Määritelmä.

Suorakulmio Se on nelikulmio, jonka kaksi vastakkaista sivua ovat yhtä suuret ja kaikki neljä kulmaa yhtä suuret.

Suorakulmiot eroavat toisistaan ​​vain pitkän sivun suhteessa lyhyeen sivuun, mutta kaikki neljä ovat oikeassa, eli kukin 90 astetta.

Suorakulmion pitkää sivua kutsutaan suorakulmion pituus, ja lyhyt suorakulmion leveys.

Suorakulmion sivut ovat myös sen korkeuksia.

Suorakulmion perusominaisuudet

Suorakulmio voi olla suunnikas, neliö tai rombi.

1. Suorakulmion vastakkaisilla sivuilla on sama pituus, eli ne ovat yhtä suuret:

AB = CD, BC = AD

2. Suorakulmion vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset:

3. Suorakulmion vierekkäiset sivut ovat aina kohtisuorassa:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Suorakulmion kaikki neljä kulmaa ovat suoria:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Suorakulmion kulmien summa on 360 astetta:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Suorakulmion lävistäjät ovat yhtä pitkiä:

7. Suorakulmion diagonaalin neliöiden summa on yhtä suuri kuin sivujen neliöiden summa:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Jokainen suorakulmion lävistäjä jakaa suorakulmion kahteen identtiseen kuvioon, nimittäin suorakulmioon.

9. Suorakulmion lävistäjät leikkaavat ja jaetaan puoliksi leikkauspisteessä:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. Diagonaalien leikkauspistettä kutsutaan suorakulmion keskipisteeksi ja se on myös rajatun ympyrän keskipiste

11. Suorakulmion lävistäjä on rajatun ympyrän halkaisija

12. Ympyrä voidaan aina kuvata suorakulmion ympärillä, koska vastakkaisten kulmien summa on 180 astetta:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Ympyrää ei voida kirjoittaa suorakulmioon, jonka pituus ei ole yhtä suuri kuin sen leveys, koska vastakkaisten sivujen summat eivät ole keskenään yhtä suuria (ympyrä voidaan piirtää vain suorakulmion erikoistapauksessa - neliö).

Suorakulmion sivut

Määritelmä.

Suorakulmion pituus kutsua sen sivujen pidemmän parin pituutta. Suorakulmion leveys nimeä sen sivujen lyhyemmän parin pituus.

Kaavat suorakulmion sivujen pituuden määrittämiseksi

1. Suorakulmion sivun kaava (suorakulmion pituus ja leveys) diagonaalin ja toisen sivun suhteen:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Kaava suorakulmion sivulle (suorakulmion pituus ja leveys) pinta-alana ja toisella sivulla:

b = dcos	β
	2

Suorakaide diagonaali

Määritelmä.

Diagonaalinen suorakulmio Mitä tahansa segmenttiä, joka yhdistää kaksi suorakulmion vastakkaisten kulmien kärkeä, kutsutaan.

Kaavat suorakulmion diagonaalin pituuden määrittämiseksi

1. Suorakulmion lävistäjän kaava suorakulmion kahden sivun suhteen (Pythagoraan lauseen kautta):

d = √ a 2 + b 2

2. Suorakulmion lävistäjän kaava pinta-alan ja minkä tahansa sivun mukaan:

4. Suorakulmion lävistäjän kaava rajatun ympyrän säteen mukaan:

d = 2R

5. Kaava suorakulmion lävistäjälle rajatun ympyrän halkaisijana:

d = D o

6. Suorakulmion lävistäjän kaava lävistäjän viereisen kulman sininä ja tätä kulmaa vastakkaisen sivun pituutena:

8. Suorakulmion lävistäjän kaava lävistäjien ja suorakulmion alueen välisen terävän kulman sininä

d = √2S: sinβ

Suorakulmion kehä

Määritelmä.

Suorakulmion ympärysmitta on suorakulmion kaikkien sivujen pituuksien summa.

