Tema 7. Probleme speciale de management financiar

Instrucțiuni

Când începeți să vă uitați la exemple și să rezolvați singur problemele, trebuie să citiți cu atenție conținutul despre problema relevantă a subiectului. Conceptul de bază în acest subiect este conceptul de valoarea în timp a banilor, conceptul de compromis între risc și rentabilitate. Cele mai importante concepte: inflație, nivelul, rata și indicele inflației, starea financiară, insolvența financiară, falimentul, restructurarea financiară, valoarea întreprinderii, valoarea afacerii. Aceste concepte ar trebui învățate și relațiile lor trebuie înțelese.

Acest subiect este final. Prin urmare, aici sunt prezentate probleme care abordează probleme din subiectele anterioare.

Rezolvarea problemelor folosește formule, a căror explicație este prezentată în conținut. Pentru a facilita găsirea clarificărilor necesare în conținut, numerotarea formulelor și a denumirilor din atelier sunt aceleași ca și în conținut.

7.1. Management financiar in conditii de inflatie

În acest paragraf sunt utilizate următoarele notații:

d — rata rentabilității, %;

— rentabilitatea minimă acceptabilă, %;

— rentabilitate fără riscuri, %;

F (FV) — valoare viitoare (acumulată), den. unități;

Indicele inflației, %;

P (PV) — valoare actuală (reducetă), den. unități;

r — rata reală de rentabilitate, %;

— rata ținând cont de inflație (nominal), %;

— rentabilitatea minimă acceptabilă, %;

- Rata de inflație, %;

V - spor de valoare (suma dobânzii primite), den. unitati

În unele probleme este introdusă notație suplimentară.

Sarcina 7.1.1.

Randamentul minim necesar este de 12% pe an. Rata inflației 11%. Care ar trebui să fie rata nominală?

Instrucțiuni:

Răspuns: Rata nominală nu trebuie să fie mai mică de 24,32%.

Problema 7.1.2.

Determinați rata nominală a dobânzii pentru tranzactie financiara, dacă nivelul de eficiență ar trebui să fie de 7% pe an, iar rata anuală a inflației este de 22%.

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Răspuns: Rata nominală este de 30,54%, rata reală fiind de 7%.

Problema 7.1.3.

Se acceptă depozite la 14%. Care este rentabilitatea lor reală la o inflație de 11%?

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Rețineți că rentabilitatea reală este mai mică decât simpla diferență dobândăși rata inflației:

Răspuns: Randamentul real este de 2,7%.

Problema 7.1.4.

Rata estimată a inflației este de 2% pe lună. Determinați ratele inflației trimestriale și anuale.

Instrucțiuni:

1) folosind rata inflației pe lună:

2) folosind rata inflației pe trimestru:

Răspuns: Rata trimestrială a inflației este de 6,12%, rata anuală a inflației este de 26,82%.

Problema 7.1.5.

Determinați rentabilitatea reală atunci când plasați fonduri pentru un an la 14% pe an, dacă rata inflației pentru anul este de 10%.

Instrucțiuni:

Răspuns: Randamentul real este de 3,63% pe an.

Problema 7.1.6.

Clientul investește 20 de mii de ruble în bancă timp de un an, inflația este de 18%. Clientul dorește ca investiția lui să aducă un venit anual de 6%. În ce procent trebuie să depună clientul?

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Răspuns: Pentru a primi un randament anual de 6% pe an, rata creditului ajustată în funcție de inflație trebuie să fie de cel puțin 25,08%.

Problema 7.1.7.

Clientul investește 20 de mii de ruble în bancă timp de un an. la 6% pe an, inflația este de 18%. Ce rezultat va primi investitorul din această operațiune?

Instrucțiuni: utilizați formulele (2.1.1), (2.1.3) și (7.1.10).

3. Interes real:

Răspuns: Nominal (numărător) clientul primește 1200 de ruble. pe lângă cele 20 de mii de ruble ale tale. Cu toate acestea, deprecierea banilor ca urmare a inflației duce la faptul că valoarea reală a sumei primite este mai mică decât suma investită de 2033,9 ruble.

Problema 7.1.8.

Ratele inflației în următorii 5 ani sunt prognozate pe an după cum urmează: 14%, 12%, 8%, 7%, 5%. Cum se vor schimba prețurile în următorii cinci ani?

Instrucțiuni:

2) introduceți notații: - rata inflației în al-lea an, - indicele prețurilor în al-lea an, - indicele prețurilor pentru n n ani; - rata medie de modificare a prețului pe o zi.

Dat:

Soluţie: Indicele prețurilor pe 5 ani este calculat ca produs al indicilor anuali: Iar indicele anual, la rândul său, este egal cu: , prin urmare Astfel, peste cinci ani, prețurile vor crește de 1,55 ori, sau de 55% (pentru comparație, să calculăm sumă simplă rata inflației, care se dovedește a fi semnificativ mai mică decât cea calculată: 14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 < 55).

Să găsim rata medie anuală a inflației pentru cinci ani:

, adică rata medie anuală a inflației este egală cu:

1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.

Să găsim rata medie zilnică a inflației pentru 5 ani:

Adică rata medie zilnică a inflației este de 0,024%.

Să găsim rata medie zilnică a inflației în al 2-lea an al perioadei de cinci ani analizate:

, adică rata medie zilnică a inflației în anul 2 este de 0,031%.

Răspuns: Pe parcursul perioadei de cinci ani, prețurile vor crește de 1,55 ori sau 55%, în timp ce rata medie anuală de creștere a prețurilor va fi de 9,16%, rata medie zilnică va fi de 0,024%.

Problema 7.1.9.

Există un proiect în care trebuie să investiți 20 de milioane de ruble. Rentabilitatea minimă acceptabilă este de 5% pe an. Veniturile din proiect vor fi primite în 2 ani în valoare de 26 de milioane de ruble. Rata de rentabilitate fără risc este de 8% pe an. Coeficientul beta este 0,9. Rata inflației estimată este de 10%. Rata medie de rentabilitate a pieței pentru proiecte similare este de 18% pe an.

Instrucțiuni

d

Dat: P = 20 de milioane de ruble. F = 26 de milioane de ruble. Accept proiectul?

Soluţie: Rentabilitatea nominală a proiectului este: Fezabilitatea unui proiect poate fi evaluată în trei moduri: să evalueze profitabilitatea reală și să o compare cu minimul acceptabil; pe baza condițiilor medii de piață și a veniturilor așteptate, evaluează investițiile maxime acceptabile și le compară cu cele necesare; Pe baza condițiilor medii de piață și a valorii investiției, calculați venitul minim acceptabil și comparați-l cu cel așteptat. Să luăm în considerare aceste metode.

Primul cale. Pentru a afla rentabilitatea reală a proiectului, vom folosi formula de determinare a valorii viitoare (2.1.7) luând în considerare inflația (7.1.8) și riscul (2.5.13):

Transformând această formulă, obținem:

Pentru a calcula d, trebuie mai întâi să calculați prima de risc (formula 2.5.13):

Rentabilitatea reală nu este doar mai mică decât minimul acceptabil, dar, în general, acest proiect este relativ nerentabil, deci implementarea lui nu este recomandabilă.

Al doilea cale. Pe baza formulei (*), determinăm investițiile maxime acceptabile:

Rezultatul obținut înseamnă că proiectul nu este acceptabil dacă pe piață sunt disponibile investiții.

Dacă nu ținem cont de condițiile de investiție de pe piață (rentament mediu, risc) și luăm în considerare doar inflația, atunci profitabilitatea proiectului va fi:

Și în acest caz, profitabilitatea așteptată este mai mică decât minimul acceptabil, adică proiectul este inacceptabil.

