Oscilatoare sunt procese în care parametrii care caracterizează starea sistemului oscilator au o anumită repetabilitate în timp. Astfel de procese, de exemplu, pot fi fluctuații zilnice și anuale ale temperaturii atmosferei și ale suprafeței Pământului, oscilații ale pendulilor etc.

Dacă intervalele de timp prin care starea sistemului se repetă sunt egale, atunci se numesc oscilații periodic, iar intervalul de timp dintre două stări succesive identice ale sistemului este perioada de oscilatie.

Pentru oscilațiile periodice, funcția care determină starea sistemului oscilant se repetă în perioada de oscilație:

Printre oscilațiile periodice, oscilațiile ocupă un loc aparte armonic, adică oscilații în care caracteristicile de mișcare ale sistemului se modifică conform unei legi armonice, de exemplu:

(308)

Cea mai mare atenție acordată în teoria oscilațiilor proceselor armonice care sunt adesea întâlnite în practică se explică atât prin faptul că aparatul analitic este cel mai bine dezvoltat pentru acestea, cât și prin faptul că orice oscilații periodice (și nu numai periodice) poate fi considerată sub forma unei anumite combinaţii de componente armonice. Din aceste motive, mai jos vor fi luate în considerare oscilațiile predominant armonice. În expresia analitică pentru oscilațiile armonice (308), mărimea x a abaterii unui punct material de la poziția de echilibru se numește deplasare.

Evident, abaterea maximă a unui punct de la poziția de echilibru este a, această mărime se numește amplitudinea oscilațiilor. Mărimea fizică egală cu:

şi determinarea stării sistemului oscilant în acest moment timpul este numit faza de oscilatie. Valoarea fazei la momentul pornirii de la contorizarea timpului

numit faza iniţială a oscilaţiilor. Valoarea w în ceea ce privește faza de oscilație, care determină viteza procesului oscilator, se numește frecvența sa circulară sau ciclică de oscilație.

Starea de mișcare în timpul oscilațiilor periodice trebuie repetată la intervale egale cu perioada de oscilație T. În acest caz, evident, faza oscilațiilor trebuie să se modifice cu 2p (perioada funcției armonice), adică:

Rezultă că perioada de oscilație și frecvența ciclică sunt legate între ele prin relația:

Viteza punctului, a cărui lege de mișcare este determinată de (301), se modifică de asemenea conform legii armonice

(309)

Rețineți că deplasarea și viteza unui punct nu dispar simultan și nu iau valori maxime, de exemplu. amestecarea și viteza diferă în fază.

În mod similar, aflăm că accelerația punctului este egală cu:

Expresia pentru accelerație arată că este defazată în ceea ce privește deplasarea și viteza. Deși deplasarea și accelerația trec simultan prin zero, în acest moment au direcții opuse, adică. deplasat de p. Graficele deplasării, vitezei și accelerației în funcție de timp în timpul oscilațiilor armonice sunt prezentate la o scară convențională în Fig. 81.

Oscilațiile sunt unul dintre cele mai comune procese din natură și tehnologie.

Aripile insectelor și păsărilor oscilează în zbor, clădirile înalte și firele de înaltă tensiune oscilează sub influența vântului, a pendulului unui ceas rănit și a unei mașini pe izvoare în timpul conducerii, a nivelului râului pe tot parcursul anului și a temperaturii. a corpului uman în timpul bolii.

Sunetul este fluctuații ale densității și presiunii aerului, undele radio sunt modificări periodice ale intensității câmpurilor electrice și magnetice, lumina vizibilă este și vibrații electromagnetice, doar cu lungimi de undă și frecvențe ușor diferite.

Cutremurele - vibrații ale solului, refluxuri și fluxuri - modificări ale nivelului mărilor și oceanelor, cauzate de atracția Lunii și atingând 18 metri în unele zone, bătăile pulsului - contracții periodice ale mușchiului inimii umane etc.

Schimbarea stării de veghe și somn, muncă și odihnă, iarnă și vară... Chiar și mersul nostru zilnic la muncă și întoarcerea acasă se încadrează sub definiția oscilațiilor, care sunt interpretate ca procese care se repetă exact sau aproximativ la intervale regulate.

Oscilațiile pot fi mecanice, electromagnetice, chimice, termodinamice și diverse altele. În ciuda acestei diversități, toate au multe în comun și, prin urmare, sunt descrise de aceleași ecuații.

Vibrațiile libere sunt vibrații care apar datorită alimentării inițiale de energie date corpului oscilant.

Pentru ca corpul să efectueze vibrații libere, este necesar să-l scoateți dintr-o stare de echilibru.

TREBUIE SĂ ȘTIU

O ramură specială a fizicii - teoria oscilațiilor - studiază legile acestor fenomene. Constructorii de nave și avioane, specialiști în industrie și transport și creatorii de inginerie radio și echipamente acustice trebuie să le cunoască.

