Rata internă de rentabilitate (IRR)- aceasta este rata de actualizare la care valoarea actuală netă (VAN) este egală cu zero (adică venitul total este egal cu investiția totală). Cu alte cuvinte, acest indicator reflectă rata rentabilității pragului de rentabilitate proiect.

Exemplu de calcul grafic al indicatorului IRR

3. Graficul modificărilor nivelului de rentabilitate în funcție de rata de actualizare

Pe baza valorilor VAN calculate la o rată de actualizare de 12% și 18% pe an, se construiește un grafic. Rezultatul va fi deosebit de precis dacă graficul este construit pe baza datelor cu valori pozitive și negative.

Exemplu de calcul matematic al indicatorului IRR

Lăsați proiectul nostru să dureze 1 an. Investiție inițială = 100 de mii de ruble. Venitul net pentru anul = 120 de mii de ruble. Să calculăm IRR.

120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR) 1 = 100 (înmulțiți ambele părți ale ecuației cu (1+IRR) 1 }

120 = 100 (1+ IRR) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20/100 = 0,2 sau 20%

Sau poți folosi formula:

,

Unde r 1 - valoarea ratei de actualizare selectate la care VPNi > 0; r 2 - valoarea ratei de actualizare selectate la care VPN 2 < 0.

ANALIZA REZULTATELOR

1) Dacă cineva investește în noi

R < IRR

Dacă rata de actualizare este mai mică decât rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN pozitivă, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.

R= IRR

Dacă rata de actualizare este egală cu rata internă de rentabilitate IRR, atunci proiectul nu va genera nici profit, nici pierdere și, prin urmare, proiectul ar trebui respins.

R> IRR

Dacă rata de actualizare este mai mare decât rata internă de rentabilitate IRR, atunci capitalul investit în proiect va aduce o valoare VAN negativă, prin urmare, proiectul ar trebui respins.

Astfel, dacă un proiect este finanțat integral printr-un împrumut de la o bancă comercială (banca investește în noi), atunci valoarea IRR arată limita superioară a nivelului acceptabil al ratei dobânzii bancare, depășire care face proiectul neprofitabil.

De exemplu: dacă IRR calculat pentru proiectul nostru = 12%, atunci vom contracta un credit doar de la banca a cărei rată = 9, 10 sau 11%.

2) Dacă investim (investim în propria noastră afacere, într-o bancă sau împrumutăm unei alte organizații)

Merită să acceptați proiectul cu un IRR mai mare, adică. IRR -> max.

În esență, acum suntem în locul băncii. Cu cât IRR este mai mare în orice proiect, cu atât este mai mare rata de actualizare ( R) putem folosi și cu atât mai multe venituri vom primi din investirea fondurilor noastre.

ÎN analiză financiarăÎn ceea ce privește rentabilitatea investiției, un loc aparte ocupă rata internă de rentabilitate. Se recomandă tuturor organizațiilor să calculeze indicatorul înainte de a alege un proiect de investiții.

Procesul de calcul și analiză a acestuia va fi discutat în acest articol.

Definiție

Rata internă de rentabilitate (IRR) este o anumită rată care asigură că nu există pierderi la depozite și că veniturile dintr-o investiție sunt identice cu costurile aceluiași proiect. Cu alte cuvinte, aceasta este valoarea procentuală limită la care diferența dintre intrarea și ieșirea de bani, adică valoarea actuală netă (VAN), este egală cu zero.

Cel mai convenabil este să calculați acest indicator folosind programe speciale, de exemplu Excel. Puteți folosi și un calculator financiar.

Fără utilizarea metodelor automate de calcul, procentul valorii va trebui determinat prin calcule lungi. În acest caz, mărimea valorii actuale nete este determinată la diferite rate de actualizare. Această metodă se numește metoda iterației.

De exemplu, VAN la o rată de 15% este mai mare decât zero și negativ la 5. Putem concluziona că IRR este în intervalul ratelor de la 5 la 15%. Apoi, numărul mai mic este crescut constant și calculul se repetă până când VAN este egal cu zero.

De ce ai nevoie de un calcul?

Sensul economic al indicatorului este că el caracterizează următoarele puncte:

• Rentabilitatea unei posibile investiții. Atunci când o întreprindere alege în ce proiect să investească, aceasta este ghidată de valoarea acestui indicator. Cu cât IRR este mai mare, cu atât rentabilitatea investiției este mai mare.
• Rata optimă de împrumut. IRR este prețul maxim la care o investiție atinge rentabilitatea. Dacă compania intenționează să obțină un împrumut pentru această investiție, atunci ar trebui să acordați atenție ratei anuale. Dacă dobânda la împrumut este mai mare decât valoarea primită, atunci proiectul va genera o pierdere.