Kaavat suorakulmion kehän pituuden määrittämiseksi

1. Suorakulmion kehän kaava suorakulmion kahden sivun suhteen:

P = 2a + 2b

P = 2(a+b)

2. Kaava suorakulmion kehälle pinta-alana ja minkä tahansa sivun mukaan:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Kaava suorakulmion kehälle diagonaalin ja minkä tahansa sivun suhteen:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Kaava suorakulmion kehälle rajatun ympyrän ja minkä tahansa sivun säteenä:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. Kaava suorakulmion kehälle rajatun ympyrän ja minkä tahansa sivun halkaisijana:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)

Suorakulmion alue

Määritelmä.

Suorakulmion alue kutsutaan tilaa, jota rajoittavat suorakulmion sivut, eli suorakulmion kehän sisällä.

Kaavat suorakulmion alueen määrittämiseksi

1. Suorakulmion pinta-alan kaava kahdella sivulla:

S = a b

2. Kaava kehän ja minkä tahansa sivun läpi kulkevan suorakulmion pinta-alalle:

5. Kaava suorakulmion pinta-alalle rajatun ympyrän ja minkä tahansa sivun säteen mukaan:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2

6. Kaava suorakulmion pinta-alalle rajatun ympyrän ja minkä tahansa sivun halkaisijana:

S \u003d a √ D o 2 - a 2= b √ D o 2 - b 2

Suorakulmion ympärille rajattu ympyrä

Määritelmä.

Suorakulmion ympärille rajattu ympyrä Ympyräksi kutsutaan ympyrää, joka kulkee suorakulmion neljän kärjen kautta ja jonka keskipiste on suorakulmion lävistäjien leikkauskohdassa.

Kaavat suorakulmion ympärille piirretyn ympyrän säteen määrittämiseksi

1. Kaava kahdelta sivulta suorakulmion ympärille rajatun ympyrän säteelle:

Ratkaisemisen yhteydessä on otettava huomioon, että ratkaistaan ​​suorakulmion alueen löytäminen vain sen sivujen pituudesta se on kielletty.

Tämä on helppo tarkistaa. Olkoon suorakulmion ympärysmitta 20 cm. Tämä pitää paikkansa, jos sen sivut ovat 1 ja 9, 2 ja 8, 3 ja 7 cm. Kaikilla näillä kolmella suorakulmiolla on sama kehä, kaksikymmentä senttimetriä. (1 + 9) * 2 = 20 aivan kuten (2 + 8) * 2 = 20 cm.
Kuten näet, voimme valita ääretön määrä vaihtoehtoja suorakulmion sivujen mitat, joiden ympärysmitta on yhtä suuri kuin annettu arvo.

Suorakulmioiden pinta-ala, joiden ympärysmitta on 20 cm, mutta eri sivuilla, on erilainen. Annetussa esimerkissä - 9, 16 ja 21 neliösenttimetriä, vastaavasti.
S 1 \u003d 1 * 9 \u003d 9 cm 2
S 2 \u003d 2 * 8 \u003d 16 cm 2
S 3 \u003d 3 * 7 = 21 cm 2
Kuten näet, on olemassa ääretön määrä vaihtoehtoja hahmon alueelle tietyllä kehällä.

Huomautus uteliaille. Jos kyseessä on suorakulmio, jolla on tietty kehä, neliön pinta-ala on suurin.

Siksi suorakulmion alueen laskemiseksi sen kehästä on tiedettävä joko sen sivujen suhde tai yhden niistä pituus. Ainoa kuvio, jonka pinta-ala on yksiselitteinen riippuvuus kehästä, on ympyrä. Vain ympyrälle ja mahdollisesti ratkaisu.

Tällä oppitunnilla:

• Tehtävä 4. Muuta sivujen pituutta säilyttäen samalla suorakulmion pinta-ala

Tehtävä 1. Etsi alueelta suorakulmion sivut

Suorakulmion ympärysmitta on 32 senttimetriä ja sen kummallekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa on 260 neliösenttimetriä. Etsi suorakulmion sivut.
Ratkaisu.