Primii oameni de știință care au studiat oscilațiile au fost Galileo Galilei (1564...1642) și Christian Huygens (1629...1692). (Se crede că Galileo a descoperit relația dintre lungimea pendulului și timpul necesar pentru a legăna de fiecare dată. Într-o zi, la biserică, a privit un candelabru uriaș balansându-se și l-a cronometrat citindu-și pulsul. Mai târziu a descoperit că timpul este nevoie de balansare o dată depinde de lungimea pendulului - timpul se reduce la jumătate dacă pendulul este scurtat cu trei sferturi.).
Huygens a inventat primul ceas cu pendul (1657), iar în cea de-a doua ediție a monografiei sale „Ceasuri cu pendul” (1673) a investigat o serie de probleme asociate cu mișcarea pendulului, în special, a găsit centrul de balansare al unui corp fizic. pendul.

Mulți oameni de știință au adus o mare contribuție la studiul oscilațiilor: engleză - W. Thomson (Lord Kelvin) și J. Rayleigh, rusă - A.S. Popov și P.N. Lebedev și alții

Vectorul gravitației este reprezentat în roșu, forța de reacție în albastru, forța de rezistență în galben și forța rezultantă în visiniu. Pentru a opri pendulul, faceți clic pe butonul „Stop” din fereastra „Control” sau faceți clic pe butonul mouse-ului din fereastra principală a programului. Pentru a continua mișcarea, repetați pașii.

Au loc și alte oscilații ale pendulului firului, scos din echilibru
sub acțiunea forței rezultante, care este suma a doi vectori: gravitația
și forțe elastice.
Forța rezultată în acest caz se numește forță de restabilire.

PENDUL FOUCAULT ÎN PANTEONUL PARIS

Ce a dovedit Jean Foucault?

Pendulul Foucault este folosit pentru a demonstra rotația Pământului în jurul axei sale. O minge grea este suspendată pe un cablu lung. Se balansează înainte și înapoi pe o platformă rotundă cu diviziuni.
După ceva timp, publicului începe să pară că pendulul se balansează peste alte diviziuni. Se pare că pendulul s-a întors, dar nu. Cercul însuși s-a întors odată cu Pământul!

Pentru toată lumea, faptul de rotație a Pământului este evident, fie și doar pentru că ziua urmează nopții, adică în 24 de ore planeta face o revoluție completă în jurul axei sale. Rotația Pământului poate fi dovedită de mulți experimente fizice. Cel mai faimos dintre acestea a fost experimentul realizat de Jean Bernard Leon Foucault în 1851 la Panteonul din Paris, în prezența împăratului Napoleon. Sub cupola clădirii, fizicianul a suspendat pe un fir de oțel de 67 m lungime o minge de metal de 28 kg. Trăsătură distinctivă Acest pendul era că se putea balansa liber în toate direcțiile. Sub acesta s-a realizat un gard cu raza de 6 m, în interiorul căruia s-a turnat nisip, a cărui suprafață a fost atinsă de vârful pendulului. După ce pendulul a fost pus în mișcare, a devenit evident că planul de balansare se rotește în sensul acelor de ceasornic față de podea. Aceasta a rezultat din faptul că la fiecare balansare ulterioară vârful pendulului a făcut un semn cu 3 mm mai departe decât precedentul. Această abatere explică faptul că Pământul se rotește în jurul axei sale.

În 1887, principiul pendulului a fost demonstrat în Catedrala Sf. Isaac din Sankt Petersburg. Deși astăzi este imposibil de văzut, întrucât acum este păstrat în fondul muzeu-monument. Acest lucru a fost făcut pentru a restabili arhitectura internă originală a catedralei.

FĂ-ȚI TU UN MODEL DE PENDUL FOUCAULT

Întoarceți scaunul cu susul în jos și puneți un fel de șipci la capetele picioarelor sale (în diagonală). Și atârnă o greutate mică (de exemplu, o piuliță) sau un fir de mijloc. Faceți-l să se balanseze astfel încât planul de balansare să treacă între picioarele scaunului. Acum rotiți încet scaunul în jurul axei sale verticale. Veți observa că pendulul se balansează într-o direcție diferită. De fapt, se balansează în continuare la fel, iar schimbarea s-a produs datorită rotației scaunului în sine, care în acest experiment joacă rolul Pământului.

PENDUL TORSIONAL

Acesta este pendulul lui Maxwell; ne permite să identificăm o serie de modele interesante de mișcare ale unui corp rigid. Filetele sunt atașate la un disc montat pe o axă. Dacă răsuciți firul în jurul axei, discul se va ridica. Acum eliberăm pendulul și începe să facă o mișcare periodică: discul coboară, firul se desfășoară. După ce a ajuns la punctul de jos, discul continuă să se rotească prin inerție, dar acum răsucește firul și se ridică.

De obicei, un pendul de torsiune este utilizat la ceasurile de mână mecanice. Balanșul se rotește într-un sens sau altul sub acțiunea unui arc. A lui mișcări uniforme asigura acuratetea ceasului.