Atunci când utilizați un indicator pentru a evalua investițiile viitoare, trebuie să luați în considerare avantajele și dezavantajele acestei metode.

Aspectele pozitive ale utilizării VND includ:

• Compararea posibilelor investiții între ele pe baza eficienței utilizării capitalului. Compania va prefera să aleagă investiția care, cu o dobândă egală, are o rată mai mare.
• Compararea proiectelor cu orizonturi investiționale diferite, adică perioada de timp pentru care se realizează investiția. În acest caz, la compararea RIR a diferitelor depozite posibile, se identifică cel care va aduce cel mai mare venit pe termen lung.

Principalele dezavantaje și trăsături negative include:

• Dificultate în a anticipa plățile. Prin calcularea acestei valori, este imposibil de prezis care va fi dimensiunea următoarei chitanțe de depozit. Valoarea profitului este influențată de mulți factori, riscuri, situații diferiți la nivel micro și macroeconomic, care nu sunt luați în considerare în calcul.
• Este imposibil de determinat valoarea absolută a afluxului de bani. IRR este un indicator relativ, precizează doar procentul la care contribuția este încă de prag.
• Reinvestirea nu este luată în considerare. Unele depozite necesită includerea plăților de dobândă. Adică, există un proces de creștere a cantității de investiții datorate profitului din aceasta. Calculul VNB nu prevede această posibilitate, deci indicatorul nu reflectă rentabilitate reală aceste costuri.

Formula si exemplu

Pentru a determina metoda de calcul a IRR, se utilizează ecuația:

• VAN - mărimea VAN;
• IC - valoarea investiției inițiale;
• CFt - flux de numerar pentru perioada de timp;
• IRR - rata internă de rentabilitate.

Având în vedere această ecuație, putem determina că indicatorul este calculat folosind următoarea formulă:

unde r - dobândă.

Pentru a înțelege mai bine cum se calculează VNB, trebuie să vă uitați la un exemplu. Lăsați proiectul să necesite o investiție de 1 milion de ruble. Conform previziunii preliminare, în primul an venitul va fi de 100 de mii de ruble, în al doilea - 150 de mii de ruble, în al treilea - 200 de mii de ruble, în al patrulea - 270 de mii de ruble.

Calculul indicatorului fără utilizarea programelor speciale trebuie făcut prin metoda iterației. Pentru a face acest lucru, trebuie să efectuați o serie de acțiuni:

Datele obținute indică faptul că cea mai mare rată anuală de împrumut luată pentru un depozit este de 23%.

Dacă organizația primește obligații de rambursare a unui împrumut cu o rată a dobânzii mai mare decât suma stabilită, proiectul va fi neprofitabil. Este indicat ca firma sa gaseasca conditii mai favorabile.

Calculul in Excel

Cel mai simplu mod de a calcula un indicator este utilizarea instrumentelor automate, cum ar fi Excel. Acest program are încorporate formule financiare care vă permit să faceți calcule foarte rapid.

Pentru a calcula valoarea există Funcția VSD. Cu toate acestea, această formulă va funcționa corect numai dacă există cel puțin o valoare pozitivă și una negativă în tabel.

Formula din celula rezultată arată astfel: =VSD(E3:E12).

Puteți vedea procedura de calcul în acest program în următorul videoclip:

Analiza rezultatului

Indicatorul este utilizat pentru a analiza eficacitatea investițiilor potențiale. Pentru a determina fezabilitatea investirii banilor, VNB este comparat cu un anumit nivel de profitabilitate. Adesea, acest lucru se face folosind costul mediu ponderat al capitalului (CAC).

Indicatorul SSC caracterizează valoarea minimă a venitului întreprinderii care poate oferi fondatorilor o rentabilitate a fondurilor cheltuite pentru contribuțiile de capital. Cele mai multe decizii de investiții sunt luate pe baza acestei cifre.

De asemenea, rata dobânzii la împrumuturi este adesea luată ca un indicator al profitabilității. Această metodă vă permite să aflați dacă strângerea de fonduri împrumutate este eficientă pentru un anumit proiect.