2(x+y)=32
Tehtävän ehdon mukaan sen kullekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa (neliö, vastaavasti neljä) on yhtä suuri kuin
2x2+2y2=260
x+y=16
x = 16-v
2(16-v) 2 +2v 2 =260
2(256-32v+y2)+2v2=260
512-64v+4v 2-260=0
4v2 -64v+252=0
D = 4096-16x252 = 64
x1 = 9
x2=7
Otetaan nyt huomioon, että sen perusteella, että x+y=16 (katso edellä) kohdassa x=9, sitten y=7 ja päinvastoin, jos x=7, niin y=9
Vastaus: Suorakulmion sivut ovat 7 ja 9 senttimetriä

Tehtävä 2. Etsi suorakulmion sivut kehältä

Suorakulmion ympärysmitta on 26 cm ja sen kahdelle vierekkäiselle sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa on 89 neliömetriä. katso Suorakulmion sivujen etsiminen.
Ratkaisu.
Merkitään suorakulmion sivuja x ja y.
Sitten suorakulmion ympärysmitta on:
2(x+y)=26
Sen kummallekin sivulle rakennettujen neliöiden pinta-alojen summa (neliöitä on vastaavasti kaksi, ja nämä ovat leveyden ja korkeuden neliöt, koska sivut ovat vierekkäin) on yhtä suuri kuin
x2+y2=89
Ratkaisemme tuloksena olevan yhtälöjärjestelmän. Ensimmäisestä yhtälöstä päätämme sen
x+y=13
y = 13-v
Nyt suoritamme korvauksen toisessa yhtälössä korvaamalla x:n vastaavalla.
(13.) 2 + y 2 = 89
169-26v+y2+y2-89=0
2v2 -26v+80=0
Ratkaisemme vastaanotetut toisen asteen yhtälö.
D = 676-640 = 36
x1=5
x2=8
Otetaan nyt huomioon, että sen perusteella, että x+y=13 (katso edellä) kohdassa x=5, sitten y=8 ja päinvastoin, jos x=8, niin y=5
Vastaus: 5 ja 8 cm

Tehtävä 3. Etsi suorakulmion pinta-ala sen sivujen suhteesta

Etsi suorakulmion pinta-ala, jos sen ympärysmitta on 26 cm ja sivut ovat verrannollisia 2-3.

Ratkaisu.
Merkitään suorakulmion sivuja suhteellisuuskertoimella x.
Mistä yhden sivun pituus on 2x, toisen - 3x.

Sitten:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x = 13
x = 13/5
Nyt saatujen tietojen perusteella määritämme suorakulmion alueen:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 cm2

Tehtävä 4. Sivujen pituuden muuttaminen samalla kun säilytetään suorakulmion pinta-ala

Suorakulmion pituus kasvoi 25 %. Kuinka monta prosenttia leveyttä pitäisi pienentää, jotta sen pinta-ala ei muutu?

Ratkaisu.
Suorakulmion pinta-ala on
S=ab

Meidän tapauksessamme yksi tekijöistä kasvoi 25 %, mikä tarkoittaa 2 = 1,25a. Joten suorakulmion uuden alueen tulisi olla
S 2 \u003d 1,25 ab

Siten suorakulmion alueen palauttamiseksi alkuperäiseen arvoonsa
S2 = S/1,25
S 2 \u003d 1,25ab / 1,25

Koska uutta kokoa a ei voi muuttaa
S 2 \u003d (1,25a) b/1,25

1 / 1,25 = 0,8
Siten toisen puolen arvoa on vähennettävä (1 - 0,8) * 100% = 20%

Vastaus: Leveyttä tulisi pienentää 20 %.

4. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion ympärillä neliön lävistäjän kautta:

5. Ympyrän säteen kaava, joka on kuvattu lähellä suorakulmiota ympyrän halkaisijan läpi (rajoitettu):

6. Ympyrän säteen kaava, joka on kuvattu lähellä suorakulmiota kulman sinin kautta, joka on lävistäjän vieressä, ja tämän kulman vastakkaisen sivun pituus:

7. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion ympärillä diagonaalin viereisen kulman kosinina ja tämän kulman sivun pituudella:

8. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion lähellä lävistäjien ja suorakulmion alueen välisen terävän kulman sinin kautta:

Suorakulmion sivun ja diagonaalin välinen kulma.

Kaavat suorakulmion sivun ja diagonaalin välisen kulman määrittämiseksi:

1. Kaava lävistäjän ja sivun läpi kulkevan suorakulmion sivun ja lävistäjän välisen kulman määrittämiseksi:

2. Kaava suorakulmion sivun ja diagonaalin välisen kulman määrittämiseksi lävistäjien välisen kulman kautta:

Suorakulmion lävistäjien välinen kulma.

