« ratia de aur» a fost mult timp sinonim cu cuvântul „armonie”. Colocare "ratia de aur" Pur și simplu are un efect magic. Dacă efectuați un fel de comandă artistică (nu contează dacă este o pictură, sculptură sau design), expresia „lucrarea a fost realizată în deplină conformitate cu regulile ratia de aur„Poate fi un argument excelent în favoarea dumneavoastră - cel mai probabil clientul nu va putea verifica, dar sună solid și convingător. În același timp, puțini înțeleg ce se ascunde sub aceste cuvinte. Între timp, află ce este ratia de aurși cum funcționează este destul de simplu.
Raportul de aur este o împărțire a unui segment în 2 părți proporționale, în care întregul este față de partea mai mare, așa cum cea mai mare este față de cea mai mică. . Din punct de vedere matematic, această formulă arată astfel: Cu : b = b : a sau a : b = b : c.
Rezultatul soluției algebrice a acestei proporții va fi numărul irațional Ф (Ф în onoarea sculptorului grec antic Phidias).
Nu voi da ecuația în sine pentru a nu încărca textul. Dacă doriți, poate fi găsit cu ușurință pe Internet. Voi spune doar că F va fi aproximativ egal cu 1,618. Ține minte acest număr, este expresie numerică ratia de aur.
Asa de, ratia de aur– aceasta este o regulă de proporție, arată relația dintre părți și întreg.
Pe orice segment puteți găsi un „punct de aur” - un punct care împarte acest segment în părți percepute ca armonioase. În consecință, puteți împărți orice obiect. De exemplu, să construim un dreptunghi împărțit în conformitate cu proporția „de aur”:
Raportul dintre latura mai mare a dreptunghiului rezultat și cea mai mică va fi de aproximativ 1,6 (rețineți că dreptunghiul mai mic rezultat în urma construcției va fi și el auriu).
În general, în articolele care explică principiul ratia de aur, există multe desene similare. Acest lucru se explică simplu: faptul este că găsirea „punctului de aur” prin măsurare convențională este problematică, deoarece numărul F, după cum ne amintim, este irațional. Dar astfel de probleme sunt ușor de rezolvat folosind metode geometrice, folosind o busolă și o riglă.
Cu toate acestea, prezența unei busole nu este deloc necesară pentru aplicarea legii în practică. Există un număr de numere care sunt considerate a fi expresia aritmetică a raportului de aur. Acest Seria Fibonacci . Acesta este rândul:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 etc.
Nu este necesar să memorați această succesiune, se poate calcula cu ușurință: fiecare număr din seria Fibonacci este egal cu suma celor două anterioare 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 etc., iar raportul numerelor adiacente din serie se apropie de raportul diviziunii de aur. Deci, 21: 34 = 0,617 și 34: 55 = 0,618.
Unul dintre cele mai vechi (și încă atractive) simboluri, pentagrama este o ilustrare excelentă a principiului ratia de aur.
Într-o stea obișnuită cu cinci colțuri, fiecare segment este împărțit de un segment care îl intersectează ratia de aur(în figura de mai sus, raportul dintre segmentul roșu și verde, precum și verdele cu albastru, precum și albastru cu violet, sunt egale). (citat de pe Wikipedia).
De ce „proporția de aur” pare atât de armonioasă?
Teoria ratia de aur sunt mulți atât suporteri, cât și adversari. În general, ideea că frumusețea poate fi măsurată și calculată folosind o formulă matematică nu este atractivă pentru toată lumea. Și, poate, acest concept ar părea într-adevăr o estetică matematică exagerată, dacă nu ar fi numeroasele exemple de formare a formei naturale, corespunzătoare ratia de aur.
Termenul în sine ratia de aur„introdus de Leonardo da Vinci. Fiind matematician, da Vinci a căutat și o relație armonioasă pentru proporțiile corpului uman.
„Dacă legăm o figură umană - cea mai perfectă creație a Universului - cu o centură și apoi măsurăm distanța de la centură la picioare, atunci această valoare se va raporta la distanța de la aceeași centură până la vârful capului, la fel cum întreaga înălțime a unei persoane se raportează la lungimea de la talie până la picioare.”
Împărțirea corpului după punctul buricului este cel mai important indicator ratia de aur. Proporții corp masculin fluctuează în cadrul raportului mediu de 13: 8 = 1,625 și sunt oarecum mai aproape de raportul de aur decât proporțiile corpului feminin, în raport cu care valoarea medie a proporției este exprimată în raportul 8: 5 = 1,6. La un nou-născut proporția este de 1:1, la vârsta de 13 ani este de 1,6, iar la vârsta de 21 de ani este egală cu cea a unui bărbat. Proporții ratia de aur se manifestă în raport cu alte părți ale corpului - lungimea umărului, antebrațului și mâinii, mâinii și degetelor etc.
Treptat, ratia de aur transformat într-un canon academic, iar când o revoltă împotriva academicismului s-a maturizat în artă, cca ratia de aur uitat o vreme. Cu toate acestea, la mijlocul secolului al XIX-lea, acest concept a devenit din nou popular datorită lucrărilor cercetătorului german Zeising. A făcut multe măsurători (aproximativ 2000 de oameni) și a concluzionat că ratia de aur exprimă legea statistică medie. Pe lângă oameni , a cercetat Zeising structuri arhitecturale, vaze, plante și lumea animală, metri poetici și ritmuri muzicale. Conform teoriei sale, ratia de aur este o regulă absolută, universală pentru orice fenomene ale naturii și ale artei.
Principiul raportului de aur se aplică în zone diferite, nu numai în artă, ci și în știință și tehnologie. Fiind atât de universal, este, desigur, supus multor îndoieli. Adesea manifestări ratia de aur sunt declarate rezultatul unor calcule eronate sau a unei simple coincidențe (sau chiar a unei fraude). În orice caz, orice comentarii atât din partea susținătorilor teoriei, cât și a oponenților ar trebui tratate critic.
Puteți citi despre cum să aplicați acest principiu în practică.
Raportul de Aur este o manifestare universală a armoniei structurale. Se găsește în natură, știință, artă - în tot ceea ce o persoană poate intra în contact. Odată ce s-a familiarizat cu regula de aur, omenirea nu a mai trădat-o.
DEFINIȚIE
Cea mai cuprinzătoare definiție a raportului de aur spune că partea mai mică este legată de cea mai mare, la fel cum partea mai mare este legată de întreg. Valoarea sa aproximativă este 1,6180339887. Într-o valoare procentuală rotunjită, proporțiile părților întregului vor corespunde între 62% și 38%. Această relație operează sub formele spațiului și al timpului.
Anticii au văzut raportul de aur ca o reflectare a ordinii cosmice, iar Johannes Kepler a numit-o una dintre comorile geometriei. Știința modernă consideră raportul de aur drept „simetrie asimetrică”, numind-o în sens larg o regulă universală care reflectă structura și ordinea ordinii noastre mondiale.
POVESTE
Vechii egipteni aveau o idee despre proporțiile de aur, știau despre ele în Rus', dar pentru prima dată raportul de aur a fost explicat științific de călugărul Luca Pacioli în cartea „Proporția divină” (1509), ilustrații pentru care au fost se presupune că făcut de Leonardo da Vinci. Pacioli a văzut în secțiunea de aur trinitatea divină: segmentul mic îl personifica pe Fiul, segmentul mare pe Tatăl și întregul Duhul Sfânt.
