kaavalla lasketaan kehon lämmittämiseen tarvittava tai siitä jäähtyessään vapautuva lämpömäärä?

« Fysiikka - luokka 10 "

Missä prosesseissa aineen aggregaattimuutos tapahtuu?
Miten aineen tilaa voidaan muuttaa?

Voit muuttaa minkä tahansa kehon sisäistä energiaa tekemällä työtä, lämmittämällä tai päinvastoin jäähdyttämällä sitä.
Näin ollen metallia takottaessa tehdään työtä ja se kuumennetaan, samalla kun metallia voidaan kuumentaa palavan liekin päällä.

Lisäksi, jos mäntä on kiinteä (kuva 13.5), kaasun tilavuus ei muutu kuumennettaessa eikä työtä tehdä. Mutta kaasun lämpötila ja siten sen sisäinen energia lisääntyä.

Sisäinen energia voi kasvaa ja laskea, joten lämmön määrä voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Prosessia, jossa energia siirtyy kehosta toiseen ilman työtä, kutsutaan lämmönvaihto.

Lämmönsiirron aikana tapahtuvan sisäisen energian muutoksen kvantitatiivista mittaa kutsutaan lämmön määrä.

Molekyylikuva lämmönsiirrosta.

Lämmönvaihdon aikana kappaleiden välisellä rajalla kylmän kappaleen hitaasti liikkuvat molekyylit ovat vuorovaikutuksessa kuuman kappaleen nopeasti liikkuvien molekyylien kanssa. Tämän seurauksena molekyylien kineettiset energiat tasoittuvat ja kylmän kappaleen molekyylien nopeudet kasvavat, kun taas kuuman kappaleen nopeudet pienenevät.

Lämmönvaihdon aikana ei tapahdu energian muuntamista muodosta toiseen, vaan osa kuumemman kappaleen sisäisestä energiasta siirtyy vähemmän kuumennettuun kappaleeseen.

Lämmön määrä ja lämpökapasiteetti.

Tiedät jo, että kappaleen, jonka massa on m, lämmittämiseksi lämpötilasta t 1 lämpötilaan t 2, on välttämätöntä siirtää siihen lämpömäärä:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Kun keho jäähtyy, sen lopullinen lämpötila t 2 osoittautuu alhaisemmaksi kuin alkulämpötila t 1 ja kehon luovuttaman lämmön määrä on negatiivinen.

Kaavan (13.5) kerrointa c kutsutaan ominaislämpökapasiteetti aineita.

Ominaislämpö- tämä arvo on numeerisesti yhtä suuri kuin lämpömäärä, jonka aine, jonka massa on 1 kg, vastaanottaa tai luovuttaa, kun sen lämpötila muuttuu 1 K.

Kaasujen ominaislämpökapasiteetti riippuu prosessista, jolla lämpöä siirretään. Jos lämmität kaasua vakiopaineessa, se laajenee ja toimii. Kuumentaakseen kaasua 1 °C:lla vakiopaineessa sen täytyy siirtää enemmän lämpöä kuin lämmittää sitä vakiotilavuudessa, kun kaasu vain lämpenee.

Nesteet ja kiinteät aineet laajenevat hieman kuumennettaessa. Niiden ominaislämpökapasiteetit vakiotilavuudessa ja vakiopaineessa eroavat vähän.

Höyrystyksen ominaislämpö.

Nesteen muuttamiseksi höyryksi kiehumisprosessin aikana on tarpeen siirtää tietty määrä lämpöä siihen. Nesteen lämpötila ei muutu kiehuessaan. Nesteen muuttuminen höyryksi vakiolämpötilassa ei johda molekyylien kineettisen energian kasvuun, vaan siihen liittyy niiden vuorovaikutuksen potentiaalisen energian kasvu. Loppujen lopuksi keskimääräinen etäisyys kaasumolekyylien välillä on paljon suurempi kuin nestemolekyylien välillä.

koko, numeerinen yhtä suuri kuin luku kutsutaan lämpöä, joka tarvitaan muuttamaan 1 kg nestettä höyryksi vakiolämpötilassa ominaislämpö höyrystymistä.

Nesteen haihtumisprosessi tapahtuu missä tahansa lämpötilassa, kun taas nopeimmat molekyylit poistuvat nesteestä ja se jäähtyy haihtumisen aikana. Höyrystymisen ominaislämpö on yhtä suuri kuin höyrystymislämpö.

Tämä arvo on merkitty kirjaimella r ja ilmaistaan ​​jouleina kilogrammaa kohti (J / kg).