FĂ-ȚI TU UN PENDUL TORSIONAL

Tăiați un cerc mic cu un diametru de 6–8 cm din carton gros. Desenați un caiet deschis pe o parte a cercului și numărul „5” pe cealaltă parte. Faceți 4 găuri pe ambele părți ale cercului cu un ac și introduceți 2 fire puternice. Asigurați-le astfel încât să nu sară afară cu noduri. Apoi, trebuie doar să răsuciți cercul cu 20 - 30 de spire și să trageți firele în lateral. Ca rezultat al rotației, veți vedea imaginea „5 în caietul meu”.
Grozav?

Inima de Mercur

O picătură mică este o băltoacă de mercur, a cărei suprafață în centru este atinsă de un fir de fier - un ac, umplut cu o soluție slabă de apă de acid clorhidric, în care se dizolvă sarea dicromatului de potasiu.. mercurul într-o soluție de acid clorhidric primește o sarcină electrică iar tensiunea superficială la limita suprafețelor de contact scade. Când acul intră în contact cu suprafața mercurului, sarcina scade și, în consecință, tensiunea superficială se modifică. În acest caz, picătura capătă o formă mai sferică. Vârful picăturii se târăște pe ac și apoi, sub influența gravitației, sare de pe el. În exterior, fenomenul dă impresia unui mercur tremurător. Acest prim impuls dă impuls vibrațiilor, picătura se leagănă și „inima” începe să pulseze. „Inima” de mercur nu este o mașină cu mișcare perpetuă! În timp, lungimea acului scade și acesta trebuie din nou pus în contact cu suprafața mercurului.

Tema acestei lecții: „ Mișcare oscilatorie. Vibrații libere. Sisteme oscilatorii”. În primul rând, vom da o definiție a unui nou tip de mișcare pe care începem să-l studiem - mișcarea oscilativă. Să luăm în considerare, ca exemplu, oscilațiile unui pendul cu arc și să definim conceptul de oscilații libere. De asemenea, vom studia ce sunt sistemele oscilatoare și vom discuta condițiile necesare existenței oscilațiilor.

ezitare - aceasta este o modificare periodică a oricărei mărimi fizice: fluctuații de temperatură, fluctuații de culoare a semaforului etc. (Fig. 1).

Orez. 1. Exemple de vibrații

Oscilațiile sunt cel mai comun tip de mișcare în natură. Când vine vorba de probleme legate de mișcarea mecanică, acesta este cel mai comun tip de mișcare mecanică. De obicei ei spun așa: se numește o mișcare care se repetă complet sau parțial în timp ezitare. Vibrații mecanice- aceasta este o modificare periodică a mărimilor fizice care caracterizează mișcarea mecanică: poziția corpului, viteza, accelerația.

Exemple de oscilații: oscilația unui leagăn, mișcarea frunzelor și legănarea copacilor sub influența vântului, pendulul într-un ceas, mișcarea corpului uman.

Orez. 2. Exemple de oscilații

Cele mai comune sisteme oscilatorii mecanice sunt:

• O greutate atașată unui arc - pendul de primăvară. Prin conferirea unei viteze inițiale pendulului, acesta este scos din echilibru. Pendulul oscilează în sus și în jos. Pentru a efectua oscilații într-un pendul cu arc, numărul de arcuri și rigiditatea acestora sunt importante.

Orez. 3. Pendul cu arc

• Un pendul matematic este un corp rigid suspendat pe un fir lung, care oscilează în câmpul gravitațional al Pământului.

Orez. 4. Pendul matematic

Condiții de existență a oscilațiilor

• Prezența unui sistem oscilator. Sistem oscilator este un sistem în care pot exista oscilații.

Orez. 5. Exemple de sisteme oscilatorii

• Punct de echilibru stabil. În jurul acestui punct au loc oscilațiile.

Orez. 6. Punct de echilibru

Există trei tipuri de poziții de echilibru: stabilă, instabilă și indiferentă. Stabil: atunci când sistemul tinde să revină la poziția inițială cu o influență externă redusă. Prezența unui echilibru stabil este o condiție importantă pentru ca oscilațiile să apară în sistem.

• Rezerve de energie care provoacă oscilații. La urma urmei, oscilațiile nu pot avea loc de la sine; trebuie să dezechilibrăm sistemul pentru ca aceste oscilații să apară. Adică să împărtășim energie acestui sistem, astfel încât energia vibrațională să fie apoi transformată în mișcarea pe care o luăm în considerare.

Orez. 7 Rezerve de energie

• Forțe scăzute de frecare. Dacă aceste forțe sunt mari, atunci nu se poate vorbi de oscilații.

Rezolvarea problemei principale de mecanică în cazul oscilaţiilor

Vibrațiile mecanice sunt un tip de mișcare mecanică. Sarcina principală a mecanicii- aceasta este determinarea poziției corpului în orice moment. Să obținem legea dependenței pentru vibrațiile mecanice.