Kaavat suorakulmion lävistäjien välisen kulman määrittämiseksi:

1. Kaava suorakulmion lävistäjien välisen kulman määrittämiseksi sivun ja diagonaalin välisen kulman kautta:

β = 2α

2. Kaava alueen läpi kulkevan suorakulmion lävistäjien ja lävistäjän välisen kulman määrittämiseksi.

Joten aluksi harkitse kaavoja alueen ja kehän löytämiseksi:

1) S = a * b = 56 cm2;

2) P \u003d 2a + 2b \u003d 30 cm.

Loppujen lopuksi tiedämme, että suorakulmiolla on kaksi identtistä sivua.

Siksi meidän on ratkaistava kahden yhtälön järjestelmä:

Tästä saadaan, että toinen puoli on 7 ja toinen 8.

Tietäen suorakulmion kehän ja sen pinta-alan kaavat, sivuja etsitään ratkaisun muodossa kahden yhtälön järjestelmään. Ensin ilmaistamme yhden puolen arvon toisen ja esimerkiksi alueen kautta. Se näyttää tältä A \u003d S / B \u003d 56 / B

Sitten korvaamme tämän lausekkeen kehän yhtälössä olevalla kirjaimella A:

P \u003d 2 (56 / B + B) \u003d 30

Saamme, että 56/B+B=15

Tässä yhtälössä sinun ei tarvitse edes ratkaista sitä - jokainen kertotaulukkoon perehtynyt näkee heti, että 56 on 7:n ja 8:n tulo, ja koska näiden lukujen summa on vain 15, ne ovat arvoja tarvitsemamme suorakulmion sivuista.

Voit yrittää ratkaista tämän ongelman laatimalla yhtälöjärjestelmän.

Suorakulmion ympärysmitta on: p=2a+2b;

Suorakulmion pinta-ala on: s=a*b;

Koska tiedämme kehän ja alueen, korvaamme numerot välittömästi:

Ilmaise b kautta a toisessa yhtälössä:

Ja korvaa b:llä 56/a ensimmäisessä yhtälössä:

Kerromme molemmat osat a:lla:

Saamme toisen asteen yhtälön:

Löydämme tämän toisen asteen yhtälön juuret:

(15(15-4*1*56))/2*1 = (15(225-224))/2 = (151)/2 = (151)/2

Kävi ilmi, että tämän yhtälön juuret:

a1=(15+1)/2=16/2=8;

a2=(15-1)/2=14/2=7;

Osoittautuu, että meillä on 2 mahdollista suorakulmioiden muunnelmaa.

Muista, että ilmaisimme: b=56/a;

Täältä löydämme mahdolliset b:

b1 = 56/a1 = 56/8 = 7;

b2 = 56/a2 = 56/7 = 8;

Kuten kävi ilmi, nämä kaksi erilaista suorakulmiota ovat samat, voit yksinkertaisesti saavuttaa kehän 30, jonka pinta-ala on 56:

Jos a=7 ja b=8.

Tai päinvastoin: a=8 ja b=7.

Eli pohjimmiltaan meillä on sama suorakulmio, vain yhdessä versiossa pystypuoli on suurempi kuin vaakasuora, ja toisessa päinvastoin, vaakapuoli on suurempi kuin pystysuora.

Vastaus: toinen puoli on 7 senttimetriä ja toinen on 8 senttimetriä.

• Muista koulun geometria:

  Suorakulmion ympärysmitta on kaikkien sivujen pituuksien summa, ja suorakulmion pinta-ala on sen kahden vierekkäisen sivun tulo (pituus kertaa leveys).

  Tässä tapauksessa tiedämme sekä suorakulmion alueen että kehän. Ne ovat vastaavasti 56 cm ^ 2 ja 30 cm.

  Ratkaisu on siis:

  S - alue = a x b;

  P - ympärysmitta \u003d a + b + a + b \u003d 2a + 2b;

  30 = 2 (a + b);

  Teemme vaihdon:

  56 = (15 - b) x b;

  56 \u003d 15 b - b ^ 2;

  b^2 - 15b + 56 = 0.