A treia cale. Pe baza condițiilor medii de piață și a sumei investiției, vom calcula venitul minim acceptabil și îl vom compara cu cel așteptat.

Venit acceptabil (f. (*)) cu o investiție de 20 de milioane de ruble. va fi:

Acest rezultat confirmă încă o dată concluzia făcută cu privire la inacceptabilitatea proiectului în cauză.

Răspuns: Proiectul este inacceptabil.

Problema 7.1.10.

Puteți cumpăra un pachet de obligațiuni cu cupon zero pentru 9 mii de ruble. Scadența obligațiunilor este de 2 ani. Prețul nominal al pachetului este de 12 mii de ruble. Rata inflației estimată este de 10%. Merită să cumpărați un pachet de obligațiuni dacă aveți nevoie de un venit real de minim 4% pe an?

Instrucțiuni:

Răspuns: Un pachet de obligațiuni ar trebui achiziționat deoarece randamentul său real este mai mare decât cel minim acceptabil.

Problema 7.1.11.

Investitorul investește 1 milion de ruble în obiectul de investiție timp de 3 ani. Rata de rentabilitate reală necesară este de 5% pe an. Rata medie anuală estimată a inflației este de 10%. Stabiliți suma minimă Bani, pe care acest obiect de investiție ar trebui să-l aducă investitorului, astfel încât să aibă sens ca investitorul să investească bani în el și să evalueze fezabilitatea investiției de bani în obiectul de investiție, care, în conformitate cu planul de afaceri, ar trebui să aducă investitorului 1500 de mii de ruble în 3 ani.

Instrucțiuni: utilizați formulele (2.1.7), (7.1.10);

Răspuns: Pentru ca investiția să fie recomandabilă, proiectul trebuie să aducă cel puțin 1,54 milioane de ruble în trei ani, așa că investiția nu este recomandabilă.

Problema 7.1.12.

Creșterea prețului pe 3 ani a fost de 7%. Estimați rata medie anuală și indicele inflației.

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (2.1.7) și (2.1.9);

2) introduceți următoarele notații: - rata medie anuală a inflației, - rata inflației pe n ani.

Primim:

Răspuns: Rata medie anuală a inflației este de 2,28%, indicele anual de inflație este de 1,0228, sau 102,28%.

Problema 7.1.13.

Cetățeanul a încheiat un contract de depozit la 15% pe an. Rata estimată a inflației este de 1% pe lună. Estimați rata reală a dobânzii.

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (2.1.7) și (2.1.9);

2) introduceți următoarele notații: - rata lunară a inflației, - rata anuală a inflației.

Găsim randamentul real (rata dobânzii) folosind formula Fisher:

Răspuns: Rata reală a dobânzii (randament) 2,04% pe an.

Problema 7.1.14.

Nevoie în capital de lucruîntreprinderile în anul de raportare au făcut 1,2 milioane de dolari, profitul a fost de 0,5 milioane de dolari. Rata inflației a fost de 15%. Poate o întreprindere să retragă toate profiturile din circulație și să le folosească pentru nevoi sociale?

Instrucțiuni: 1) folosiți formula (2.1.7);

2) introduceți denumirile: - rata anuală a inflației, ObSo - necesarul de fond de rulment în anul de raportare, ObSp - necesarul planificat de capital de lucru, Po - profit în anul de raportare, Ps - profit pentru nevoi sociale.

ObS = ObSp - ObSo = 1,32 - 1,2 = 0,12 milioane USD.

Prin urmare, următoarele pot fi utilizate pentru nevoi sociale:

Ps = Po - obS = 0,5 - 0,12 = 0,38 milioane de dolari.

Răspuns: O întreprindere nu poate aloca mai mult de 380 de mii de dolari pentru nevoi sociale.

Problema 7.1.15.

Evaluați impactul inflației asupra bilanţului unei întreprinderi pentru o anumită perioadă. Construiți modele care descriu starea financiară a întreprinderii la sfârșitul perioadei și, de asemenea, calculați profitul sau pierderea primită ca urmare a modificărilor de preț. În perioada analizată nu au fost efectuate tranzacții comerciale. Rata inflației a fost de 12%. Rata de modificare a evaluării curente a activelor nemonetare a fost de 18%. Bilanțul întreprinderii la momentul inițial t 0 este prezentat în tabel. 7.1.1.

Tabelul 7.1.1 - Bilanțul întreprinderii la momentul t 0, milioane de ruble.

Instrucțiuni: 1) studiază clauza 7.1.2 a conținutului; 2) să țină cont de faptul că profitul inflaționist reprezintă o creștere a capitalului datorată creșterii prețurilor, precum și ca urmare a creșterii inflaționiste a excesului pasivelor monetare față de activele monetare; 3) introduceți următoarele denumiri: NA - active nemonetare; MA - active monetare; SK - capitaluri proprii; MO - obligații bănești; B0 - moneda bilanţului (capital avansat) la începutul perioadei; B 1 - moneda bilanţului la sfârşitul perioadei; P și - profitul inflaționist.

MA + NA = SK + MO

12 + 85 = 30 + 67

Profitul inflaționist este egal cu zero (P și = 0), deoarece impactul inflației nu este reflectat în contabilitate și raportare.

Situația 2. Contabilitatea se realizează în unități monetare cu aceeași putere de cumpărare (metodologie GPL) , ținând cont de indicele general al prețurilor.

Există două considerații posibile aici. ÎN primul Această opțiune presupune recalcularea activelor nemonetare ținând cont de indicele prețurilor. Ecuația de echilibru va lua forma:

MA + HA (1 + Ti) = SK + NATi + MO

12 + 85 (1 + 0,12) = 30 + 850,12+67

Schimbarea rezultată PETi= 85 0,12=10,2 milioane de rub. poate fi interpretată ca o modificare a capitalului proprietarilor (SC - reevaluarea activelor imobilizate) și, în consecință, ca profit inflaționist (Pi).

Al doilea(o variantă mai riguroasă și mai corectă metodologic) presupune luarea în considerare a impactului inflației prin compararea activelor monetare și a pasivelor monetare. Această abordare este determinată de faptul că pasivele monetare în condiții de inflație aduc venituri indirecte, iar activele monetare - pierderi indirecte. În această versiune, ecuația de echilibru va avea următoarea formă:

MA+ NA (l + Ti) = MO+ SC(1+ Ti) + Ti(LU - MA)

12 + 85 1,12 = 67 + 30 1,12 + 0,12 (67 — 12)

12 + 95,2 = 67 + 33,6 + 6,6

Din cauza inflației, valoarea capitalului avansat a crescut cu:

B = B 1 - B 0 = 107,2 - 97,0 = 10,2 milioane de ruble.

Cu toate acestea, nu toată creșterea a avut loc datorită creșterii proprii a valorii capitalului propriu din cauza deprecierii rublei, și anume:

SK = 33,6 - 30 = 3,6 milioane de ruble.

Datorită excesului de obligații monetare față de activele monetare, s-a obținut profit inflaționist:

P și = Ti (MO - MA) = 0,12 (67 - 12) = 6,6 milioane de ruble.

Situația 3. Contabilitatea se face la prețuri curente (metodologie SSA) folosind indicii de preț individuali Ecuația bilanțului are următoarea formă:

În cazul nostru, deoarece indicii individuali de preț ai tuturor activelor nemonetare sunt aceiași, această ecuație va lua forma:

12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18

Venitul condiționat obținut ca urmare a modificărilor de preț poate fi interpretat fie ca profit inflaționist, fie ca creștere inflaționistă a capitalului:

P i = 112,3 - 97,0 = 15,3 milioane de ruble.