Vom încerca să ghicim legea care trebuie găsită și să nu o deducem matematic, deoarece nivelul de cunoștințe din clasa a IX-a nu este suficient pentru calcule matematice stricte. Această metodă este adesea folosită în fizică. Mai întâi încearcă să prezică o soluție corectă, apoi o dovedesc.

Oscilațiile sunt un proces periodic sau aproape periodic. Aceasta înseamnă că legea este o funcție periodică. În matematică funcții periodice sunt sau .

Legea nu va fi o soluție la problema principală a mecanicii, deoarece este o mărime adimensională, iar unitățile de măsură sunt metrii. Să îmbunătățim formula prin adăugarea unui factor în fața sinusului care corespunde abaterii maxime de la poziția de echilibru - valoarea amplitudinii: . Vă rugăm să rețineți că unitățile de timp sunt secunde. Gândiți-vă ce înseamnă, de exemplu,? Această expresie nu are sens. Expresia sub sinus trebuie măsurată în grade sau radiani. Aceasta se măsoară în radiani cantitate fizica, deoarece faza de oscilație este produsul dintre frecvența ciclică și timpul.

Oscilațiile armonice libere sunt descrise de legea:

Folosind această ecuație, puteți afla oricând poziția corpului oscilant.

Energie și echilibru

Când se studiază vibrațiile mecanice, ar trebui acordat un interes deosebit conceptului de poziție de echilibru - conditie necesara prezența fluctuațiilor.

Există trei tipuri de poziții de echilibru: stabilă, instabilă și indiferentă.

Figura 8 prezintă o bilă situată într-o canelură sferică. Dacă mingea este scoasă din poziția de echilibru, asupra ei vor acționa următoarele forțe: gravitația îndreptată vertical în jos, forța de reacție a sprijinului direcționată perpendicular pe tangente de-a lungul razei. Suma vectorială dintre aceste două forțe va exista o rezultantă, care este îndreptată înapoi către poziția de echilibru. Adică, mingea va tinde să revină în poziția sa de echilibru. Această poziție de echilibru se numește durabil.

Orez. 8. Echilibrul stabil

Să așezăm mingea pe un șanț sferic convex și să o scoatem ușor din poziția de echilibru (Fig. 9). Forța gravitațională este încă îndreptată vertical în jos, forța de reacție a solului este încă perpendiculară pe tangentă. Dar acum forța rezultantă este îndreptată în direcția opusă poziției inițiale a corpului. Mingea va tinde să se rostogolească în jos. Această poziție de echilibru se numește instabil.

Orez. 9. Echilibrul instabil

În figura 10, mingea se află pe un plan orizontal. Rezultanta a două forțe în orice punct al planului va fi aceeași. Această poziție de echilibru se numește indiferent.

Orez. 10. Echilibru indiferent

În echilibru stabil și instabil, mingea tinde să ia o poziție în care aceasta energia potenţială va fi minimă.

Orice sistem mecanic tinde să ocupe spontan o poziție în care energia sa potențială este minimă. De exemplu, ne simțim mai confortabil stând întinși decât stând în picioare.

Deci, este necesar să se completeze condiția existenței oscilațiilor cu faptul că echilibrul trebuie să fie neapărat stabil.

Dacă energie este dată unui pendul sau unui sistem oscilator dat, atunci oscilațiile care apar ca urmare a acestei acțiuni vor fi numite gratuit. Definiție mai comună: vibrațiile se numesc libere, care apar numai sub influență forțe interne sisteme.

Vibrațiile libere sunt numite și vibrații naturale ale unui anumit sistem oscilator, un pendul dat. Oscilațiile libere sunt amortizate. Se sting mai devreme sau mai târziu din cauza forței de frecare. În acest caz, deși este o valoare mică, nu este zero. Dacă nicio forță suplimentară nu forțează corpul să se miște, vibrațiile se opresc.

Ecuația pentru dependența vitezei și a accelerației de timp

Pentru a înțelege dacă viteza și accelerația se modifică în timpul oscilațiilor, să ne întoarcem la un pendul matematic.

Pendulul este scos din poziția sa de echilibru și începe să oscileze. În punctele extreme de oscilație, viteza își schimbă direcția, iar în punctul de echilibru viteza este maximă. Dacă viteza se schimbă, atunci corpul are accelerație. Va fi o astfel de mișcare accelerată uniform? Bineînțeles că nu, pe măsură ce viteza crește (scade) și direcția ei se schimbă. Aceasta înseamnă că și accelerația se va schimba. Sarcina noastră este să obținem legi conform cărora proiecția vitezei și proiecția accelerației se vor schimba în timp.

Coordonatele se modifică în timp după legea armonică, după legea sinusului sau cosinusului. Este logic să presupunem că viteza și accelerația se vor schimba, de asemenea, conform unei legi armonice.

