Isometrisessä projektiossa kaikki kertoimet ovat keskenään yhtä suuret:
k = t = n;
3 2:een = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Siksi isometristä projektiota rakennettaessa objektin mitat, jotka on piirretty pitkin aksonometrisiä akseleita, kerrotaan 0,82:lla. Tällainen kokojen uudelleenlaskenta on hankalaa. Siksi yksinkertaisuuden vuoksi isometrinen projektio suoritetaan yleensä pienentämättä kokoa (säröä) akseleilla x, y, i, nuo. ota alennettu vääristymäkerroin yhtä suureksi kuin yksikkö. Tuloksena oleva kuva kohteesta isometrisessä projektiossa on jonkin verran suurempi kuin todellisuudessa. Kasvu on tässä tapauksessa 22 % (ilmaistuna numerolla 1,22 = 1: 0,82).
Jokainen segmentti on suunnattu akseleita pitkin x, y, z tai niiden rinnalla, säilyttää suuruutensa.
Isometristen projektioakseleiden sijainti on esitetty kuvassa. 6.4 Kuvassa 6.5 ja 6.6 näyttävät ortogonaalista (a) ja isometrinen (b) pisteen projektio MUTTA ja segmentti L AT.
Kuusikulmainen prisma isometriassa. Tämän piirustuksen mukainen kuusikulmaisen prisman rakenne ortogonaalisten projektioiden järjestelmässä (vasemmalla kuvassa 6.7) on esitetty kuvassa. 6.7 Isometrisellä akselilla minä pudottaa korkeutta H, piirrä akselien suuntaiset viivat hei. Merkitse linjalle, joka on yhdensuuntainen akselin kanssa X, pisteiden sijainti / ja 4.
Rakentaa pisteen 2 määritä tämän pisteen koordinaatit piirustuksessa - x 2 ja klo 2 ja syrjään nämä koordinaatit aksonometrisessa kuvassa, rakentaa piste 2. Pisteet rakennetaan samalla tavalla. 3, 5 ja 6.
Yläpohjan rakennetut pisteet yhdistetään toisiinsa, reuna piirretään pisteestä / x-akselin leikkauspisteeseen, sitten -
katkoviivat reunat 2 , 3, 6. Alemman pohjan kylkiluut on vedetty yhdensuuntaisesti ylemmän kylkiluiden kanssa. Pisteen rakentaminen L, sijaitsee sivupinnalla koordinaatteja pitkin x A(tai paikassa A) ja 1 A ilmeistä alkaen
Ympyrän isometria. Isometriassa ympyrät on kuvattu ellipseinä (kuva 6.8), jotka osoittavat ellipsien akselien arvot pienennetyille vääristymäkertoimille, jotka ovat yhtä suuret kuin yksi.
Ellipsien pääakseli on 90° TASOSSA makaaville ellipseille xC>1 OSI:lle y, LENTOKONEESSA y01 X-AKSELIIN, tasossa hei OSI:lle?
Kun rakennetaan isometrinen kuva käsin (kuten piirustus), ellipsi suoritetaan kahdeksassa pisteessä. Esimerkiksi tarjottimet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 8 (katso kuva 6.8). pisteitä 1, 2, 3 ja 4 löytyy vastaavilta aksonometrisiltä akseleilta ja pisteistä 5, 6, 7 ja 8 on rakennettu ellipsin vastaavien pää- ja sivuakselien arvojen mukaan. Kun piirrät ellipsejä isometrisessä projektiossa, voit korvata ne soikeilla ja rakentaa ne seuraavasti 1 . Rakenne on esitetty kuvassa. 6.8 tasossa makaavan ellipsin esimerkissä xOz. Tee pisteestä / kuten keskustasta lovi säteellä R=D ellipsin sivuakselin jatkeella pisteessä O, (samalla tavalla rakennetaan sille symmetrinen piste, jota ei näy piirustuksessa). Pisteestä O, kuinka piirretään kaari keskustasta CGC säde D, joka on yksi kaarista, jotka muodostavat ellipsin muodon. Pisteestä O, kuten keskustasta, piirretään kaari, jonka säde on O^G pisteissä ellipsin pääakselin leikkauspisteeseen OU Pisteiden läpi kulkeminen O p 0 3 suora viiva, joka löytyy kaaren leikkauspisteestä CGC kohta TO, joka määrittelee 0 3 K- soikean sulkeutuvan kaaren säteen arvo. pisteitä Vastaanottaja ovat myös ovaalin muodostavien kaarien konjugaatiopisteitä.