Situația 4. Contabilitatea se realizează în prețuri curente și unități monetare ale aceleiași puteri de cumpărare (metodologie combinată), ecuația soldului are următoarea formă:

Acest model reflectă atât impactul inflației, cât și modificările prețurilor pentru anumite tipuri de active, produse și bunuri.

Datorită inflației și creșterii prețurilor la activele acestei întreprinderi, valoarea capitalului avansat a crescut cu:

B = B 1 - B 0 = 112,3 - 97,0 = 15,3 milioane de ruble.

inclusiv din cauza auto-creșterii valorii capitalului propriu, asigurând păstrarea puterii sale de cumpărare prin:

SK = 30 1,12 - 30 = 3,6 milioane de ruble;

datorită modificării relative a prețurilor pentru activele întreprinderii în comparație cu rata inflației - prin:

NA = NA (r - Ti) = 85 (0,18 - 0,12) = 5,1 milioane de ruble,

din cauza excesului de pasive monetare asupra activelor monetare - prin:

(MO - MA) = Ti (MO - MA) = 0,12 (67-12) = 6,6 milioane de ruble.

Astfel, majorarea totală a capitalului avansat a fost:

B = SK + NA + (MO - MA) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 milioane de ruble.

Ultimele două creșteri pot fi interpretate ca profit inflaționist și calculate folosind formula

P și = NA + (MO - MA) = 5,1 + 6,6 = 11,7 milioane de ruble.

Răspuns: 1) în cazul contabilizării în prețuri constante, profitul inflaționist este egal cu zero; 2) în cazul contabilizării în unități monetare cu aceeași putere de cumpărare, ținând cont de indicele general al prețurilor, profitul inflaționist este egal cu 6,6 milioane de ruble. (întregul câștig de capital de 10,2 milioane de ruble poate fi considerat ca profit inflaționist); 3) în cazul contabilizării la prețuri curente folosind indici individuali de preț, profitul inflaționist este egal cu 15,3 milioane de ruble; 4) în cazul contabilizării în prețuri curente și unități monetare ale aceleiași puteri de cumpărare, profitul inflaționist este egal cu 11,7 milioane de ruble.

Problema 7.1.16.

Valoarea estimată a ratei medii lunare de creștere a prețului este de 3%. În ce perioadă de timp se vor deprecia banii: a) de 2 ori, b) de 3 ori?

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (7.1.5) și (7.1.6);

2) introduceți notația: - rata de modificare a prețului pe o zi; n—numar de zile; k este de câte ori banii se depreciază; 3) astfel încât o anumită sumă să se deprecieze în valoare k k.

Dat:

Soluţie:

Să găsim rata inflației pe o zi (sunt 30 de zile într-o lună).

Astfel, rata inflației pe o zi este de 0,0986%, adică prețurile cresc cu 0,0986% zilnic, rezultând o creștere de 42,6% a prețurilor pe parcursul anului. Din formula (24.8) rezultă: astfel încât o anumită sumă S amortizat in k de ori, valoarea coeficientului de scădere a puterii de cumpărare a unității monetare ar trebui să fie egală cu 1/k sau, ceea ce este același, indicele prețurilor să fie egal cu k.

Suma inițială este amortizată de 2 ori (k = 2):

De aici numărul necesar de zile. n= 703 zile

Suma inițială se depreciază de 3 ori (k = 3):

De aici numărul necesar de zile. n=1115 zile

Răspuns: Cu o rată medie lunară a inflației de 3%, orice sumă inițială care nu se mișcă, de exemplu, amortizată sub formă de bani ca rezervă de fonduri, se va deprecia la jumătate în 703 zile, adică în aproximativ 1,9 ani și de 3 ori. în 1115 zile, adică după 3 ani.

Problema 7.1.17.

Randamentul minim necesar este de 15% pe an. Rata inflației 10%. Care ar trebui să fie rata nominală?

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Problema 7.1.18.

Rata estimată a inflației este de 3% pe lună. Determinați ratele inflației trimestriale și anuale.

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (2.1.7) și (2.1.9);

2) introduceți următoarea notație: - rata lunară a inflației, - rata trimestrială a inflației, - rata anuală a inflației.

Problema 7.1.19.

Puteți cumpăra un pachet de obligațiuni cu cupon zero pentru 6 mii de ruble. Scadența obligațiunilor este de 2 ani. Prețul nominal al pachetului este de 12 mii de ruble. Rata inflației estimată este de 11%. Merită să cumpărați un pachet de obligațiuni dacă aveți nevoie de un venit real de minim 5%?

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (2.1.7) și (7.1.10);

2) introduceți următoarea notație: P este valoarea actuală a pachetului de obligațiuni, n este data de scadență a obligațiunilor, N este valoarea nominală a pachetului de obligațiuni.

Problema 7.1.20.

Determinați rata nominală a dobânzii pentru o tranzacție financiară dacă nivelul de eficiență trebuie să fie de 8% pe an și rata anuală a inflației este de 13%.

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Problema 7.1.21.

Clientul investește 20 de mii de ruble în bancă timp de un an. inflația este de 14%, clientul dorește ca depozitul său să aducă 7% venit anual. În ce procent trebuie să depună clientul?

Instrucțiuni: 1) utilizați formula (7.1.10).

Problema 7.1.22.

Ratele inflației în următorii 4 ani sunt proiectate an de an după cum urmează: 14%, 12%, 10%, 9%. Cum se vor schimba prețurile în 4 ani?

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (7.1.5) și (7.1.6);

2) introduceți notații: - rata inflației în anul t, - indicele prețurilor în anul t, - indicele prețurilor pentru n ani; - valoarea medie anuală a indicelui pt n ani; - rata de modificare a prețului pe o zi.

Problema 7.1.23.

Se acceptă depozite la 11%. Care este rentabilitatea lor reală la o inflație de 13%?

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Problema 7.1.24.

Determinați rentabilitatea reală atunci când plasați fonduri pentru un an la 13% pe an, dacă rata inflației pentru anul este de 12%.

Instrucțiuni: utilizați formula (7.1.10).

Problema 7.1.25.

Clientul investește 20 de mii de ruble în bancă timp de un an. la 10% pe an, inflația este de 12%. Ce rezultat va primi investitorul din această operațiune?

Instrucțiuni: 1) folosiți formulele (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).

Problema 7.1.26.

Există un proiect în care trebuie să investiți 22 de milioane de ruble. Randamentul minim acceptabil este de 6% pe an. Veniturile din proiect vor fi primite în 2 ani în valoare de 28 de milioane de ruble. Rata de rentabilitate fără risc 6% pe an. Coeficientul beta este 0,8. Rata inflației estimată este de 11%. Rata medie de rentabilitate a pieței pentru proiecte similare este de 16% pe an.

Ar trebui acceptat acest proiect?

Instrucțiuni : 1) folosiți formulele (2.1.7), (2.5.13) și (7.1.8);

2) introduceți următoarele notații: n - perioada de implementare a proiectului, - coeficientul beta, - rentabilitatea medie a pieței, - rentabilitatea nominală a proiectului, d- rentabilitatea reală a proiectului, - prima de risc, - investiția maximă acceptabilă, - rentabilitatea ținând cont de inflație, - venitul minim acceptabil.

Problema 7.1.27.

Estimați rata anuală a inflației prognozată dacă se știe că rata inflației lunară prognozată este de 3%.

Instrucțiuni : folosiți formule.

Problema 7.1.28.

În obiectul de investiție este investit 1 milion RUR timp de 2 ani. După 2 ani, investitorul va primi 2 milioane de ruble din acest obiect. Rata medie anuală estimată a inflației este de 13%. Estimați venitul real primit de investitor și pierderi financiare cauzate de inflatie.