Fezabilitatea depozitelor companiei este determinată pe baza raportului dintre IRR și indicatorul de profitabilitate (P):

• VSD=P. Aceasta înseamnă că investiția este la nivelul maxim admisibil. Pentru a asigura eficiența costurilor, costul inițial al investițiilor ar trebui reconsiderat, fluxurile și calendarul ar trebui ajustate. De asemenea, la analiza investitiilor se foloseste analiza comparativa a acestora.
• VSD>P. Acest raport indică faptul că investiția va acoperi costurile furnizării acesteia. Această investiție poate fi considerată o posibilitate, decizia finală urmând să fie luată după o analiză financiară ulterioară.
• VSD<П . Aceasta înseamnă că proiectul analizat are o rentabilitate mai mică decât costul capitalului, împrumuturilor etc. Organizația este sfătuită să renunțe la investiții, deoarece acestea nu vor aduce profit.
• VSD1<ВСД2 . Acest raport arată că una dintre investițiile propuse este mai profitabilă decât cealaltă.

Cu care poate concura pentru dreptul de a fi considerat cea mai populară selecție sau eliminarea investițiilor „nesigure”.

Manualele financiare evaluează foarte favorabil acest indicator, recomandându-l pentru utilizare pe scară largă.

Sarcina publicației de astăzi este de a descompune conceptul de normă internă în componentele sale cu imparțialitate cu raze X și de a oferi cititorului interesat o imagine de ansamblu imparțială asupra avantajelor și dezavantajelor acestei metode, în primul rând din punctul de vedere al aplicării sale practice. .

Rata rentabilității: informații preliminare

Prin tradiție, să ne reîmprospătăm memoria cu privire la câteva reguli importante care decurg din teoria pură.

În special, una dintre aceste reguli indică implementarea oportunităților de investiții care oferă mai mult decât dimensiunea costurilor de oportunitate existente.

Această teză ar putea fi considerată absolut corectă dacă nu pentru numeroasele erori asociate interpretării ei.

Ce este rata internă de rentabilitate

Când vine vorba de a găsi adevărata rentabilitate a investițiilor pe termen lung, mulți oameni devin confuzi, ceea ce este ușor de explicat.

Din păcate, un instrument simplu și convenabil care să permită calcularea manuală a valorii dorite, în genunchi, fără efort mental inutil, nu a fost încă inventat...

Pentru a rezolva această problemă, se folosește una specială, numită rata interna de returnare, care conform tradiției consacrate este desemnată ca IRR .

Pentru a calcula acest indicator, trebuie să rezolvați „cea mai simplă” ecuație:

Pentru cazurile în care T este 1, 2 și chiar 3, ecuația este cel puțin rezolvabilă și pot fi derivate expresii relativ simple pentru a calcula valoarea IRR prin înlocuirea datelor corespunzătoare.

Pentru cazurile în care T > 3, astfel de simplificări nu mai funcționează și, în practică, trebuie să recurgem la programe de calculator speciale sau substituții.

Exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate

Teoria se învață cel mai bine prin exemple concrete.

Să ne imaginăm că investiția noastră inițială este de 1.500 USD.

Fluxul de numerar la sfârșitul anului 1 va fi de 700 USD, anul 2 – 1.400 USD, anul 3 – 2.100 USD.

Înlocuind întregul set de valori în ultima noastră formulă, dăm ecuației următoarea formă:

NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + IRR) + 1400 USD / (1 + IRR) 2 + 2100 USD / (1 + IRR) 3 = 0.

Mai întâi, să calculăm valoarea VAN la IRR = 0:

NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + 0) + 1400 USD / (1 + 0) 2 + 2100 USD / (1 + 0) 3 = +2700 de dolari.

De când am ajuns POZITIV Valoarea VAN, rata internă de rentabilitate necesară ar trebui să fie, de asemenea MAI MULT zero.

Să calculăm acum valoarea VAN, să zicem, la IRR = 80% (0,80):

NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + 0,8) + 1400 USD / (1 + 0,8) 2 + 2100 USD / (1 + 0,8) 3 = -318,93 USD.

De data asta am primit NEGATIV sens. Aceasta înseamnă că rata internă de rentabilitate ar trebui să fie MAI PUȚIN 80 %.

Pentru a economisi timp, am calculat independent VAN folosind datele inițiale pentru valori IRR, variind de la 0 la 100, după care a fost construit următorul grafic:

După cum rezultă din grafic, la valoare IRR, egal cu 60%, NPV va fi egal cu zero (adică traversează axa x).

Încercări de a găsi în profunzimea teoriei rata interna de returnare Un anumit sens investițional ne va conduce la următoarele concluzii.

Dacă oportunitatea costă MAI PUȚIN rata internă de rentabilitate, investiția va fi justificată, iar proiectul corespunzător ar trebui ACCEPT.

Altfel, investițiile ar trebui REFUZA.

Să ne uităm din nou la graficul nostru pentru a înțelege de ce este adevărat.

Dacă rata de actualizare (mărimea costurilor de oportunitate) este în intervalul de la 0 la 60, adică va exista MAI PUȚIN rata internă de rentabilitate, setul valorilor actuale nete va fi POZITIV.