Veden ominaishöyrystyslämpö on erittäin korkea: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C:n lämpötilassa. Muissa nesteissä, kuten alkoholissa, eetterissä, elohopeassa, kerosiinissa, höyrystymislämpö on 3-10 kertaa pienempi kuin veden.

M-massaisen nesteen muuttamiseksi höyryksi tarvitaan lämpöä, joka on yhtä suuri kuin:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kun höyry tiivistyy, vapautuu sama määrä lämpöä:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Spesifinen sulamislämpö.

Kun kiteinen kappale sulaa, kaikki siihen syötetty lämpö menee lisäämään molekyylien vuorovaikutuksen potentiaalista energiaa. Kineettinen energia molekyylit eivät muutu, koska sulaminen tapahtuu vakiolämpötilassa.

Arvo, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin muuntamiseen tarvittava lämmön määrä kiteinen aine joka painaa 1 kg sulamispisteessä nesteeksi, kutsutaan spesifinen sulamislämpö ja niitä merkitään kirjaimella λ.

1 kg:n massaisen aineen kiteytyessä vapautuu täsmälleen sama määrä lämpöä kuin sulamisen aikana absorboituu.

Jään sulamislämpö on melko korkea: 3,34 10 5 J/kg.

”Jos jäällä ei olisi korkeaa sulamislämpöä, niin keväällä koko jäämassan pitäisi sulaa muutamassa minuutissa tai sekunnissa, koska lämpöä siirtyy ilmasta jatkuvasti jäälle. Tämän seuraukset olisivat kauheita; sillä jopa nykyisessä tilanteessa suuria tulvia ja suuria vesivirtoja syntyy suurten jää- tai lumimassojen sulamisesta." R. Black, 1700-luku

Kiteisen kappaleen, jonka massa on m, sulattamiseksi tarvitaan lämpöä, joka on yhtä suuri kuin:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Kehon kiteytymisen aikana vapautuva lämmön määrä on yhtä suuri:

Q cr = -λm (13,9)

Lämpötasapainon yhtälö.

Harkitse lämmönvaihtoa järjestelmässä, joka koostuu useista kappaleista, joiden lämpötila on alun perin erilainen, esimerkiksi lämmönvaihtoa astiassa olevan veden ja veteen lasketun kuuman rautapallon välillä. Energian säilymislain mukaan yhden kappaleen luovuttama lämpö on numeerisesti yhtä suuri kuin toisen kappaleen vastaanottama lämmön määrä.

Annettua lämpömäärää pidetään negatiivisena, vastaanotettua lämpömäärää pidetään positiivisena. Siksi lämmön kokonaismäärä Q1 + Q2 = 0.

Jos lämmönvaihto tapahtuu useiden kappaleiden välillä eristetyssä järjestelmässä, niin

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Yhtälöä (13.10) kutsutaan lämpötasapainon yhtälö.

Tässä Q 1 Q 2 , Q 3 - kappaleiden vastaanottaman tai luovuttaman lämmön määrä. Nämä lämpömäärät ilmaistaan ​​kaavalla (13.5) tai kaavoilla (13.6) - (13.9), jos lämmönsiirtoprosessissa tapahtuu aineen erilaisia ​​faasimuutoksia (sulaminen, kiteytyminen, höyrystyminen, kondensaatio).

Artikkelimme painopiste on lämmön määrässä. Tarkastellaan sisäisen energian käsitettä, joka muuttuu tämän arvon muuttuessa. Näytämme myös joitain esimerkkejä laskelmien soveltamisesta ihmisen toiminta.

Lämpö

Millä tahansa sanalla äidinkieli jokaisella ihmisellä on omat yhdistyksensä. Ne on määritelty henkilökohtainen kokemus ja irrationaalisia tunteita. Mitä yleensä edustaa sana "lämpö"? Pehmeä viltti, toimiva keskuslämmityspatteri talvella, ensimmäinen auringonvalo kevät, kissa. Tai äidin katse, lohduttava sana ystävältä, oikea-aikainen huomio.

Fyysikot tarkoittavat tällä hyvin erityistä termiä. Ja erittäin tärkeä, varsinkin tämän monimutkaisen mutta kiehtovan tieteen joissakin osissa.

Termodynamiikka

Lämmön määrää ei kannata harkita erillään yksinkertaisimmista prosesseista, joihin energian säilymisen laki perustuu - mikään ei tule selväksi. Siksi aluksi muistutamme lukijoitamme.