Legea schimbarii coordonatelor:

Legea conform căreia proiecția vitezei se va modifica în timp:

Această lege este și armonică, dar dacă coordonatele se modifică în timp conform legii sinusului, atunci proiecția vitezei - conform legii cosinusului. Coordonata în poziția de echilibru este zero, dar viteza în poziția de echilibru este maximă. Și invers, unde coordonata este maximă, viteza este zero.

Legea conform căreia proiecția accelerației se va modifica în timp:

Semnul minus apare deoarece atunci când coordonatele este incrementată, forța de restabilire este direcționată în direcția opusă. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, accelerația este direcționată în aceeași direcție cu forța rezultantă. Deci, dacă coordonatele crește, accelerația crește în magnitudine, dar în direcția opusă și invers, așa cum este indicat de semnul minus din ecuație.

Bibliografie

1. Kikoin A.K. Despre legea mișcării oscilatorii // Quantum. - 1983. - Nr. 9. - P. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica: manual. pentru clasa a IX-a. medie şcoală - M.: Educaţie, 1992. - 191 p.
3. Chernoutsan A.I. Oscilații armonice - obișnuite și uimitoare // Quantum. - 1991. - Nr. 9. - P. 36-38.
4. Sokolovici Yu.A., Bogdanova G.S. Fizica: o carte de referință cu exemple de rezolvare a problemelor. - Ediția a II-a, revizuire. - X.: Vesta: editura „Ranok”, 2005. - 464 p.

1. Portalul de internet „youtube.com” ()
2. Portalul de internet „eduspb.com” ()
3. Portalul de internet „physics.ru” ()
4. Portalul de internet „its-physics.org” ()

Teme pentru acasă

1. Ce sunt vibrațiile libere? Dați câteva exemple de astfel de fluctuații.
2. Calculați frecvența oscilațiilor libere ale pendulului dacă lungimea firului său este de 2 m. Determinați cât vor dura 5 oscilații ale unui astfel de pendul.
3. Care este perioada de oscilație liberă a pendulului cu arc dacă rigiditatea arcului este de 50 N/m și masa sarcinii este de 100 g?

Exista tipuri diferite vibrații în fizică, caracterizate prin anumiți parametri. Să ne uităm la principalele diferențe și clasificarea lor în funcție de diverși factori.

Definiții de bază

Oscilația înseamnă un proces în care, la intervale regulate de timp, principalele caracteristici ale mișcării au aceleași valori.

Oscilațiile periodice sunt acelea în care valorile mărimilor de bază se repetă la intervale regulate (perioada de oscilație).

Tipuri de procese oscilatorii

Să luăm în considerare principalele tipuri de oscilații care există în fizica fundamentală.

Vibrațiile libere sunt cele care apar într-un sistem care nu este supus influențelor variabile externe după șocul inițial.

Un exemplu de oscilație liberă este un pendul matematic.

Acele tipuri de vibrații mecanice care apar într-un sistem sub influența unei forțe variabile externe.

Caracteristici de clasificare

După natura lor fizică, se disting următoarele tipuri de mișcări oscilatorii:

• mecanic;
• termic;
• electromagnetic;
• amestecat.

Dupa optiunea de interactiune cu mediul

Tipuri de vibrații prin interacțiune cu mediu inconjurator Sunt mai multe grupuri.

Oscilațiile forțate apar în sistem sub acțiunea unei acțiuni periodice externe. Ca exemple ale acestui tip de vibrație, luați în considerare mișcarea mâinilor și a frunzelor pe copaci.

Pentru oscilațiile armonice forțate, poate apărea o rezonanță în care, la valori egale ale frecvenței influenței externe și ale oscilatorului, amplitudinea crește brusc.

Oscilații naturale într-un sistem sub influența forțelor interne după ce acesta este scos din starea de echilibru. Cea mai simplă versiune a vibrațiilor libere este mișcarea unei sarcini care este suspendată pe un filet sau atașată de un arc.

Autooscilațiile se numesc tipuri în care sistemul are o anumită rezervă energie potențială, urmând să efectueze oscilații. Trăsătură distinctivă Ele sunt faptul că amplitudinea este caracterizată de proprietățile sistemului în sine, și nu de condițiile inițiale.

Pentru oscilații aleatorii, sarcina externă are o valoare aleatorie.

Parametrii de bază ai mișcărilor oscilatorii

Toate tipurile de vibrații au anumite caracteristici care trebuie menționate separat.

Amplitudinea este abaterea maximă de la poziția de echilibru, abaterea unei mărimi fluctuante și se măsoară în metri.

Perioada este timpul unei oscilații complete, prin care se repetă caracteristicile sistemului, calculate în secunde.

Frecvența este determinată de numărul de oscilații pe unitatea de timp; este invers proporțională cu perioada de oscilație.

Faza de oscilație caracterizează starea sistemului.