Instrucțiuni : folosiți formule.

Problema 7.1.29.

Investitorul este invitat să investească 8 milioane de ruble în obiectul de investiție. După 2 ani, în conformitate cu planul de afaceri, poate primi 12 milioane de ruble. Rata medie anuală estimată a inflației este de 13%. Evaluați fezabilitatea investiției în acest obiect dacă investitorul este mulțumit de un venit real de cel puțin 2,5 milioane de ruble.

Instrucțiuni : folosiți formule.

Problema 7.1.30.

Rata medie lunară estimată de creștere a prețurilor este de 4%. În ce perioadă de timp se vor deprecia banii: a) de 2 ori, b) de 3 ori?

Instrucțiuni : folosiți formule.

7.3. Faliment și restructurare financiară

Instrucțiuni : Luați în considerare diferite metode de diagnosticare a falimentului folosind exemplul unei întreprinderi, al căror bilanț și contul de profit și pierdere sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2.

Notați formulele de calcul folosind numerele rândului din bilanțul sau din contul de profit și pierdere (de exemplu, „p. 250(1)” înseamnă volumul investițiilor financiare pe termen scurt, iar „p. 010(2)” înseamnă venituri). Valoarea coeficienților la începutul și la sfârșitul anului este indicată prin literele „n” și „k” cuprinse între paranteze.

Tabelul 7.3.1 - Date bilanțÎntreprinderi FM, mii de ruble

Active	Pagina de coduri	Pentru începutul anului	La sfarsitul anului	Pasiv	Pagina de coduri	Pentru începutul anului	La sfarsitul anului
I. Active imobilizate				III. Capital și rezerve
Mijloace fixe				Capitalul autorizat
Constructie in progres				Capital suplimentar
Financiar pe termen lung atașamente				Capital de rezervă
Total pentru Secțiunea I				venituri reținute
				Total pentru secțiunea III.
II. Active circulante				IV. sarcini pe termen lung
				Împrumuturi și credite
inclusiv:				Total pentru Secțiunea IV
materii prime				V. Datorii curente
costuri în lucru				Împrumuturi și credite
produse terminate				Creanţe
Cheltuieli viitoare				inclusiv:
TVA la bunurile achiziționate				furnizori și antreprenori
Conturi de încasat (mai mult de un an)				personalul organizatiei
Conturi de încasat (până la un an)				stat fonduri extrabugetare
Investiții financiare pe termen scurt				buget (taxe si taxe)
Bani gheata				Datorii față de participanți
Total pentru Secțiunea II				veniturile perioadelor viitoare
				Rezerve pentru cheltuieli viitoare
				Total pentru Secțiunea V

Tabelul 7.3.2 - Date din contul de profit și pierdere al întreprinderii "FM", mii de ruble.

Index		Pentru anul de raportare
Venituri (net)
Costul bunurilor vândute
Profit brut
Cheltuieli de afaceri
Cheltuieli administrative
Venituri din vânzări
Procent de platit
Venituri neexploatare
Profit înainte de impozitare
Impozitul curent pe venit
Profit net al perioadei de raportare

Problema 7.3.1.

Determinați clasa de solvabilitate a întreprinderii FM pe baza unui model de punctaj simplu.

Instrucțiuni: 1) utilizați tabelul de conținut (7.3.1); 2) date inițiale - în tabele.

2) raportul curent:

K tl = p.290(1) / p. 690(1).

K tl(n) = 754 / 981 = 0,769;

K tl(k) = 875 / 832 = 1,052.

K tl(medie) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;

3) coeficient de independență financiară:

K fn = s. 490(1) / p.700(1).

K fn(n) = 2195 / 3396 = 0,646;

K fn(k) = 2430 / 3542 = 0,686.

K fn(medie) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.

Puncte pentru raportul de rentabilitate a capitalului total:

B 1 = (19,9 - 5)/(9,9 - 1) x (8,8 - 1) + 5 = 18,06.

Puncte pentru raportul curent: B 2 =0.

Puncte pentru coeficientul de independență financiară:

B 3 = (19,9 - 10)/(0,69 - 0,45) x (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.

Total puncte: B = 18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, care corespunde clasei de întreprinderi cu un nivel mediu de solvabilitate.

Răspuns: Compania are un nivel mediu de solvabilitate.

Problema 7.3.2.

Evaluați probabilitatea de faliment a unei întreprinderi folosind modelul Tafler și Tishaw. Datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2.

Instrucțiuni: utilizați formula (7.3.10).

K 3 = p.690(1) / p.300(1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;

K 4 = p.010(2) / p.300(1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.

Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065< 0,2.

Conform acestui model, falimentul este foarte probabil.

Răspuns:În conformitate cu acest model, falimentul este foarte probabil, dar trebuie amintit că acest model a fost dezvoltat în condiții care nu sunt similare cu economia rusă modernă, astfel încât concluzia obținută nu poate fi considerată ca fiind complet de încredere.

Sarcina 7.3.3.

Evaluați stabilitatea financiară a întreprinderii folosind metodologia V.V Kovalev și O.N. Datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2.

Instrucțiuni: utilizați formula (7.3.12).

K 2 = s. 290(1) / p. 690(1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;

K 3 = s. 490(1) / (p. 590(1) + p. 690(1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;

K 4 = s. 190(2) / p. 300(1) = (4214 - 3912 - 140 - 458-18 + 12) / ((3396 + 3542)/2) = -0,9;

K5 = s. 190(2) / p. 010(2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.

Suma totală ponderată a coeficienților va fi:

N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5 > 100.

Răspuns:În conformitate cu această metodologie, situația la întreprindere este normală.

Probleme de rezolvat independent

Problema 7.3.4.

Instrucțiuni: 1) datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2; 2) utilizați formula (7.3.1).

Problema 7.3.5.

Determinați clasa de stabilitate financiară a întreprinderii „FM” folosind metodele Dontsova și Nikiforova.

Instrucțiuni: 1) datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2; 2) folosiți tabelul. 7.3.2 continut.

Problema 7.3.6.

Determinați probabilitatea de faliment a întreprinderii FM folosind modelul Altman.

Instrucțiuni: 1) datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2; 2) utilizați formula 7.3.8.

Problema 7.3.7.

Determinați scorul Z conform modelului Fox al întreprinderii FM.

Instrucțiuni: 1) datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2; 2) utilizați formula 7.3.9.

Problema 7.3.8.

Determinați probabilitatea de întârzieri de plată pentru întreprinderea FM utilizând modelul Connan și Golder.

Instrucțiuni: 1) datele inițiale sunt prezentate în tabel. 7.3.1 și 7.3.2; 2) utilizați formula 7.3.11.

versiune tipărită

Rata de actualizare pentru capitaluri proprii poate fi calculată folosind modelul CAPM sau modelul de construcție cumulativă. Rata de rentabilitate pentru actualizarea fluxului de numerar fără datorii este calculată utilizând modelul WACC al costului mediu ponderat al capitalului. Mai jos este conținutul acestor modele și opțiuni pentru a-și justifica principalii parametri în practica rusă. Multe lucruri nu sunt clare, nu știți cum să abordați rata de reducere? A cincea întrebare este special pentru tine)

1. Tipuri de rate de actualizare în evaluarea afacerilor

Pentru a actualiza fluxurile de numerar viitoare în evaluarea afacerilor, este necesar să se calculeze o rată de actualizare, al cărei tip trebuie să corespundă cu . După cum este prezentat în tabelul următor, în conformitate cu cele patru tipuri principale de fluxuri de numerar în evaluarea afacerilor, există patru tipuri de rate de actualizare.

