Taloustieteessä, samoin kuin muillakin aloilla ihmisen toiminta tai luonnossa joudumme jatkuvasti käsittelemään tapahtumia, joita ei voida ennustaa tarkasti. Siten tavaroiden myynnin määrä riippuu kysynnästä, joka voi vaihdella merkittävästi, ja useista muista tekijöistä, joita on lähes mahdoton ottaa huomioon. Siksi tuotantoa ja myyntiä organisoitaessa tulee ennakoida tällaisten toimintojen lopputulos joko oman aikaisemman kokemuksen tai muiden samankaltaisen kokemuksen tai intuition perusteella, joka myös perustuu suurelta osin kokeelliseen tietoon.
Harkittavan tapahtuman jotenkin arvioimiseksi on tarpeen ottaa huomioon tai erityisesti järjestää olosuhteet, joissa tämä tapahtuma tallennetaan.
Tiettyjen ehtojen tai toimien toteuttamista kyseisen tapahtuman tunnistamiseksi kutsutaan kokea tai koe.
Tapahtuma on ns satunnainen jos se voi kokeen seurauksena tapahtua tai ei.
Tapahtuma on ns aito, jos se ilmenee välttämättä tämän kokemuksen seurauksena, ja mahdotonta jos se ei näy tässä kokemuksessa.
Esimerkiksi lumisade Moskovassa 30. marraskuuta on satunnainen tapahtuma. Päivittäistä auringonnousua voidaan pitää tiettynä tapahtumana. Päiväntasaajan lumisade voidaan nähdä mahdottomana tapahtumana.
Yksi todennäköisyysteorian suurimmista ongelmista on tapahtuman mahdollisuuden kvantitatiivisen suuren määrittäminen.
Tapahtumien algebra
Tapahtumia kutsutaan yhteensopimattomiksi, jos niitä ei voida havaita yhdessä samassa kokemuksessa. Näin ollen kahden ja kolmen auton läsnäolo samaan aikaan myytävässä liikkeessä on kaksi yhteensopimatonta tapahtumaa.
summa Tapahtumat on tapahtuma, joka koostuu vähintään yhden näistä tapahtumista
Esimerkki tapahtumien summasta on vähintään yhden kahdesta tuotteesta läsnäolo myymälässä.
työ Tapahtumia kutsutaan tapahtumaksi, joka koostuu kaikkien näiden tapahtumien samanaikaisesta esiintymisestä
Tapahtuma, jossa kaksi tavaraa ilmestyy samanaikaisesti myymälään, on tapahtumien tuote: - yhden tuotteen esiintyminen, - toisen tuotteen esiintyminen.
Tapahtumat muodostuvat täysi ryhmä tapahtumia, jos ainakin yksi niistä välttämättä esiintyy kokeessa.
Esimerkki. Satamassa on kaksi laituripaikkaa laivoille. Kolme tapahtumaa voidaan ottaa huomioon: - alusten puuttuminen laituripaikoista, - yhden aluksen läsnäolo toisella laituripaikalla, - kahden aluksen läsnäolo kahdessa laiturissa. Nämä kolme tapahtumaa muodostavat kokonaisen tapahtumaryhmän.
Vastapäätä kutsutaan kahta ainutlaatuista mahdollista tapahtumaa, jotka muodostavat täydellisen ryhmän.
Jos jokin vastakkaisista tapahtumista on merkitty , niin vastakkainen tapahtuma on yleensä merkitty .
Klassiset ja tilastolliset määritelmät tapahtuman todennäköisyydestä
Jokaista yhtä mahdollista testitulosta (koetta) kutsutaan alkeistulokseksi. Ne on yleensä merkitty kirjaimilla. Esimerkiksi heitot noppaa. Perustuloksia voi olla kuusi sivuilla olevien pisteiden lukumäärän mukaan.
Perustuloksista voit luoda monimutkaisemman tapahtuman. Parillisen pistemäärän tapahtuma määräytyy siis kolmen tuloksen perusteella: 2, 4, 6.
Tarkasteltavan tapahtuman mahdollisuuden määrällinen mitta on todennäköisyys.
Tapahtuman todennäköisyydelle käytetään yleisimmin kahta määritelmää: klassinen ja tilastollinen.
Klassinen todennäköisyyden määritelmä liittyy käsitteeseen suotuisa lopputulos.
Exodus on nimeltään suotuisa Tämä tapahtuma jos sen esiintyminen laukaisee tämän tapahtuman.
Annetussa esimerkissä tarkasteltavana oleva tapahtuma on parillinen määrä pisteitä pudonneella reunalla, sillä on kolme suotuisaa lopputulosta. Tässä tapauksessa kenraali
mahdollisten tulosten määrä. Joten tässä voit käyttää klassista tapahtuman todennäköisyyden määritelmää.
Klassinen määritelmä on yhtä suuri kuin myönteisten tulosten määrän suhde mahdollisten tulosten kokonaismäärään
missä on tapahtuman todennäköisyys , on tapahtuman suotuisten tulosten lukumäärä, on mahdollisten tulosten kokonaismäärä.