Numele matematicianului italian Leonardo Fibonacci este direct asociat cu regula raportului de aur. Ca urmare a rezolvării uneia dintre probleme, omul de știință a venit cu o secvență de numere cunoscută acum ca seria Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. Kepler a atras atenția asupra relației dintre această secvență și proporția de aur: „Este aranjat în așa fel încât cei doi termeni inferiori ai acestei proporții nesfârșite se adună la al treilea termen, iar oricare doi ultimi termeni, dacă sunt adăugați, dau următorul termen și aceeași proporție se menține la infinit” Acum seria Fibonacci este baza aritmetică pentru calcularea proporțiilor raportului de aur în toate manifestările sale.
De asemenea, Leonardo da Vinci a dedicat mult timp studierii caracteristicilor raportului de aur; cel mai probabil, termenul în sine îi aparține. Desenele sale ale unui corp stereometric format din pentagoane regulate demonstrează că fiecare dintre dreptunghiurile obținute prin secțiune oferă raportul de aspect în diviziunea de aur.
De-a lungul timpului, regula raportului de aur a devenit o rutină academică și doar filosoful Adolf Zeising i-a dat o a doua viață în 1855. El a adus proporțiile secțiunii de aur la absolut, făcându-le universale pentru toate fenomenele din lumea înconjurătoare. Cu toate acestea, „estetica sa matematică” a provocat multe critici.
NATURĂ
Chiar și fără a intra în calcule, raportul de aur poate fi găsit cu ușurință în natură. Deci, raportul dintre coada și corpul unei șopârle, distanțele dintre frunzele de pe o ramură cad sub ea, există un raport de aur sub forma unui ou, dacă o linie condiționată este trasată prin partea sa cea mai largă.
Omul de știință din Belarus Eduard Soroko, care a studiat formele diviziunilor de aur din natură, a remarcat că tot ceea ce crește și se străduiește să-și ia locul în spațiu este înzestrat cu proporțiile secțiunii de aur. În opinia sa, una dintre cele mai interesante forme este răsucirea în spirală.
Arhimede, acordând atenție spiralei, a derivat o ecuație bazată pe forma acesteia, care este încă folosită în tehnologie. Goethe a remarcat mai târziu atracția naturii pentru formele spiralate, numind spirala „curba vieții”. Oamenii de știință moderni au descoperit că astfel de manifestări ale formelor spiralate în natură, cum ar fi o coajă de melc, aranjarea semințelor de floarea soarelui, modelele de pânză de păianjen, mișcarea unui uragan, structura ADN-ului și chiar structura galaxiilor conțin seria Fibonacci.
UMAN
Creatorii de modă și designerii de îmbrăcăminte fac toate calculele pe baza proporțiilor raportului de aur. Omul este o formă universală de testare a legilor raportului de aur. Desigur, prin natura lor, nu toți oamenii au proporții ideale, ceea ce creează anumite dificultăți în alegerea hainelor.
În jurnalul lui Leonardo da Vinci există un desen al unui bărbat gol înscris într-un cerc, în două poziții suprapuse. Pe baza cercetărilor arhitectului roman Vitruvius, Leonardo a încercat în mod similar să stabilească proporțiile corpului uman. Mai târziu, arhitectul francez Le Corbusier, folosind „Omul Vitruvian” al lui Leonardo, și-a creat propria scară de „proporții armonice”, care a influențat estetica arhitecturii secolului al XX-lea.
Adolf Zeising, studiind proporționalitatea unei persoane, a făcut o treabă colosală. El a măsurat aproximativ două mii de corpuri umane, precum și multe statui antice și a concluzionat că raportul de aur exprimă legea statistică medie. La o persoană, aproape toate părțile corpului îi sunt subordonate, dar principalul indicator al raportului de aur este împărțirea corpului după punctul buricului.
Ca rezultat al măsurătorilor, cercetătorul a descoperit că proporțiile corpului masculin 13:8 sunt mai apropiate de raportul de aur decât proporțiile corpului feminin - 8:5.
ARTA FORMELOR SPATIALE
Artistul Vasily Surikov a spus „că în compoziție există o lege imuabilă, când într-o imagine nu poți elimina sau adăuga nimic, nici măcar nu poți adăuga un punct în plus, aceasta este matematică adevărată”. Multă vreme, artiștii au urmat această lege în mod intuitiv, dar după Leonardo da Vinci, procesul de creare a unui tablou nu mai este complet fără rezolvarea problemelor geometrice. De exemplu, Albrecht Durer a folosit busola proporțională pe care a inventat-o pentru a determina punctele secțiunii de aur.
Criticul de artă F.V. Kovalev, după ce a examinat în detaliu pictura lui Nikolai Ge „Alexander Sergheevici Pușkin din satul Mikhailovskoye”, observă că fiecare detaliu al pânzei, fie că este vorba despre un șemineu, o bibliotecă, un fotoliu sau poetul însuși, este strict inscripționat în proporții de aur.
Cercetătorii raportului de aur studiază și măsoară neobosit capodoperele arhitecturale, susținând că acestea au devenit astfel pentru că au fost create după canoanele de aur: pe lista lor se află Marile Piramide din Giza, Catedrala. Notre Dame din Paris, Catedrala Sf. Vasile, Partenon.
Și astăzi, în orice artă a formelor spațiale, ei încearcă să urmeze proporțiile secțiunii de aur, deoarece, potrivit criticilor de artă, facilitează percepția operei și formează un sentiment estetic în privitor.
CUVÂNT, SUNET ȘI FILM
Formele de artă temporară ne demonstrează în felul lor principiul diviziunii de aur. Savanții literari, de exemplu, au observat că cel mai popular număr de versuri din poemele perioadei târzii a lucrării lui Pușkin corespunde seriei Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
Regula secțiunii de aur se aplică și în lucrările individuale ale clasicului rus. Deci punctul culminant" dama de pică„este o scenă dramatică între Herman și Contesă, care se încheie cu moartea acesteia din urmă. Povestea are 853 de rânduri, iar punctul culminant are loc pe linia 535 (853:535 = 1,6) - acesta este punctul de raport de aur.
Muzicologul sovietic E.K. Rosenov remarcă uimitoarea acuratețe a raporturilor de aur în formele stricte și libere ale lucrărilor lui Johann Sebastian Bach, care corespunde stilului atent, concentrat, verificat tehnic al maestrului. Acest lucru este valabil și pentru lucrările remarcabile ale altor compozitori, unde soluția muzicală cea mai izbitoare sau neașteptată apare de obicei în punctul de proporție de aur.
Regizorul de film Serghei Eisenstein a coordonat în mod deliberat scenariul filmului său „Cuirasatul Potemkin” cu regula raportului de aur, împărțind filmul în cinci părți. În primele trei secțiuni acțiunea are loc pe navă, iar în ultimele două - la Odesa. Trecerea la scenele din oraș este mijlocul de aur al filmului.
despre modalitățile de a „capta” privirea privitorului la lucrare folosind exemplul clasicilor Pictura rusă, simplificată și vizual regula treimilor, care a stat la baza compoziției în fotografia modernă.