Termodynamiikka pitää mitä tahansa asiaa tai esinettä erittäin yhdistelmänä suuri numero perusosat - atomit, ionit, molekyylit. Sen yhtälöt kuvaavat mitä tahansa muutosta järjestelmän kollektiivisessa tilassa kokonaisuutena ja osana kokonaisuutta makroparametreja muutettaessa. Jälkimmäiset ymmärretään lämpötilaksi (merkitty T), paineeksi (P), komponenttien pitoisuudeksi (yleensä C).

Sisäinen energia

Sisäinen energia on melko monimutkainen termi, jonka merkitys tulisi ymmärtää ennen kuin puhutaan lämmön määrästä. Se ilmaisee energiaa, joka muuttuu objektin makroparametrien arvon kasvaessa tai pienentyessä, eikä se riipu referenssijärjestelmästä. Se on osa kokonaisenergiaa. Se osuu yhteen sen kanssa olosuhteissa, joissa tutkittavan asian massakeskus on levossa (eli ei ole kineettistä komponenttia).

Kun henkilö kokee jonkin esineen (esimerkiksi polkupyörän) lämmenneen tai jäähtyneen, tämä osoittaa, että kaikki molekyylit ja atomit, jotka muodostavat tämä järjestelmä kokenut sisäisen energian muutoksen. Lämpötilan pysyvyys ei kuitenkaan tarkoita tämän indikaattorin säilymistä.

Työtä ja lämpöä

Minkä tahansa termodynaamisen järjestelmän sisäinen energia voidaan muuttaa kahdella tavalla:

• tekemällä työtä sen parissa;
• lämmönvaihdon aikana ympäristön kanssa.

Tämän prosessin kaava näyttää tältä:

dU=Q-A, missä U on sisäinen energia, Q on lämpö, ​​A on työ.

Älkää antako ilmaisun yksinkertaisuuden pettää lukijaa. Permutaatio osoittaa, että Q=dU+A, mutta entropian (S) käyttöönotto tuo kaavan muotoon dQ=dSxT.

Koska tässä tapauksessa yhtälö on differentiaaliyhtälön muodossa, ensimmäinen lauseke vaatii saman. Lisäksi, riippuen tutkittavaan kohteeseen vaikuttavista voimista ja laskettavasta parametrista, tarvittava suhde johdetaan.

Otetaanpa metallipallo esimerkkinä termodynaamisesta järjestelmästä. Jos painat sitä, heität sen ylös, pudotat sen syvään kaivoon, se tarkoittaa, että työskentelet sen parissa. Ulkoisesti kaikki nämä vaarattomat toimet eivät aiheuta mitään haittaa pallolle, mutta sen sisäinen energia muuttuu, vaikkakin hyvin vähän.

Toinen tapa on lämmönsiirto. Nyt tullaan päätavoite tämän artikkelin: kuvaus lämmön määrästä. Tämä on sellainen muutos termodynaamisen järjestelmän sisäisessä energiassa, joka tapahtuu lämmönsiirron aikana (katso yllä oleva kaava). Se mitataan jouleina tai kaloreina. On selvää, että jos palloa pidetään sytyttimen päällä, auringossa tai yksinkertaisesti lämpimässä kädessä, se kuumenee. Ja sitten, muuttamalla lämpötilaa, voit löytää lämpömäärän, joka ilmoitettiin hänelle samanaikaisesti.

Miksi kaasu on paras esimerkki sisäisen energian muutoksesta ja miksi opiskelijat eivät pidä fysiikasta sen takia

Yllä kuvasimme muutoksia metallipallon termodynaamisissa parametreissa. Ne eivät ole kovin havaittavissa ilman erikoislaitteita, ja lukijalle jää sanansa kohteen kanssa tapahtuvista prosesseista. Toinen asia on, jos järjestelmä on kaasu. Paina sitä - se tulee näkyviin, lämmitä - paine nousee, laske se maan alle - ja tämä voidaan helposti korjata. Siksi oppikirjoissa kaasua pidetään useimmiten visuaalisena termodynaamisena järjestelmänä.

Mutta valitettavasti sisään moderni koulutus todellisiin kokeisiin ei kiinnitetä paljon huomiota. kirjoittava tiedemies Toolkit Hän ymmärtää täydellisesti, mistä on kyse. Hänestä näyttää, että kaasumolekyylien esimerkillä kaikki termodynaamiset parametrit osoitetaan riittävästi. Mutta opiskelijalle, joka on vasta tutustumassa tähän maailmaan, on tylsää kuulla ideaalisesta pullosta, jossa on teoreettinen mäntä. Jos koulussa olisi oikeita tutkimuslaboratorioita ja omistettu työaika niissä, kaikki olisi toisin. Valitettavasti kokeet ovat toistaiseksi vain paperilla. Ja mitä todennäköisimmin juuri tämä saa ihmiset pitämään tätä fysiikan alaa puhtaasti teoreettisena, kaukana elämästä ja tarpeettomana.