Sylinteri isometrinen. Sylinterin isometrinen kuva määräytyy sen pohjan ympyröiden isometristen kuvien perusteella. Rakenne isometrisesti sylinterin korkeudella H ortogonaalisen piirustuksen mukaan (kuva 6.9, vasen) ja sen sivupinnalla oleva piste C on esitetty kuvassa. 6.9, oikein.
Suositteli Yu.B. Ivanov.
Esimerkki rakenteesta isometriseen projektioon pyöreästä laipasta, jossa on neljä sylinterimäistä reikää ja yksi kolmiomainen reikä, on esitetty kuvassa 1. 6.10. Lieriömäisten reikien akseleita sekä kolmiomaisen reiän reunoja rakennettaessa käytettiin niiden koordinaatteja, esimerkiksi koordinaatteja x 0 ja y 0 .
Mikä on dimetria
Dimetria on yksi aksonometrisen projektion tyypeistä. Aksonometrian ansiosta yhdellä kolmiulotteisella kuvalla voit tarkastella kohdetta kolmessa ulottuvuudessa kerralla. Koska kaikkien kokojen vääristymäkertoimet kahdella akselilla ovat samat, tätä projektiota kutsutaan dimetriaksi.
Suorakaiteen muotoinen dimetria
Kun Z-akseli sijaitsee pystysuorassa, kun taas X- ja Y-akselit muodostavat 7 asteen 10 minuutin ja 41 asteen 25 minuutin kulmat vaakasegmentistä. Suorakaiteen muotoisessa dimetriassa vääristymäkerroin Y-akselia pitkin on 0,47, ja X- ja Z-akseleita pitkin kaksi kertaa niin paljon, eli 0,94.
Suunnilleen tavallisen dimetrian aksonometristen akselien rakentamiseksi on hyväksyttävä, että tg 7 astetta 10 minuuttia on 1/8 ja tg 41 astetta 25 minuuttia on 7/8.
Kuinka rakentaa dimetriaa
Ensin sinun on piirrettävä akselit esittääksesi kohteen dimetrisenä. Missä tahansa suorakulmaisessa dimetriassa X- ja Z-akselien väliset kulmat ovat 97 astetta 10 minuuttia ja Y- ja Z-akselien väliset kulmat - 131 astetta 25 minuuttia ja Y- ja X-akselien välillä - 127 astetta 50 minuuttia.
Nyt on tarpeen piirtää akselit kuvatun kohteen ortogonaalisille projektioille ottaen huomioon kohteen valittu sijainti piirtämistä varten dimetrisessä projektiossa. Kun olet suorittanut siirron kohteen kokonaismittojen tilavuusesitykseen, voit alkaa piirtää pieniä elementtejä objektin pinnalle.
On syytä muistaa, että kunkin dimetrisen tason ympyrät on kuvattu vastaavilla ellipseillä. Dimetrisessä projektiossa ilman vääristymiä X- ja Z-akseleita pitkin ellipsimme pääakseli kaikissa kolmessa projektiotasossa on 1,06 piirretyn ympyrän halkaisijasta. Ja ellipsin pienempi akseli XOZ-tasossa on 0,95 halkaisijasta, ja ZOY- ja XOY-tasoissa se on 0,35 halkaisijasta. Dimetrisessä projektiossa, jossa on vääristymä X- ja Z-akseleita pitkin, ellipsin pääakseli on yhtä suuri kuin ympyrän halkaisija kaikissa tasoissa. XOZ-tasossa ellipsin sivuakseli on 0,9 halkaisijasta, kun taas ZOY- ja XOY-tasoissa se on 0,33 halkaisijasta.
Yksityiskohtaisemman kuvan saamiseksi on tarpeen leikata halkaisijan yksityiskohdat. Varjostusta poistettaessa leikkaus tulee soveltaa yhdensuuntaisesti valitun neliön projektion lävistäjän kanssa vaaditussa tasossa.
Mikä on isometria
Isometria on yksi aksonometrisen projektion tyypeistä, jossa yksittäisten segmenttien etäisyydet kaikilla kolmella akselilla ovat samat. Isometrinen projektio käytetään aktiivisesti teknisissä piirustuksissa näytettäväksi ulkomuoto esineissä sekä erilaisissa tietokonepeleissä.