  Saimme toisen asteen yhtälön, jonka ratkaisemalla saamme: b1 = 8, b2 = 7.

  Etsi suorakulmion toinen puoli:

  a1 = 15 - 8 = 7;

  a2 = 15 - 7 = 8.

  Vastaus: Suorakulmion sivut ovat 8 ja 7 cm tai 7 ja 8 cm.

  Jos suorakulmion ympärysmitta P = 30 cm ja sen pinta-ala S = 56 cm, sen sivut ovat yhtä suuret:

  a on suorakulmion toinen puoli, b on toinen puoli.

  Kun tämä järjestelmä on ratkaistu, tulemme siihen tosiasiaan, että sivu a on yhtä suuri kuin 7 cm ja sivu b on yhtä suuri kuin 8 cm.

  a = 7 cm b = 8 cm.

• Annettu: S = 56 cm

  R = 30 cm

  sivut =?

  Ratkaisu:

  Olkoon suorakulmion sivut a ja b.

  Sitten: alue S \u003d a * b, ympärysmitta P \u003d 2 * (a + b),

  Saamme yhtälöjärjestelmän:

  (a*b = 56 ? (ab = 56

  (2(a+b)=30, (a+b=15 ), ilmaisemalla b:llä a saamme toisen asteen yhtälön:

  b=15-a, a^2 -15a +56 =0 , jonka ratkaisemalla saamme:

  b1 = 8, b2 = 7. Eli suorakulmion sivut: a=7,b=8 tai päinvastoin: a=8,b=7.

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on kirjoitettava yhtälöjärjestelmä ja ratkaistava se

saamme toisen asteen yhtälön, joka on helppo ratkaista, jos korvaamme siihen kehän ja alueen arvot

Diskriminantti on 1 ja yhtälöllä on kaksi juuria 7 ja 8, joten toinen puolista yhtä suuri kuin 7 cm, toinen 8 cm tai päinvastoin.

Kirjoitin tähän erityisesti erottimen, koska sen mukaan on erittäin hyvä navigoida

jos suorakulmion sivujen löytämistehtävän ehtona kehän ja alueen arvot asetetaan siten, että tämä erotin suurempi kuin nolla, sitten meillä on suorakulmio;

jos syrjijä nolla- sitten meillä on neliö(P = 30, S = 56,25, 7,5 neliö);

jos syrjijä alle nolla, sitten sellaista suorakulmiota ei ole olemassa(P = 20, S = 56 - ei ratkaisua)

Kehä 30, alue 56. Kutsutaan suorakulmion sivuja a ja c. Sitten voimme kirjoittaa seuraavat yhtälöt:

Merkitään toinen puoli X:ksi ja toinen Y.

Suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla sivujen pituudet, joten voimme kirjoittaa ensimmäisen yhtälön:

Kehä on sivujen pituuksien summa, joten toinen yhtälö on:

Saamme kahden yhtälön järjestelmän.

Ensimmäisen yhtälön mukaan valitsemme X: X \u003d 56: Y, korvaamme tämän toiseen yhtälöön:

2*56:Y+2Y=30 Tästä on jo helppo löytää Y:n arvo: Y=7, sitten X=8.

Löytyi toinen ratkaisu

Tiedetään, että suorakulmion ympärysmitta on 30 ja pinta-ala 56, lisäksi:

ympärysmitta = 2*(pituus + leveys) tai 2L + 2W

alue=pituus*leveys tai L*L

2L + 2W = 30 (jaa molemmat osat kahdella)

L * (15 - L) = 56

Ollakseni rehellinen, en aivan ymmärtänyt ratkaisua, mutta uskon, että ne, jotka eivät ole täysin unohtaneet matematiikkaa, ymmärtävät sen.

Sivu A = 7, sivu B = 8

Suorakulmion pinta-ala ei kuulosta ylimieliseltä, mutta se on tärkeä käsite. SISÄÄN Jokapäiväinen elämä kohtaamme sen jatkuvasti. Selvitä peltojen, kasvitarhojen koko, laske katon valkaisuun tarvittava maalimäärä, kuinka paljon tapettia tarvitaan liimaamiseen

minttuja ja muuta.

