Ensimmäinen seos sisältää 5 % kuparia, toinen 12 % kuparia. Toisen lejeeringin massa on 5 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ratkaisu ja vastaus x kg on ensimmäisen seoksen massa, (x + 5) kg on toisen massa, (x + x + 5) kg = (2 x + 5) kg on kolmannen seoksen massa. Sitten 0,05 x kg - sisältää kuparia 1. seos, 0,12 (x + 5) kg \u003d (0,12 x + 0,6) kg sisältää kuparia 2, (0,05 x + 0,12 x + 0,6) kg tai 0,11 (2 x + 5) kg - 3. Yhtälö: 0,05 x + 0,12 x + 0,6 = 0,11 (2 x + 5); mistä x = 1; kolmannen seoksen massa: \u003d 7 (kg) Vastaus: 7 kg
Ensimmäinen seos sisältää 40 % ja toinen 70 % kuparia. Missä suhteessa tulee ottaa ensimmäinen ja toinen metalliseos, jotta niistä saadaan uusi seos, joka sisältää 60 % kuparia? Ratkaisu ja vastaus x on ensimmäisen lejeeringin massa, y on toisen massa, joka on otettava 60 % kuparia sisältävän seoksen saamiseksi. Tällöin 0,4 x on kuparipitoisuus ensimmäisessä seoksessa, 0,7 y toisessa. Tehtävämme on löytää suhde: x:y. Meillä on: Vastaus: 1: 2
Tuoreet omenat sisältävät 80 % vettä ja kuivatut omenat 20 %. Kuinka monta prosenttia omenoiden massa pienenee kuivauksen aikana? Ratkaisu ja vastaus Tuoreissa omenoissa veden osuus on 80 % = 0,8 ja kuiva-aineen osuus 20 % = 0,2. Kuivauksen jälkeen kuivattujen omenoiden kuiva-aineen osuus on 0,8. Kuivatut omenat ovat 0,2:0,8 = 0,25 = 25% tuoreita. Tämä tarkoittaa, että omenoiden massa kuivauksen aikana vähenee 100 - 25 \u003d 75 (%) Vastaus: 75
Ensimmäisen, toisen ja kolmannen kaivon vuotuisen öljyntuotannon määrät ovat suhteessa 6:7:10. Suunnitelmana on vähentää vuotuista öljyntuotantoa ensimmäisestä kaivosta 10 % ja toisesta kaivosta 10 %. Millä prosentilla kolmannen kaivon vuotuista öljyntuotantoa tulisi lisätä, jotta vuotuinen öljyntuotannon kokonaismäärä ei muutu?
Yli 80 000 todellista Unified State Exam 2019 -tehtävää
Et ole kirjautunut järjestelmään "". Se ei häiritse katselua ja tehtävien ratkaisemista Avoin pankki USE-tehtäviä matematiikassa, vaan osallistua käyttäjien kilpailuun näiden tehtävien ratkaisemiseksi.
Pyynnöstä matematiikan USE-tehtävien haun tulos:
« ensimmäinen seos sisältää 5 kuparia ja toinen 14» - löytyi 10 työpaikkaa
(vaikutelmat: 639 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Työ B14()(vaikutelmat: 622 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 8 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 638 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 9 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 617 , vastauksia: 8 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 8 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 572 , vastauksia: 7 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 2 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 622 , vastauksia: 7 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 10 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 12 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 595 , vastauksia: 6 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 7 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 616 , vastauksia: 6 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 4 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Tehtävä B14 (Yli 80 000 todellista Unified State Exam 2019 -tehtävää
Et ole kirjautunut järjestelmään "". Se ei häiritse katselua ja tehtävien ratkaisemista Avoin pankki USE-tehtäviä matematiikassa, vaan osallistua käyttäjien kilpailuun näiden tehtävien ratkaisemiseksi.
Pyynnöstä matematiikan USE-tehtävien haun tulos:
« ensimmäinen seos sisältää 5 kuparia ja toinen 14» - löytyi 10 työpaikkaa
(vaikutelmat: 639 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Työ B14()(vaikutelmat: 622 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 8 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 638 , vastauksia: 10 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 9 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 617 , vastauksia: 8 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 8 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 572 , vastauksia: 7 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 2 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 622 , vastauksia: 7 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 10 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 12 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 595 , vastauksia: 6 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 7 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Työ B14()(vaikutelmat: 616 , vastauksia: 6 )
Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 4 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Oikeaa vastausta ei ole vielä päätetty
Tehtävä B14 (Prototyyppitehtävä B14 ( №99576 )
Ensimmäinen seos sisältää 10% kuparia, toinen - 40% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 30 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Ratkaisu
Olkoon x (kg) ensimmäisen seoksen massa, sitten (x+3) (kg) toisen seoksen massa.