Caracteristicile vibrațiilor armonice

Aceste tipuri de oscilații apar conform legii cosinusului sau sinusului. Fourier a reușit să stabilească că orice oscilație periodică poate fi reprezentată ca o sumă de modificări armonice prin extinderea functie specifica V

Ca exemplu, luați în considerare un pendul care are o anumită perioadă și o anumită frecvență ciclică.

Cum sunt caracterizate aceste tipuri de vibrații? Fizica consideră un sistem idealizat, care constă dintr-un punct material, care este suspendat pe un fir inextensibil fără greutate, oscilând sub influența gravitației.

Aceste tipuri de vibrații au o anumită cantitate de energie; sunt comune în natură și tehnologie.

Cu mișcarea oscilativă prelungită, coordonatele centrului său de masă se modifică, iar cu curent alternativ, valoarea curentului și a tensiunii din circuit se modifică.

Există diferite tipuri de oscilații armonice în funcție de natura lor fizică: electromagnetice, mecanice etc.

Vibrațiile forțate sunt cauzate de scuturarea unui vehicul care se deplasează pe un drum denivelat.

Principalele diferențe dintre vibrațiile forțate și cele libere

Aceste tipuri de vibrații electromagnetice diferă în funcție de caracteristicile fizice. Prezența rezistenței mediului și a forțelor de frecare duc la amortizarea vibrațiilor libere. În cazul oscilațiilor forțate, pierderile de energie sunt compensate de alimentarea sa suplimentară dintr-o sursă externă.

Perioada pendulului cu arc raportează masa corpului și rigiditatea arcului. În cazul unui pendul matematic, depinde de lungimea șirului.

Cu o perioadă cunoscută, este posibil să se calculeze frecvența naturală a sistemului oscilator.

Există fluctuații în tehnologie și natură cu sensuri diferite frecvență De exemplu, pendulul care oscilează în Catedrala Sfântul Isaac din Sankt Petersburg are o frecvență de 0,05 Hz, în timp ce pentru atomi este de câteva milioane de megaherți.

După o anumită perioadă de timp, se observă amortizarea oscilațiilor libere. De aceea, în practica reală se folosesc oscilații forțate. Sunt solicitate într-o varietate de mașini cu vibrații. Un ciocan vibrator este o mașină de șoc-vibrație care este destinată introducerii țevilor, piloților și altor structuri metalice în pământ.

Vibrații electromagnetice

Caracterizarea tipurilor de vibrații presupune analizarea parametrilor fizici de bază: sarcină, tensiune, curent. Sistemul elementar care este utilizat pentru observarea oscilațiilor electromagnetice este un circuit oscilator. Se formează când conexiune serială bobina si condensatorul.

Când circuitul este închis, în el apar oscilații electromagnetice libere, asociate cu modificări periodice ale sarcinii electrice de pe condensator și ale curentului din bobină.

Sunt libere datorită faptului că atunci când sunt efectuate nu există nicio influență externă, ci se folosește doar energia care este stocată în circuitul propriu-zis.

În absența influenței externe, după o anumită perioadă de timp, se observă atenuarea oscilației electromagnetice. Motivul acestui fenomen va fi descărcarea treptată a condensatorului, precum și rezistența pe care o are de fapt bobina.

Acesta este motivul pentru care oscilațiile amortizate apar într-un circuit real. Reducerea sarcinii condensatorului duce la o scădere a valorii energiei în comparație cu valoarea sa inițială. Va fi eliberat treptat sub formă de căldură pe firele de conectare și pe bobină, condensatorul va fi complet descărcat și oscilația electromagnetică se va termina.

Importanța oscilațiilor în știință și tehnologie

Orice mișcare care are un anumit grad de repetabilitate este o oscilație. De exemplu, un pendul matematic este caracterizat printr-o abatere sistematică în ambele direcții de la poziția sa verticală inițială.

Pentru un pendul cu arc, o oscilație completă corespunde mișcării sale în sus și în jos din poziția inițială.

Într-un circuit electric care are capacitate și inductanță, există o repetare a sarcinii pe plăcile condensatorului. Care este motivul mișcărilor oscilatorii? Pendulul funcționează deoarece gravitația îl forțează să revină în poziția inițială. În cazul unui model cu arc, o funcție similară este îndeplinită de forța elastică a arcului. Trecând de poziția de echilibru, sarcina are o anumită viteză, prin urmare, prin inerție, trece de starea medie.

Vibrațiile electrice pot fi explicate prin diferența de potențial existentă între plăcile unui condensator încărcat. Chiar și atunci când este complet descărcat, curentul nu dispare; are loc reîncărcarea.

ÎN tehnologie moderna sunt utilizate vibrații care diferă semnificativ în ceea ce privește natura, gradul de repetabilitate, caracterul, precum și „mecanismul” de apariție.

