Interna stopa povrata (IRR)- ovo je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) jednaka nuli (tj. ukupan prihod je jednak ukupnoj investiciji). Drugim riječima, ovaj indikator odražava stopu rentabilnosti projekat.

Primjer grafičkog izračuna IRR indikatora

3. Grafikon promjene nivoa profitabilnosti u zavisnosti od diskontne stope

Na osnovu izračunatih vrijednosti NPV-a po diskontnoj stopi od 12% i 18% godišnje, konstruiše se grafikon. Rezultat će biti posebno tačan ako je graf izgrađen na osnovu podataka sa pozitivnim i negativnim vrijednostima.

Primjer matematičkog izračuna indikatora IRR

Neka naš projekat traje 1 godinu. Početna investicija = 100 hiljada rubalja. Neto prihod za godinu = 120 hiljada rubalja. Izračunajmo IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obje strane jednačine sa (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 ili 20%

Ili možete koristiti formulu:

,

Gdje r 1 - vrijednost odabrane diskontne stope po kojoj NPVi > 0; r 2 - vrijednost odabrane diskontne stope po kojoj NPV 2 < 0.

ANALIZA REZULTATA

1) Ako neko investira u nas

R < IRR

Ako je diskontna stopa niža od interne stope povrata IRR-a, tada će kapital uložen u projekat donijeti pozitivnu vrijednost NPV, stoga se projekat može prihvatiti.

R= IRR

Ako je diskontna stopa jednaka internoj stopi povrata IRR-a, tada projekat neće generisati ni dobit ni gubitak, te stoga projekat treba odbiti.

R> IRR

Ako je diskontna stopa viša od interne stope povrata IRR-a, tada će kapital uložen u projekat donijeti negativnu vrijednost NPV, stoga projekat treba odbiti.

Dakle, ako je projekat u potpunosti finansiran kreditom komercijalne banke (banka investira u nas), tada vrijednost IRR pokazuje gornju granicu prihvatljivog nivoa bankarske kamatne stope, preko koje je projekat neisplativ.

Na primjer: ako je IRR izračunat za naš projekat = 12%, onda ćemo uzeti kredit samo od banke čija stopa = 9, 10 ili 11%.

2) Ako ulažemo (ulažemo u vlastiti posao, u banku ili pozajmljujemo drugoj organizaciji)

Vrijedi prihvatiti projekat sa većom IRR-om, tj. IRR -> max.

U suštini, sada smo na mjestu banke. Što je veći IRR u bilo kojem projektu, to je veća diskontna stopa ( R) možemo koristiti i više prihoda ćemo dobiti od ulaganja naših sredstava.

IN finansijske analize U pogledu isplativosti ulaganja, interna stopa prinosa zauzima posebno mjesto. Preporučuje se svim organizacijama da izračunaju indikator prije odabira investicionog projekta.

Proces njegovog izračunavanja i analize bit će razmotren u ovom članku.

Definicija

Interna stopa povrata (IRR) je određena stopa koja osigurava da nema gubitaka na depozitima i da prihod od investicije bude identičan troškovima istog projekta. Drugim riječima, ovo je granična procentualna vrijednost pri kojoj je razlika između priliva i odliva novca, odnosno neto sadašnje vrijednosti (NPV), jednaka nuli.

Najpogodnije je izračunati ovaj indikator koristeći specijalni programi, na primjer Excel. Možete koristiti i finansijski kalkulator.

Bez upotrebe automatizovanih metoda proračuna, procenat vrednosti će se morati odrediti dugim proračunima. U ovom slučaju, veličina neto sadašnje vrijednosti se utvrđuje uz različite diskontne stope. Ova metoda se zove metoda iteracije.

Na primjer, NPV po stopi od 15% je veća od nule i negativna na 5. Možemo zaključiti da je IRR u rasponu stopa od 5 do 15%. Zatim se manji broj stalno povećava i izračunavanje se ponavlja sve dok NPV ne bude jednaka nuli.

Zašto vam je potrebna kalkulacija?

Ekonomski smisao indikatora je da karakteriše sledeće tačke:

• Isplativost moguće investicije. Kada preduzeće bira u koji projekat će investirati, rukovodi se vrednošću ovog indikatora. Što je veći IRR, veći je povrat ulaganja.
• Optimalna stopa kredita. IRR je maksimalna cijena po kojoj se investicija isplati. Ako kompanija planira da dobije kredit za ovu investiciju, onda treba obratiti pažnju na godišnju stopu. Ako je kamata na zajam veća od primljene vrijednosti, tada će projekt generirati gubitak.

Kada koristite indikator za procjenu budućih investicija, morate uzeti u obzir prednosti i nedostatke ove metode.