Când începe o nouă lucrare, fiecare artist începe întotdeauna prin a încerca mental să determine pe pânză punctul principal în care totul va fi atras, ca și cum ar fi un magnet invizibil. povestiri tablouri. Același punct - cel principal și cel semantic - ar trebui să fie prezent în fotografie, ca și cum ar fi desfășurat acțiunea în jurul obiectului principal din cadru.
Pânza artistică și fotografia au o trăsătură comună - sunt ambele forme de artă statice și non volumetrice, limitate de două axe de coordonate: X și Y.
Spre deosebire, de exemplu, de sculptură sau arhitectură, care „trăiesc” în spațiu, sau de muzică, care „se mișcă” în timp. Artiștii au învățat să ofere unei imagini „tridimensionalitate” folosind diferite planuri - aproape și departe. Fotografii au mers și mai departe - pot marca aceste planuri ca fiind clare sau nefocalizate, forțând privitorul să se concentreze psihologic asupra obiectului focalizat pe fundalul unui fundal neclar și/sau prim plan, creând astfel în mod condiționat și vizual „adâncime” în cadru, a treia coordonată „Z”.
În ceea ce privește transferul „mișcării” - din punct de vedere tehnic, artiștii și fotografi rezolvă această problemă în moduri diferite: artistul transmite mișcarea datorită tensiunii interne a eroului într-o ipostază înghețată, iar fotograful transferă de fapt în fotografie mișcarea care are loc. în timpul unei expuneri lungi (de exemplu, o urmă de la faruri în timpul fotografierii de seară: mașina reușește să parcurgă o parte a traseului - adică are loc „mișcarea în timp" - și urma ei rămâne elaborată de la începutul mișcării până la Sfârşit.)
Cu toate acestea, atât artiștii, cât și fotografii înțeleg că valoarea reală a operei lor va fi dată dacă privitorul, care trece pe acolo, se oprește brusc și începe să privească imaginea (fotografie), să se gândească la ea și să empatizeze cu evenimentele cu personajele reprezentate. . Astfel, spectatorul devine participant proces creativ, iar autorul atinge cea mai înaltă formă atunci când opera sa statică, așa cum spune, „se dezvoltă în timp”, datorită înțelegerii interne a privitorului și a timpului pe care îl va petrece cu ea.
Aici intervine mecanismul, atunci când accentele plasate corect într-o operă influențează privitorul și percepția acestuia. Din cele mai vechi timpuri, a existat o formulă pentru așa-numita „rație de aur”. Psihologii au dovedit că respectarea acestei reguli de către artist conduce la stabilirea unui dialog armonios cu privitorul - adică. la nivel subconștient, un spectator pregătit (!) înțelege despre ce este vorba.
Regula proporției de aur este o formulă matematică care are calcule destul de complexe și a fost derivată în antichitate (din Euclid, 3000 î.Hr.). Cu toate acestea, după cum notează în mod adecvat Wikipedia: „Regula raportului de aur” în artă se referă de obicei la compoziții asimetrice care nu conțin neapărat raportul de aur din punct de vedere matematic.
Acestea. în ceea ce privește arta, vorbim despre o regulă simplificată a raportului de aur - regula treimilor, care a devenit larg răspândită în special în ceea ce privește fotografia.
Regula treimilor se calculează simplu: trebuie să împărțiți condiționat imaginea în trei părți egale pe verticală și pe orizontală - punctele de intersecție ale acestor linii sunt cele mai importante puncte semantice din imagine. Punctul din dreapta sus este deosebit de culminant al acestora, deoarece privirea „se mișcă peste imagine” (cum spun psihologii) din colțul din stânga jos spre dreapta sus.
Un exemplu clasic în acest sens este pânza uriașă remarcabilă de 7,5 metri A. Ivanova „Apariția lui Hristos în popor”, pe care l-a pictat în Italia timp de 20 de ani (din 1837 până în 1857)
N.V. Gogol a scris: „O creație mare, cum ar fi „Apariția lui Hristos”, crește, educă, creează artistul însuși: de-a lungul anilor de muncă, talentul și natura lui devin mai profunde, mai semnificative - trebuie să te ridici moral și ideologic la planul tau."
Vă rugăm să rețineți că figura lui Hristos nu se află numai pe linia de intersecție a treimii, ci și pe toate liniile geometrice, întoarcerile corpurilor, mișcarea privirilor - totul este îndreptat către El. Mai mult, artistul a trebuit să gândească cu viziunea sa interioară întreaga perspectivă și relația de proporții din imagine!
Acum o întrebare importantă care privește și fotografia - unde ar trebui să fie linia orizontului??
În mod tradițional, se crede că linia orizontului trece de-a lungul a treia linie superioară dacă artistul (fotograful) înfățișează în mare parte ceea ce se întâmplă „pe pământ” sau de-a lungul liniei semantice inferioare - dacă cerul este cel mai important pentru el. Toate acestea au o istorie lungă și sunt asociate cu un simbolism profund, prezent inevitabil în sufletul fiecărui artist.
Nici această imagine nu face excepție - aici linia orizontului se desfășoară strict de-a lungul liniei semantice superioare, în spatele figurii lui Hristos, ca și cum ar sublinia încă o dată pedant poziția autorului că toate evenimentele asociate cu Hristos au loc aici pe pământ.
Și cel mai interesant lucru. În ciuda figurilor uriașe și strălucitoare, aproape de mărime umană (în original) din prim-plan, privirea noastră este involuntar atrasă constant de figura singuratică a lui Hristos, situată în depărtare și desenată cu mai puține detalii. Acesta este tocmai răspunsul la multe întrebări legate de psihologia percepției imaginii.
Sau, un alt exemplu - un tablou de aproape șase metri IN SI. Surikov „Boyaryna Morozova”(1887)
Se știe sigur că artistul a început să-l scrie cu degetul. În ciuda faptului că punctul „raportului de aur” cade strict pe cap personaj principal, mâna ei ridicată cu două degete este și ea inclusă în așa-numita. „zona secțiunii de aur”. Aș dori să vă reamintesc cele de mai sus - în legătură cu artă, operăm cu conceptul de regulă „simplificată”, nematematică a raportului de aur. Prin urmare, mulți artiști și - pretutindeni - fotografi, pentru a nu părea pedanți și scolastici în artă, adesea „estețuiesc” punctul în sine într-o anumită zonă convențională situată în jurul său.
Încă câteva cuvinte despre direcția de mișcare din imagine. Aici este opusul celor descrise mai sus și cu t.z. psihologia privirii - mișcarea în imagine (și în cadru) de la dreapta la stânga simbolizează „plecarea”, „abandonarea” eroilor pânzei. Scurt istoric: împreună cu protopopul Avvakum, nobila Fedosya Morozova a mers împotriva țarului și patriarhului Nikon, apărând vechea credință - unul dintre simbolurile căreia este cel cu două degete. semnul crucii- ea însăși a devenit un simbol al divizării în rusă biserică ortodoxăși preferatul oamenilor de rând. În noiembrie 1671, a fost dusă în captivitate pe lângă Mănăstirea Chudov, unde imagini complexe ale oamenilor de rând simbolizează o legătură strânsă cu eroina lor. În ciuda imaginii vie a nobilei, „privirea ei arzătoare” este, din păcate, nu „Libertatea care duce la baricade” - aceasta este o imagine a părăsirii câmpului de luptă, a rupturii exterioare și a mutarii „tensiunii spiritului” semantice în interior. .