Tarkastetussa esimerkissä
Todennäköisyyden tilastollinen määritelmä liittyy tapahtuman suhteellisen esiintymistiheyden käsitteeseen kokeissa.
Tapahtuman suhteellinen esiintymistiheys lasketaan kaavalla
missä on tapahtuman esiintymismäärä koesarjassa (testissä).
Tilastollinen määritelmä. Tapahtuman todennäköisyys on luku, johon suhteellinen taajuus stabiloituu (vahvistetaan) kokeiden määrän rajoittamattomalla lisäyksellä.
Käytännön ongelmissa tapahtuman todennäköisyydeksi otetaan suhteellinen esiintymistiheys riittävän suurelle koemäärälle.
Näistä tapahtuman todennäköisyyden määritelmistä voidaan nähdä, että epäyhtälö pätee aina
Tapahtuman todennäköisyyden määrittämiseksi kaavan (1.1) perusteella käytetään usein kombinatorisia kaavoja myönteisten tulosten lukumäärän ja mahdollisten tulosten kokonaismäärän selvittämiseen.
Paremman ammattilaisen tulisi olla hyvin perillä kertoimista, nopeasti ja oikein arvioi tapahtuman todennäköisyys kertoimella ja tarvittaessa pystyä muuntaa kertoimet muodosta toiseen. Tässä oppaassa puhumme kertoimien tyypeistä, sekä analysoimme esimerkkien avulla, kuinka voit laskea todennäköisyys tunnetusta kertoimesta ja päinvastoin.
Mitkä ovat kertoimien tyypit?
Vedonvälittäjät tarjoavat kolmea päätyyppiä kertoimia: desimaalikertoimet, murto-kertoimet(englanniksi) ja amerikkalaiset kertoimet. Yleisimmät kertoimet Euroopassa ovat desimaalit. AT Pohjois-Amerikka Amerikkalaiset kertoimet ovat suosittuja. Murtokertoimet - useimmat perinteinen ilme, ne kertovat välittömästi tiedon siitä, kuinka paljon sinun täytyy panostaa saadaksesi tietyn summan.
Desimaalikertoimet
Desimaalit tai muuten niitä kutsutaan Euroopan kertoimet on tavallinen numeromuoto, jota edustaa desimaali sadasosien ja joskus jopa tuhannesosien tarkkuudella. Esimerkki desimaalikertoimesta on 1,91. Voiton laskeminen desimaalikertoimien tapauksessa on hyvin yksinkertaista, kerro vain panoksesi summa tällä kertoimella. Esimerkiksi ottelussa "Manchester United" - "Arsenal" "MU" voitto asetetaan kertoimella 2,05, tasapeli arvioidaan kertoimella 3,9 ja "Arsenalin" voitto on yhtä suuri kuin - 2.95. Oletetaan, että olemme varmoja siitä, että United voittaa ja panostaa niistä 1 000 dollaria. Silloin mahdolliset tulomme lasketaan seuraavasti:
2.05 * $1000 = $2050;
Eikö se todella ole niin vaikeaa? Samalla tavalla lasketaan mahdolliset tulot, kun panostetaan tasapeliin ja Arsenalin voittoon.
Piirrä: 3.9 * $1000 = $3900;
Arsenalin voitto: 2.95 * $1000 = $2950;
Kuinka laskea tapahtuman todennäköisyys desimaalikertoimella?
Kuvittele nyt, että meidän on määritettävä tapahtuman todennäköisyys vedonvälittäjän asettamilla desimaalikertoimilla. Tämä on myös erittäin helppo tehdä. Tätä varten jaamme yksikön tällä kertoimella.
Otetaan jo olemassa olevat tiedot ja lasketaan kunkin tapahtuman todennäköisyys:
Manchester Unitedin voitto: 1 / 2.05 = 0,487 = 48,7%;
Piirrä: 1 / 3.9 = 0,256 = 25,6%;
Arsenalin voitto: 1 / 2.95 = 0,338 = 33,8%;
Murtokertoimet (englanniksi)
Kuten nimestä voi päätellä murtokerroin edustaa tavallinen murtoluku. Esimerkki englannin kielestä on 5/2. Murtoluvun osoittaja sisältää luvun, joka on mahdollinen nettovoittojen määrä, ja nimittäjä sisältää luvun, joka ilmaisee summan, joka sinun on panostettava saadaksesi nämä voitot. Yksinkertaisesti sanottuna meidän on panostettava 2 dollaria voittaaksemme 5 dollaria. Kerroin 3/2 tarkoittaa, että saadaksemme 3 dollaria nettovoittoja, meidän on panostettava 2 dollaria.
Kuinka laskea tapahtuman todennäköisyys murto-osien kertoimilla?
Tapahtuman todennäköisyyttä murto-osien kertoimilla ei myöskään ole vaikea laskea, sinun on vain jaettava nimittäjä osoittajan ja nimittäjän summalla.