Pozitivni aspekti korištenja VND-a uključuju:

• Poređenje mogućih ulaganja među sobom na osnovu efikasnosti korišćenja kapitala. Kompanija će radije izabrati onu investiciju koja, uz jednaku kamatnu stopu, ima višu stopu.
• Poređenje projekata sa različitim horizontima ulaganja, odnosno vremenskim periodom za koji se investira. U ovom slučaju, kada se porede IRR različitih mogućih depozita, identifikuje se onaj koji će dugoročno donijeti najveći prihod.

Glavni nedostaci i negativne osobine uključuju:

• Poteškoće u predviđanju plaćanja. Izračunavanjem ove vrijednosti nemoguće je predvidjeti kolika će biti veličina sljedećeg pologa. Na visinu dobiti utiče mnogo različitih faktora, rizika, situacija na mikro i makroekonomskom nivou, koji se ne uzimaju u obzir u obračunu.
• Nemoguće je odrediti apsolutnu vrijednost priliva novca. IRR je relativan indikator; on specificira samo procenat pri kojem doprinos i dalje ostaje rentabilan.
• Reinvestiranje se ne uzima u obzir. Neki depoziti zahtijevaju uključivanje plaćanja kamata. Odnosno, postoji proces povećanja iznosa investicije zbog dobiti od toga. Obračun BND-a ne predviđa ovu mogućnost, tako da indikator ne odražava realna profitabilnost ove troškove.

Formula i primjer

Za određivanje metode za izračunavanje IRR-a koristi se jednadžba:

• NPV - veličina NPV;
• IC - početni iznos ulaganja;
• CFt - priliv gotovine za vremenski period;
• IRR - interna stopa povrata.

S obzirom na ovu jednačinu, možemo utvrditi da se indikator izračunava pomoću sljedeće formule:

Gdje r - kamatna stopa.

Da biste bolje razumjeli kako izračunati BND, trebate pogledati primjer. Neka projekat zahtijeva ulaganje od 1 milion rubalja. Prema preliminarnoj prognozi, u prvoj godini prihod će biti 100 hiljada rubalja, u drugoj - 150 hiljada rubalja, u trećoj - 200 hiljada rubalja, u četvrtoj - 270 hiljada rubalja.

Izračun indikatora bez upotrebe posebnih programa mora se izvršiti metodom iteracije. Da biste to učinili, morate izvršiti niz radnji:

Dobijeni podaci pokazuju da je najviša godišnja kamatna stopa na depozit 23%.

Ako organizacija primi obaveze da otplati zajam sa kamatnom stopom većom od utvrđenog iznosa, projekat će biti neisplativ. Preporučljivo je da kompanija pronađe povoljnije uslove.

Obračun u Excelu

Najlakši način za izračunavanje indikatora je korištenje automatiziranih alata, kao što je Excel. Ovaj program ima ugrađene finansijske formule koje vam omogućavaju da izvršite proračune vrlo brzo.

Za izračunavanje vrijednosti postoji VSD funkcija. Međutim, ova formula će ispravno raditi samo ako postoji barem jedna pozitivna i jedna negativna vrijednost u tabeli.

Formula u rezultirajućoj ćeliji izgleda ovako: =VSD(E3:E12).

Proceduru obračuna u ovom programu možete pogledati u sljedećem videu:

Analiza rezultata

Indikator se koristi za analizu efektivnosti potencijalnih investicija. Da bi se utvrdila izvodljivost ulaganja novca, BND se poredi sa određenim nivoom profitabilnosti. Često se to radi korišćenjem ponderisane prosečne cene kapitala (CAC).

Pokazatelj SSC karakteriše minimalni iznos prihoda preduzeća koji osnivačima može obezbediti povrat na sredstva utrošena na kapitalne doprinose. Većina investicionih odluka donosi se na osnovu ove brojke.

Takođe, kamatna stopa na kredite se često uzima kao pokazatelj profitabilnosti. Ova metoda vam omogućava da saznate da li je prikupljanje pozajmljenih sredstava efikasno za dati projekat.

Izvodljivost depozita kompanije utvrđuje se na osnovu omjera IRR-a i pokazatelja profitabilnosti (P):

• VSD=P. To znači da je investicija na maksimalno dozvoljenom nivou. Da bi se osigurala troškovna efikasnost, početni trošak ulaganja treba ponovo razmotriti, tokove i vrijeme treba prilagoditi. Takođe, prilikom analize investicija koristi se njihova komparativna analiza.
• VSD>P. Ovaj omjer ukazuje da će investicija pokriti troškove njenog obezbjeđenja. Ova investicija se može smatrati mogućim, a konačnu odluku treba donijeti nakon dalje finansijske analize.
• VSD<П . To znači da analizirani projekat ima manju isplativost od troškova kapitala, kredita i sl. Organizaciji se savjetuje da odustane od ulaganja, jer neće donijeti profit.
• VSD1<ВСД2 . Ovaj omjer pokazuje da je jedna od predloženih investicija isplativija od druge.