De asemenea, acordați o atenție deosebită tuturor liniilor geometrice din imagine - liniile de zăpadă, liniile de acoperișuri și corturi, liniile de sanie, liniile de priviri și ipostaze - totul este îndreptat către fața și mâna ridicată a eroinei .
Acum câteva cuvinte despre altceva. După cum știm deja, punctele și zonele raportului de aur sunt locuri conflictuale în imagine, care sunt surse de dezvoltare dramatică, o stare de „neliniște”, unele opoziții constante și probleme nerezolvate, evidențiate de artistul (fotograful) în muncă.
Cât drept are să trăiască? prezența simetriei în cadru?
După cum credea marele cristalograf rus G.V. Wulf (1863-1925), raportul de aur este una dintre manifestările simetriei, iar raportul de aur nu poate fi considerat în sine, separat, fără legătură cu simetria.
După cum scrie Kovalev F.V.: în cartea lui „Proporția de aur în pictură”:
Conform conceptelor moderne, diviziunea de aur este o simetrie asimetrică. Acum, știința simetriei a inclus concepte precum simetria statică și dinamică. Simetria statică caracterizează pacea și echilibrul, în timp ce simetria dinamică caracterizează mișcarea și creșterea. Astfel, în natură, simetria statică este reprezentată de structura cristalelor, iar în artă caracterizează pacea, echilibrul și chiar rigiditatea. Simetria dinamică exprimă activitatea, caracterizează mișcarea, dezvoltarea, ritmul, este o dovadă a vieții. Simetria se caracterizează prin segmente egale și dimensiuni egale. Simetria dinamică se caracterizează printr-o creștere a segmentelor (sau scăderea acestora) și este exprimată în valorile secțiunii de aur a unei serii crescătoare sau descrescătoare.
Forma de arta, a cărei construcție se bazează pe proporțiile secțiunii de aur, și mai ales combinația dintre simetrie și secțiunea de aur, este o formă extrem de organizată care contribuie la exprimarea cât mai clară a conținutului, la cea mai ușoară percepție vizuală și la apariția unui simț. a frumuseții în privitor. Foarte des, în aceeași lucrare de pictură există o combinație de împărțire simetrică în părți egale pe verticală și divizare în părți inegale de-a lungul raportului de aur pe orizontală.
Ca prim exemplu, voi da pe cel mai important, pe cel mai mare creația lui Andrei Rublev „Trinity”(1420).
Se pare că, în ciuda faptului că îngerii din Treimea Vechiului Testament primesc o treime verticală egală a imaginii, simbolizând astfel egalitatea Persoanelor în Sfânta Treime, accentul mare pictor de icoane- Am făcut-o pe alta - pe bol. Astfel, el a introdus un nou simbolism în istoria Vechiului Testament - simbolismul creștinismului. Vă rugăm să rețineți că vasul este situat pe un fundal neted, ușor, contrastant în raport cu întreaga icoană. Este situat în centrul imaginii pe verticală - fiind un suport și centru de nezdruncinat - și în același timp - în punctul de conflict (o treime din compoziție) pe orizontală. Mai mult, punctul de conflict nu este cel de sus - ceea ce ar pune cupa, ca, de exemplu, simbolul Graalului, „în prim plan”. Astfel, toată atenția s-ar îndrepta către bol, situat pe o platformă ridicată. Nu. Cupa este situată dedesubt, „în această lume” - aici are loc Taina - ca cale către „îndumnezeirea” omului. (Dacă ne abatem o clipă în simbolism - îngerii nu se împărtășesc - natura lor luminoasă nu are nevoie de jertfa lui Hristos, care a fost făcută exclusiv de dragul oamenilor. De aceea paharul se află la cel mai de jos punct semantic. Deși , dacă te uiți cu atenție la conturul interior al îngerilor și a mesei - vom vedea o altă Cupă, mai simbolică, în dimensiunea întregii icoane).
S-a scris mult despre simetria „Trinității” lui Andrei Rublev. - Raportat de Kovalev V.F. - Dar nimeni nu a acordat atenție faptului că principiul proporțiilor de aur a fost implementat aici de-a lungul liniilor orizontale. Înălțimea îngerului din mijloc se referă la înălțimea îngerilor laterali, la fel cum înălțimea lor se raportează la înălțimea întregii icoane. Linia raportului de aur intersectează axa de simetrie din mijlocul mesei și vasul cu corpul sacrificial. Acesta este un castel compozițional al unei icoane.
Astfel, autorul, combinând simetria și asimetria, a reușit să realizeze întruchiparea viziunii sale complexe asupra lumii și a canoanelor Bisericii în icoană. Totuși, principala întrebare care ne preocupă tema este că, exclusiv prin limbajul simbolismului și relația dintre simboluri în spațiu, Andrei Rublev, încă din secolul al XV-lea, a reușit (prin simple mijloace limitate) să transmită privitorului său întreaga versatilitate. a învăţăturii dogmatice.
Vedem un exemplu mai simplu de combinare a regulii treimii și a simetriei în exemplu icoana lui Vladimir.
Privirea Maicii Domnului cade simultan pe centrul compoziției în orientare verticală și strict pe o treime în orientare orizontală. Acesta este exact ceea ce este exemplu strălucitor stări de „pace” și „echilibru”, centrarea și neconflictul imaginii în raport cu întregul. Totuși, punctul orizontal, parcă ridicat în vârful imaginii la locul conflictului (al treilea), vorbește despre „fundamentalitate”, „sublimitate”, „separare de pământ”.
Acum, partea cea mai dificilă - folosind exemplul unei imagini de manual Vasily Pukirev „Căsătorie inegală”(1862)
Vasili Vladimirovici Pukirev(1832-1890), provenea dintr-o familie de țărani, a studiat la Școala de Pictură din Moscova, apoi a predat acolo, a trăit din greu și a murit în sărăcie. Pentru genul de zi cu zi, pictura lui era neobișnuit de uriașă: figurile erau aproape în mărime naturală. Este evident că a vrut să atragă atenția asupra unei probleme dureroase pentru societate.
Ceremonie de casatorie. Mireasa este doar o fată. Ochii sunt coborâti cu umilință, pătați de lacrimi și chiar înainte de a scăpa lumânarea. Mirele se comportă într-o manieră tinerească și se uită cu severitate la tânărul ales, care este suficient de mare pentru a-i fi nepoată.
Mirele este cumpărătorul. Mireasa este o marfă. S-au certat despre tabloul scandalos și l-au numit unul dintre cele mai tragice picturi ale școlii ruse.
Chiar și Ilya Repin a scris că Pukirev a stricat mult sânge pentru mai mult de un general bătrân, iar N. Kostomarov, după ce a văzut imaginea, și-a retras intenția de a se căsători cu o domnișoară.
Să ne uităm acum la linii, puncte și accente.
Cel mai activ punct culminant al raportului de aur are loc pe capul fetei - și nu doar pe capul ei - ci pe coroana de pe ea. (parcă ar face aluzie la martiriul ei). Fața fetei este iluminată la maximum, în plus, toți ochii sunt îndreptați către ea, ceea ce, fără îndoială, o face un „magnet” în imagine.