Vibrațiile mecanice sunt executate de corzi instrumente muzicale, valuri de mare, pendul. Fluctuațiile chimice asociate cu modificările concentrației substanțelor care reacţionează sunt luate în considerare atunci când se efectuează diferite interacțiuni.

Vibrațiile electromagnetice fac posibilă crearea diferitelor dispozitive tehnice, de exemplu, telefoane, dispozitive medicale cu ultrasunete.

Fluctuațiile în luminozitatea cefeidelor prezintă un interes deosebit în astrofizică; oamenii de știință din diferite țări le studiază.

Concluzie

Toate tipurile de vibrații sunt strâns legate de un număr mare de procese tehnice și fenomene fizice. Sunt o mulțime semnificație practicăîn construcții de aeronave, construcții de nave, construcție de ansambluri rezidențiale, inginerie electrică, electronică radio, medicină, științe fundamentale. Un exemplu de proces oscilator tipic în fiziologie este mișcarea mușchiului inimii. Vibrațiile mecanice apar în organice și Chimie anorganică, meteorologie, precum și în multe alte domenii ale științelor naturale.

Primele studii ale pendulului matematic au fost efectuate în secolul al XVII-lea, iar până la sfârșitul secolului al XIX-lea, oamenii de știință au reușit să stabilească natura oscilațiilor electromagnetice. Rusă savantul Alexandru Popov, care este considerat „părintele” comunicațiilor radio, și-a condus experimentele tocmai pe baza teoriei oscilațiilor electromagnetice, a rezultatelor cercetărilor lui Thomson, Huygens și Rayleigh. A reușit să găsească aplicații practice pentru undele electromagnetice și să le folosească pentru a transmite semnale radio pe distanțe mari.

Academicianul P. N. Lebedev a condus timp de mulți ani experimente legate de producerea oscilațiilor electromagnetice frecventa inalta folosind câmpuri electrice alternative. Datorită numeroaselor experimente legate de tipuri variate fluctuații, oamenii de știință au reușit să găsească zone de utilizare optimă în stiinta modernași tehnologie.

Sunteți deja familiarizat cu unul dintre tipurile de mișcare neuniformă - accelerată uniform.

Să luăm în considerare un alt tip de mișcare neuniformă - oscilativă.

Mișcările vibratorii sunt răspândite în viața din jurul nostru. Exemple de oscilații includ: mișcarea unui ac de mașină de cusut, un leagăn, un pendul de ceas, un cărucior pe arcuri și multe alte corpuri.

Figura 52 prezintă corpuri care pot efectua mișcări oscilatorii dacă sunt îndepărtate din poziția de echilibru (adică, deviate sau deplasate de la linia OO").

Orez. 52. Exemple de corpuri care efectuează mișcări oscilatorii

Multe diferențe pot fi găsite în mișcarea acestor corpuri. De exemplu, o minge pe un fir (Fig. 52, a) se mișcă curbiliniu, iar un cilindru pe un cordon de cauciuc (Fig. 52, b) se mișcă rectiliniu; capătul superior al riglei (Fig. 52, c) vibrează cu o rază mai mare decât punctul din mijloc al sforii (Fig. 52, d). În același timp, unele corpuri pot suferi un număr mai mare de oscilații decât altele.

Dar cu toată diversitatea acestor mișcări, ele au un important trasatura comuna: după o anumită perioadă de timp se repetă mișcarea oricărui corp.

Într-adevăr, dacă mingea este luată din poziția de echilibru și eliberată, atunci, după ce a trecut prin poziția de echilibru, se va abate în direcția opusă, se va opri și apoi se va întoarce la locul în care a început să se miște. Această oscilație va fi urmată de o a doua, a treia etc., similară cu prima.

De asemenea, se vor repeta mișcările corpurilor rămase prezentate în Figura 52.

Perioada de timp prin care se repetă mișcarea se numește perioadă de oscilație. Prin urmare, ei spun că mișcarea oscilativă este periodică.

În mișcarea corpurilor prezentate în figura 52, pe lângă periodicitate, mai există o caracteristică comună: într-o perioadă de timp egală cu perioada de oscilație, orice corp trece de două ori prin poziția de echilibru (deplasându-se în direcții opuse).

• Mișcările repetate la intervale regulate, în care corpul trece prin poziția de echilibru în mod repetat și în direcții diferite, se numesc vibrații mecanice.

Tocmai astfel de fluctuații vor face obiectul studiului nostru.

Figura 53 prezintă o minge cu o gaură plasată pe o sfoară de oțel netedă și atașată de un arc (al cărui capăt este atașat de un stâlp vertical). Mingea poate aluneca liber de-a lungul șnurului, adică forțele de frecare sunt atât de mici încât nu au un efect semnificativ asupra mișcării sale. Când bila se află în punctul O (Fig. 53, a), arcul nu este deformat (nu este întins sau comprimat), prin urmare nu acţionează asupra ei forţe în direcţia orizontală. Punctul O este poziția de echilibru a mingii.