Dacă valorile costurilor de oportunitate și ale ratei interne de rentabilitate sunt egale, valoarea VAN va fi egală cu 0.

Și în sfârșit, dacă valoarea de oportunitate costă DEPĂȘI mărimea ratei interne de rentabilitate, valoarea VAN va fi NEGATIV.

Raționamentul de mai sus este valabil pentru toate cazurile în care, ca în exemplul nostru, graficul valorii actuale nete are vedere uniform descendentă.

În practică, sunt posibile și alte situații, a căror analiză ne va arăta de ce, în cele din urmă, utilizarea metodei ratei interne de rentabilitate, ceteris paribus, poate duce la concluzii eronate cu privire la validitatea deciziilor de investiții.

Cu toate acestea, acesta este subiectul publicațiilor noastre ulterioare...

Să analizăm un astfel de indicator precum rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții, să determinăm semnificația economică și să luăm în considerare în detaliu un exemplu de calcul al acestuia folosind Excel.

Rata internă de rentabilitate (IRR). Definiție

Rata interna de returnare(Engleză) InternRatădeÎntoarcere,IRR, rata internă de rentabilitate, rata internă, rata internă de rentabilitate, rata de actualizare internă, rata de eficiență internă, rata de rambursare internă) – un coeficient care arată riscul maxim acceptabil pentru un proiect de investiții sau nivelul minim acceptabil de rentabilitate. Rata internă de rentabilitate este egală cu rata de actualizare la care nu există valoare actuală netă, adică zero.

Formula de calcul a ratei interne de rentabilitate

CFt( Bani gheata curgere) – fluxul de numerar în perioada de timp t;

IC( Investi Capital) – costuri de investiție pentru proiect în perioada inițială (și fluxul de numerar CF 0 = IC).

t – perioada de timp.

★

Aplicarea ratei interne de rentabilitate

Indicatorul este utilizat pentru a evalua atractivitatea unui proiect de investiții sau pentru analiza comparativă cu alte proiecte. Pentru a face acest lucru, IRR este comparat cu rata efectivă de actualizare, adică cu nivelul necesar de rentabilitate al proiectului (r). Pentru acest nivel în practică, costul mediu ponderat al capitalului este adesea folosit ( GreutateIn medieCostul unuiCapital, WACC).

SensIRR	Comentarii
IRR>WACC	Un proiect de investiții are o rată internă de rentabilitate mai mare decât costul capitalului propriu și al capitalului împrumutat. Acest proiect ar trebui acceptat pentru o analiză ulterioară
IRR	Proiectul de investiții are o rată de rentabilitate mai mică decât costul capitalului, aceasta indică inadecvarea investiției în el
IRR=WACC	Rentabilitatea internă a proiectului este egală cu costul capitalului, proiectul este la nivelul minim acceptabil și ar trebui făcute ajustări de mișcare Baniși crește fluxurile de numerar
IRR 1 > IRR 2	Proiectul de investiții (1) are un potențial investițional mai mare decât (2)

Trebuie menționat că în locul criteriului de comparație WACC poate exista orice alt nivel de barieră al costurilor de investiție, care poate fi calculat folosind metode de estimare a ratei de actualizare. Aceste metode sunt discutate în detaliu în articolul „”. Simplu exemplu practic, poate exista o comparație a IRR cu rata dobânzii fără risc la un depozit bancar. Deci, dacă un proiect de investiții are IRR = 10%, iar dobânda la depozit = 16%, atunci acest proiect ar trebui respins.

Rata internă a rentabilității (IRR) este strâns legată de valoarea actuală netă (VAN). Figura de mai jos arată relația dintre mărimea RIR și VAN o creștere a ratei de rentabilitate duce la o scădere a veniturilor din proiectul de investiții;

Clasa de master: „Cum se calculează rata internă de rentabilitate a unui plan de afaceri”

Calculul ratei interne de rentabilitate (IRR) folosind un exemplu în Excel

Să ne uităm la un exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate utilizând Excel și să analizăm două metode de construcție folosind o funcție și folosind programul de completare „Solution Search”.

Exemplu de calculare a IRR în Excel folosind funcția încorporată

Programul are o funcție financiară încorporată care vă permite să calculați rapid acest indicator - IRR (rata de actualizare internă). Trebuie remarcat faptul că această formulă va funcționa numai atunci când există cel puțin un flux de numerar pozitiv și unul negativ. Formula de calcul în Excel va arăta astfel:

Rata interna de returnare (E16)=VSD(E6:E15)

Rata interna de returnare. Calcul în Excel folosind formula încorporată

Ca urmare, am constatat că rata internă de rentabilitate este de 6% apoi, pentru a efectua o analiză a investiției, valoarea obținută trebuie comparată cu costul capitalului (WACC) al acestui proiect.

