Kako odvojiti cijeli dio od nepravilnog razlomka? Da biste izolovali cijeli dio od nepravilnog razlomka, morate: Podijeliti brojilac sa nazivnikom sa ostatkom; Nepotpuni količnik će biti cijeli dio; Ostatak (ako postoji) je dat brojicom, a djelitelj je imenilac razlomka. Potpuni brojevi 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Slika 22 iz prezentacije “Mješoviti brojevi 5. razred” za nastavu matematike na temu “Mješoviti brojevi”

Dimenzije: 960 x 720 piksela, format: jpg. Da biste preuzeli besplatnu sliku za lekciju matematike, kliknite desnim tasterom miša na sliku i kliknite na „Sačuvaj sliku kao...“. Za prikaz slika u lekciji možete besplatno preuzeti i prezentaciju „Mješoviti brojevi razred 5.ppt“ u cijelosti sa svim slikama u zip arhivi. Veličina arhive je 304 KB.

Preuzmite prezentaciju

Mješoviti brojevi

“Napomene za lekcije matematike” - Slijedite primjer. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (na tabli) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 ž, g, h (kod table). Iz bašte je prikupljeno 12 kg krastavaca. 2/3 svih krastavaca je kiselo. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Pokažite razlomak 2/8+3/8. Formulirajte pravilo oduzimanja. Učenje novog materijala:

“Upoređivanje decimalnih razlomaka” - Svrha lekcije. Uporedite brojeve: Mentalno brojanje. 9,85 i 6,97; 75.7 i 75.700; 0,427 i 0,809; 5.3 i 5.03; 81.21 i 81.201; 76.005 i 76.05; 3.25 i 3.502; Pročitaj razlomke: 41,1 ; 77.81; 21.005; 0,0203. 41.1; 77.81; 21.005; 0,0203. Izjednačite broj decimalnih mjesta. Plan lekcije. Mjesta decimalnih razlomaka. Čas pojačanja u 5. razredu.

“Pravila za zaokruživanje brojeva” - 1.8. 48. Bravo! 3. 3. Naučite primijeniti pravilo zaokruživanja koristeći primjere. Pokušajte da uporedite. Zaokružite cijele brojeve na najbližih deset. 1. Zapamtite pravilo zaokruživanja brojeva. Da li je zgodno raditi s takvim brojem? Sto hiljaditih. 3. Zapišite rezultat. 5312. >. 2. Izvedite pravilo za zaokruživanje decimalnih razlomaka na datu znamenku.

“Sabiranje mješovitih brojeva” - 25. Primjer 4. Pronađite vrijednost razlike 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Bilješke o nastavi u 6. razredu

Mješoviti brojevi. Odabir cijelog dijela

Među običnim frakcijama postoje dvije različite vrste.
Pravilni i nepravilni razlomci
Pogledajmo razlomke.

Imajte na umu da su u prva dva razlomka (3/7 i 5/7) brojnici manji od nazivnika. Takvi razlomci se nazivaju pravi.

• Pravi razlomak ima brojnik manji od imenioca. Stoga je pravi razlomak uvijek manji od jedan.

Pogledajmo dva preostala razlomka.
Razlomak 7/7 ima brojilac jednak nazivniku (takvi razlomci su jednaki jedinicama), a razlomak 11/7 ima brojnik veći od nazivnika. Takvi razlomci se nazivaju nepravilnim.

• Nepravilan razlomak ima brojnik jednak ili veći od njegovog nazivnika. Stoga je nepravilan razlomak ili jednak jedan ili veći od jedan.

Svaki nepravilan razlomak je uvijek veći od pravilnog razlomka.

Kako odabrati cijeli dio
Nepravilan razlomak može imati cijeli dio. Pogledajmo kako se to može učiniti.

Da biste izolovali cijeli dio od nepravilnog razlomka, trebate:
1. podijeliti brojilac sa imeniocem sa ostatkom;
2. Dobijeni nepotpuni količnik upisujemo u cijeli dio razlomka;
3. ostatak upisati u brojilac razlomka;
4. U imenilac razlomka upisujemo djelitelj.

Primjer. Odaberimo cijeli dio iz nepravilnog razlomka 11/2.
. Podijelite brojilac sa nazivnikom u koloni.

. Zapišimo sada odgovor.

• Rezultirajući broj iznad, koji sadrži cijeli broj i razlomak, naziva se mješoviti broj.

Dobili smo mješoviti broj od nepravilnog razlomka, ali možemo učiniti i suprotno, odnosno mješoviti broj predstaviti kao nepravilan razlomak.
Da mješoviti broj predstavite kao nepravilan razlomak:
1. pomnožiti njegov cijeli broj sa nazivnikom razlomaka;
2. dobijenom proizvodu dodati brojilac razlomka;
3. Dobijeni iznos iz tačke 2 upisati u brojilac razlomka, a nazivnik razlomka ostaviti isti.
Primjer. Predstavimo mješoviti broj kao nepravilan razlomak.
. Pomnožite cijeli broj sa nazivnikom.