Dacă evaluarea se bazează pe fluxul de numerar nominal, se utilizează rata nominală de actualizare, care ține cont de impactul inflației. Pentru a reduce fluxul de numerar real, este utilizat rata reală de reducere, care nu ține cont de așteptările inflaționiste.

Ratele de rentabilitate calculate din datele reale ale pieței iau în considerare efectele inflației și sunt nominale. Prin urmare, în practică este adesea nevoie de a calcula rata reală de actualizare pe baza unei rate nominale cunoscute, pentru care poate fi utilizată Formula Fischer:

2. Modelul costului mediu ponderat al capitalului (WACC).

Modelul WACC presupune determinarea ratei de actualizare prin însumarea ratelor ponderate de rentabilitate a capitalurilor proprii și a fondurilor împrumutate, unde ponderile sunt cotele de capital și fondurile împrumutate în structura capitalului. În acest caz, vorbim despre structura capitalului investit, care, pe lângă capitalul propriu, include de obicei doar fonduri împrumutate pe termen lung.

Costul mediu ponderat al capitalului se calculează folosind următoarea formulă:

WACC = W 1 × Re + W 2 × R d ×(1 – h), unde

• W 1 – cota-parte din capitalul social al companiei;
• W 2 – ponderea datoriei pe termen lung în capitalul companiei;
• R e – rata rentabilității capitalului propriu;
• R d – costul capitalului împrumutat (costul datoriei);
• h – rata efectivă a impozitului pe venit.

3. Modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital (CAPM)

Rata de actualizare pentru capitalul propriu poate fi justificată folosind modelul de preț al activelor de capital (CAPM) sau modelul de construcție cumulativă.

Model CAPM de bază este utilizat pentru a estima profitabilitatea așteptată a companiilor publice pe baza analizei rețelelor de informații ale pieței de valori, are ipoteze semnificative și un domeniu de aplicare clar definit. Modelul CAPM de bază este discutat în detaliu în literatură educaționalăîn diverse discipline financiare și economice (în primul rând management financiar) și se prezintă în următoarea formulă:

Re = R f + β ×(R m – R f), unde

• R e– rata de rentabilitate necesară (așteptată) a capitalului propriu;
• Rf — rata de rentabilitate fără risc;
• Rm– rata medie a veniturilor pe piață;
• (Rm - Rf)– prima medie de risc de piata;
• β – coeficientul beta ca măsură cantitativă a riscului sistematic.

Modelul CAPM de bază ocupă un loc important în teoria portofoliului și se bazează, în special, pe ipoteza că un investitor rațional, prin diversificarea sa portofoliul de investiții se străduiește să minimizeze riscurile nesistematice asociate cu investiția într-un anumit activ. De exemplu, riscurile nesistematice ale investiției în acțiunile unei companii sunt determinate de natura activităților acesteia - în special, nivelul de diversificare a produselor, calitatea managementului etc., precum și situatie financiara companiile – în primul rând, prin gradul de dependență de sursele externe de finanțare.

În acest sens, randamentul așteptat conform modelului CAPM de bază include o primă doar pentru riscul sistematic, care se formează sub influența factorilor macroeconomici (inflație, recesiune economică etc.) și nu poate fi eliminată prin diversificarea portofoliului de investiții.

În practica evaluării afacerilor, în procesul de justificare a ratei de rentabilitate a capitalului social al societății în curs de evaluare, se utilizează modificarea modelului CAPM de bază, conform căruia modelul CAPM de bază se completează (prin adăugarea) următoarelor prime principale pentru riscul nesistematic al investiției în societatea evaluată: C 1– primă pentru riscul investiției într-o anumită companie; C 2– primă pentru riscul investiției în întreprinderi mici; C 3– prima de risc de tara.

Cum se justifică parametrii modelului CAPM în practica rusă?

Rata de rentabilitate fără riscuri Rf corespunde ratei efective de rentabilitate până la scadență a activelor fără risc – i.e. bunuri care indeplinesc urmatoarele conditii:

• recoltele lor sunt determinate și cunoscute în prealabil;
• probabilitatea de a pierde fonduri ca urmare a investiției într-un activ este minimă;
• durata perioadei de circulație a bunului coincide sau este apropiată de durata perioadei proiectate de proprietate asupra obiectului evaluat.

Alegerea activului pentru calcularea ratei de rentabilitate fără risc este, de asemenea, determinată de moneda de calcul - de exemplu, pentru a calcula rata de rentabilitate pentru actualizarea fluxului de numerar al rublei, este rezonabil să se calculeze randamentul unui activ fără risc. denominate în ruble.

În străinătate, ratele de randament ale titlurilor de stat sunt de obicei utilizate ca rată fără risc. În practica internă, împreună cu aceasta, ca active fără risc după criza din 1998. s-a propus să se ia în considerare și depozitele Sberbank a Federației Ruse și băncile de o categorie de înaltă fiabilitate. Cu toate acestea, utilizarea ratelor la depozitele bancare ca randament fără risc pare în prezent a fi insuficient justificată, ceea ce se datorează riscului mai mare de a investi în depozite bancare în comparație cu titlurile de stat și termenelor scurte de acceptare a depozitelor (unul până la doi ani) .

Obligațiunile de stat ale Federației Ruse sunt reprezentate de ruble și instrumente financiare în valută. Un exemplu de obligațiuni de ruble sunt obligațiunile de împrumut federale (OFZ), emitentul cărora este Ministerul Finanțelor al Federației Ruse. Proprietarii acestor obligațiuni pot fi atât legali, cât și indivizii, rezidenți și nerezidenți; licitațiile și tranzacțiile secundare au loc pe MICEX.

Volumul pieței obligațiunilor în valută este semnificativ mai mare decât nivelul pieței obligațiunilor în ruble. Obligațiunile în valută străină ale Federației Ruse sunt reprezentate de două tipuri: obligațiuni de împrumut în valută națională (OVVZ) și euroobligațiuni ale Federației Ruse. În același timp, riscul investițiilor în OVVZ este evaluat de agențiile internaționale de rating ca fiind mai mare decât în ​​euroobligațiuni. În acest sens, este recomandabil să se considere euroobligațiunile ca un activ fără risc pentru a justifica o rată fără risc care nu este rublă (de exemplu, dolar).

Motivație rata medie de piață a venitului R m asociat cu calculul randamentului efectiv al portofoliului de piata. În practică, portofoliile formate pe baza indicilor amplu sunt considerate ca portofoliu de piață - de exemplu, în Federația Rusă este posibil să se calculeze folosind indicele bursei (Bursa Moscova), agențiile de informații (AK&M), etc.

Coeficientul beta (β) ca măsură cantitativă a riscului sistematicîn modelul CAPM, se calculează folosind informații despre dinamica rentabilității acțiunilor ca active de investiții în piața de valori folosind următoarea formulă:

β i = Cov(R i , R m)/Var(R m), Unde

• β i — măsura sistematică a riscului i-acel activ (portofoliu) raportat la piata;
• Cov(R i, Rm) - returnează covarianța i- acel activ (portofoliu) (R i) și profitabilitatea medie a pieței (Rm) ;
• Var(Rm) – variația randamentului mediu pe piață (Rm).

Astfel, coeficientul beta reflectă amplitudinea fluctuațiilor randamentului unui anumit activ (portofoliu) în comparație cu randamentul global al pieței de valori în ansamblu.

Valoarea beta caracterizează cât de mult riscul deținerii unor active specifice este mai mare sau mai mic decât riscul portofoliului de piață. Un activ al cărui beta este mai mare decât unu este mai sensibil la riscul sistematic în comparație cu piața de valori în medie și, în consecință, se caracterizează printr-un risc mai mare în comparație cu situația medie a pieței. În consecință, activele cu o beta mai mică de unu sunt mai puțin riscante în comparație cu portofoliul pieței.