Koja bi se mogla natjecati za pravo da se smatra najpopularnijim odabirom ili izbacivanjem „nepouzdanog“ ulaganja.

Finansijski udžbenici vrlo povoljno ocjenjuju ovaj pokazatelj, preporučujući ga za široku upotrebu.

Zadatak današnje publikacije je da se koncept interne norme rendgenski nepristrasno raščlani na njegove komponente i pruži zainteresovanom čitaocu nepristrasan pregled prednosti i mana ove metode, prvenstveno sa stanovišta njene praktične primjene. .

Stopa povrata: preliminarne informacije

Po tradiciji, osvježimo sjećanje na neka važna pravila koja proizilaze iz čiste teorije.

Konkretno, jedno od ovih pravila ukazuje na implementaciju investicionih mogućnosti koje nude više od veličine postojećih oportunitetnih troškova.

Ova teza bi se mogla smatrati apsolutno tačnom da nije bilo brojnih grešaka povezanih s njenom interpretacijom.

Šta je interna stopa povrata

Kada je u pitanju pronalaženje pravog povrata na dugoročna ulaganja, mnogi ljudi postaju zbunjeni, što je lako objasniti.

Jao, jednostavan i zgodan alat koji bi omogućio da se željena vrijednost izračuna ručno, na kolenima, bez nepotrebnog mentalnog napora, još nije izmišljen...

Za rješavanje ovog problema koristi se poseban tzv interna stopa povrata, koji se prema ustaljenoj tradiciji označava kao IRR .

Da biste izračunali ovaj pokazatelj, morate riješiti "najjednostavniju" jednačinu:

Za slučajeve u kojima je T 1, 2 pa čak i 3, jednadžba je barem rješiva ​​i mogu se izvesti relativno jednostavni izrazi za izračunavanje vrijednosti IRR zamjenom odgovarajućih podataka.

Za slučajeve kada je T > 3, takva pojednostavljenja više ne funkcionišu i u praksi se mora pribeći posebnim kompjuterskim programima ili zamenama.

Primjer izračuna interne stope povrata

Teoriju je najbolje naučiti na konkretnim primjerima.

Zamislimo da je naša početna investicija 1.500 dolara.

Novčani tok na kraju 1. godine iznosiće 700 USD, 2. godine – 1.400 USD, 3. godine – 2.100 USD.

Zamjenjujući cijeli ovaj skup vrijednosti u našu posljednju formulu, dajemo jednadžbi sljedeći oblik:

NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + IRR) + 1400 USD / (1 + IRR) 2 + 2100 USD / (1 + IRR) 3 = 0.

Prvo, izračunajmo NPV vrijednost u IRR = 0:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + 0) + $1400 / (1 + 0) 2 + $2100 / (1 + 0) 3 = +2700 dolara.

Otkad imamo POZITIVNO NPV vrijednost, potrebna interna stopa povrata bi također trebala biti VIŠE nula.

Izračunajmo sada NPV vrijednost, recimo, pri IRR = 80% (0,80):

NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + 0,8) + 1400 USD / (1 + 0,8) 2 + 2100 USD / (1 + 0,8) 3 = -$318,93.

Ovaj put smo dobili NEGATIVNO značenje. To znači da interna stopa povrata treba da bude MANJE 80 %.

Da bismo uštedjeli vrijeme, nezavisno smo izračunali NPV koristeći početne podatke za vrijednosti IRR, varirajući od 0 do 100, nakon čega je napravljen sljedeći grafikon:

Kao što slijedi iz grafikona, na vrijednosti IRR, jednak 60%, NPV će biti jednak nuli (to jest, preći x-osu).

Pokušaji pronalaženja u dubinama teorije interna stopa povrata Neki investicioni smisao će nas dovesti do sljedećih zaključaka.

Ako oportunitetni trošak MANJE internu stopu povrata, investicija će biti opravdana, a odgovarajući projekat bi trebao PRIHVATI.

U suprotnom bi trebalo investirati REFUSE.

Pogledajmo ponovo naš grafikon da shvatimo zašto je to istina.

Ako je diskontna stopa (veličina oportunitetnih troškova) u rasponu od 0 do 60, tj. MANJE interna stopa povrata, skup vrijednosti neto sadašnje vrijednosti će biti POZITIVNO.