★ (calcul Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + prognozarea mișcărilor de curs

Exemplu de calculare a IRR folosind programul de completare „Solution Search”.

A doua opțiune de calcul implică utilizarea suplimentului „Solution Search” pentru a găsi valoarea optimă a ratei de actualizare pentru NPV=0. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați valoarea actuală netă (VAN).

Figura de mai jos prezintă formulele de calcul al fluxului de numerar actualizat pe an, a căror sumă dă valoarea actualizată netă. Formula pentru calcularea fluxului de numerar actualizat (DCF) este următoarea:

Flux de numerar redus (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Valoarea actuală netă (VAN)=SUMA(F7:F15)-B6

Figura de mai jos arată imaginea inițială pentru calcularea IRR. Veți observa că rata de actualizare utilizată pentru a calcula VAN se referă la o celulă care nu are date (este setată la 0).

Rata internă de rentabilitate (IRR) și VAN. Calcul în Excel folosind un program de completare

Acum sarcina noastră este să găsim, pe baza optimizării utilizând suplimentul „Căutare soluții”, valoarea ratei de actualizare (IRR) la care VAN al proiectului va fi egal cu zero. Pentru a face acest lucru, deschideți secțiunea „Date” din meniul principal și „Căutați soluții” în ea.

Când faceți clic în fereastra care apare, completați liniile „Setare celulă țintă” - aceasta este formula pentru calcularea NPV, apoi selectați valoarea acestei celule egală cu 0. Parametrul variabil va fi celula cu valoarea rata internă de rentabilitate (IRR). Figura de mai jos prezintă un exemplu de calcul folosind suplimentul Solution Search.

Găsirea valorii IRR pentru NPV=0

După optimizare, programul va umple celula noastră goală (F17) cu valoarea ratei de actualizare la care valoarea actuală netă este zero. În cazul nostru, sa dovedit a fi 6%, rezultatul coincide complet cu calculul folosind formula încorporată în Excel.

Rezultatul calculului ratei interne de rentabilitate (IRR)

Calculul ratei interne de rentabilitate în Excel pentru încasările nesistematice

În practică, se întâmplă adesea ca fondurile să nu ajungă periodic. Ca urmare, rata de actualizare pentru fiecare flux de numerar se va modifica, ceea ce face imposibilă utilizarea formulei IRR în Excel. Pentru a rezolva această problemă, alta formula financiara CHISTVNDOH (). Această formulă include o serie de date și fluxuri de numerar. Formula de calcul va fi următoarea:

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Calculul ratei interne de rentabilitate în Excel pentru plăți nesistematice

Rata internă de rentabilitate modificată (MIRR)

Folosit și în analiza investițiilor rata internă de rentabilitate modificată (Modificat InternRatădeÎntoarcere,MIRR) – acest indicator reflectă nivelul minim intern de profitabilitate al proiectului la reinvestirea în proiect. Acest proiect folosește ratele dobânzilor primite din reinvestirea capitalului. Formula de calcul a ratei interne de rentabilitate modificată este următoarea:

MIRR – rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții;

COF t – ieșirea de numerar în perioadele de timp t;

CIFt – flux de numerar;

r este rata de actualizare, care poate fi calculată ca costul mediu ponderat al capitalului WACC;

d – rata dobânzii de reinvestire a capitalului;

n – numărul de perioade de timp.

Calculul ratei interne de rentabilitate modificate în Excel

Pentru a calcula această modificare a ratei interne de rentabilitate, puteți utiliza sistemul încorporat Funcția Excel, care utilizează, pe lângă fluxurile de numerar, mărimea ratei de actualizare și nivelul rentabilității reinvestiției. Formula de calcul a indicatorului este prezentată mai jos:

Oglindă =OGLINĂ(E8:E17,C4,C5)

Avantajele și dezavantajele ratei interne de rentabilitate (IRR)

Sa luam in considerare avantajele indicatorului rata internă de rentabilitate pentru evaluarea proiectului.

În primul rând, capacitatea de a compara diverse proiecte de investiții între ele în ceea ce privește gradul de atractivitate și eficiența utilizării capitalului. De exemplu, comparație cu randamentul activelor fără risc.

În al doilea rând, capacitatea de a compara diferite proiecte de investiții cu orizonturi investiționale diferite.

LA deficiențe ale indicatorului include:

În primul rând, dezavantajele estimării ratei interne de rentabilitate sunt dificultatea de a anticipa plățile viitoare în numerar. Valoarea plăților planificate este influențată de mulți factori de risc, al căror impact este dificil de evaluat în mod obiectiv.