Koska ensimmäinen seos sisältää 10 % kuparia, se sisältää 0,1x (kg) kuparia. Toisessa lejeeringissä - 0,4 (x + 3) (kg) kuparia.
Tuloksena olevan seoksen massa on x+x+3 = 2x+3 (kg).
Koska näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 30 % kuparia, muodostamme ja ratkaisemme yhtälön:
0,1x+0,4(x+3) = 0,3(2x+3),
0,1x+0,4x+1,2 = 0,6x+0,9,
0,6x-0,5x = 1,2-0,9,
Tällöin kolmannen lejeeringin massa on 2*3+3 = 6+3 = 9.
Prototyyppitehtävä B14 ( №99575 )
Seoksia on kaksi. Ensimmäinen sisältää 10% nikkeliä, toinen - 30% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 200 kg painoinen seos, joka sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
Ratkaisu
x+y = 200. (Yhtälö 1)
Ensimmäinen seos sisältää 10 % nikkeliä, ts. 0,1 x (kg) nikkeliä ja toisessa lejeeringissä - 30 % nikkeliä, ts. 0,3 vuotta (kg) nikkeliä. Kolmas seos sisältää 25 % nikkeliä, ts. 0,25 * 200 \u003d 50 (kg) nikkeliä. Saamme yhtälön:
x+3y = 500. (Yhtälö 2)
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
x = 200 - 150 = 50.
Silloin y-x = 150 - 50 = 100 (kg), so. ensimmäisen lejeeringin massa on 100 kg pienempi kuin toisen seoksen massa.
Vastaus: 100.
Tehtävä B14 ( KÄYTÄ 2014)
Ratkaisuja on kaksi. Ensimmäinen sisältää 10% suolaa, toinen - 30% suolaa. Näistä kahdesta liuoksesta saatiin kolmas 200 kg painoinen liuos, joka sisälsi 25 % suolaa. Kuinka monta kiloa ensimmäisen liuoksen massa on pienempi kuin toisen?
Ratkaisu
Olkoon x (kg) ensimmäisen liuoksen massa, y (kg) toisen liuoksen massa. Sitten kolmannen liuoksen massa on
x+y = 200. (Yhtälö 1)
Ensimmäinen liuos sisältää 10 % suolaa, ts. 0,1 x (kg) suolaa, ja toisessa liuoksessa - 30 % suolaa, ts. 0,3 v (kg) suolaa. Kolmas liuos sisältää 25 % suolaa, ts. 0,25 * 200 \u003d 50 (kg) suolaa. Saamme yhtälön:
Kun viimeinen yhtälö kerrotaan 10:llä, saadaan:
x+3y = 500. (Yhtälö 2)
Vähennä yhtälö 1 yhtälöstä 2:
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
x = 200 - 150 = 50.
Silloin y-x = 150 - 50 = 100 (kg), so. ensimmäisen liuoksen massa on 100 kg pienempi kuin toisen liuoksen massa.
Vastaus: 100.
Tehtävä B14 ( KÄYTÄ 2014)
Seoksia on kaksi. Ensimmäinen sisältää 10 % nikkeliä, toinen 35 % nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas metalliseos, joka painoi 225 kg ja sisälsi 30 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen lejeeringin massa oli pienempi kuin toisen seoksen massa?
Ratkaisu
Olkoon x (kg) ensimmäisen seoksen massa, y (kg) toisen seoksen massa. Sitten kolmannen lejeeringin massa on
x+y = 225. (Yhtälö 1)
Ensimmäinen seos sisältää 10 % nikkeliä, ts. 0,1 x (kg) nikkeliä ja toisessa lejeeringissä - 35 % nikkeliä, ts. 0,35 vuotta (kg) nikkeliä. Kolmas metalliseos sisältää 30 % nikkeliä, ts. 0,3 * 225 \u003d 67,5 (kg) nikkeliä. Saamme yhtälön:
0,1x+0,35v = 67,5.
Kun viimeinen yhtälö kerrotaan 10:llä, saadaan:
x+3,5y = 675. (Yhtälö 2)
Vähennä yhtälö 1 yhtälöstä 2:
x+3,5y - (x+y) = 675 - 225,
x = 225 - 180 = 45.
Silloin y-x = 180 - 45 = 135 (kg), so. ensimmäisen lejeeringin massa on 135 kg pienempi kuin toisen seoksen massa.
Vastaus: 135.