Unde este mirele? Strict în centru. Ordinea de pe pieptul lui cade în general chiar în centrul imaginii, iar postura lui și lumânarea din mână subliniază centralitatea poziției sale - greutatea sa în societate, încrederea în sine și în acțiunile sale - nimic nu-i poate tulbura fundamentalismul. Capul său, al doilea în ceea ce privește iluminarea, se află totuși în locul conflictual al celui de-al treilea, tăind linia pe care se află și alți martori ai evenimentului - ale căror portrete sunt toate diferite. Centricitatea lumânării sale ridicate intră în conflict cu lumânarea coborâtă a miresei, care se află și ea în zona raportului de aur.
Dar există un alt erou, foarte important, el este în umbră, iluminat doar de iluminare de fundal - acesta este preotul. Vă rugăm să rețineți că imaginea prezintă acea parte a ceremoniei în care are loc logodna și preotul pune un inel pe degetul miresei. Mireasa nici nu se uită la inel. Dar nivelul ochilor ei este într-o simetrie exactă, dar conflictuală (dinamică) în raport cu mâna ei și mâna preotului cu un inel (evidențiată prin dreptunghiuri). Mai mult, această linie invizibilă trece direct prin centrul compoziției și prin ordinea mirelui. Ordinul simbolizează nu numai statutul și puterea sa, ci și dreptul, dreptul necondiționat, de a primi o „recompensă” pentru meritele sale.
Fii atent la locul preotului. Biserica este în afara conflictului - ocupă treimea centrală simetrică a marginii stângi. În general, nu are nimic de-a face cu el, prin urmare, în principiu, nu este iluminat de lumină frontală - astfel, este un simbol „pur”, fără față, dar cu un contur clar definit. Cu „binecuvântarea” lui se va produce cea mai mare nedreptate.
Zona raportului de aur, unde se află mâna sa și mâna miresei „încrucișează” într-un arc cu o lumânare pe jumătate coborâtă (un simbol al vieții stins înainte de termen) și o coroană pe capul miresei - toate acestea se întâmplă împotriva fundalul a doua tije simetrice - figura mirelui pe verticala si figura preotului pe orizontala .
Ei bine, și bineînțeles, dacă vorbim de simbolism, nu putem să nu menționăm singurul erou- nu participă la geometria conflictuală a imaginii - dar singura lui privire îndreptată direct către noi (acesta este prietenul celui mai bun om, conform legendei - iubitul miresei) - este, parcă, un reproș tăcut către noi toți, martori ai ceea ce se întâmplă.
Pentru a rezuma cele de mai sus, aș dori să trec lin direct la arta fotografiei. Sper că o analiză efectuată cu atenție folosind exemplul pictorilor ruși vă va permite să determinați cu ușurință și precizie, folosind sfaturile din dreapta, încărcările semantice și accentele din fotografiile de mai jos.
De exemplu, am pregătit câteva fotografii ale unui maestru remarcabil din Moscova, un maestru al fotografiei rusești,
Vreau să subliniez mai ales că, în ciuda instrumentelor diferite ale artistului și fotografului, în ceea ce privește simbolismul și polifonia (multifațetate), fotografia nu este cu nimic inferioară unui tablou.
De exemplu, „Noaptea de Crăciun la Betleem” de G. Rozov.
Intriga este simplă: două pelerini așteaptă în templu. Atenție însă la întregul sistem de contraste!
Unul dintre ei stă într-o bandă strălucitoare de lumină, ocupând aproximativ o treime din cadru, celălalt, în ciuda a două treimi, este în umbră. Cea din dreapta stă smerită cu capul plecat în veșminte monahale întunecate (semn al pocăinței). Cea din stânga este cu capul ridicat în haine ușoare și într-o ipostază de „vadling”. Atenția este concentrată pe dreapta, pentru că ea este focalizată, cea din stânga este contrastul ei de fundal nu este focalizat.
Și acum principalul lucru. Mâinile îndoite cu umilință și bine luminate ale femeii potrivite se află strict în centrul orizontal al imaginii, ca și cum ar „împaca” cele două lumi - și toate acestea în ciuda faptului că în raport cu verticala - ele sunt strict în a treia alocată. la ei și chiar la intersecția matematică a liniilor - un conflict „lumină” și „întuneric”, opoziție și tensiune de „spații”.
Prin urmare (inclusiv) există un sentiment că, în ciuda părților de lumină și umbră, femeia din dreapta ocupă partea centrală și b. O cea mai mare parte a compoziției, în timp ce femeia din stânga (chiar în ciuda diferenței de niveluri de înălțime) este de fapt izolată de o 1/6 neinformativă din cadru.
Sau, de exemplu, o lucrare din serie „Kazan pleacă”.
Deja în titlul serialului este cuvântul „ieșitor”. Mișcarea privirii, toate liniile geometrice - de la dreapta la stânga (aceeași tehnică ca în „Boyaryna Morozova” de Surikov, aceeași direcție). Fata se află strict în punctul de proporție de aur îndepărtată de privitor - ea este o „parte” a acestui complot - nu tocmai centrul - atunci autorul ar fi decupat fotografia de sus, iar fata ar fi „ridicat” mai sus în cadrul - ci o parte, un fragment. Acest lucru este evidențiat și de poziția ei incertă și de rochia îmbrăcată neglijent - plus, de fapt, deasupra ei există un spațiu masiv contrastant al ușii și, într-adevăr, întreaga clădire. Întreaga imagine miroase a „abandon”, chiar și fetița nu „încarcă” pe toți cei din jur cu energia ei, dar completează supus și ușor absurd imaginea de ansamblu.
Fotografia următoare este un exemplu de calm, pace și singurătate. Nimic nu perturbă echilibrul și suprafața liniștită a apei. Fără îndoială, linia orizontului care trece prin mijlocul imaginii este o dovadă elocventă în acest sens!
Câteva cuvinte despre următoarea slujbă aparent simplă. După cum puteți vedea, conține mai multe planuri, semnificații și simbolism. Vreau să mă concentrez pe un singur lucru. Mai sus am menționat simbolismul caracteristic tuturor artiștilor, atribuind în mod tradițional partea superioară a cadrului cerului și partea inferioară a pământului. La intersecția acestor lumi, au loc cele mai multe „drame” intriga. Cunoscând acest truism, autorul, parcă „în mod jucăuș” - „a inversat” accentele - a deplasat linia conflictului pe verticală. Acum „cerul” ocupă strict treimea stângă a cadrului, iar „pământul” „înainta” cu două treimi din dreapta.
De ce „cer” și nu un semafor și indicatoare rutiere? Pentru că, după ce a ales punctul inferior de tragere, autorul părea să „trece” cu privirea aceste obstacole. Și liniile de fragmente de sticlă strălucitoare, prin însăși formele lor, „se năpustesc” și ele spre cer.
Sunt sigur că următoarele fotografii și o mică analiză schematică vă vor permite să înțelegeți cu ușurință designul și accentele.
.jpg)
Și în concluzie, câteva cuvinte despre utilizarea diferitelor simboluri în comploturi care sunt similare ca formă și chiar conținut. Ca ilustrații, voi oferi două fotografii - Georgy Rozov și a mea. Nu se pune problema să comparăm aceste două fotografii, fotografia lui G. Rozov a fost făcută mai devreme – iar a mea este parțial o replică a subiectului său, dar cu un sens schimbat.