Geometrinen kuvio

Ensinnäkin puhutaan suorakulmiosta. Tämä on tasossa oleva luku, jolla on neljä suoraa kulmaa ja sen vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret. Sen sivuja kutsutaan pituudeksi ja leveydeksi. Ne mitataan millimetreinä, senttimetreinä, desimetreinä, metreinä jne. Vastataan nyt kysymykseen: "Kuinka löytää suorakulmion pinta-ala?" Tätä varten sinun on kerrottava pituus leveydellä.

Pinta-ala = pituus*leveys

Mutta vielä yksi huomautus: pituus ja leveys on ilmaistava samoilla mittayksiköillä, eli metrillä ja metrillä, ei metrillä ja senttimetrillä. Alue on kirjoitettu latinalaisella S-kirjaimella. Merkitsemme pituuden mukavuuden vuoksi latinalaisella kirjaimella b ja leveyden latinalaisella kirjaimella a, kuten kuvassa näkyy. Tästä päättelemme, että pinta-alan yksikkö on mm 2, cm 2, m 2 jne.

Harkitse konkreettinen esimerkki kuinka löytää suorakulmion pinta-ala. Pituus b = 10 yksikköä Leveys a=6 yksikköä Ratkaisu: S=a*b, S=10 yksikköä*6 yksikköä, S=60 yksikköä 2 . Tehtävä. Kuinka löytää suorakulmion pinta-ala, jos pituus on 2 kertaa leveys ja 18 m? Ratkaisu: jos b=18 m, niin a=b/2, a=9 m. Kuinka löytää suorakulmion pinta-ala, jos molemmat sivut tunnetaan? Aivan oikein, liitä se kaavaan. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Vastaus: 162 m2. Tehtävä. Kuinka monta tapettirullaa sinun tulee ostaa huoneeseen, jos sen mitat ovat: pituus 5,5 m, leveys 3,5 ja korkeus 3 m? Tapettirullan mitat: pituus 10 m, leveys 50 cm Ratkaisu: piirrä piirustus huoneesta.

Vastakkaisten sivujen pinta-alat ovat yhtä suuret. Laske seinän pinta-ala, jonka mitat ovat 5,5 m ja 3 m. S seinä 1 = 5,5 * 3,

S-seinä 1 \u003d 16,5 m 2. Siksi vastakkaisen seinän pinta-ala on 16,5 m2. Etsi kahden seuraavan seinän pinta-ala. Niiden sivut ovat vastaavasti 3,5 m ja 3 m. S seinät 2 \u003d 3,5 * 3, S seinät 2 \u003d 10,5 m 2. Vastakkainen puoli on siis 10,5 m 2. Lasketaan kaikki tulokset yhteen. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Kuinka laskea suorakulmion pinta-ala, jos sivut ilmaistaan ​​eri yksiköissä. Aiemmin laskettiin pinta-ala m 2, niin tässä tapauksessa käytämme metrejä. Sitten tapettirullan leveys on 0,5 m. S rulla \u003d 10 * 0,5, S rulla \u003d 5 m 2. Nyt selvitetään kuinka monta rullaa tarvitaan huoneen liimaamiseen. 54:5 = 10,8 (rullat). Koska ne mitataan kokonaislukuina, sinun on ostettava 11 tapettirullaa. Vastaus: 11 rullaa tapettia. Tehtävä. Kuinka laskea suorakulmion pinta-ala, jos tiedät, että leveys on 3 cm lyhyempi kuin pituus ja suorakulmion sivujen summa on 14 cm? Ratkaisu: olkoon pituus x cm, sitten leveys (x-3) cm. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - pituus suorakulmio, 5-3 \u003d 2 cm - suorakulmion leveys, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Vastaus: 10 cm 2.

Yhteenveto

Pohdittuaan esimerkkejä toivon, että kävi selväksi, kuinka suorakulmion pinta-ala löytyy. Muistutan, että pituuden ja leveyden mittayksiköiden on vastattava, muuten saat virheellisen tuloksen, lue tehtävä huolellisesti virheiden välttämiseksi. Joskus puoli voidaan ilmaista toisen puolen kautta, älä pelkää. Katso ratkaistuihin ongelmiimme, on täysin mahdollista, että ne voivat auttaa. Mutta ainakin kerran elämässä kohtaamme suorakulmion alueen löytämisen.