În al doilea rând, indicatorul RIR nu reflectă valoarea reinvestiției în proiect (acest neajuns este rezolvat în MIRR modificată a ratei interne de rentabilitate).

În al treilea rând, incapacitatea de a reflecta suma absolută de numerar primită din investiție.

rezumat

În acest articol, am examinat formula pentru calcularea ratei interne de rentabilitate (IRR) și am examinat în detaliu două moduri de a construi acest indicator de investiții folosind Excel: bazat pe funcții încorporate și add-in-ul „Solution Search” pentru sistematică. și fluxuri de numerar nesistematice. Sa subliniat că rata internă de rentabilitate este al doilea cel mai important indicator pentru evaluarea proiectelor de investiții, după valoarea actuală netă (VAN). O variație a IRR este modificarea MIRR, care ia în considerare și rentabilitatea reinvestiției de capital.

Evgheni Smirnov

# Investiții

Formule și exemple de calcule IRR

Navigare articole

• Care este IRR-ul unui proiect de investiții și de ce este necesar?
• Cum se calculează rata internă de rentabilitate
• Formula internă de rentabilitate și exemplu de calcul
• Calculul ratei interne de rentabilitate într-un tabel Excel
• Metodă grafică de determinare a normei interne profitabilitate IRR
• Calculatoare online pentru rata de rentabilitate internă
• Analiza datelor primite
• Avantajele și dezavantajele IRR
• Diferența dintre rata internă de rentabilitate modificată MIRR și IRR

Practica investițională arată că pentru a evalua corect perspectivele de finanțare a unui proiect sunt necesare calcule preliminare. Cel mai important indicator este rata internă de rentabilitate. Această normă ia în considerare valorile date ale sumelor de capital și ale fluxurilor de numerar primite și, în cele din urmă, determină pragul de rentabilitate al investiției.

Articolul este dedicat semnificației economice a conceptului de IRR și modului de calcul al acestui indicator.

Care este IRR-ul unui proiect de investiții și de ce este necesar?

Puteți explica cu ușurință ce este - rata internă de rentabilitate (IRR). în cuvinte simple. Economia internă și mondială folosește de mult acest indicator, deși este numit diferit: raportul intern de rambursare (IRR), rata de rentabilitate internă a întreprinderii (IRR), rata internă de rentabilitate (IRR) etc.

CU în limba engleză termenul este tradus ca „rata internă de rentabilitate” (abreviat ca IRR), care probabil caracterizează cel mai exact sensul și esența conceptului.

Rata internă de rentabilitate se referă la rata marginală de rentabilitate a unui proiect care asigură autosuficiența redusă.

Totul pare clar, dar concizia acestei formulări necesită unele explicații.

Toate fluxurile de numerar din jurul proiectului, și anume intrările (profiturile din activități comerciale cu semnul plus) și ieșirile (costurile de implementare cu semnul minus), ar trebui să însumeze zero, ceea ce arată compensarea lor reciprocă, adică autosuficiența.

Cuvântul „reducere” înseamnă că fiecare flux net de numerar trebuie actualizat la o rată a dobânzii diferită pe perioada investiției. Sens interes bancar, indicele de inflatie, nivelul de devalorizare (in cazul investitiilor valutare) etc.

Rata internă de rentabilitate a investiției ia în considerare un factor special de ajustare. Aceasta este o rată de actualizare care arată cât de eficient este utilizat capitalul în comparație cu alte opțiuni de investiții în afaceri în aceeași perioadă de timp.

Pe baza definiției de mai sus, putem formula obiectivele calculării ratei interne de rentabilitate.

Prima modalitate de a utiliza indicatorul IRR este de a evalua profitabilitatea unei investiții. Cu cât valoarea este mai mare, cu atât proiectul este mai preferat.

A doua aplicare a indicatorului este determinarea ratelor maxime anuale ale împrumuturilor. In mod deosebit important IRR achizitioneaza in cazul finantarii proiectelor de credit bancar. Dacă rata dobânzii la împrumut este mai mare decât profitabilitatea planificată, diferența dintre sumele fluxurilor de numerar de ieșire și de intrare va deveni sens negativ, ceea ce înseamnă pierdere.

Cum se calculează rata internă de rentabilitate

IRR poate fi calculat în patru moduri: manual folosind o formulă, folosind funcția Excel încorporată, metoda grafică și folosind un calculator online.

Ecuația cu sumă zero va fi dată mai jos.

Metoda matematică este cea mai ușor de înțeles, dar din punct de vedere tehnic poate fi destul de complexă.