1. Ambele fotografii sunt împărțite în jumătate de linia orizontului - compoziția simetrică de aici este un simbol al faptului că tinerii căsătoriți nu sunt autosuficienți în cadru, ci fac parte dintr-un întreg, „pașnic” („festiv”) lume.
Prin urmare, cerul și restul peisajului joacă un rol la fel de expresiv în ambele scene.
2. În ambele fotografii există o alee („cale”), îndreptată în depărtare – și toate liniile geometrice din tablouri se străduiesc spre această „distanță”.
3. În diagrama de sus, „distanța” cade pe centrul climatic ușor deplasat al întregului cadru, care este, fără îndoială, principala bază „ideologică”. Acest lucru demonstrează, de asemenea, că tinerii ne întorc spatele și merg în acest „centru”, în ciuda faptului că se încadrează în zona a treia - adică. începutul mişcării lor de la asimetrie la simetrie. Dacă te uiți cu atenție, nu sunt singuri pe alee - sunt și oameni care merg înainte. Aceasta înseamnă că CALEA în sine este importantă pentru autor - ca mod de viață, drumul pe care deja merg împreună. Aici CALEA este punctul principal al intrigii.
În lucrarea inferioară accentul este oarecum schimbat. Punctul culminant al „dali” (arcului) nu este în centru, ci în zona de conflict a celui de-al treilea. Pe lângă o contrabalansare a acesteia - în punctul de conflict opus - sunt chipurile tinerilor, nici măcar fețele în sine, ci „aerul dintre ei”. Ei nu urmează calea, deși stau pe ea. Există o opoziție evidentă aici - echivalent în accent - „distanță” și „doi”. Acestea. o cale pe care încă TREBUIE să aleagă și să meargă. Aici „calea” este doar o posibilă perspectivă a mișcării lor viitoare - „simbolism” figurativ.
„Fotografia este ca o urmă de viață” (film documentar-interviu).
„O cameră este un instrument fin reglat” (articolul autorului).
Alte cursuri de master de Zori Fain.
Photo Fine Study - pregătire în fotografie.
Galeria absolvenților școlii de fotografie.
Recenzii video de la absolvenții școlii de fotografie.
| Utilizator: Denis Data: 30.03.2011 E-mail: [email protected]
Bun articol, totul este clar arătat! |
| Utilizator: Serbey Data: 21/04/2011 E-mail: [email protected]
Dacă îmi exprim părerea diametral opusă cu privire la articolul tău despre aplicarea regulii proporției de aur în fotografie, acesta nu își va găsi aplicația? Prezint propria mea cercetare pe acest aspect. Cred că teoria este pur și simplu exagerată, este întotdeauna așa la noi - o persoană va inventa ceva nou, genial, apoi sunt interpreți care susțin o altă disertație... (( O icoană cu Trinitatea pur și simplu trebuie să fie un multiplu de trei... Mai departe. Fotografie. Populația modernă alfabetizată (nu știu cum era înainte) și acest lucru este cunoscut de mult timp, privește o imagine apropiată, să zicem o fotografie pe o masă, diferit, aceasta este determinată de mișcarea pupilei și de impulsul nervos . Mai întâi, există o privire de evaluare momentană de-a lungul traiectoriei: colțul din stânga sus, colțul din dreapta sus, apoi oblic în jos în diagonală spre stânga jos, apoi dreapta jos. Este punctul întunecat din colțul din stânga sus (și din dreapta sus) care are un efect deprimant, determinând prima atitudine față de imagine. Apoi, în mai multe etape, de la stânga la dreapta, parcă într-o linie largă, coborând, ne uităm prin întreaga imagine (ne uităm mai mult la foaia verticală). Apoi privirea se oprește la ceea ce a atras-o - un obiect luminos sau contrastant. Această regulă este comună fotografiei și filmului și este o idee bună ca fotografi să țină cont de acest lucru atunci când își creează lucrările. Fotografia lasa o impresie indiferent de polaritatea emotiilor evocate, principalul este ca acestea exista. În general, partea de sus întunecată și partea de jos deschisă irită percepția (fotografii obișnuiți cu negativele nu sunt afectați de acest lucru (sunt deja adaptați))) În ceea ce privește restul fotografiilor din articol, fiecare fotograf, chiar și fără aparat, „încadrează” cu privirea, iar apoi prin obiectiv o astfel de aranjare a obiectelor în cadru care i se pare cea mai armonioasă, echilibrată în iluminare. , iar prin vizor este mai mult în linii și luminozitate, iar printr-un SLR – ține cont de culorile din subiect. De acord, ar fi o prostie să plasezi capătul vizibil al râului în colțul din dreapta sus sau să tai cerul texturat? Și tufele albe cu nori? Mutați cadrul spre stânga - colțul din dreapta sus este în mod clar deplasat, dar tufișul înalt obrăzător din dreapta, deși iese în cale, luminează colțul, iar negrul din dreapta s-ar potrivi în cadru. Nu asta faci? Cadrul cu banca este clar dezechilibrat, dar acest lucru a fost făcut de dragul reflectării în podea... În continuare - o clădire cu un felinar - încercați să faceți un pas spre dreapta, stânga - se va înrăutăți doar, orizontul este deranjat, dar apoi felinarul și turla se vor odihni pe margine, iar de jos se va urca mult negru - autorul a ales punctul optim de tragere - exact asta m-a învățat A. Gordievici cu exemple... (mulțumesc lui pentru știință!)) Ei bine, și așa mai departe, fără nicio știință - punctul de tragere OPTIM a fost ales în aceste condiții, din alte puncte fără indicii ar fi posibil doar mai rău!))) |
| Utilizator: Zoriy - Serbey Data: 21.04.2011 Mă bucur foarte mult că am un astfel de prieten lume virtuala- și al școlii vechi, care mai găsește timp și răbdare să-și exprime clar și limpede gândurile! P.Z. Nu am citit imediat despre raportul de aur în corespondența personală „pe VKontakte”, pentru că... Am fost interzis câteva zile, apoi nu am renunțat la urmărire. Îmi pare rău!) În ceea ce privește textul în sine, acum mi-au devenit foarte clar de ce cineaștii (imaginile în mișcare) și fotografii (imaginile statice) nu sunt în mod fundamental de acord. Ați descris foarte clar unele nuanțe și sunt foarte specifice. Incl. Mi-am dat seama de ce arta cinematografiei nu este aproape de mine și, în principiu, nu iau o cameră. În ciuda acestui fapt - nu aș spune că toate acestea contrazic articolul -, mai degrabă, îl completează cu informații noi. Dacă te uiți la asta obiectiv, articolul în sine nu este rodul cercetării mele științifice - este doar o formă de popularizare a unor cunoștințe generale, în primul rând, studenților mei. Pentru orientarea şi formarea lor elementară. Rozov a scris asta în comentariu: este un subiect obosit și se pare că nu este nimic nou de spus? dar nu e scris plictisitor :) În ceea ce privește însăși ideea „tensiunii” acestei teorii ca atare, nu sunt parțial de acord. Și întrebarea nu este nici măcar despre mișcarea privirii peste imagine. Cert este că, în învățământul meu de bază (secția de compoziție a Academiei Gnesin), am întâlnit constant o formă specială de distribuție a climaxurilor în timp – mai mult, o formă care este multiplu de trei. Poate parțial din această cauză - am sintetizat intern aceste forme de artă, în general, care nu se suprapun. Ca student, am petrecut mult timp în iubita mea galerie Tretiakov (de acolo sunt afișate picturile în articol), în Ermitaj și în Muzeul Pușkin. Am studiat plasticitatea lui Rodin în sculptură. Unul dintre vechii mei prieteni, alături de care am dispărut ani de zile în atelierul său despre Sukharevka - Artistul Poporului din Rusia, membru al Prezidiului Academiei de Arte - Andrei Andreevich Tutunov - un clasic al școlii sovietice. Scriu toate acestea nu de dragul de a mă lăuda, ci doar pentru a explica că ideea acestui articol cu aspect „simplu” este colosală experienta personalași experiența personală a formei în artă. |
| Utilizator: Serbey Data: 22.04.2011 Mulțumesc pentru răspunsul „gros”!)) |
| Utilizator: Zoriy - Serbey Data: 22.04.2011 Asta e ceea ce! Dar articolul meu este despre ceva complet diferit. Nu este vorba despre unghiuri și proporții - este vorba despre climaxuri și distribuția accentelor. Și apoi, nu toată pictura este atât de uriașă - în cea mai mare parte, este și intimă, precum fotografia de înaltă calitate. Aici au șanse egale în fața publicului... :) |
| Utilizator: Irina R. Data: 05/03/2011 Îmi citești gândurile. Tema compoziției a fost articolul „Regula raportului de aur”, am vrut să discut tema frumuseții, eticii și permisiunii în imagine - articolul „Păcatul original al fotografiei”. Ca și misticismul))) | |
Acum, să aruncăm o privire la vizibil geometrizată „ Crânca de mesteacan» de Arkhip Kuindzhi, scris în 1879 după cunoștința artistului cu impresioniștii din Paris. Această lucrare este precursorul constructivismului secolului XX (să ne amintim de Deineka).