Matematiikassa isometria tunnetaan metrisen avaruuden muunnoksena, joka säilyttää etäisyyden.
Suorakulmainen isometria
Suorakulmaisessa (ortogonaalisessa) isometriassa aksonometriset akselit muodostavat keskenään kulmat, jotka ovat 120 astetta. Z-akseli on pystyasennossa.
Kuinka piirtää isometrinen
Esineen isometrian rakentaminen mahdollistaa ilmeisimmän käsityksen kuvatun kohteen tilaominaisuuksista.
Ennen kuin aloitat piirustuksen rakentamisen isometriseen projektioon, sinun on valittava kuvatun kohteen sellainen järjestely, jotta sen tilaominaisuudet ovat mahdollisimman näkyvissä.
Nyt sinun on päätettävä piirtämäsi isometrian tyyppi. Sitä on kahta tyyppiä: suorakaiteen muotoinen ja vaakasuora viisto.
Piirrä akselit vaaleilla, ohuilla viivoilla siten, että kuva on arkin keskellä. Kuten aiemmin mainittiin, suorakaiteen muotoisen isometrisen näkymän kulmien tulisi olla 120 astetta.
Aloita isometrian piirtäminen tarkalleen kohteen kuvan yläpinnalta. Tuloksena olevan vaakapinnan kulmista sinun on piirrettävä kaksi pystysuoraa suoraa viivaa ja asetettava niille objektin vastaavat lineaariset mitat. Isometrisessä projektiossa kaikki lineaariset mitat kaikilla kolmella akselilla pysyvät yhden kerrannaisina. Sitten luodut pisteet on yhdistettävä peräkkäin pystysuoralle viivolle. Tuloksena on kohteen ulompi ääriviiva.
On pidettävä mielessä, että kun mitä tahansa kohdetta kuvataan isometrisessä projektiossa, kaarevien yksityiskohtien näkyvyys vääristyy välttämättä. Ympyrä on piirrettävä ellipsiksi. Ympyrän (ellipsi) pisteiden välisen segmentin isometrisen projektion akseleilla on oltava yhtä suuri kuin ympyrän halkaisija, ja ellipsin akselit eivät ole samat isometrisen projektion akseleiden kanssa.
Jos kuvatussa esineessä on piiloonteloita monimutkaisia elementtejä, yritä varjostaa. Se voi olla yksinkertainen tai porrastettu, kaikki riippuu elementtien monimutkaisuudesta.
Muista, että kaikki rakentaminen on suoritettava tiukasti piirustustyökaluilla. Käytä useita kyniä eri tyyppejä kovuus.
Osasta aksonometrisen kuvan rakentaminen
Osasta aksonometrisen kuvan rakentaminen, jonka piirustus on esitetty kuvassa a.
Kaikki aksonometriset projektiot on suoritettava standardin GOST 2.317-68 mukaisesti.
Aksonometriset projektiot saadaan projisoimalla kohde ja siihen liittyvä koordinaattijärjestelmä yhdelle projektiotasolle. Aksonometriat jaetaan suorakaiteen muotoisiin ja vinoihin.
Suorakulmaisissa aksonometrisissa projektioissa projektio suoritetaan kohtisuorassa projektiotasoon nähden ja kohde sijoitetaan niin, että kohteen kaikki kolme tasoa ovat näkyvissä. Tämä on mahdollista esimerkiksi silloin, kun akselit sijaitsevat, kuten suorakaiteen muotoisessa isometrisessä projektiossa, jonka kaikki projektioakselit ovat 120 asteen kulmassa (ks. kuva 1). Sana "isometrinen" projektio tarkoittaa, että vääristymäkerroin kaikilla kolmella akselilla on sama. Standardin mukaan vääristymäkerroin akseleita pitkin voidaan ottaa yhdeksi 1. Vääntymäkerroin on projektiosegmentin koon suhde kappaleen segmentin todelliseen kokoon akselilta mitattuna.
Rakennetaan kappaleen aksonometria. Ensin asetetaan akselit, kuten suorakaiteen muotoiselle isometriselle projektiolle. Aloitetaan perustasta. Jätetään sivuun osan 45 pituuden arvo x-akselia pitkin ja osan 30 leveyden arvo y-akselia pitkin. Jokaisesta nelikulmion pisteestä nostetaan pystysegmenttien yläosaa. osan 7 pohjan korkeudella (kuva 2). Aksonometrisissa kuvissa mittoja sovellettaessa jatkeviivat piirretään samansuuntaisesti aksonometristen akselien kanssa, mittaviivat - mitatun segmentin suuntaisesti.