ÎN formular Excel este necesară introducerea datelor necesare privind costurile și nivelurile așteptate de rentabilitate a investiției, folosind ca sursă planul de afaceri.

Graficul dependenței IRR de valoarea venitului actualizat este cel mai clar. Diagrama este construită în intervale de timp egale, trasate de-a lungul axei absciselor. Ordonata arată sumele veniturilor actualizate și cheltuielilor reduse. Punctul de rentabilitate este calculat ca intersecția liniei graficului cu nivelul zero.

Formula internă de rentabilitate și exemplu de calcul

Formula de pornire pentru calcularea ratei interne de rentabilitate este următoarea ecuație:

• VPN – valoarea actuală netă a proiectului;
• N – numărul de perioade de facturare (de obicei ani);
• T – numărul perioadei de facturare;
• ESTE – costurile proiectului în perioada inițială (mărimea investiției de pornire) și investițiile ulterioare;
• IRR – rata internă de rentabilitate.

O rată internă de rentabilitate extrem de scăzută corespunde unei valori VAN de zero. Cu alte cuvinte, valoarea actuală, calculată folosind rata de rentabilitate IRR, trebuie să corespundă autosuficienței.

După convertirea formulei de mai sus, puteți găsi rata internă minimă de rentabilitate:

• IRRmin – rata minimă internă de rentabilitate;
• N – numărul perioadelor de facturare;
• IST – mărimea investițiilor pentru fiecare perioadă;
• ESTE – suma totală a investiției.

Pentru a face aplicarea acestei formule mai clară, este logic să luăm în considerare un exemplu de calcul.

Obiect de investitie - imobil - apartament de inchiriat. Pentru achiziționarea acestuia trebuie cheltuită o sumă de 1,5 milioane de ruble. Încasările de chirie sunt proiectate în conformitate cu următorul grafic:

• Anul I - 620 mii de ruble.
• Al doilea an - 632 mii de ruble.
• Al treilea an - 790 mii de ruble.

Sumele fluxurilor de intrare și costul apartamentului sunt date în termeni monetari (mii de ruble). Când înlocuiți datele în formulă, obțineți:

Adică 8%.

Cu o rată internă de rentabilitate egală cu 8%, utilizarea capitalului împrumutat atras la o rată mai mare este neprofitabilă. Chiar și un depozit obișnuit la o bancă, ca instrument financiar, poate aduce unui antreprenor profit mai mare decât închirierea unui apartament în asemenea condiții.

Calculul ratei interne de rentabilitate într-un tabel Excel

Formula de mai sus pentru calcularea indicatorului IRR este clară și convenabilă, dar dacă există mai multe proiecte și condițiile sunt mai complexe, sarcina devine inutil de consumatoare de timp. Din fericire, există un instrument Excel de performanță a investițiilor. Un exemplu care explică modul de calcul al ratei interne de rentabilitate va fi discutat mai jos.

Programul Excel are o funcție VSD încorporată - aceasta este ceea ce ar trebui să utilizați. În acest caz, ar trebui să respectați reguli simpleși efectuați o succesiune simplă de acțiuni.

Pentru a calcula IRR în Excel aveți nevoie de:

1. Conectați-vă la program.
2. Creați o carte cu un tabel cu fluxurile de numerar și datele acestora. Una dintre valori trebuie să aibă în mod necesar o valoare negativă - aceasta este suma investiției, adică costul implementării. Tabelul poate conține date din mai multe proiecte pentru comparație.
3. Selectați funcția IRR în asistentul de funcții (pentru interfața rusă VND sau VSD) apăsând butonul fx.
4. Marcați zona coloanei dorite cu datele de analizat. Linia va apărea ceva de genul „IRR(B4:B:12, 7,2%)”.
5. Faceți clic pe butonul „OK”.

Metodă grafică pentru determinarea ratei interne de rentabilitate IRR

Metoda grafică de calcul a ratei interne de rentabilitate diferă de cele descrise anterior prin faptul că este mai vizuală și mai aproximativă. Pentru a construi o diagramă, sunt necesare și calcule, dar cerințele pentru precizia lor sunt mai mici. Cu toate acestea, aceasta nu are de mare importanta pentru că datele sursă suferă și ele de o „procesare” semnificativă.

Esența metodei este capacitatea de a determina valoarea indicatorului limitator IRR ca punct de intersecție a liniei graficului cu axa ordonatelor, adică valoarea rentabilității zero. Graficele dependenței valorii actuale de rata de actualizare sunt construite manual sau utilizând capabilitățile funcției grafice Excel. Pot fi mai multe dintre ele, iar proiectul celui a cărui valoare a randamentului marginal al investiției este mai departe de punctul zero va fi considerat mai preferabil.