Orez. 53. Dinamica oscilațiilor libere ale unui pendul cu arc orizontal

Să mutăm mingea în punctul B (Fig. 53, b). În același timp, arcul se va întinde și în el va apărea o forță elastică F. Această forță este proporțională cu deplasarea (adică abaterea mingii de la poziția sa de echilibru) și este direcționată opus acesteia. Aceasta înseamnă că atunci când mingea este deplasată spre dreapta, forța care acționează asupra ei este îndreptată spre stânga, spre poziția de echilibru.

Dacă eliberați mingea, atunci sub acțiunea forței elastice aceasta va începe să accelereze spre stânga, spre punctul O. Direcția forței elastice și accelerația cauzată de aceasta vor coincide cu direcția vitezei bilei. , prin urmare, pe măsură ce mingea se apropie de punctul O, viteza acesteia va crește tot timpul. În acest caz, forța elastică va scădea odată cu scăderea deformației arcului (Fig. 53, c).

Să ne amintim că orice corp are proprietatea de a-și menține viteza dacă nu acționează nicio forță asupra lui sau dacă rezultanta forțelor este zero. Prin urmare, după ce a ajuns în poziția de echilibru (Fig. 53, d), unde forța elastică devine zero, mingea nu se va opri, ci va continua să se deplaseze spre stânga.

Pe măsură ce se deplasează din punctul O în punctul A, arcul se va comprima. În ea va apărea din nou o forță elastică, care în acest caz va fi îndreptată către poziția de echilibru (Fig. 53, e, f). Deoarece forța elastică este îndreptată împotriva vitezei mingii, aceasta își încetinește mișcarea. Ca urmare, mingea se va opri în punctul A. Forța elastică îndreptată spre punctul O va continua să acționeze, astfel încât mingea va începe din nou să se miște și în secțiunea AO viteza acesteia va crește (Fig. 53, f, g, h).

Mișcarea mingii din punctul O în punctul B va duce din nou la întinderea arcului, în urma căreia va apărea din nou o forță elastică, îndreptată spre poziția de echilibru și încetinind mișcarea mingii până când se oprește complet ( Fig. 53, h, i, j). Astfel, mingea va face o oscilație completă. În acest caz, în fiecare punct al traiectoriei sale (cu excepția punctului O), acesta va fi acționat de o forță elastică a arcului îndreptată spre poziția de echilibru.

Sub influența unei forțe care readuce corpul într-o poziție de echilibru, corpul poate oscila ca de la sine. Inițial, această forță a apărut din cauza faptului că am lucrat pentru a întinde arcul, dându-i o anumită cantitate de energie. Datorită acestei energii au apărut vibrații.

• Vibrațiile care apar numai datorită aportului inițial de energie se numesc oscilații libere

Corpurile care oscilează liber interacționează întotdeauna cu alte corpuri și împreună cu acestea formează un sistem de corpuri, care se numește sistem oscilator. În exemplul luat în considerare, sistemul oscilator include o bilă, un arc și un stâlp vertical de care este atașat capătul din stânga arcului. Ca urmare a interacțiunii acestor corpuri, apare o forță care readuce mingea în poziția sa de echilibru.

Figura 54 prezintă un sistem oscilator format dintr-o minge, un fir, un trepied și Pământ (Pământul nu este prezentat în figură). În acest caz, bila oscilează liber sub influența a două forțe: gravitația și forța elastică a firului. Rezultanta lor este îndreptată spre poziția de echilibru.

Orez. 54. Pendul cu fir

• Sistemele de corpuri care sunt capabile de vibrații libere se numesc sisteme oscilatorii

Una din principalele proprietăți generale a tuturor sistemelor oscilatorii constă în apariția unei forțe în ele care readuce sistemul într-o poziție de echilibru stabil.

Sistemele oscilatorii sunt un concept destul de larg aplicabil unei varietăți de fenomene.

Sistemele oscilatoare considerate se numesc pendule. Există mai multe tipuri de pendul: filet (vezi Fig. 54), arc (vezi Fig. 53, 55) etc.

Orez. 55. Pendul cu arc

În general

• Un pendul este un corp rigid care, sub influența forțelor aplicate, oscilează în jurul unui punct fix sau în jurul unei axe.

Vom studia mișcarea oscilativă folosind exemplul unui pendul cu arc și filet.

Întrebări

1. Dați exemple de mișcări oscilatorii.
2. Cum înțelegeți afirmația că mișcarea oscilativă este periodică?
3. Cum se numesc vibratiile mecanice?
4. Folosind Figura 53, explicați de ce, pe măsură ce mingea se apropie de punctul O de ambele părți, viteza acesteia crește și, pe măsură ce se îndepărtează de punctul O în orice direcție, viteza mingii scade.
5. De ce mingea nu se oprește când ajunge în poziția de echilibru?
6. Ce vibrații se numesc libere?
7. Ce sisteme se numesc oscilatoare? Dă exemple.

Exercițiul 23