Siksi päätimme antaa esimerkkinä jo edellä mainitun polkupyörän. Henkilö painaa polkimia - työskentelee niillä. Sen lisäksi, että vääntömomentti kommunikoi koko mekanismille (jonka johdosta polkupyörä liikkuu avaruudessa), niiden materiaalien sisäinen energia, joista vivut valmistetaan, muuttuu. Pyöräilijä työntää kahvoja kääntyäkseen ja tekee taas työn.

Ulkopinnoitteen (muovin tai metallin) sisäinen energia lisääntyy. Mies menee alla olevalle aukiolle kirkas aurinko- pyörä lämpenee, sen lämmön määrä muuttuu. Pysähtyy lepäämään vanhan tammen varjossa ja järjestelmä jäähtyy ja kuluttaa kaloreita tai joulea. Lisää nopeutta - lisää energian vaihtoa. Lämmön määrän laskeminen kaikissa näissä tapauksissa näyttää kuitenkin erittäin pienen, huomaamattoman arvon. Siksi näyttää siltä, ​​​​että termodynaamisen fysiikan ilmentymät oikea elämä Ei.

Laskelmien soveltaminen lämmön määrän muutoksille

Luultavasti lukija sanoo, että tämä kaikki on erittäin informatiivista, mutta miksi meitä niin kidutetaan koulussa näillä kaavoilla. Ja nyt annamme esimerkkejä, millä ihmisen toiminnan alueilla niitä suoraan tarvitaan ja miten tämä koskee ketään hänen jokapäiväisessä elämässään.

Aluksi katso ympärillesi ja laske: kuinka monta metalliesinettä ympäröi sinua? Luultavasti enemmän kuin kymmenen. Mutta ennen kuin siitä tulee paperiliitin, vaunu, rengas tai muistitikku, kaikki metalli sulatetaan. Jokaisen esimerkiksi rautamalmia käsittelevän laitoksen on ymmärrettävä, kuinka paljon polttoainetta tarvitaan kustannusten optimoimiseksi. Ja tätä laskettaessa on tiedettävä metallia sisältävän raaka-aineen lämpökapasiteetti ja sille annettava lämmön määrä, jotta kaikki teknisiä prosesseja. Koska polttoaineyksikön vapauttama energia lasketaan jouleina tai kaloreina, kaavat tarvitaan suoraan.

Tai toinen esimerkki: useimmissa supermarketeissa on osasto, jossa on pakastetuotteita - kalaa, lihaa, hedelmiä. Kun eläinten lihasta tai äyriäisistä valmistetut raaka-aineet muutetaan puolivalmisteiksi, heidän on tiedettävä, kuinka paljon jäähdytys- ja pakastusyksiköt kuluttavat sähköä valmiin tuotteen tonnia tai yksikköä kohden. Tätä varten sinun tulee laskea, kuinka paljon lämpöä kilo mansikoita tai kalmareita menettää yhden celsiusasteen jäähtyessään. Ja lopulta tämä näyttää, kuinka paljon sähköä tietyn kapasiteetin pakastin kuluttaa.

Lentokoneet, laivat, junat

Yllä olemme näyttäneet esimerkkejä suhteellisen liikkumattomista, staattisista esineistä, jotka saavat tietoa tai päinvastoin, niistä otetaan pois tietty määrä lämpöä. Esineiden osalta, jotka liikkuvat toimintaprosessissa jatkuvasti muuttuvan lämpötilan olosuhteissa, lämpömäärän laskelmat ovat tärkeitä toisesta syystä.

On olemassa sellainen asia kuin "metallin väsymys". Se sisältää myös suurimmat sallitut kuormat tietyllä lämpötilan muutosnopeudella. Kuvittele lentokone, joka nousee kosteasta tropiikista jäätyneeseen yläilmakehään. Insinöörien on työskenneltävä lujasti, jotta se ei hajoa metallin halkeamien vuoksi, joita syntyy lämpötilan muuttuessa. He etsivät seoskoostumusta, joka kestää todellisia kuormituksia ja jolla on suuri turvallisuusmarginaali. Ja jotta et etsiisi sokeasti toivoen törmäävän vahingossa haluttuun koostumukseen, sinun on tehtävä paljon laskelmia, mukaan lukien ne, jotka sisältävät muutoksia lämpömäärässä.