Murtoluvulle 5/2 lasketaan todennäköisyys: 2 / (5+2) = 2 / 7 = 0,28 = 28%;
Murto-osalle 3/2 lasketaan todennäköisyys:
Amerikkalaiset kertoimet
Amerikkalaiset kertoimet epäsuosittu Euroopassa, mutta erittäin epäsuosittu Pohjois-Amerikassa. Ehkä tämäntyyppiset kertoimet ovat vaikeimpia, mutta tämä on vain ensi silmäyksellä. Itse asiassa tämäntyyppisissä kertoimissa ei ole mitään monimutkaista. Katsotaan nyt kaikkea järjestyksessä.
Amerikkalaisten kertoimien tärkein ominaisuus on, että ne voivat olla kumpaa tahansa positiivinen, ja negatiivinen. Esimerkki amerikkalaisista kertoimista on (+150), (-120). Amerikkalainen kerroin (+150) tarkoittaa, että ansaitaksemme 150 dollaria meidän on panostettava 100 dollaria. Toisin sanoen positiivinen amerikkalainen kerroin heijastaa mahdollisia nettotuloja 100 dollarin vedolla. Negatiivinen amerikkalainen kerroin heijastaa panoksen määrää, joka on tehtävä 100 dollarin nettovoiton saamiseksi. Esimerkiksi kerroin (-120) kertoo meille, että panostamalla 120 dollarilla voitamme 100 dollaria.
Kuinka laskea tapahtuman todennäköisyys käyttämällä amerikkalaisia kertoimia?
Tapahtuman todennäköisyys amerikkalaisten kertoimien mukaan lasketaan seuraavilla kaavoilla:
(-(M)) / (((M)) + 100), missä M on negatiivinen amerikkalainen kerroin;
100/(P+100), jossa P on positiivinen amerikkalainen kerroin;
Esimerkiksi meillä on kerroin (-120), jolloin todennäköisyys lasketaan seuraavasti:
((M)) / (((M)) + 100); korvaamme arvon (-120) "M":n sijaan;
(-(-120)) / ((-(-120)) + 100 = 120 / (120 + 100) = 120 / 220 = 0,545 = 54,5%;
Näin ollen amerikkalaisen kertoimen (-120) tapahtuman todennäköisyys on 54,5 %.
Esimerkiksi meillä on kerroin (+150), jolloin todennäköisyys lasketaan seuraavasti:
100/(P+100); korvaamme arvon (+150) "P":n sijaan;
100 / (150 + 100) = 100 / 250 = 0,4 = 40%;
Näin ollen amerikkalaisen kertoimen (+150) tapahtuman todennäköisyys on 40 %.
Kuinka, kun tiedät todennäköisyysprosentin, muunnetaan se desimaalikertoimeksi?
Jotta voit laskea desimaalikertoimen tunnetulle todennäköisyysprosentille, sinun on jaettava 100 tapahtuman todennäköisyydellä prosentteina. Esimerkiksi, jos tapahtuman todennäköisyys on 55 %, tämän todennäköisyyden desimaalikerroin on 1,81.
100 / 55% = 1,81
Kuinka, kun tiedät todennäköisyysprosentin, muunnetaan se murtokertoimeksi?
Jotta voit laskea murtokertoimen tunnetusta todennäköisyysprosentista, sinun on vähennettävä yksi jakamalla 100 tapahtuman todennäköisyydellä prosentteina. Esimerkiksi meillä on todennäköisyysprosentti 40%, jolloin tämän todennäköisyyden murtokerroin on yhtä suuri kuin 3/2.
(100 / 40%) - 1 = 2,5 - 1 = 1,5;
Murtokerroin on 1,5/1 tai 3/2.
Kuinka kääntää se amerikkalaiseksi kertoimeksi, kun tiedät todennäköisyysprosentin?
Jos tapahtuman todennäköisyys on yli 50%, laskenta suoritetaan kaavan mukaan:
- ((V) / (100 - V)) * 100, missä V on todennäköisyys;
Esimerkiksi tapahtuman todennäköisyys on 80 %, jolloin tämän todennäköisyyden amerikkalainen kerroin on yhtä suuri kuin (-400).
- (80 / (100 - 80)) * 100 = - (80 / 20) * 100 = - 4 * 100 = (-400);
Jos tapahtuman todennäköisyys on alle 50%, laskenta suoritetaan kaavan mukaan:
((100 - V) / V) * 100, missä V on todennäköisyys;
Esimerkiksi, jos tapahtuman todennäköisyysprosentti on 20%, tämän todennäköisyyden amerikkalainen kerroin on yhtä suuri kuin (+400).
((100 - 20) / 20) * 100 = (80 / 20) * 100 = 4 * 100 = 400;
Kuinka muuntaa kerroin toiseen muotoon?