Astfel, cu cât valoarea beta a unui activ este mai mare, cu atât este mai mare nivelul său de risc sistematic. Pretul actiunilor unei companii pentru care coeficientul beta este egal cu 1,2, cu tendinta de crestere in piata, va creste in medie cu 20% mai repede decat nivelul mediu al pietei. Și, invers, dacă piața este în depresie, prețul acțiunilor acestei companii va scădea cu 20% mai repede decât media pieței. Prin urmare, dacă prețul bursier scade cu 10%, vă puteți aștepta ca prețul acțiunilor companiei respective să scadă cu 12%.

Caracterizând parametrii care au fost adăugați modelului CAPM de bază în procesul de adaptare a acestuia în scopuri de evaluare a afacerii, remarcăm că acesta are un domeniu larg de aplicare prima de risc nesistematică investiția într-o anumită companie (C 1).

Primă de risc pentru investiția în întreprinderi mici (C 2) se aplică dacă firma evaluată este o afacere mică; scopul introducerii sale este de a compensa instabilitatea suplimentară a veniturilor întreprinderilor mici.

Prima de risc de țară (C 3) este introdus, de exemplu, dacă rentabilitatea capitalului propriu al unei companii ruse este evaluată în funcție de parametrii modelului CAPM de bază, care sunt calculate pe baza datelor de pe piețele de capital străine dezvoltate. În acest caz, este necesară o primă de risc de țară pentru a compensa riscurile suplimentare ale investiției în Federația Rusă în comparație cu piețele dezvoltate.

Pentru a lua în considerare riscul de țară, este necesar să se identifice cei mai importanți factori care determină riscul investiției într-o țară, precum și să se elaboreze o metodă de cuantificare a riscului pentru țara în cauză. Printre principalii factori de risc de țară se numără riscul instabilității legislației și riscul unor drepturi de proprietate nesigure. Sub influența acestor factori pot apărea următoarele riscuri suplimentare: risc asociat conversiei valutare; riscul pierderii bunurilor din cauza posibilelor acțiuni guvernamentale de naționalizare și expropriere; riscul asociat cu măsuri restrictive privind fluxurile de capital; risc asociat cu posibilitatea reglementării guvernamentale a prețurilor etc.

Practica aplicării modelului CAPM pe o piață de capital dezvoltată implică, de regulă, utilizarea valorilor gata făcute ale parametrilor modelului calculate de companii specializate. Pe piețele în curs de dezvoltare, evaluatorul calculează de obicei independent valorile parametrilor modelului CAPM.

Caracterizarea domeniile de aplicare ale modelului CAPM, observăm că modelul este în mod clar aplicabil pentru a evalua randamentul așteptat al capitalurilor proprii ale companiilor publice reprezentate pe piața de valori. De asemenea, puteți utiliza acest model pentru a evalua o companie ai cărei analogi sunt tranzacționați activ la bursă.

4. Model de construcție cumulativ

Modelul ratei de actualizare cumulativă este utilizat atunci când se evaluează companiile închise, pentru care este dificil să se găsească companii analogice deschise comparabile și, în consecință, este imposibil să se utilizeze modelul CAPM.

La utilizarea acestui model se ia ca bază rata fără risc, la care se adaugă o primă pentru riscul investiției în companii închise. Model de construcție cumulativ cel mai bun mod ia în considerare toate tipurile de riscuri asociate atât cu factori generali (factori macroeconomici, cât și factori de tip activitate economicăîntreprinderi) şi cu specificul întreprinderii care se evaluează.

Rata de actualizare pentru modelul de construcție cumulat se calculează folosind următoarea formulă:

Re = Rf + C 1+ C 2+ C 3+ C 4+ C 5+ C 6+ De la 7, Unde

• R e– rata de rentabilitate necesară (așteptată) a capitalului social al societății care este evaluată;
• Rf– rata de rentabilitate fără risc;
• C 1– prima pentru risc asociată mărimii întreprinderii;
• C 2– prima pentru riscul structurii financiare (surse de finantare a intreprinderii);
• C 3– prima pentru riscurile marfurilor si diversificarii teritoriale;
• C 4– prima pentru riscul diversificarii clientelei;
• C 5– primă pentru riscul nivelului profitului și previzibilității;
• C 6– prima de risc pentru calitatea managementului;
• C 7– prima pentru alte riscuri.

Primele de risc specificate sunt stabilite pentru societate fiind evaluată în intervalul de la 0% la 5% pentru fiecare tip de primă - cu nivelul maxim de risc se stabilește cea mai mare primă.

Modelul de construcție cumulativ are un domeniu de aplicare aproape nelimitat. Principalul său dezavantaj este utilizarea predominantă a abordărilor subiective pentru a justifica valorile primelor de risc. Între timp, în prezent, în publicații separate și în rapoartele marilor firme de evaluare sunt propuse abordări metodologice de justificare a valorilor primelor de risc în modelul cumulativ de construcție. Utilizarea unor astfel de abordări, crescând în același timp gradul de obiectivitate și validitate al determinării ratei de actualizare, necesită în același timp informații semnificative atât asupra întreprinderii evaluate, cât și asupra companiilor similare, cât și asupra pieței în ansamblu.

De exemplu, în timpul procesului de evaluare prime de risc asociate cu dimensiunea companiei , Este necesar să se țină cont de faptul că o companie mare are adesea avantaje față de cele mici datorită unei mai mari stabilități a afacerii și a accesului relativ mai ușor la piețele financiare dacă este necesar să se atragă resurse suplimentare. În același timp, există o serie de industrii în care întreprinderile mici operează mai eficient: comerț, catering, serviciu pentru populație, producție fără utilizarea complexului procese tehnologice. Prin urmare, valoarea primei de risc poate fi evaluată în mod rezonabil ținând cont de tendințele care s-au dezvoltat în întreprinderi similare care sunt angajate în aceleași tipuri de activități economice ca și întreprinderea evaluată.

Ca urmare, prima de risc asociată mărimii companiei poate fi determinată folosind următoarea formulă:

Xr= X max×(1 – N/ Nmax), Unde

• Xr– nivelul necesar al primei de risc asociat cu dimensiunea companiei;
• X max– suma maximă a bonusului (5%);
• N– valoarea activelor societatii care se evalueaza in bilant la data evaluarii;
• Nmax– valoarea maximă a activelor între întreprinderile similare care desfășoară aceleași tipuri de activități economice.

De exemplu: determinați prima de risc asociată cu dimensiunea companiei pentru OJSC „Obiect de evaluare”, a căror valoare totală a activelor la data evaluării se ridica la 46 462 milioane de ruble. Se cunosc informații despre valoarea activelor companiilor similare: „Primul analog” 20.029 milioane de ruble, „Al doilea analog” 22.760 milioane de ruble, „Al treilea analog” 51.702 milioane de ruble, „Al patrulea analog” 61.859 milioane de ruble .

Soluţie: Valoarea maximă a activelor în rândul întreprinderilor similare este observată în „Al patrulea analog” și se ridică la 61 859 de milioane de ruble. Apoi, prima pentru riscul asociat cu dimensiunea companiei pentru OJSC „Obiect de evaluare” conform formulei prezentate va fi

1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).