Ako su vrijednosti oportunitetnih troškova i interne stope prinosa jednake, NPV vrijednost će biti jednaka 0.

I konačno, ako je vrijednost oportunitetnih troškova EXCEED veličina interne stope prinosa, vrijednost NPV će biti NEGATIVNO.

Gornje obrazloženje vrijedi za sve slučajeve gdje, kao u našem primjeru, ima grafikon neto sadašnje vrijednosti jednoliko silazni pogled.

U praksi su moguće i druge situacije čija će analiza pokazati zašto, u krajnjoj liniji, korištenje metode interne stope prinosa, ceteris paribus, može dovesti do pogrešnih zaključaka u pogledu valjanosti investicijskih odluka.

Međutim, to je tema naših narednih publikacija...

Analizirajmo takav pokazatelj kao što je interna stopa povrata investicionog projekta, odredimo ekonomsko značenje i detaljno razmotrimo primjer njegovog izračuna pomoću Excela.

Interna stopa povrata (IRR). Definicija

Interna stopa povrata(engleski) InterniRateofpovratak,IRR, interna stopa povrata, interna stopa, interna stopa povrata, interna diskontna stopa, interni koeficijent efikasnosti, interni koeficijent povrata) – koeficijent koji pokazuje maksimalno prihvatljiv rizik za investicioni projekat ili minimalno prihvatljiv nivo profitabilnosti. Interna stopa prinosa jednaka je diskontnoj stopi pri kojoj nema neto sadašnje vrijednosti, odnosno nula.

Formula za obračun interne stope povrata

CFt( Cash Protok) – novčani tok u vremenskom periodu t;

IC( Invest Kapital) – troškovi ulaganja za projekat u početnom periodu (također novčani tok CF 0 = IC).

t – vremenski period.

★

Primjena interne stope prinosa

Indikator se koristi za procjenu atraktivnosti investicionog projekta ili za komparativnu analizu sa drugim projektima. Da bi se to postiglo, IRR se poredi sa efektivnom diskontnom stopom, odnosno sa potrebnim nivoom profitabilnosti projekta (r). Za ovaj nivo u praksi se često koristi ponderisani prosečni trošak kapitala ( TežinaProsjekCost ofKapital, WACC).

ZnačenjeIRR	Komentari
IRR>WACC	Investicioni projekat ima internu stopu prinosa veću od cene kapitala i pozajmljenog kapitala. Ovaj projekat treba prihvatiti za dalju analizu
IRR	Investicioni projekat ima stopu povrata nižu od cijene kapitala, što ukazuje na neprikladnost ulaganja u njega
IRR=WACC	Interni prinos projekta jednak je trošku kapitala, projekat je na minimalno prihvatljivom nivou i potrebno je izvršiti prilagođavanja kretanja Novac i povećati novčane tokove
IRR 1 >IRR 2	Investicioni projekat (1) ima veći investicioni potencijal od (2)

Treba napomenuti da umjesto WACC kriterija poređenja može postojati bilo koji drugi nivo barijere investicionih troškova, koji se može izračunati korištenjem metoda za procjenu diskontne stope. Ove metode su detaljno obrađene u članku "". Jednostavno praktični primjer, može postojati poređenje IRR-a sa nerizičnom kamatnom stopom na bankovni depozit. Dakle, ako investicioni projekat ima IRR = 10%, a kamatu na depozit = 16%, onda ovaj projekat treba odbiti.

Interna stopa povrata (IRR) je usko povezana sa neto sadašnjom vrijednošću (NPV). Slika ispod pokazuje odnos između veličine IRR-a i NPV-a; povećanje stope prinosa dovodi do smanjenja prihoda od investicionog projekta.

Majstorska klasa: "Kako izračunati internu stopu povrata poslovnog plana"

Izračunavanje interne stope povrata (IRR) koristeći primjer u Excelu

Pogledajmo primjer izračunavanja interne stope povrata pomoću Excela i pogledajmo dvije metode konstrukcije pomoću funkcije i korištenjem dodatka “Solution Search”.

Primjer izračunavanja IRR-a u Excelu pomoću ugrađene funkcije

Program ima ugrađenu finansijsku funkciju koja vam omogućava da brzo izračunate ovaj pokazatelj - IRR (interna diskontna stopa). Treba napomenuti da će ova formula funkcionirati samo kada postoji barem jedan pozitivan i jedan negativan novčani tok. Formula izračuna u Excel-u će izgledati ovako:

Interna stopa povrata (E16)=VSD(E6:E15)

Interna stopa povrata. Izračunavanje u Excelu pomoću ugrađene formule

Kao rezultat toga, utvrdili smo da je interna stopa povrata 6%, a zatim, da bi se izvršila investiciona analiza, dobijena vrijednost se mora uporediti sa troškom kapitala (WACC) ovog projekta.