Seuraavaksi piirrämme ylemmän pohjan lävistäjät ja löydämme pisteen, jonka läpi sylinterin ja reiän pyörimisakseli kulkevat. Poistamme alapohjan näkymättömät viivat, jotta ne eivät häiritse jatkorakennustamme (kuva 3)
.
Suorakaiteen muotoisen isometrisen projektion haittana on, että ympyrät kaikissa tasoissa projisoidaan ellipseiksi aksonometrisessa kuvassa. Siksi ensin opimme rakentamaan suunnilleen ellipsejä.
Jos ympyrä on kirjoitettu neliöön, siihen voidaan merkitä 8 ominaista pistettä: 4 kosketuspistettä ympyrän ja neliön sivun keskikohdan välillä ja 4 neliön lävistäjien leikkauspistettä ympyrän kanssa ( Kuva 4, a). Kuvat 4c ja 4b esittävät tarkan tavan muodostaa neliön diagonaalin ja ympyrän leikkauspisteet. Kuva 4e esittää likimääräistä menetelmää. Aksonometrisiä projektioita rakennettaessa puolet nelikulmion lävistäjästä, johon neliö projisoidaan, jaetaan samassa suhteessa.
Siirrämme nämä ominaisuudet aksonometriamme (kuva 5). Rakennamme projektion nelikulmiosta, johon neliö projisoidaan. Seuraavaksi rakennamme ellipsin Kuva 6.
Seuraavaksi noustaan 16 mm:n korkeuteen ja siirretään ellipsi sinne (kuva 7). Poistamme ylimääräisiä rivejä. Siirrymme reikien rakentamiseen. Tätä varten rakennetaan yläosaan ellipsi, johon projisoidaan halkaisijaltaan 14 reikä (kuva 8). Lisäksi halkaisijaltaan 6 mm:n reiän näyttämiseksi on tarpeen leikata henkisesti neljäsosa osasta. Tätä varten rakennamme kummankin sivun keskikohdan, kuten kuvassa 9. Seuraavaksi rakennamme alemmalle pohjalle ellipsin, joka vastaa ympyrää, jonka halkaisija on 6, ja sitten 14 mm etäisyydelle osan yläosasta piirrämme jo kaksi ellipsiä (yksi vastaa ympyrää, jonka halkaisija on 6, ja toinen vastaa ympyrää, jonka halkaisija on 14) Kuva 10. Seuraavaksi leikkaamme neljänneksen osasta ja poistamme näkymättömät viivat (kuva 11).
Jatketaan jäykisteen rakentamista. Tätä varten mitataan alustan ylätasolla 3 mm osan reunasta ja piirretään puolet rivan paksuudesta (1,5 mm) pitkä segmentti (kuva 12), merkkaamme myös rivan. osan toisella puolella. 40 asteen kulma ei sovi meille aksonometriaa rakennettaessa, joten laskemme toisen haaran (se on 10,35 mm) ja rakennamme kulman toisen pisteen symmetriatasoa pitkin sen avulla. Rivan reunan rakentamiseksi rakennamme suoran 1,5 mm:n etäisyydelle akselista osan ylätasolle, sitten piirrämme viivat yhdensuuntaisesti x-akselin kanssa, kunnes ne leikkaavat ulomman ellipsin ja alemman. pystysuora viiva. Piirrä suora viiva rivan rajan alemman pisteen läpi rivan kanssa samansuuntaisesti leikkaustasoa pitkin (kuva 13), kunnes se leikkaa pystysuoran viivan. Seuraavaksi yhdistämme leikkauspisteen leikkaustason pisteeseen. Kaukaisen reunan rakentamiseksi piirrämme X-akselin suuntaisen suoran 1,5 mm:n etäisyydelle ulomman ellipsin leikkauspisteestä. Seuraavaksi etsitään etäisyys, jossa rivan rajan yläpiste on (5,24 mm) ja jätetään sama etäisyys pystysuoralle suoralle viivalle osan kauimpana puolelta (katso kuva 14) ja liitetään se kauimpään kylkiluun alakohta.