5. Cum se înțelege calculul ratei de actualizare

Poate că ați citit multe manuale și publicații despre evaluarea afacerilor și încă nu înțelegeți esența metodelor de bază pentru calcularea ratei de actualizare. În primul rând, nu ești singur! Este dificil pentru mulți să înțeleagă aceste metode, dar nu mulți o admit) Vești bune: cunoștințele și abilitățile de calculare a ratei de actualizare au o gamă foarte largă de aplicații nu numai în evaluarea afacerilor, ci și în managementul financiar, în evaluarea eficacitatea investiţiilor. Prin urmare, depunând un efort pentru a studia această problemă, veți fi recompensat prin creșterea calificărilor și a nivelului profesional)

Conform observațiilor mele, dificultăți în studierea metodelor de calcul a ratei de actualizare pot apărea din cauza lipsei de cunoștințe în managementul financiar, care discută în detaliu baza teoretica Modele CAPM și WACC. Prin urmare, pe această temă, aș sugera să apelăm la manualele fundamentale despre management financiar de Yu Brigham, Van Horn și alții. S-au scris multe despre modelul CAPM în cartea unuia dintre autorii săi, W. Sharp, „Investiții”.

, . .

Timp bun ziua, dragi cititori și oaspeți ai blogului.

Subiectele despre inflație nu dispar niciodată, în plus, îi lasă pe mulți perplexi: „De ce scade inflația în țară, în timp ce prețurile cresc continuu?” Suntem induși în eroare în mod deliberat? A sosit momentul să aflăm în sfârșit totul și să ne dăm seama ce este.

Inflația- Acest indicator economic, care este însoțită de creșterea prețurilor la bunuri și servicii. Cu alte cuvinte, în timp, cu aceiași bani, oamenii pot cumpăra mai puține bunuri și servicii decât înainte. Într-o astfel de perioadă, cursul de schimb al monedei naționale scade.

Aproape întregul segment de piață poate suferi de inflație. Și nu contează ce ar putea fi: o creștere a prețurilor la alimente, o scădere a puterii de cumpărare etc. De exemplu, prețul gazului a crescut și s-a dezvoltat imediat un lanț de inflație - tot ce ține de gaz s-a scumpit imediat: benzina, transportul mărfurilor. Dolarul a crescut - tot ceea ce este cumpărat cu această monedă a crescut în preț. Nu uitați că prețurile mondiale influențează și sunt importante. Să ne dăm seama ce este inflația și metodele de calcul folosind diverse formule.

După cum știm deja, inflația este un indicator economic. Nivelul general al prețurilor se calculează pe baza unui set fix de bunuri de consum, ținând cont de structura consumului acestora. Aceasta include, de asemenea, bunurile și serviciile pe termen mediu și lung. Ce indicatori sunt utilizați pentru calcul? Doar doi:

Ce arată indicele inflației? În primul rând, determină de câte ori s-a schimbat nivelul prețului. Dacă indicatorul este mai mare decât unu, atunci prețurile au crescut, dar când indicele este egal cu unu, nivelul general al prețurilor este inactiv, adică a rămas la același nivel. Dacă indicele este mai mic de unu, atunci nivelul general al prețurilor a scăzut.

Dacă indicele inflației arată de câte ori s-a schimbat nivelul prețurilor, atunci rata inflației va arăta de câte procente s-a schimbat nivelul general al prețurilor. Dar ce relație au aceste două formule?

Este de fapt simplu. Când indicele inflației este mai mare de unu, prețurile cresc. În acest caz, rata inflației va fi pozitivă. Dacă indicele inflației este mai mic de unu, atunci rata inflației va lua o valoare negativă.

Indicatori sumari ai inflației

Timp de câteva secole, oamenii de știință au încercat să creeze metode de calcul precise care ar putea estima nu numai valoarea coșului pieței, ci și compoziția acestuia.

Indicii de preț și de venit folosind formula Laspeyres

Statisticianul Etienne Laspeyres și-a dezvoltat metoda de indexare a inflației în secolul al XIX-lea. Formula sa arată o comparație a coșului de consum în funcție de perioadele curente și de bază și diferența dintre acestea.

Arătând fluctuațiile prețurilor în perioada de bază, indicele exclude modificările costurilor în modelele de consum. Prin urmare, el oferă o estimare ridicată a inflației dacă prețurile cresc și invers, o estimare scăzută dacă acestea scad.

indicele Paasche

Această metodă de calcul a apărut în 1874 de către economistul german Hermann Paasche. Este determinată de cheltuielile de consum ale momentului curent până la perioada de bază, cu același sortiment de coș.

Indicele Paasche arată ce modificări au avut loc: de câte ori a crescut/scăzut nivelul mediu al prețurilor. Și anume, modificarea prețului în perioada curentă. Prin observarea mișcării prețurilor în coșul de consum, această formulă nu este capabilă să surprindă pe deplin efectul venit. Ca urmare, inflația este supraestimată atunci când prețurile scad și invers, subestimată atunci când prețurile cresc.

Indicele Fisher

Ambele formule au propriile lor erori. Dar economistul american Fisher s-a gândit să le combine pentru a obține o valoare medie.

În zilele noastre, metoda lui nu este la fel de răspândită ca precedentele, dar și demnă de atenție. La urma urmei, este reversibil în timp, adică dacă perioadele sunt rearanjate, valoarea va fi reciproca indicelui inițial.

Indicele de hamburger

O tehnică interesantă care nu poate fi ignorată. Numele „burger” are un sens direct. La urma urmei, de fapt, acest fast-food popular este vândut în fiecare țară, așa că a atras imediat atenția. Datorită acesteia, puteți determina indicele pentru evaluarea costului produselor identice în diferite țări.

Conform numeroaselor calcule, s-a dovedit că în anul precedent Elveția a ocupat primul loc la vânzarea de hamburgeri scumpi care costă 6,80 dolari, iar cel mai ieftin a fost găsit în Venezuela, cu doar 0,67 cenți.

O metodă atât de simplă și unică a fost capabilă să arate discrepanța dintre valute în țările în care nivelul veniturilor este aproape același.

Inflația pentru persoana normala- asta este întotdeauna rău.

Cine beneficiază de pe urma inflației?

1. Exportatorii care își vând mărfurile în străinătate primesc valută străină acolo și valută națională aici. Beneficiul este evident
2. Debitorii care datorează o sumă fixă.
3. Băncile emitente dobândă scăzută prin depozit. Am primit bani în circulație, dar în momentul în care trebuie returnați investitorului, s-au depreciat.
4. La stat, să crească nivelul de creștere economică prin scăderea ratelor la împrumuturi pentru producători. Acest lucru ajută la stimularea economiei.

Ce este inflația personală?

Gama coșului de consum este formată și modificată de organisme oficiale. Totuși, setul de coșuri pentru fiecare familie/persoană este diferit. De exemplu, un raw foodist nu este interesat să cumpere carne și alte produse care sunt dăunătoare pentru el sau un sportiv profesionist cumpără în primul rând nutriție sportivă.

Inflația este individuală pentru fiecare dintre ele și va depinde de fluctuațiile prețurilor pentru lucrurile necesare. În plus, este important să se țină cont de toate modificările de volum și calitatea consumului. Să spunem, dacă o fată decide să slăbească - cantitatea de mâncare va fi redusă drastic, deoarece va mânca mai puțin sau copiii au apărut în familie - cheltuielile, desigur, vor crește.

Determinarea inflației personale este simplă:

Unde, S1 este suma cheltuielilor din prima lună, iar S2 este suma din luna următoare. Dar nici această metodă nu este capabilă să calculeze cu exactitate inflația individuală. Deoarece exclude factorii externi care influențează valoarea.

Dar merită să ne amintim că inflația la nivel de stat și personal, pentru că este complet concepte diferite. Datele oficiale reflectă starea economiei. Inflația individuală arată tendința într-o familie individuală. Dacă cele mai recente știri te alarmează, iar ratele inflației cresc din nou, nu intra în panică. Planificați și gestionați-vă cheltuielile în timp util, astfel încât șocurile externe să vă afecteze cât mai puțin posibil.