★ (izračun Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + predviđanje kretanja kursa

Primjer izračunavanja IRR-a pomoću dodatka “Solution Search”.

Druga opcija izračuna uključuje korištenje dodatka “Solution Search” za pronalaženje optimalne vrijednosti diskontne stope za NPV=0. Da biste to učinili, morate izračunati neto sadašnju vrijednost (NPV).

Na slici ispod prikazane su formule za izračunavanje diskontovanog novčanog toka po godinama, čiji zbir daje neto sadašnju vrijednost. Formula za izračunavanje diskontovanog novčanog toka (DCF) je sljedeća:

Diskontirani novčani tok (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Neto sadašnja vrijednost (NPV)=SUM(F7:F15)-B6

Slika ispod prikazuje početni prikaz za izračunavanje IRR-a. Primijetit ćete da se diskontna stopa korištena za izračunavanje NPV odnosi na ćeliju koja nema podataka (postavljena je na 0).

Interna stopa povrata (IRR) i NPV. Izračunavanje u Excelu pomoću dodatka

Sada je naš zadatak da na osnovu optimizacije pomoću dodatka „Traži rješenja“ pronađemo vrijednost diskontne stope (IRR) pri kojoj će NPV projekta biti jednaka nuli. Da biste to učinili, otvorite odjeljak "Podaci" u glavnom izborniku i "Traži rješenja" u njemu.

Kada kliknete na prozor koji se pojavi, popunite redove "Postavi ciljnu ćeliju" - ovo je formula za izračunavanje NPV-a, a zatim odaberite vrijednost ove ćelije jednaku 0. Varijabilni parametar će biti ćelija sa vrijednošću interna stopa povrata (IRR). Na slici ispod prikazan je primjer izračuna pomoću dodatka za pretraživanje rješenja.

Pronalaženje IRR vrijednosti za NPV=0

Nakon optimizacije, program će našu praznu ćeliju (F17) popuniti vrijednošću diskontne stope pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula. U našem slučaju, pokazalo se da je 6%, rezultat se potpuno poklapa s izračunom pomoću ugrađene formule u Excelu.

Rezultat izračunavanja interne stope povrata (IRR)

Izračunavanje interne stope prinosa u Excelu za nesistematske primitke

U praksi se često dešava da sredstva ne pristižu periodično. Kao rezultat toga, diskontna stopa za svaki novčani tok će se promijeniti, što onemogućuje korištenje formule IRR-a u Excelu. Za rješavanje ovog problema, drugi finansijsku formulu CHISTVNDOH (). Ova formula uključuje niz datuma i novčanih tokova. Formula izračuna će biti sljedeća:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Obračun interne stope prinosa u Excelu za nesistematska plaćanja

Modificirana interna stopa povrata (MIRR)

Takođe se koristi u investicionoj analizi modificirana interna stopa povrata (Izmijenjeno InterniRateofpovratak,MIRR) – ovaj indikator odražava minimalni interni nivo profitabilnosti projekta prilikom reinvestiranja u projekat. Ovaj projekat koristi kamatne stope dobijene od reinvestiranja kapitala. Formula za izračunavanje modificirane interne stope povrata je sljedeća:

MIRR – interna stopa povrata investicionog projekta;

COF t – odliv gotovine tokom vremenskih perioda t;

CIFt – priliv gotovine;

r je diskontna stopa, koja se može izračunati kao ponderisani prosječni trošak kapitala WACC;

d – kamatna stopa reinvestiranja kapitala;

n – broj vremenskih perioda.

Proračun modificirane interne stope prinosa u Excelu

Da biste izračunali ovu modifikaciju interne stope povrata, možete koristiti ugrađenu Excel funkcija, koji pored novčanih tokova koristi i veličinu diskontne stope i nivo prinosa na reinvestiranje. Formula za izračunavanje indikatora je prikazana u nastavku:

MIRR =MIRR(E8:E17,C4,C5)

Prednosti i nedostaci interne stope povrata (IRR)

Hajde da razmotrimo prednosti indikatora interna stopa povrata za evaluaciju projekta.

Prvo, mogućnost međusobnog poređenja različitih investicionih projekata u pogledu stepena atraktivnosti i efikasnosti korišćenja kapitala. Na primjer, poređenje sa prinosom na nerizičnu imovinu.

Drugo, mogućnost poređenja različitih investicionih projekata sa različitim horizontima ulaganja.