Joskus on tarpeen muuntaa kertoimet muodosta toiseen. Esimerkiksi meillä on murtokerroin 3/2 ja meidän on muutettava se desimaaliksi. Muuntaaksesi murto-osan kertoimen desimaalikertoimeksi määritämme ensin murto-osalla tapahtuvan tapahtuman todennäköisyyden ja muunnamme sitten tämän todennäköisyyden desimaalikertoimeksi.
Tapahtuman todennäköisyys, jonka murtokerroin on 3/2, on 40 %.
2 / (3+2) = 2 / 5 = 0,4 = 40%;
Nyt käännetään tapahtuman todennäköisyys desimaalikertoimeksi, tätä varten jaetaan 100 tapahtuman todennäköisyydellä prosentteina:
100 / 40% = 2.5;
Siten murtoluku 3/2 on yhtä suuri kuin desimaalikerroin 2,5. Samalla tavalla esimerkiksi amerikkalaiset kertoimet muunnetaan murtoluvuiksi, desimaalit amerikkalaiseksi jne. Vaikein osa tässä kaikessa on vain laskelmat.
TEEMA 1 . Klassinen kaava todennäköisyyden laskemiseen.
Perusmääritelmät ja -kaavat:
Koe, jonka tulosta ei voida ennustaa, kutsutaan satunnainen kokeilu(SE).
Kutsutaan tapahtumaa, joka voi tapahtua tai ei tapahdu tietyssä SE:ssä satunnainen tapahtuma.
alkeellisia tuloksia nimeä vaatimukset täyttävät tapahtumat:
1. millä tahansa SE:n toteutuksella saavutetaan yksi ja vain yksi perustulos;
2. Jokainen tapahtuma on jokin yhdistelmä, jokin joukko alkeellisia tuloksia.
Kaikkien mahdollisten perustulosten joukko kuvaa täysin SE:tä. Tällaista joukkoa kutsutaan alkeistulosten tila(PEI). SEI:n valinta tämän SC:n kuvaamiseen on epäselvä ja riippuu ratkaistavasta ongelmasta.
P (A) \u003d n (A) / n,
missä n on yhtä mahdollisten tulosten kokonaismäärä,
n (A) - tapahtuman A muodostavien tulosten määrä, kuten sanotaan, suosien tapahtumaa A.
Sanat "satunnaisesti", "satunnaisesti", "satunnaisesti" takaavat vain perustulosten tasa-arvon.
Tyypillisten esimerkkien ratkaisu
Esimerkki 1 Urnasta, jossa on 5 punaista, 3 mustaa ja 2 valkoista palloa, arvotaan sattumanvaraisesti 3 palloa. Etsi tapahtumien todennäköisyydet:
MUTTA– "kaikki vedetyt pallot ovat punaisia";
AT– "kaikki vedetyt pallot ovat samanvärisiä";
FROM– "uutetun täsmälleen 2 mustan joukossa".
Ratkaisu:
Tämän SE:n perustulos on kolminkertainen (järjestämätön!) palloja. Siksi tulosten kokonaismäärä on yhdistelmien lukumäärä: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Tapahtuma MUTTA koostuu vain niistä kolmosista, jotka vedettiin viidestä punaisesta pallosta, ts. n (A ) = = 10.
tapahtuma AT 10 punaisen kolmosen lisäksi suosivat myös mustat kolmoset, joiden lukumäärä on = 1. Näin ollen: n (B)=10+1=11.
tapahtuma FROM niitä kolminkertaisia palloja, joissa on 2 mustaa ja yksi ei-musta, suositaan. Jokainen tapa valita kaksi mustaa palloa voidaan yhdistää yhden ei-mustan valinnan kanssa (seitsemästä). Siksi: n(C) == 3 * 7 = 21.
Niin: P(A) = 10/120; P(B) = 11/120; P(S) = 21/120.
Esimerkki 2 Edellisen tehtävän olosuhteissa oletetaan, että kunkin värin palloilla on oma numerointinsa alkaen 1:stä. Selvitä tapahtumien todennäköisyydet:
D– "maksimi haettu määrä on 4";
E– "enimmäispoimittu määrä on 3".
Ratkaisu:
Laskeaksemme n (D ), voidaan olettaa, että uurnassa on yksi pallo numerolla 4, yksi pallo, jolla on suurempi numero ja 8 palloa (3k + 3ch + 2b), joilla on pienempi numero. tapahtuma D suositaan niitä kolminkertaisia palloja, jotka välttämättä sisältävät pallon numerolla 4 ja 2 palloa, joilla on pienempi numero. Siksi: n(D) = 
P(D) = 28/120.
Laskeaksemme n (E) otamme huomioon: uurnassa on kaksi palloa numerolla 3 ja kaksi palloa suuria lukuja ja kuusi palloa pienemmillä numeroilla (2k+2t+2b). Tapahtuma E koostuu kahden tyyppisistä kolmosista:
1. yksi pallo numerolla 3 ja kaksi pienempiä numeroita;
2. kaksi palloa numerolla 3 ja yksi pienemmällä numerolla.
Siksi: n (E )= 
P(E) = 36/120.