Puncte de accent p se află nu numai pe două dintre cele patru intersecții de aur (fundurile celor doi mesteacăn central), ci și pe √2 (grila galbenă este marginea orizontală inferioară a umbrei și fundului a încă patru copaci, iar pe verticală trunchiul unuia a mesteacănilor) și două orizontale √5 ( evidențiate cu roșu - orizontal marginea îndepărtată a poienii și înălțimea copacilor îndepărtați, pe verticală marginea coroanelor grupului de arbori din stânga).
Este puțin probabil ca artistul să fi calculat în mod specific aceste relații (pur și simplu nu are nevoie de ele, deoarece algoritmul operei sale este de la inspirație la armonie și nu de la analiză la imitație). Dar ele sunt armonioase, iar formula acestei armonii nu se află în secțiunea de aur, ci în sinteza secțiunii de aur, √5 și √2 și alte constante armonice. În orice caz, sinteza lui Kuindzhi a tranzițiilor de culoare și geometrie este construită tocmai la intersecția acestor cantități iraționale.
Dar poate că acest model se aplică numai creațiilor culturii europene?Totuși, să ne întoarcem la pictura japoneză.
Acum să o comparăm cu o miniatură rusă veche:
Dar iată „Apariția lui Hristos către oameni” de Alexander Ivanov. Efectul clar al apropierii de oameni a lui Mesia apare din cauza faptului că el a trecut deja de punctul secțiunii de aur (crucea liniilor portocalii) și acum intră în punctul pe care îl vom numi punctul secțiunii de argint (aceasta este un segment împărțit la numărul π sau un segment minus segment împărțit la numărul π).
Figura lui A. S. Pușkin în pictura lui N. N. Ge „Alexander Sergeevich Pușkin în satul Mikhailovskoye” a fost plasată de artist pe linia raportului de aur din partea stângă a pânzei (Fig. 8). Dar toate celelalte valori ale lățimii nu sunt deloc aleatorii: lățimea aragazului este egală cu 24 de părți din lățimea imaginii, raftul este de 14 părți, distanța de la raft la sobă este de asemenea de 14 părți etc. .
Raportul de aur în pictura lui I. I. Shishkin „Pine Grove” Prezența în imagine a verticalelor și orizontalelor strălucitoare, împărțind-o în raport cu raportul de aur, îi conferă un caracter de echilibru și calm, în conformitate cu intenția artistului. Când intenția artistului este diferită, dacă, să zicem, el creează o imagine cu acțiune în dezvoltare rapidă, o astfel de schemă de compoziție geometrică (cu o predominanță a verticalelor și orizontalelor) devine inacceptabilă. Raportul de aur din pictura lui Leonardo da Vinci „La Gioconda” Spre deosebire de raportul de aur, sentimentul de dinamică și entuziasm se manifestă, poate, cel mai puternic într-un alt simplu figură geometrică- spirale. Compoziția cu mai multe figuri, executată în 1509 - 1510 de Rafael, când celebrul pictor și-a creat frescele la Vatican, se remarcă tocmai prin dinamismul și dramatismul intrigii. Raphael nu și-a dus niciodată la bun sfârșit planul, însă schița sa a fost gravată de necunoscutul grafician italian Marcantinio Raimondi, care, pe baza acestei schițe, a creat gravura „Masacrul inocenților”. În schița pregătitoare a lui Rafael, linii roșii sunt trasate din centrul semantic al compoziției - punctul în care degetele războinicului s-au închis în jurul gleznei copilului - de-a lungul figurilor copilului, femeia ținându-l aproape, războinicul cu sabia ridicată, iar apoi de-a lungul figurilor aceluiași grup pe schița din partea dreaptă. Dacă conectați în mod natural aceste piese cu o linie punctată curbă, atunci cu o mare precizie obțineți... o spirală aurie! Acest lucru poate fi verificat prin măsurarea raportului dintre lungimile segmentelor tăiate de o spirală pe linii drepte care trec prin începutul curbei. Nu știm dacă Raphael a desenat spirala de aur atunci când a creat compoziția „Masacrul inocenților” sau doar a „simțit-o”. Cu toate acestea, putem spune cu încredere că gravorul Raimondi a văzut această spirală. Acest lucru este dovedit de noile elemente ale compoziției pe care a adăugat el, subliniind inversarea spiralei în acele locuri în care este indicată doar printr-o linie punctată. Aceste elemente pot fi observate în gravura finală a lui Raimondi: arcul podului care se extinde din capul femeii se află în partea stângă a compoziției, iar corpul înclinat al copilului se află în centrul acesteia. Raphael a finalizat compoziția inițială în zorii puterilor sale creatoare, când și-a creat cele mai perfecte creații. Șeful școlii de romantism, artistul francez Eugene Delacroix (1798 - 1863), a scris despre el: „În combinația tuturor minunilor grației și simplității, cunoașterii și instinctului în compoziție, Rafael a atins o asemenea perfecțiune în care nimeni s-a comparat vreodată cu el. În cele mai simple, ca în cele mai maiestuoase compoziții de pretutindeni, mintea lui aduce, împreună cu viața și mișcarea, ordinea perfectă într-o armonie încântătoare.” În compoziția „Masacrul inocenților” aceste trăsături ale marelui maestru se manifestă foarte clar. Îmbină perfect dinamismul și armonia. Această combinație este facilitată de alegerea spiralei de aur ca bază compozițională a desenului lui Rafael: dinamismul îi este dat de caracterul de vortex al spiralei, iar armonia este dată de alegerea raportului de aur ca proporție care determină desfășurarea. a spiralei.