Poistamme ylimääräiset viivat ja viivotamme leikkaustasot. Leikkausten viivoitusviivat aksonometrisissa projektioissa asetetaan yhdensuuntaisesti vastaavissa koordinaattitasoissa olevien neliöiden projektioiden lävistäjistä, joiden sivut ovat yhdensuuntaiset aksonometristen akselien kanssa (kuva 15).
Suorakaiteen muotoisessa isometrisessä projektiossa viistoviivat ovat samansuuntaisia oikeassa yläkulmassa olevassa kaaviossa (kuva 16) esitettyjen viistoviivojen kanssa. Jäljellä on kuvata sivureiät. Tätä varten merkitsemme reikien pyörimisakselien keskipisteet ja rakennamme ellipsejä, kuten edellä on osoitettu. Samoin rakennamme pyöristyssäteet (kuva 17). Lopullinen aksonometria on esitetty kuvassa 18.
Vinossa projektiossa projektio suoritetaan kulmassa projektiotasoon nähden, joka ei ole 90 ja 0 astetta. Esimerkki vinosta projektiosta on vino frontaalinen dimetrinen projektio. Se on hyvä, koska tämän tason suuntaiset ympyrät projisoidaan X- ja Z-akselien määrittämälle tasolle todellisessa arvossa (X- ja Z-akselien välinen kulma on 90 astetta, Y-akseli on kallistettu 45 asteen kulmaan horisonttiin). "Dimetrinen" projektio tarkoittaa, että vääristymäkertoimet kahdella akselilla X ja Z ovat samat, Y-akselilla vääristymäkerroin on kaksi kertaa pienempi.
Aksonometristä projektiota valittaessa on pyrittävä siihen suurin määrä elementit projisoitiin ilman vääristymiä. Siksi valittaessa osan sijaintia vinossa etummaisessa dimetrisessä projektiossa se on sijoitettava siten, että sylinterin ja reikien akselit ovat kohtisuorassa etuprojektiotasoon nähden.
Akseleiden asettelu ja osan "Rack" aksonometrinen kuva vinossa etummaisessa dimetrisessä projektiossa on esitetty kuvassa 18.
Aksonometristen projektioiden rakentaminen alkaa aksonometrisistä akseleista.
Akselien sijainti. Frontaalisen dimetrisen projektion akselit on järjestetty kuvan 1 mukaisesti. 85, a: x-akseli on vaakasuora, z-akseli on pystysuora, y-akseli on 45°:n kulmassa vaakaviivaan nähden.
45°:n kulma voidaan rakentaa käyttämällä 45°, 45° ja 90°:n piirustusneliötä, kuten kuvassa 2 on esitetty. 85b.
Isometristen projektioakseleiden sijainti on esitetty kuvassa. 85, g. X- ja y-akselit asetetaan 30° kulmaan vaakaviivaan nähden (120° kulma akselien välillä). Akselien rakentaminen suoritetaan kätevästi neliöllä, jonka kulmat ovat 30, 60 ja 90 ° (kuva 85, e).
Isometrisen projektion akselien rakentamiseksi kompassin avulla sinun on piirrettävä z-akseli, kuvattava pisteestä O mielivaltaisen säteen kaari; muuttamatta kompassin ratkaisua, kaaren ja z-akselin leikkauspisteestä, tee kaarelle serifit, yhdistä tuloksena saadut pisteet pisteeseen O.
Kun muodostat frontaalisen dimetrisen projektion x- ja z-akseleita pitkin (ja niiden suuntaisesti), todelliset mitat jätetään sivuun; y-akselia pitkin (ja sen suuntaisesti) mitat pienenevät 2 kertaa, mistä johtuu nimi "dimetria", joka kreikaksi tarkoittaa "kaksoisulottuvuutta".
Kun rakennetaan isometrinen projektio akseleita x, y, z pitkin ja niiden suuntaisesti, määritetään kohteen todelliset mitat, mistä johtuu nimi "isometria", joka kreikan kielessä tarkoittaa "yhtäsuuruisia mittoja".
Kuvassa Kuvat 85, in ja e esittävät aksonometristen akselien rakenteen häkkiin vuoratulle paperille. Tässä tapauksessa 45 °:n kulman saamiseksi diagonaalit piirretään neliömäisiin soluihin (kuva 85, c). Akselin kallistus 30° (kuva 85, d) saadaan segmenttien pituuksien suhteella 3:5 (3 ja 5 solua).
Frontaalisen dimetrisen ja isometrisen projektion rakentaminen. Muodosta osan dimetriset ja isometriset frontaaliset projektiot, joista kolme näkymää on esitetty kuvassa. 86.