Esimerkki 3 Jokainen M erilaista hiukkasta heitetään sattumanvaraisesti yhteen N solusta. Etsi tapahtumien todennäköisyydet:
MUTTA– kaikki hiukkaset putosivat toiseen kennoon;
AT– kaikki hiukkaset putosivat yhteen soluun;
FROM– jokainen solu sisältää enintään yhden hiukkasen (M £ N );
D– kaikki solut ovat varattuja (M =N +1);
E– toinen solu sisältää tarkalleen to hiukkasia.
Ratkaisu:
Jokaiselle hiukkaselle on N tapaa päästä tiettyyn soluun. M-hiukkasen kombinatoriikan perusperiaatteen mukaan meillä on N *N *N *…*N (M-kertaa). Joten tulosten kokonaismäärä tässä SE:ssä on n = N M .
Jokaisella hiukkasella on yksi mahdollisuus päästä toiseen soluun, joten n (A ) = 1*1*…*1= 1 M = 1 ja P(A) = 1/ N M .
Pääsy yhteen soluun (kaikkiin hiukkasiin) tarkoittaa kaikkien saamista ensimmäiseen tai kaikki toiseen tai jne. kaikki N:ssä. Mutta jokainen näistä N vaihtoehdoista voidaan toteuttaa yhdellä tavalla. Siksi n(B)=1+1+…+1(N kertaa)=N ja Р(В)=N/NM.
Tapahtuma C tarkoittaa, että jokaisella hiukkasella on yksi vähemmän sijoitustapoja kuin edellisellä hiukkasella, ja ensimmäinen voi pudota mihin tahansa N solusta. Siksi:
n (C) \u003d N * (N -1) * ... * (N + M -1) ja P (C) \u003d 
Erikoistapauksessa M =N : Р(С)=
Tapahtuma D tarkoittaa, että yksi soluista sisältää kaksi hiukkasta ja jokainen (N -1) jäljellä oleva solu sisältää yhden hiukkasen. Löytääksemme n (D ) väitämme seuraavasti: valitsemme solun, jossa on kaksi hiukkasta, tämä voidaan tehdä =N tavalla; sitten valitsemme kaksi hiukkasta tälle solulle, on olemassa tapoja tehdä tämä. Sen jälkeen loput (N -1) hiukkaset jaetaan yksitellen jäljellä oleviin (N -1) soluihin, tätä varten on (N -1)! tavoilla.
Joten n(D) = 
.
Luku n (E) voidaan laskea seuraavasti: to hiukkaset toiselle solulle voidaan tehdä eri tavoilla, loput (M - K) hiukkaset jakautuvat satunnaisesti (N -1) soluun (N -1) M-K tavoilla. Siksi:
Oikean vedon valinnassa on tärkeää tietää, kuinka arvioida tapahtuman todennäköisyys kertoimien perusteella. Jos et ymmärrä, kuinka vedonlyöntikertoimet muutetaan kertoimeksi, et voi koskaan määrittää, kuinka vedonlyöntikertoimet verrataan tapahtuman todellisiin kertoimiin. On ymmärrettävä, että jos vedonvälittäjien mukaan tapahtuman todennäköisyys on pienempi kuin saman tapahtuman todennäköisyys oman versioni mukaan, veto tästä tapahtumasta on arvokas. Voit vertailla eri tapahtumien kertoimia Odds.ru-verkkosivustolla.
1.1. Kerrointyypit
Vedonvälittäjät tarjoavat yleensä kolmenlaisia kertoimia – desimaali-, murto- ja amerikkalaisen. Katsotaanpa jokaista lajiketta.
1.2. Desimaalikertoimet
Kun desimaalikertoimet kerrotaan panoksen koolla, voit laskea koko summan, jonka saat käteesi, jos voitat. Jos esimerkiksi asetat 1 dollarin vetoa kertoimella 1,80, jos voitat, saat 1,80 dollaria (1 dollari on vedon palautus, 0,80 dollaria on vedon voitto, joka on myös nettovoitto).
Eli vedonvälittäjien mukaan tuloksen todennäköisyys on 55%.
1.3. Murtolukukertoimet
Murtokertoimet ovat perinteisin kertoimien tyyppi. Osoittaja näyttää mahdollisen nettovoittojen määrän. Nimittäjä on panoksen määrä, joka on tehtävä saman voiton saamiseksi. Esimerkiksi kertoimella 7/2 tarkoittaa, että saadaksesi 7 dollarin nettovoiton sinun tulee panostaa 2 dollaria.
Tapahtuman todennäköisyyden laskemiseksi desimaalikertoimen perusteella on tehtävä yksinkertainen laskenta - nimittäjä jaetaan osoittajan ja nimittäjän summalla. Yllä olevalle kertoimelle 7/2 laskenta on seuraava:
2 / (7+2) = 2 / 9 = 0,22
Eli vedonvälittäjien mukaan tuloksen todennäköisyys on 22%.