In acest tablou faimos I. I. Shishkin arată clar motivele secțiunii de aur. Un pin puternic luminat de soare (stă în prim plan) împarte lungimea imaginii în funcție de raportul de aur. În dreapta pinului se află un deal însorit. Împarte partea dreaptă a imaginii pe orizontală în funcție de raportul de aur. În stânga pinului principal sunt mulți pini - dacă doriți, puteți continua cu succes împărțirea imaginii în funcție de raportul de aur.
Portretul Monei Lisei este atractiv deoarece compoziția desenului este construită pe „triunghiuri de aur” (mai precis, pe triunghiuri care sunt bucăți dintr-un pentagon obișnuit în formă de stea).
Spirala de aur în pictura lui Rafael „Masacrul inocenților” 
Un tip special de artă plastică Grecia antică Trebuie subliniată producția și vopsirea tuturor tipurilor de vase. Într-o formă elegantă, proporțiile raportului de aur sunt ușor de ghicit.
(Afișați diapozitivul nr. 19)
În pictura și sculptura templelor și pe obiectele de uz casnic, egiptenii antici au reprezentat cel mai adesea zei și faraoni. Au fost stabilite canoanele de înfățișare a unei persoane în picioare, în mers, așezat etc. Artiștilor li s-a cerut să memoreze forme individuale și modele de imagini folosind tabele și mostre. Artiștii Greciei Antice au făcut excursii speciale în Egipt pentru a învăța cum să folosească canonul.
(Afișați diapozitivul nr. 20)
Iată un canon de imagini ale unei persoane în picioare; toate proporțiile unei persoane sunt conectate prin formula „raportului de aur”.
Trecând la exemplele „raportului de aur” în pictură, nu se poate să nu se concentreze asupra operei lui Leonardo da Vinci.
(Afișați diapozitivul nr. 21)
Leonardo da Vinci
Personalitatea lui este unul dintre misterele istoriei. Leonardo da Vinci însuși a spus: „Nimeni care nu este matematician să nu îndrăznească să-mi citească lucrările.” Termenul în sine "ratia de aur" introdus de Leonardo da Vinci. El a vorbit despre proporțiile corpului uman.
„Dacă legăm o figură umană - cea mai perfectă creație a Universului - cu o centură și apoi măsurăm distanța de la centură la picioare, atunci această valoare se va raporta la distanța de la aceeași centură până la vârful capului, la fel cum întreaga înălțime a unei persoane se raportează la lungimea de la talie până la picioare.”
(Afișați diapozitivul nr. 22)
(Afișați diapozitivul nr. 23)
În cele mai multe tablou faimos Leonardo, în portretul său al Monei Lisei (așa-numita „La Gioconda”, circa 1503, Luvru), imaginea unui oraș bogat apare ca o personificare misterioasă a naturii ca atare, fără a-și pierde viclenia pur feminină; Semnificația interioară a compoziției este dată de peisajul cosmic maiestuos și în același timp alarmant de înstrăinat, topindu-se într-o ceață rece. Compoziția sa se bazează pe triunghiuri de aur, care sunt părți ale unui pentagon stelar obișnuit.
Nu există pictură mai poetică decât cea a lui Botticelli Sandro, iar marele Sandro nu are nicio pictură mai faimoasă decât „Venus” lui. Pentru Botticelli, Venus lui este întruchiparea ideii de armonie universală a „secțiunii de aur” care domină natura.
(Afișați diapozitivul nr. 24)
Analiza proporțională a lui Venus ne convinge de acest lucru.
(Afișați diapozitivul nr. 25)
Este posibil să vorbim despre „raportul de aur” în muzică? Este posibil dacă măsori compoziție muzicalăîn funcţie de momentul executării acestuia. În muzică, raportul de aur reflectă particularitățile percepției umane a proporțiilor temporale. Punctul „secțiunea de aur” servește drept ghid pentru modelare. Adesea este punctul culminant. Poate fi și cel mai luminos moment, sau cel mai liniștit sau cel mai înalt moment al locului. (Ascultați un fragment dintr-o piesă muzicală.)
Astfel, cu ajutorul „rației de aur” am văzut relația dintre tipurile de artă: muzică și arhitectură, pictură, matematică și literatură. (Mesaj „Povestea campaniei lui Igor.”)
O descoperire senzațională a fost făcută de poetul și traducătorul din Sankt Petersburg al „Povestea campaniei lui Igor” Andrei Cernov. El a descoperit că construcția versurilor misteriosului monument rus antic se supune unei legi matematice. Cercetările au permis lui Cernov să concluzioneze că „Povestea campaniei lui Igor”, constând din nouă cântece, se baza pe o compoziție circulară.
Iar motivul pentru a testa armonia poemului cu algebra a fost un articol despre viața matematicianului grec antic Pitagora. Atenția lui Cernov a fost atrasă de discuțiile despre „secțiunea de aur” și număr, care se întorc la Pitagora. A apărut o asociere neașteptată: la urma urmei, în construcție compozițională Poezia este, de asemenea, un cerc și, prin urmare, trebuie să existe un „diametru” și un fel de model matematic.
Deja au început primele calcule pentru a confirma modelul și ce model! Dacă numărul de versete din toate cele trei părți (sunt 804) este împărțit la numărul de versete din prima și din ultima parte (256), rezultatul este 3,14, i.e. număr precis până la a treia cifră.
Descoperirea lui Chernov duce la o întrebare firească: cum a făcut vechiul autor al „Povestea campaniei lui Igor”, neștiind nimic despre număr sau despre alții formule matematice, a adus acestui text un principiu matematic organizator? Chernov sugerează că autorul a folosit acest lucru în mod intuitiv, supunând imaginilor monumentelor arhitecturale grecești antice. În acele zile, templul reprezenta un ideal artistic cuprinzător și, prin urmare, a influențat ritmul autoexprimării poetice.
Ne-am convins că există încă o legătură între matematică și literatură, între arhitectură și muzică. Și acest lucru nu este întâmplător, deoarece fiecare artă are o dorință inerentă de armonie, proporționalitate și armonie. Natura este perfectă, și are propriile ei legi, exprimate prin matematică și manifestate în toate artele, indiferent că este vorba de literatură sau de matematică. Aceste proprietăți nu sunt inventate de oameni. Ele reflectă proprietățile naturii însăși.
(Afișați diapozitivul nr. 26)
Dacă te uiți la imaginea unei scoici, punctul C împarte segmentul AB aproximativ în raportul de aur.
(Afișați diapozitivul nr. 27)
„Rata de aur” pare a fi acel moment al adevărului, fără de care, în general, nimic existent nu este posibil. Orice am lua ca element de cercetare, „raportul de aur” va fi peste tot; chiar dacă nu există o observare vizibilă a acesteia, atunci cu siguranță are loc la nivel energetic, molecular sau celular.
Kokhanovo
Biserica Sf. Nicolae