Projektioiden rakentamisjärjestys on seuraava (kuva 87):
1. Piirrä akselit. Osan etupinta on rakennettu jättäen sivuun korkeuden todelliset arvot - z-akselia pitkin, pituus - x-akselia pitkin (kuva 87, a).
2. Tuloksena olevan kuvan huipuista v-akselin suuntaisesti piirretään etäisyyteen meneviä ripoja. Osan paksuus asetetaan niitä pitkin: etuosan dimetriselle projektiolle - vähennetään 2 kertaa; isometriaa varten - todellinen (kuva 87, b).
3. Saatujen pisteiden kautta piirretään suorat viivat, jotka ovat samansuuntaisia etupinnan reunojen kanssa (kuva 87, c).
4. Poista ylimääräiset viivat, piirrä näkyvä ääriviiva ja määritä mitat (kuva 87, d).
Vertaa vasenta ja oikeaa saraketta kuvassa. 87. Mikä on yhteistä ja mitä eroa niissä esitetyillä rakenteilla on?
Näiden kuvien ja niille annetun tekstin vertailusta voimme päätellä, että frontaalisen dimetrisen ja isometrisen projektion konstruointijärjestys on yleensä sama. Ero on akselien sijainnissa ja y-akselia pitkin piirrettyjen segmenttien pituudessa.
Joissakin tapauksissa aksonometristen projektioiden rakentaminen on helpompaa aloittaa alustan hahmon rakentamisesta. Siksi harkitse, kuinka litteät tasot esitetään aksonometriassa geometrisia kuvioita asetettu vaakasuoraan.
Neliön aksonometrisen projektion rakenne on esitetty kuvassa. 88, a ja b.
Aseta x-akselia pitkin neliön a sivu, y-akselia pitkin - puolet sivusta a / 2 frontaalista dimetristä projektiota varten ja sivu a isometristä projektiota varten. Segmenttien päät on yhdistetty suorilla viivoilla.
Kolmion aksonometrisen projektion rakenne on esitetty kuvassa. 89, a ja b.
Symmetrisesti pisteeseen O (koordinaattiakselien origo) nähden puolet kolmion sivusta a / 2 on asetettu x-akselia pitkin ja sen korkeus h on y-akselia pitkin (etusuuntaisessa dimetrisessä projektiossa puolet korkeudesta h/2). Tuloksena olevat pisteet yhdistetään suorilla viivoilla.
Säännöllisen kuusikulmion aksonometrisen projektion rakenne on esitetty kuvassa. 90.
Aseta x-akselille pisteen O oikealle ja vasemmalle puolelle segmentit, jotka ovat yhtä suuria kuin kuusikulmion sivu. Segmentit s / 2 asetetaan y-akselia pitkin symmetrisesti pisteeseen O, joka on yhtä suuri kuin puolet kuusikulmion vastakkaisten sivujen välisestä etäisyydestä (etupuolen dimetrisen projektion osalta nämä segmentit puolitetaan). Y-akselilta saaduista pisteistä m ja n piirretään janat oikealle ja vasemmalle x-akselin suuntaisesti, mikä vastaa puolta kuusikulmion sivusta. Tuloksena olevat pisteet yhdistetään suorilla viivoilla.
Vastaa kysymyksiin
1. Miten frontaalisen dimetrisen ja isometrisen projektion akselit sijaitsevat? Miten ne rakennetaan?
2. Mitkä mitat ovat etusuuntaisten dimetristen ja isometristen projektioiden akseleita pitkin ja niiden suuntaisesti?
3. Mitä aksonometristä akselia pitkin on kohteen reunojen koko?
4. Nimeä frontaalisen dimetrisen ja isometrisen projektion yhteiset rakennusvaiheet.
Tehtävät § 13:een
Harjoitus 40
Rakenna aksonometriset projektiot kuvassa 2 esitetyistä yksityiskohdista. 91, a, b, c - etuosan dimetrinen, yksityiskohdat kuvassa. 91, d, e, f - isometrinen.
Määritä mitat solujen lukumäärällä olettaen, että solun sivu on 5 mm.
Vastauksissa on yksi esimerkki tehtävien järjestyksestä.