TO nedostaci indikatora uključuju:

Prvo, nedostaci procjene interne stope prinosa su poteškoće u predviđanju budućih gotovinskih plaćanja. Na iznos planiranih plaćanja utiču mnogi faktori rizika, čiji je uticaj teško objektivno proceniti.

Drugo, indikator IRR ne odražava iznos reinvestiranja u projekat (ovaj nedostatak je riješen u modificiranoj internoj stopi prinosa MIRR).

Treće, nemogućnost da se odrazi apsolutni iznos gotovine primljenog od investicije.

Sažetak

U ovom članku smo ispitali formulu za izračunavanje interne stope povrata (IRR) i detaljno ispitali dva načina za konstruiranje ovog indikatora ulaganja pomoću Excela: na osnovu ugrađenih funkcija i dodatka „Traženje rješenja“ za sistematsko i nesistematski novčani tokovi. Istaknuto je da je interna stopa prinosa drugi najvažniji indikator za ocjenu investicionih projekata nakon neto sadašnje vrijednosti (NPV). Varijacija IRR-a je njegova modifikacija MIRR-a, koja takođe uzima u obzir povrat na reinvestiranje kapitala.

Evgenij Smirnov

# Investicije

Formule i primjeri izračunavanja IRR-a

Navigacija po članku

• Šta je IRR investicionog projekta i zašto je potreban?
• Kako izračunati internu stopu povrata
• Formula interne stope povrata i primjer izračuna
• Izračunavanje interne stope prinosa u Excel tabeli
• Grafička metoda za određivanje unutrašnje norme profitabilnost IRR
• Online interni kalkulator stope povrata
• Analiza primljenih podataka
• Prednosti i nedostaci IRR-a
• Razlika između modificirane interne stope povrata MIRR i IRR

Investiciona praksa pokazuje da su za ispravnu procjenu izgleda za finansiranje projekta neophodne preliminarne kalkulacije. Najvažniji pokazatelj je interna stopa povrata. Ova norma uzima u obzir date vrijednosti iznosa kapitala i dolaznih novčanih tokova, te na kraju određuje tačku rentabilnosti investicije.

Članak je posvećen ekonomskom značenju koncepta IRR-a i načinu izračunavanja ovog pokazatelja.

Šta je IRR investicionog projekta i zašto je potreban?

Lako možete objasniti šta je to - interna stopa povrata (IRR). jednostavnim riječima. Domaća i svjetska ekonomija već dugo koriste ovaj pokazatelj, iako se drugačije naziva: interni koeficijent povrata (IRR), interna stopa povrata preduzeća (IRR), interna stopa povrata (IRR) itd.

WITH na engleskom termin se prevodi kao „interna stopa prinosa“ (skraćeno IRR), što vjerovatno najtačnije karakteriše značenje i suštinu pojma.

Interna stopa povrata odnosi se na graničnu stopu povrata projekta koja osigurava diskontovanu samodovoljnost.

Čini se da je sve jasno, ali kratkoća ove formulacije zahtijeva neko objašnjenje.

Svi novčani tokovi oko projekta, odnosno dolazni (profit od komercijalnih aktivnosti sa predznakom plus) i odlazni (troškovi implementacije sa predznakom minus), treba da budu nula, što pokazuje njihovu međusobnu kompenzaciju, odnosno samodovoljnost.

Riječ "diskontovana" znači da svaki neto novčani tok mora biti diskontovan po različitoj kamatnoj stopi tokom perioda ulaganja. Značenje bankovnu kamatu, indeks inflacije, nivo devalvacije (u slučaju deviznih ulaganja) itd.

Interna stopa povrata ulaganja uzima u obzir poseban faktor prilagođavanja. Ovo je diskontna stopa koja pokazuje koliko se kapital efikasno koristi u poređenju sa drugim poslovnim investicionim opcijama u istom vremenskom periodu.

Na osnovu gornje definicije možemo formulisati ciljeve izračunavanja interne stope prinosa.

Prvi način da se koristi IRR indikator je da se proceni profitabilnost investicije. Što je veća vrijednost, to je projekt poželjniji.

Druga primjena indikatora je određivanje maksimalnih godišnjih stopa zaduživanja. Posebno bitan IRR stječe u slučaju bankovnog kreditiranja projektnog financiranja. Ako je kamatna stopa na kredit viša od planirane profitabilnosti, razlika između iznosa odlaznih i dolaznih novčanih tokova će postati negativno značenje, što znači gubitak.

Kako izračunati internu stopu povrata

IRR se može izračunati na četiri načina: ručno korištenjem formule, korištenjem ugrađene Excel funkcije, grafičkom metodom i korištenjem online kalkulatora.

Jednačina nulte sume će biti data u nastavku.