1.4. Amerikkalaiset kertoimet
Tämäntyyppiset kertoimet ovat suosittuja Pohjois-Amerikassa. Ensi silmäyksellä ne näyttävät melko monimutkaisilta ja käsittämättömiltä, mutta älä pelkää. Amerikkalaisten kertoimien ymmärtäminen voi olla hyödyllistä esimerkiksi pelatessasi amerikkalaisissa kasinoissa, kun ymmärrät Pohjois-Amerikan urheilulähetyksissä näkyviä lainauksia. Selvitetään, kuinka arvioida lopputuloksen todennäköisyys amerikkalaisten kertoimien perusteella.
Ensinnäkin sinun on ymmärrettävä, että amerikkalaiset kertoimet ovat positiivisia ja negatiivisia. Negatiiviset amerikkalaiset kertoimet ovat aina muodossa, esimerkiksi "-150". Tämä tarkoittaa, että saadaksesi 100 dollaria nettotulo(voitto), sinun tulee panostaa 150 dollaria.
Positiivinen amerikkalainen kerroin lasketaan käänteisesti. Meillä on esimerkiksi kerroin "+120". Tämä tarkoittaa, että saadaksesi 120 dollarin nettovoiton (voiton), sinun on panostettava 100 dollaria.
Amerikkalaisten negatiivisten kertoimien perusteella laskettu todennäköisyyslaskelma tehdään seuraavalla kaavalla:
(-(negatiiviset USA:n kertoimet)) / (((negatiivinen Yhdysvaltain kertoimet)) + 100)
(-(-150)) / ((-(-150)) + 100) = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 = 0,6
Toisin sanoen tapahtuman todennäköisyys, jolle annetaan negatiivinen amerikkalainen kerroin "-150", on 60%.
Harkitse nyt samanlaisia laskelmia positiiviselle amerikkalaiselle kertoimelle. Tässä tapauksessa todennäköisyys lasketaan seuraavalla kaavalla:
100 / (positiiviset USA:n kertoimet + 100)
100 / (120 + 100) = 100 / 220 = 0.45
Toisin sanoen tapahtuman todennäköisyys, jolle annetaan positiivinen amerikkalainen kerroin "+120", on 45%.
1.5. Kuinka muuntaa kertoimet muodosta toiseen?
Kyky kääntää kertoimet yhdestä muodosta toiseen voi palvella sinua myöhemmin. Kummallista kyllä, on edelleen vedonvälittäjiä, joissa kertoimia ei muunneta ja ne näytetään vain yhdessä muodossa, mikä on meille epätavallista. Katsotaanpa esimerkkejä siitä, miten tämä tehdään. Mutta ensin meidän on opittava laskemaan tuloksen todennäköisyys meille annetun kertoimen perusteella.
1.6. Kuinka laskea desimaalikerroin todennäköisyyteen perustuen?
Täällä kaikki on hyvin yksinkertaista. On tarpeen jakaa 100 tapahtuman todennäköisyydellä prosentteina. Eli jos tapahtuman arvioitu todennäköisyys on 60 %, sinun on:
Tapahtuman arvioidulla todennäköisyydellä 60 %, desimaalikertoimet olisivat 1,66.
1.7. Kuinka laskea murtokerroin todennäköisyyden perusteella?
Tässä tapauksessa on tarpeen jakaa 100 tapahtuman todennäköisyydellä ja vähentää yksi saadusta tuloksesta. Esimerkiksi tapahtuman todennäköisyys on 40 %:
(100 / 40) — 1 = 2,5 — 1 = 1,5
Eli saamme murtokertoimen 1,5/1 tai laskemisen helpottamiseksi - 3/2.
1.8 Kuinka laskea amerikkalainen kerroin todennäköisen tuloksen perusteella?
Tässä riippuu paljon tapahtuman todennäköisyydestä - onko se yli 50 % tai vähemmän. Jos tapahtuman todennäköisyys on yli 50 %, laskenta suoritetaan seuraavan kaavan mukaan:
- ((todennäköisyys) / (100 - todennäköisyys)) * 100
Esimerkiksi, jos tapahtuman todennäköisyys on 80%, niin:
— (80 / (100 — 80)) * 100 = — (80 / 20) * 100 = -4 * 100 = (-400)
Tapahtuman arvioidulla todennäköisyydellä 80%, saimme negatiivisen amerikkalaisen kertoimen "-400".
Jos tapahtuman todennäköisyys on alle 50 prosenttia, kaava on seuraava:
((100 - todennäköisyys) / todennäköisyys) * 100
Esimerkiksi, jos tapahtuman todennäköisyys on 40%, niin:
((100-40) / 40) * 100 = (60 / 40) * 100 = 1,5 * 100 = 150
Tapahtuman arvioidulla todennäköisyydellä 40%, saimme positiivisen amerikkalaisen kertoimen "+150".
Nämä laskelmat auttavat sinua ymmärtämään paremmin vedonlyöntien ja kertoimien käsitteen ja oppimaan arvioimaan tietyn vedon todellista arvoa.