Harjoitus 41
Rakenna säännöllisiä nelikulmaisia, kolmiomaisia ja kuusikulmaisia prismoja isometrisessä projektiossa. Prismojen jalustat on sijoitettu vaakasuoraan, pohjan sivujen pituus on 30 mm, korkeus 70 mm.
Vastaukset antavat esimerkin tehtävän järjestyksestä.
Objektin aksonometrisen projektion saamiseksi (kuva 106) on välttämätöntä henkisesti: sijoittaa kohde koordinaattijärjestelmään; valitse aksonometrinen projektiotaso ja aseta kohde sen eteen; valitse rinnakkaisten projisoituvien säteiden suunta, joka ei saa olla yhdenmukainen minkään aksonometrisen akselin kanssa; suora projisointisäteet kohteen kaikkien pisteiden ja koordinaattiakseleiden läpi, kunnes ne leikkaavat aksonometrisen projektiotason, jolloin saadaan kuva projisoidusta kohteesta ja koordinaattiakseleista.
Aksonometrisellä projektiotasolla saadaan kuva - kohteen aksonometrinen projektio sekä koordinaattijärjestelmien akselien projektiot, joita kutsutaan aksonometrisiksi akseleiksi.
Aksonometrinen projektio on kuva, joka saadaan aksonometriselle tasolle kohteen rinnakkaisen projisoinnin tuloksena koordinaattijärjestelmän kanssa, joka näyttää selvästi sen muodon.
Koordinaatisto koostuu kolmesta toisiaan leikkaavasta tasosta, joilla on kiinteä piste - koordinaattien origo (piste O) ja kolme siitä lähtevää akselia (X, Y, Z), jotka sijaitsevat suorassa kulmassa toisiinsa nähden. Koordinaattijärjestelmän avulla voit tehdä mittauksia akseleita pitkin ja määrittää esineiden sijainnin avaruudessa.
Riisi. 106. Aksonometrisen (suorakulmaisen isometrisen) projektion saaminen
Voit saada monia aksonometrisiä projektioita, eri tavalla asettamalla esine tason eteen ja valitsemalla samanaikaisesti ulkonevien säteiden eri suunta (kuva 107).
Yleisimmin käytetty on ns. suorakulmainen isometrinen projektio (jäljempänä käytämme sen lyhennettä - isometrinen projektio). Isometrinen projektio (katso kuva 107, a) on sellainen projektio, jossa vääristymäkertoimet kaikkia kolmea akselia pitkin ovat yhtä suuret ja aksonometristen akselien väliset kulmat ovat 120°. Isometrinen projektio saadaan käyttämällä rinnakkaista projektiota.
Riisi. 107. GOST 2.317-69:n mukaiset aksonometriset projektiot:
a - suorakaiteen muotoinen isometrinen projektio; b - suorakaiteen muotoinen dimetrinen projektio;
c - vino etuosan isometrinen projektio;
d - vino etuosan dimetrinen projektio
Riisi. 107. Jatkoa: e - vino vaakasuuntainen isometrinen projektio
Tässä tapauksessa ulkonevat säteet ovat kohtisuorassa aksonometriseen projektiotasoon nähden ja koordinaattiakselit ovat samalla tavalla vinossa aksonometriseen projektiotasoon nähden (katso kuva 106). Jos vertaamme kohteen lineaarisia mittoja aksonometrisen kuvan vastaaviin mittoihin, voimme nähdä, että kuvassa nämä mitat ovat pienempiä kuin todelliset. Arvoja, jotka osoittavat linjaosien projektioiden mittojen suhteen niiden todellisiin mittoihin, kutsutaan vääristymäkertoimiksi. Vääristymäkertoimet (K) isometristen projektioakseleiden varrella ovat samat ja 0,82, mutta rakentamisen helpottamiseksi käytetään ns. käytännön vääristymäkertoimia, jotka ovat yhtä suuria kuin yksi (kuva 108).
Riisi. 108. Isometrisen projektion akselien sijainti ja vääristymäkertoimet
On olemassa isometrisiä, dimetrisiä ja trimerisiä projektioita. Isometriset projektiot ovat projektioita, joilla on samat vääristymäkertoimet kaikilla kolmella akselilla. Dimetrisiä projektioita kutsutaan sellaisiksi projektioksiksi, joissa kaksi akseleilla olevaa vääristymäkerrointa ovat samat ja kolmannen arvo eroaa niistä. Trimetriset projektiot sisältävät projektiot, joissa kaikki vääristymäkertoimet ovat erilaisia.