Matematička metoda je najlakša za razumijevanje, ali tehnički može biti prilično složena.

IN Excel obrazac potrebno je unijeti potrebne podatke o troškovima i očekivanim nivoima isplativosti investicije, koristeći poslovni plan kao izvor.

Najjasniji je grafikon zavisnosti IRR-a od iznosa diskontiranog prihoda. Dijagram je konstruiran u jednakim vremenskim intervalima, iscrtan duž ose apscise. Na ordinati su prikazani iznosi diskontiranih prihoda i umanjenih rashoda. Tačka rentabilnosti se izračunava kao presek linije grafikona sa nultim nivoom.

Formula interne stope povrata i primjer izračuna

Početna formula za izračunavanje interne stope povrata je sljedeća jednadžba:

• NPV – neto sadašnja vrijednost projekta;
• N – broj obračunskih perioda (obično godine);
• T – broj obračunskog perioda;
• IS – troškovi projekta u početnom periodu (početna veličina investicije) i naknadne investicije;
• IRR – interna stopa profitabilnosti.

Ekstremno niska interna stopa povrata odgovara NPV vrijednosti nula. Drugim riječima, sadašnja vrijednost, izračunata korištenjem stope povrata IRR-a, mora odgovarati samodovoljnosti.

Nakon pretvaranja gornje formule, možete pronaći minimalnu internu stopu povrata:

• IRRmin – minimalna interna stopa profitabilnosti;
• N – broj obračunskih perioda;
• IST – veličinu ulaganja za svaki period;
• IS – ukupan iznos investicije.

Da bi primjena ove formule bila jasnija, ima smisla razmotriti primjer izračuna.

Investicijski objekat - nekretnina - stan za najam. Na njegovu nabavku mora se potrošiti iznos od 1,5 miliona rubalja. Prihodi od kirije projektovani su prema sljedećem rasporedu:

• 1. godina - 620 hiljada rubalja.
• 2. godina – 632 hiljade rubalja.
• 3. godina - 790 hiljada rubalja.

Iznosi dolaznih tokova i trošak stana dati su u novčanim iznosima (hiljade rubalja). Kada zamenite podatke u formulu, dobijate:

Odnosno 8%.

Sa internom stopom prinosa od 8%, korišćenje pozajmljenog kapitala privučenog po višoj stopi je neisplativo. Čak i običan depozit u banci, kao finansijski instrument, može preduzetniku doneti veći profit od izdavanja stana pod takvim uslovima.

Izračunavanje interne stope prinosa u Excel tabeli

Gornja formula za izračunavanje IRR indikatora je jasna i zgodna, ali ako postoji nekoliko projekata i uslovi su složeniji, zadatak postaje nepotrebno dugotrajan. Srećom, postoji Excel alat za performanse ulaganja. Primjer koji objašnjava kako izračunati internu stopu povrata bit će razmotren u nastavku.

Excel program ima ugrađenu VSD funkciju - to je ono što biste trebali koristiti. U ovom slučaju, trebali biste se pridržavati jednostavna pravila i izvršite jednostavan niz radnji.

Da biste izračunali IRR u Excel-u potrebno vam je:

1. Prijavite se na program.
2. Napravite knjigu sa tabelom novčanih tokova i njihovim datumima. Jedna od vrijednosti mora nužno imati negativnu vrijednost - to je iznos ulaganja, odnosno trošak implementacije. Tabela može sadržavati podatke iz nekoliko projekata radi poređenja.
3. Odaberite funkciju IRR u čarobnjaku za funkcije (za ruski VND ili VSD interfejs) pritiskom na dugme fx.
4. Označite područje željene kolone sa podacima koje treba analizirati. Linija će se pojaviti nešto poput "IRR(B4:B:12, 7,2%)."
5. Kliknite na dugme “OK”.

Grafička metoda za određivanje interne stope povrata IRR

Grafička metoda izračunavanja interne stope povrata razlikuje se od prethodno opisanih po tome što je vizualnija i približnija. Za izradu dijagrama potrebni su i proračuni, ali su zahtjevi za njihovu tačnost niži. Međutim, ovo nema od velikog značaja jer izvorni podaci također pate od značajnog „nadopunjavanja“.

Suština metode je mogućnost određivanja vrijednosti graničnog indikatora IRR kao tačke preseka linije grafikona sa ordinatnom osom, odnosno nulte vrednosti profitabilnosti. Grafikoni zavisnosti sadašnje vrednosti od diskontne stope se konstruišu ručno ili korišćenjem mogućnosti Excel funkcije grafikona. Može ih biti nekoliko, a poželjnijim će se smatrati projekat onog čija je vrijednost graničnog prinosa na investiciju dalje od nulte tačke.