Voitko voittaa lotossa? Mitkä ovat mahdollisuudet arvata oikea määrä numeroita ja saada jättipotti tai alemman luokan palkinto? Voiton todennäköisyys on helppo laskea, kuka tahansa voi tehdä sen itse.
Miten lottovoiton todennäköisyys lasketaan?
Numeeriset arpajaiset järjestetään tiettyjen kaavojen mukaan ja kunkin tapahtuman mahdollisuudet (jossakin kategoriassa voittaminen) lasketaan matemaattisesti. Lisäksi tämä todennäköisyys lasketaan mille tahansa haluttu arvo, oli se sitten "5 / 36", "6 / 45" tai "7 / 49", ja se ei muutu, koska se riippuu vain numeroiden kokonaismäärästä (pallot, numerot) ja kuinka monta niistä sinun täytyy arvata.
Esimerkiksi "5/36" -arvontaan todennäköisyydet ovat aina seuraavat
- arvaa kaksi numeroa - 1:8
- arvaa kolme numeroa - 1:81
- arvaa neljä numeroa - 1:2 432
- arvaa viisi numeroa - 1: 376 992
Toisin sanoen, jos merkitset lippuun yhden yhdistelmän (5 numeroa), mahdollisuus arvata "kaksi" on vain 1/8. Mutta "viisi" numeroa on paljon vaikeampi saada kiinni, tämä on jo 1 mahdollisuus joukosta 376 992. Juuri tämä (376 tuhatta) numero Lotossa 5/36 on kaikenlaisia yhdistelmiä, ja voit voittaa sen taatusti täyttämällä ne kaikki. Totta, voittojen määrä ei tässä tapauksessa oikeuta investointia: jos lippu maksaa 80 ruplaa, kaikkien yhdistelmien merkitseminen maksaa 30 159 360 ruplaa. Jättipotti on yleensä paljon pienempi.
Yleensä kaikki todennäköisyydet ovat olleet tiedossa pitkään, ja jäljellä on vain löytää ne tai laskea ne itse sopivien kaavojen avulla.
Niille, jotka ovat liian laiskoja katsomaan, tässä ovat tärkeimmät voittomahdollisuudet numeroarpajaiset Stoloto - ne on esitetty tässä taulukossa
| Kuinka monta numeroa sinun täytyy arvata | mahdollisuudet ovat 5/36 | mahdollisuudet ovat 6/45 | kertoimet 7/49 |
| 2 | 1:8 | 1:7 | |
| 3 | 1:81 | 1:45 | 1:22 |
| 4 | 1:2432 | 1:733 | 1:214 |
| 5 | 1:376 992 | 1:34 808 | 1:4751 |
| 6 | 1:8 145 060 | 1:292 179 | |
| 7 | 1:85 900 584 |
Tarpeellisia selityksiä
Lotto-widgetin avulla voit laskea voittotodennäköisyydet arpajaisissa, joissa on yksi arpajainen (ilman bonuspalloja) tai kaksi arpajaista. Voit myös laskea käyttöönotettujen hintojen todennäköisyydet
Todennäköisyyden laskeminen arpajaisissa, joissa on yksi arparumpu (ilman bonuspalloja)
Vain kahta ensimmäistä kenttää käytetään, joissa arpajaisten numeerinen kaava, esimerkiksi: - "5/36", "6/45", "7/49". Periaatteessa voit laskea melkein minkä tahansa maailman loton. Rajoituksia on vain kaksi: ensimmäinen arvo ei saa ylittää 30:tä ja toinen arvoa 99.
Jos arpajaisissa ei käytetä lisänumeroita *, numeerisen kaavan valinnan jälkeen jää painaa laskupainiketta ja tulos on valmis. Sillä ei ole väliä, haluatko tietää minkä tapahtuman todennäköisyyden - jackpotin voiton, toisen/kolmannen kategorian voiton vai vain selvittää, onko vaikea arvata 2-3 numeroa oikeasta määrästä - tulos on lasketaan lähes välittömästi!
Laskuesimerkki. Todennäköisyys arvata 5/36 on 1 mahdollisuus 376 992:sta
Esimerkkejä. Todennäköisyys voittaa arpajaisten pääpalkinto:
"5/36" (Gosloto, Venäjä) - 1:376 922
"6/45" (Gosloto, Venäjä; lauantai Lotto, Australia; Lotto, Itävalta) - 1:8 145 060
"6/49" (Sportloto, Venäjä; La Primitiva, Espanja; Lotto 6/49, Kanada) - 1:13 983 816
"6/52" (Super Loto, Ukraina; Illinois Lotto, USA; Mega TOTO, Malesia) - 1:20 358 520
"7/49" (Gosloto, Venäjä; Lotto Max, Kanada) - 1:85 900 584
Arpajaiset kahdella lottorummulla (+ bonuspallo)
Jos arvonnassa käytetään kahta arparumpua, kaikki 4 kenttää on täytettävä laskentaa varten. Kaksi ensimmäistä sisältävät arpajaisten numeerisen kaavan (5/36, 6/45 jne.), kolmas ja neljäs kenttä osoittavat bonuspallojen lukumäärän (x/n). Tärkeää: tätä laskelmaa voidaan käyttää vain arpajaisissa, joissa on kaksi arparumpua. Jos bonuspallo otetaan pääarparummusta, tämän tietyn luokan voiton todennäköisyyttä tarkastellaan eri tavalla.