Tällä oppitunnilla opimme laskemaan lämpömäärän, joka tarvitaan kehon lämmittämiseen tai sen vapauttamiseen sen jäähtyessä. Tätä varten teemme yhteenvedon edellisillä tunneilla hankituista tiedoista.

Lisäksi opimme käyttämään lämpömäärän kaavaa ilmaisemaan jäljellä olevat suuret tästä kaavasta ja laskemaan ne, tietäen muita suureita. Pohditaan myös esimerkkiä ongelmasta, jossa on ratkaisu lämmön määrän laskemiseen.

Tämä oppitunti on omistettu lämmön määrän laskemiseen, kun keho kuumenee tai vapautuu siitä jäähtyessään.

Kyky laskea vaadittava määrä lämpö on erittäin tärkeää. Tämä voi olla tarpeen esimerkiksi laskettaessa lämpömäärää, joka on annettava veteen huoneen lämmittämiseksi.

Riisi. 1. Lämmön määrä, joka on ilmoitettava veteen huoneen lämmittämiseksi

Tai laskea lämpömäärä, joka vapautuu, kun polttoainetta poltetaan eri moottoreissa:

Riisi. 2. Lämmön määrä, joka vapautuu, kun polttoainetta poltetaan moottorissa

Tätä tietoa tarvitaan myös esimerkiksi Auringon vapauttaman ja Maahan osuvan lämpömäärän määrittämiseen:

Riisi. 3. Auringon vapauttaman ja maan päälle putoavan lämmön määrä

Lämmön määrän laskemiseksi sinun on tiedettävä kolme asiaa (kuva 4):

• ruumiinpaino (joka voidaan yleensä mitata vaa'alla);
• lämpötilaero, jolla kehoa on lämmitettävä tai jäähdytettävä (mitataan yleensä lämpömittarilla);
• kehon ominaislämpökapasiteetti (joka voidaan määrittää taulukosta).

Riisi. 4. Mitä sinun on tiedettävä määrittääksesi

Kaava lämpömäärän laskemiseksi on seuraava:

Tämä kaava sisältää seuraavat määrät:

Lämmön määrä, mitattuna jouleina (J);

Aineen ominaislämpökapasiteetti mitattuna;

- lämpötilaero, mitattuna Celsius-asteina ().

Harkitse lämmön määrän laskemisen ongelmaa.

Tehtävä

Kuparilasi, jonka massa on grammaa, sisältää yhden litran vettä lämpötilassa . Kuinka paljon lämpöä on siirrettävä vesilasiin, jotta sen lämpötila tulee yhtä suureksi kuin ?

Riisi. 5. Kuva ongelman tilasta

Ensin kirjoitamme lyhyen ehdon ( Annettu) ja muuntaa kaikki suureet kansainväliseen järjestelmään (SI).

Annettu:	SI
Löytö:

Ratkaisu:

Ensin määritetään, mitä muita määriä tarvitsemme tämän ongelman ratkaisemiseksi. Ominaislämpökapasiteettitaulukon (Taulukko 1) mukaan löydämme (kuparin ominaislämpökapasiteetti, koska lasi on ehdon mukaan kuparia), (veden ominaislämpökapasiteetti, koska ehdon mukaan lasissa on vettä). Lisäksi tiedämme, että lämpömäärän laskemiseksi tarvitsemme vesimassan. Ehdon mukaan meille annetaan vain tilavuus. Siksi otamme veden tiheyden taulukosta: (Taulukko 2).

Tab. 1. Joidenkin aineiden ominaislämpökapasiteetti,

Tab. 2. Joidenkin nesteiden tiheydet

Nyt meillä on kaikki mitä tarvitsemme tämän ongelman ratkaisemiseksi.

Huomaa, että kokonaislämmön määrä koostuu kuparilasin lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän ja siinä olevan veden lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän summasta:

Laskemme ensin kuparilasin lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän:

Ennen kuin laskemme veden lämmittämiseen tarvittavan lämpömäärän, laskemme vesimassan meille luokasta 7 tutulla kaavalla:

Nyt voimme laskea:

Sitten voimme laskea:

Muista mitä se tarkoittaa: kilojoulea. Etuliite "kilo" tarkoittaa .

Vastaus:.

Lämpömäärän (niin sanotut suorat ongelmat) ja tähän käsitteeseen liittyvien määrien löytämiseen liittyvien ongelmien ratkaisemisen helpottamiseksi voit käyttää seuraavaa taulukkoa.

Haluttu arvo	Nimitys	Yksiköt	Peruskaava	Määrän kaava
Lämmön määrä