Online interni kalkulator stope povrata

Postoje i drugi načini da pronađete IRR investicionog projekta čak i bez pribjegavanja Excel tabelama. Specijalizirani kalkulatori su dostupni na Internetu, sa gotovim algoritmima ugrađenim u njih. Korisnik ne treba da ulazi u to koje formule i kako se izračunava interna stopa prinosa ovih instrumenata: dovoljno je uneti iznose novčanih tokova.

Kalkulator

Analiza primljenih podataka

Dakle, interna stopa povrata na investiciju je izračunata i sada je treba dešifrovati. Jasno je da se projekt sa velikim pokazateljem brže isplati, ali isto značenje ima i dobro poznati kriterij profita, odnosno prosječna stopa rentabilnosti. Negativan IRR jasno ukazuje da je investicija neisplativa, i znači da njen iznos premašuje ekonomski efekat.

Može li postojati interna stopa povrata veća od 100 posto? Teoretski da, ali u praksi se to dešava izuzetno rijetko. Koja je onda normalna vrijednost IRR?

Ne postoji jasan odgovor na pitanje šta bi ovaj indikator trebao biti. Određivanje njegovog prihvatljivog nivoa moguće je samo poređenjem. IRR mora nužno biti veći od diskontne stope RT. Ako to nije slučaj, onda je projekat teško vrijedan ulaganja. u detaljima:

• IRR je manji od RT - projekat će biti očigledno neprofitabilan za investitora;
• IRR je jednak RT - investicije će se samo isplatiti, ali neće donijeti prihod;
• IRR je veći od RT – očekuje se profit.

Moguće je i poređenje sa nivoom minimalne očekivane profitabilnosti kompanije koja investira, a to je različito za svaku kompaniju.

Prednosti i nedostaci IRR-a

Interna stopa prinosa, nažalost, sama po sebi i izolovano od drugih pokazatelja ne može sveobuhvatno okarakterisati isplativost investicije.

Prvo, ne uzima u obzir efekat refinansiranja prihoda dobijenog od dobiti.

Drugo, budući da je IRR relativna vrijednost, IRR ne pokazuje iznose u monetarnom smislu, a procenti ne odražavaju uvijek informacije koje su investitoru potrebne.

Treće, ulaganje dodatnih sredstava zahtijeva ponovljene proračune, što rezultira višestrukim vrijednostima za isti IRR.

Istovremeno, stopa prinosa kao karakteristika očekivane efikasnosti investicije ima nesumnjive prednosti.

Indikator je neophodan kada se poredi više projekata u različitim vremenskim periodima, bez obzira na iznos finansiranja.

Diskontna stopa se možda neće uzeti u obzir, jer se ne pojavljuje u formulama.

Razlika između modificirane interne stope povrata MIRR i IRR

Neki od nedostataka indikatora IRR mogu se nadoknaditi malo komplikovanijom verzijom formule. Modifikovana interna stopa prinosa uključuje eliminisanje neizvesnosti koje proizilaze iz više tranši ulaganja pod nestandardnim uslovima.

Metodologija za izračun modificirane interne stope prinosa MIRR zasniva se na sljedećim odredbama:

• Dovođenje pozitivnih novčanih tokova (prihoda) do procijenjenog datuma završetka investiranog projekta. U tu svrhu koristi se WACC stopa, formirana od ponderisanog prosječnog troška kapitala.
• Dovođenje negativnih novčanih tokova (početne i naknadne investicije) do datuma početka projekta po diskontnoj stopi.
• Vrijednost MIRR jednaka je stopi povrata koja odgovara samodovoljnosti projekta na dan njegovog završetka.

U konačnom obliku Modificirana formula interne stope povrata izgleda ovako:

• MIRR– modifikovana interna stopa prinosa;
• N– period ulaganja u godinama;
• DF– dobit od ulaganja;
• DC– iznosi ulaganja;
• WACC– zbir ponderisanog prosečnog troška kapitala;
• R– diskontna stopa;
• i— broj perioda.

Nešto veća matematička glomaznost formule osigurava visoku tačnost proračuna zbog činjenice da uzima u obzir mogućnost reinvestiranja dobiti po diskontnoj stopi. Upotreba Excela smanjuje složenost korištenja MIRR funkcije.

Prilikom upoređivanja projekata koji se međusobno isključuju, moguće je koristiti metodu MIRR ako su iznosi početnih ulaganja približno jednaki, a horizonti ulaganja približno istog trajanja.

Nedostatak ove formule je mala vjerovatnoća stabilnosti stope reinvestiranja tokom cijelog perioda ulaganja.

prosječna ocjena: 5,00