Cu sinceritate, . Ne mai vedem!

În conformitate cu această formulă, nivelul prețului este determinat de formula: P=MV/Q

Suma de bani în circulație (masa monetară) M = PQ/V

Pe baza acestei formule, Fisher concluzionează că valoarea banilor este invers proporțională cu cantitatea sa. Formula lui Fisher MV = PQ ne permite să explicăm fenomenul inflației din punctul de vedere al încălcărilor în sfera circulației monedei de hârtie. Interpretarea economică a formulei M = PQ/V: cu cât produsul național creat în țară este mai mare, cu atât mai mulți bani trebuie să fie în circulație. Odată cu creșterea cantității fizice a mărfurilor și a prețurilor acestor bunuri, masa monetară trebuie să crească și, dimpotrivă, pe măsură ce numărul de bunuri și prețurile acestora scade, masa monetară trebuie îngustată. În condiții de inflație, suma de bani în circulație se dovedește a fi sensibilă la nivelul prețurilor. Pentru funcționarea normală a comerțului și a circulației monetare este necesară creșterea masei monetare în concordanță cu creșterea prețurilor. Nerespectarea acestui principiu duce la perturbări în funcționarea sistemului mărfă-bani și la o lipsă de bani în circulație. Controlul statului asupra masei monetare este necesar pentru a influența prețurile, producția și economia în ansamblu.

Fundația Wikimedia. 2010.

Vedeți ce este „Formula Fischer” în alte dicționare:

O distribuție stabilă în teoria probabilității este o distribuție care poate fi obținută ca limită a distribuției sumelor variabilelor aleatoare independente. Cuprins 1 Definiție 2 Observații 3 Proprietăți ale distribuțiilor stabile ... Wikipedia

Testul exact al lui Fisher este un test de semnificație statistică utilizat în analiza tabelelor de contingență pentru eșantioane mici. Numit după inventatorul său R. Fischer. Se referă la teste de semnificație exactă deoarece nu... ... Wikipedia

O formulă care specifică relația dintre modificările ratelor dobânzilor bancare și modificările cursurilor de schimb la vedere. Conform efectului internațional Fisher, diferența de dobânzi între două țări ar trebui să fie un predictor imparțial al viitorului... ... Dicţionar financiar

DISTRIBUȚIE PESCĂR- este un analog al distribuției normale pe sferă. R. Statisticile Fisher sunt utilizate pe scară largă în prelucrarea datelor paleomagnetice. Verificarea corespondenței distribuțiilor reale ale vectorilor Jn și componentelor acestuia cu distribuția Fisher ajută la evaluarea... ... Paleomagnetologie, petromagnetologie și geologie. Dicționar-carte de referință.

Expansiunea asimptotică a diferenței dintre cuantilele corespunzătoare ale distribuției normale și orice distribuție apropiată acesteia în puteri ale unui parametru mic; studiat de E. Cornish şi R. Fisher. Dacă F(x, t) este o funcție de distribuție,... ... Enciclopedie matematică

Economia unei țări- (Economia naţională) Economia unei ţări este relații publice pentru a asigura bogăția țării și bunăstarea cetățenilor ei Rol economie nationalaîn viața statului, esența, funcțiile, sectoarele și indicatorii economiei țării, structura țărilor... ... Enciclopedia investitorilor

Puterea de cumpărare a banilor: determinarea și relația cu creditul, dobânzile și crizele, 1911) este o lucrare a economistului american I. Fisher.... ... Wikipedia

Dobândă- (Rata dobânzii) Rata dobânzii este procentul din profitul monetar pe care împrumutatul îl plătește împrumutatului pentru capitalul bănesc împrumutat Determinarea ratei dobânzii, tipurile de dobânzi la împrumuturi, dobânda reală și nominală... ... Enciclopedia investitorilor

Transformarea Z- Formula de conversie a unui eșantion de valori r (coeficient de corelație) pentru a le apropia de o distribuție normală. Denumită și transformarea Fisher Z... Dicţionarîn psihologie

Coeficient de corelație- (Coeficientul de corelație) Coeficientul de corelație este un indicator statistic al dependenței a două variabile aleatoare Definirea coeficientului de corelație, tipuri de coeficienți de corelație, proprietăți ale coeficientului de corelație, calcul și aplicare... ... Enciclopedia investitorilor

Reglementarea cantității de bani în circulație și a nivelului prețurilor este una dintre principalele metode de influențare a economiei.

Legătura dintre cantitatea de bani și nivelul prețurilor a fost formulată de reprezentanți ai teoriei cantității banilor.

Într-o piață liberă () este necesară reglementarea proceselor economice într-o anumită măsură (model keynesian). Reglementarea proceselor economice se realizează, de regulă, fie de către stat, fie de către organe specializate. După cum a arătat practica secolului al XX-lea, mulți alți parametri economici importanți, în primul rând nivelul prețurilor și rata dobânzii (prețul împrumutului), depind de valoarea utilizată în economie. Relația dintre nivelul prețurilor și suma de bani în circulație a fost clar formulată în cadrul teoriei cantitative a banilor.

Ecuația Fisher

Prețurile și suma de bani sunt direct legate.

Depinzând de conditii diferite Prețurile se pot modifica din cauza modificărilor în masa monetară, dar masa monetară se poate modifica și în funcție de modificările prețurilor.

Ecuația schimbului arată astfel:

Formula Fischer

Fara indoiala această formulă este pur teoretic și nepotrivit calculelor practice. Ecuația lui Fisher nu conține niciuna singura solutie; În cadrul acestui model, multivarianța este posibilă. Cu toate acestea, în anumite toleranțe, un lucru este cert: Nivelul prețurilor depinde de suma de bani în circulație. De obicei se fac două toleranțe:

• viteza de rotație a banilor este o valoare constantă;
• Toate capacitățile de producție din fermă sunt utilizate pe deplin.

Scopul acestor ipoteze este de a elimina influența acestor cantități asupra egalității părților drepte și stângi ale ecuației Fisher. Dar chiar dacă aceste două ipoteze sunt îndeplinite, nu se poate afirma necondiționat că creșterea masei monetare este primară, iar creșterea prețurilor este secundară. Dependența aici este reciprocă.

In conditii de stabil dezvoltare economică Masa monetară acționează ca un regulator al nivelului prețurilor. Dar, în cazul dezechilibrelor structurale din economie, este posibilă o modificare primară a prețurilor și abia apoi o modificare a masei monetare (Fig. 17).

Dezvoltare economică normală:

Disproporția de dezvoltare economică:

Orez. 17. Dependenţa preţurilor de masa monetară în condiţii de stabilitate sau de creştere economică

Formula lui Fisher (ecuația de schimb) determină masa de bani folosită doar ca mijloc de schimb și, întrucât banii îndeplinesc și alte funcții, determinarea necesarului total de bani implică o îmbunătățire semnificativă a ecuației inițiale.

Suma de bani în circulație

Suma de bani în circulație și valoarea totală a prețurilor mărfurilor sunt legate după cum urmează:

Formula de mai sus a fost propusă de reprezentanți teoria cantitativă bani. Concluzia principală a acestei teorii este că fiecare țară sau grup de țări (Europa, de exemplu) ar trebui să aibă o anumită sumă de bani corespunzătoare volumului producției, comerțului și veniturilor sale. Numai în acest caz se va asigura stabilitatea pretului. În cazul inegalității în cantitatea de bani și volumul prețurilor, apar modificări ale nivelului prețurilor:

Prin urmare, stabilitatea pretului— condiția principală pentru determinarea sumei optime de bani în circulație.