* Koska kahta arparumpua käytettäessä voiton mahdollisuus lasketaan kertomalla todennäköisyydet keskenään, niin yhden arparummun arpajaisten oikeaan laskemiseen lisänumeron valinta oletuksena on 1/1, eli sitä ei oteta huomioon.
Esimerkkejä. Todennäköisyys voittaa arpajaisten pääpalkinto:
"5/36 + 1/4" (Gosloto, Venäjä) - 1:1 507 978
"4/20 + 4/20" (Gosloto, Venäjä) - 1:23 474 025
"6/42 + 1/10" (Megalot, Ukraina) - 1:52 457 860
"5/50 + 2/10" (EuroJackpot) - 1:95 344 200
"5/69 + 1/26" (Powerball, USA) - 1: 292 201 338
Laskuesimerkki. Mahdollisuus arvata 4/20 kahdesti (kahdessa kentässä) on 1:23 474 025
Hyvä esimerkki pelin monimutkaisuudesta kahdella lottorummulla on Gosloto 4/20 -arpajaiset. Todennäköisyys arvata 4 numeroa 20:stä yhdessä kentässä on varsin vaatimaton, tämän mahdollisuus on 1:4 845. Mutta kun sinun täytyy voittaa molemmat kentät... niin todennäköisyys lasketaan kertomalla ne. Eli tässä tapauksessa kerromme 4 845 luvulla 4 845, mikä antaa 23 474 025. Tämän loton yksinkertaisuus on siis petollinen, siinä on vaikeampi voittaa pääpalkinto kuin "6/45" tai "6 out" 49"
Todennäköisyyslaskenta (laajennetut hinnat)
Tässä tapauksessa voiton todennäköisyys lasketaan käytettäessä laajennettuja panoksia. Esimerkiksi, jos arvonnassa on 6/45, merkitse 8 numeroa, niin päävoiton todennäköisyys (6/45) on 1 mahdollisuus 290 895:stä. On sinun päätettävissäsi, käytätkö sitä korotetut hinnat. Kun otetaan huomioon, että niiden hinta on erittäin korkea (tässä tapauksessa 8 merkittyä numeroa on 28 vaihtoehtoa), on syytä tietää, kuinka tämä lisää voittomahdollisuuksia. Mikä parasta, se on nyt niin helppoa!
Voiton todennäköisyyden laskeminen (6/45) laajennetun vedon esimerkillä (8 numeroa merkitty)
Ja muita mahdollisuuksia
Widgetimme avulla voit laskea voittotodennäköisyyden bingoarpajaisissa, esimerkiksi " Venäjän lotto". Tärkein huomioitava asia on voiton alkamiseen varattujen siirtojen määrä. Selvyyden vuoksi: Venäjän Lotto-arvontaan jättipotti voitiin voittaa pitkään, jos 15 numeroa ( yhdellä alalla) suljettiin 15 siirrolla. Tällaisen tapahtuman todennäköisyys on aivan fantastinen, 1 mahdollisuus 45 795 673 964 460 800:sta (voit tarkistaa ja saada tämän arvon itse). Tästä syystä monien vuosien ajan Venäjän Lotto-arpajaisissa kukaan ei voinut lyödä jättipottia, ja se jaettiin väkisin.
20. maaliskuuta 2016 Venäjän Lotto -arvontaan sääntöjä muutettiin. Jättipotti voidaan nyt voittaa, jos 15 numeroa (30:stä) suljettiin 15 siirrolla. Osoittautuu laajennetun hinnan analogiseksi - loppujen lopuksi 15 numeroa arvataan 30:stä! Ja tämä on täysin erilainen mahdollisuus:
Mahdollisuus voittaa jättipotti (uusien sääntöjen mukaan) Venäjän lotossa
Ja lopuksi, annamme todennäköisyyden voittaa arpajaisissa käyttämällä bonuspalloa pääarpajaiskoneesta (widgetissämme ei lasketa tällaisia arvoja). Tunnetuimmista
Sportloto "6/49"(Gosloto, Venäjä), La Primitiva "6/49" (Espanja)
Luokka "5 + bonuspallo": todennäköisyys 1:2 330 636
SuperEnalotto "6/90"(Italia)
Luokka "5 + bonuspallo": todennäköisyys 1:103 769 105
Oz Lotto "7/45"(Australia)
Luokka "6 + bonuspallo": todennäköisyys 1:3 241 401
"5 + 1" - todennäköisyys 1:29 602
"3 +1" - todennäköisyys 1:87
Lotto "6/59"(Iso-Britannia)
Luokka "5 + 1 bonuspallo": todennäköisyys 1:7 509 579