Calculatoare online pentru rata de rentabilitate internă

Există și alte modalități de a găsi IRR-ul unui proiect de investiții fără a apela măcar la foile de calcul Excel. Calculatoare specializate sunt disponibile pe Internet, cu algoritmi gata încorporați. Utilizatorul nu trebuie să analizeze ce formule și cum este calculată rata internă de rentabilitate a acestor instrumente: este suficient să introduceți sumele fluxurilor de numerar.

Calculator

Analiza datelor primite

Deci, rata internă a rentabilității investiției a fost calculată, iar acum trebuie descifrată. Este clar că un proiect cu un indicator mare se plătește mai repede, dar și binecunoscutul criteriu al profitului, adică rata medie a rentabilității, are și el același sens. Un IRR negativ indică în mod clar că investiția este neprofitabilă și înseamnă că valoarea acesteia depășește efectul economic.

Poate exista o rată internă de rentabilitate mai mare de 100%? Teoretic da, dar în practică acest lucru se întâmplă extrem de rar. Care este, atunci, valoarea normală a IRR?

Nu există un răspuns clar la întrebarea care ar trebui să fie acest indicator. Determinarea nivelului său acceptabil este posibilă numai prin comparație. IRR trebuie să fie în mod necesar mai mare decât rata de actualizare RT. Dacă nu este cazul, atunci proiectul nu merită să fie investit. In detalii:

• IRR este mai mic decât RT - proiectul va fi în mod clar neprofitabil pentru investitor;
• IRR este egal cu RT - investițiile vor doar plăti, dar nu vor aduce venituri;
• IRR este mai mare decât RT – se așteaptă profit.

Comparația este posibilă și cu nivelul profitabilității minime așteptate a companiei care investește, iar aceasta este diferită pentru fiecare companie.

Avantajele și dezavantajele IRR

Rata internă de rentabilitate, din păcate, în sine și izolat de alți indicatori nu poate caracteriza în mod cuprinzător rentabilitatea unei investiții.

În primul rând, nu ia în considerare efectul refinanțării veniturilor primite din profit.

În al doilea rând, fiind o valoare relativă, RIR nu prezintă sume în termeni monetari, iar procentele nu reflectă întotdeauna informațiile de care are nevoie investitorul.

În al treilea rând, investirea fondurilor suplimentare necesită calcule repetate, rezultând mai multe valori pentru același IRR.

În același timp, rata rentabilității ca caracteristică a eficienței așteptate a unei investiții are avantaje neîndoielnice.

Indicatorul este indispensabil atunci când se compară mai multe proiecte în perioade de timp diferite, indiferent de valoarea finanțării.

Este posibil ca rata de actualizare să nu fie luată în considerare, deoarece nu apare în formule.

Diferența dintre rata internă de rentabilitate modificată MIRR și IRR

Unele dintre deficiențele indicatorului IRR pot fi compensate de o versiune puțin mai complicată a formulei. Rata internă de rentabilitate modificată presupune eliminarea incertitudinilor care decurg din mai multe tranșe de investiții în condiții nestandard.

Metodologia de calcul a ratei interne de rentabilitate MIRR modificată se bazează pe următoarele prevederi:

• Aducerea fluxurilor de numerar (venituri) pozitive la data estimată de finalizare a proiectului investit. În acest scop, se utilizează rata WACC, formată din costul mediu ponderat al capitalului.
• Aducerea fluxurilor de numerar negative (investiții inițiale și ulterioare) la data de începere a proiectului la rata de actualizare.
• Valoarea MIRR este egală cu rata rentabilității corespunzătoare autosuficienței proiectului la data finalizării acestuia.

În formă finală Formula modificată a ratei interne de rentabilitate arată astfel:

• MIRR– rata internă de rentabilitate modificată;
• N– perioada de investitie in ani;
• DF– profit din investiție;
• DC– sumele investițiilor;
• WACC– suma costului mediu ponderat al capitalului;
• R- procent de reducere;
• i- numărul perioadei.

Greutatea matematică ceva mai mare a formulei asigură o precizie ridicată a calculelor datorită faptului că ia în considerare posibilitatea reinvestirii profitului la rata de actualizare. Utilizarea Excel reduce complexitatea utilizării funcției MIRR.

La compararea proiectelor care se exclud reciproc, este posibil să se utilizeze metoda MIRR dacă sumele investițiilor inițiale sunt aproximativ egale și orizonturile de investiții au aproximativ aceeași durată.

Dezavantajul acestei formule este probabilitatea scăzută de stabilitate a ratei de reinvestire pe toată perioada investiției.

rata medie: 5,00