Tehtävä B14 ( KÄYTÄ 2014)
Pisteiden A ja B välinen tie koostuu noususta ja laskusta ja sen pituus on 25 km. Matka paikasta A paikkaan B kesti turistilla 6 tuntia, josta 1 tunti käytettiin laskeutumiseen. Etsi alamäkeen nopeus, jos se on 1 km/h suurempi kuin ylämäkeen nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu
Olkoon x (km/h) vaeltajan nopeus laskeutumisessa. Tällöin nousussa olevan turistin nopeus on x-1 (km/h).
Nousu kesti 6-1 = 5 tuntia. Tehdään yhtälö:
x \u003d 5 (km / h) - turistin nopeus laskeutumisessa.
Tehtävä B14 ( KÄYTÄ 2014)
Pisteiden A ja B välinen tie koostuu noususta ja laskusta ja sen pituus on 38 km. Matka paikasta A paikkaan B kesti turistin 8 tuntia, josta laskeutumiseen kului 6 tuntia. Selvitä vaeltajan nopeus laskussa, jos se on 5 km/h suurempi kuin nousunopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
Ratkaisu
Olkoon x (km/h) vaeltajan nopeus laskeutumisessa. Tällöin nousussa olevan turistin nopeus on x-5 (km/h).
Nousu kesti 8-6 = 2 tuntia. Tehdään yhtälö:
x \u003d 6 (km / h) - turistin nopeus laskeutumisessa.
Työn prototyyppi B14 ( № 99574 )
Ongelmia seosten kanssa.
1.1. Ensimmäinen seos sisältää 10% kuparia, toinen - 40% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 30 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
2. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 9 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
3. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 7 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 13 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
4. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 13% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 9 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 12 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
5. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 14% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 8 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
6. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 13% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
7. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 11% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 2 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 10 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
8. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 13% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 6 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 12 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
9. Ensimmäinen seos sisältää 5% kuparia, toinen - 13% kuparia. Toisen lejeeringin massa on 5 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 11 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
2.1. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 30% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 200 kg painoinen seos, joka sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
2. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas metalliseos, joka painoi 150 kg ja sisälsi 30 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
3. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka painoi 225 kg ja sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
4. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 200 kg painoinen seos, joka sisälsi 30 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
5. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 5% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka painoi 225 kg ja sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
6. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas metalliseos, joka painoi 175 kg ja sisälsi 30 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
7. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 5% nikkeliä, toinen - 20% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 150 kg painoinen seos, joka sisälsi 15 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
8. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 35% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas metalliseos, joka painoi 175 kg ja sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
9. Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 5% nikkeliä, toinen - 25% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 200 kg painoinen seos, joka sisälsi 20 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
Ongelmia seosten kanssa.
Muunna prosenttiosuudet desimaaleiksi.
Aineen määrä \u003d lejeeringin massa kymmentä kohti. murto-osa.
1.1 Seoksia on kaksi. Ensimmäinen seos sisältää 10% nikkeliä, toinen - 30% nikkeliä. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas 200 kg painoinen seos, joka sisälsi 25 % nikkeliä. Kuinka monta kiloa ensimmäisen seoksen massa on pienempi kuin toisen?
Ratkaisu.
Seoksen paino % pitoisuus Nikkelin määrä
1. seos x 10 % = 0,1 x 0,1 x
2. seos 200s 30 % = 0,3 0,3 (200 s) = 60-0,3x
3. seos 200 25 % = 0,25 0,25 200 = 50
Lisäämme nikkelin 1 ja 2 lejeeringin määrän ja vastaa seoksen 3 määrää.
Yhtälö:
0,1x+60-0,3x=50
0,2x=10
X=50 - 1. lejeeringin paino
Silloin 200-50=150 on 2. lejeeringin massa
Ero 150-50=100
VASTAUS: 100
2.1 Ensimmäinen seos sisältää 10 % kuparia, toinen - 40 % kuparia. Toisen lejeeringin massa on 3 kg suurempi kuin ensimmäisen massa. Näistä kahdesta lejeeringistä saatiin kolmas seos, joka sisälsi 30 % kuparia. Etsi kolmannen seoksen massa. Ilmoita vastauksesi kilogrammoina.
Ratkaisu.
Seoksen paino % pitoisuus Kuparin määrä
1. seos x 10 % = 0,1 0,1 x
2. seos x+3 40 %=0,4 0,4(x+3)
3. seos 2x+3 30 %=0,3 0,3 (2x+3)
Yhtälö:
0,1x+0,4(x+3)=0,3(2x+3)
0,1x = 0,3
Kolmannen lejeeringin massa on 2 3+3=9