3 . 5 = 15
. Dodajte brojilac.

15 + 2 = 17
. Dobiveni iznos upisujemo u brojnik novog razlomka, a imenilac ostavljamo isti.

Bilo koji mješoviti broj može se predstaviti kao zbir cijelog broja i razlomka.

• Svaki prirodni broj može se napisati kao razlomak sa bilo kojim prirodnim nazivnikom.

Kvocijent dijeljenja brojioca imeniocem takvog razlomka bit će jednak datom prirodnom broju.
Primjeri.

Na pitanje Kako odvojiti cijeli dio od nepravilnog razlomka? dao autor Odvojite se najbolji odgovor je Da biste pretvorili broj, potrebno je podijeliti brojilac sa nazivnikom s ostatkom, odnosno saznati koliko "cijelih" puta sadrži. I ovaj nepotpuni količnik će biti cijeli dio. Tada je ostatak (ako postoji) zadan brojicom, a djelitelj je nazivnik razlomka (da bi bilo jasnije, trebate pomnožiti nazivnik cijelim brojem koji ste ranije primili, a zatim oduzeti od NUMERATOR šta ste sada dobili)
Na primjer: 136/28 = 4 cijela 24/28, ovo je razlomak koji se može smanjiti = 4 cijela 6/7
Podijelio sam 136 sa 28 i dobio 4. Zatim, da bih saznao brojilac, pomnožio sam 28 sa 4 da dobijem 112 i oduzeo 112 od 136. Da biste smanjili, trebate podijeliti i brojilac i imenilac istim brojem ( u ovom slučaju je 4)
Sretno!

Odgovor od Andrey Polyakov[novak]
25/22, 22/22 je jedna cjelina, i tako ostaje 3/22, pa 1 cijeli i 3/22

Odgovor od Naprijed[guru]
podijelite brojilac sa nazivnikom, broj prije decimalne točke je cijeli dio, zatim pomnožite cijeli dio sa nazivnikom i oduzmite ga od originalnog brojnika. Ova brojka će biti brojilac.
na primjer: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Odgovor od Evrovizija[guru]

Odgovor od Anna[novak]
na primjer 1000/9.... lako podijelite 1000 sa 9... dobijete 111, što je cijeli broj a ostatak ide u brojilac a nazivnik ostaje isti 9....

Odgovor od Êranche[novak]
probaj to izračunati na kalkulatoru))
Podijelite broj sa nazivnikom i napišite broj lijevo od decimalnog zareza.
ako trebate odabrati razlomak:
Odabrani cijeli broj pomnožite sa nazivnikom i dobijeni broj oduzimate od brojnika. To je:
79/3
1. odaberite cijeli dio: 26
2. pomnožiti odabrani cijeli broj sa imeniocem: 26*3
3. oduzmi dobijeni broj od brojila 79-(26*3)
jej.

Odgovor od Alexey Laukhtin[guru]
Podijelite brojilac sa nazivnikom i dobijeni broj zapišite kao cijeli broj, a ostatak kao brojilac i nazivnik ostaje isti.

Odgovor od Yoman Geiko[stručnjak]
Prokletstvo, prvo sam naučio kako se ovo radi. Tek tada se pojavio internet, naučio sam kako ga pravilno koristiti i nije prošlo mnogo prije nego što sam pronašao ovu stranicu)

Odgovor od _DaFNa_[aktivan]
na primjer, 23/3 - podijelite brojilac sa nazivnikom pomoću kalkulatora (ako ga imate u blizini), uzmite prvi broj, pomnožite sa nazivnikom i dobijete cijeli dio ovog razlomka. Od brojnika oduzmete broj koji se dobije kada se pomnoži sa nazivnikom i dobijete pravi razlomak. U svom odgovoru napišite cijeli dio i pravi razlomak pored njega.
Ako u blizini nema kalkulatora, onda malo intuitivno podijelite i onda učinite isto.
Najbolji razlomci su oni čiji je imenilac 2, 5 ili 10 :)

Odgovor od Le chiffre[stručnjak]
Označite koliko puta nazivnik stane u brojilac, a zatim oduzmete imenilac od brojnika, imenilac ostaje nepromijenjen.

Odgovor od Aleksej Antošečkin[novak]
233 podijelimo sa brojem i znamo, uzmimo prvi broj i pomnožimo

Odgovor od Mi S Slonopotam[guru]
Podijelite brojilac sa nazivnikom - dobijete cijeli dio i ostatak (razlomak)

Odgovor od Elena[aktivan]
Čini se tačnim oko 3/2. Samo trebate podijeliti brojilac sa nazivnikom sa ostatkom. Tada je količnik cijeli dio, ostatak brojnik, a djelitelj imenilac (tj. ostaje kao što je bio). Na primjer
48/13. Podijelite 48 sa 13 da dobijete 3, a ostatak je 9. Dakle 48/13=3 cijelih 9/13
Izvor: matematika

Odgovor od Pavel Chuprakov[novak]

Odgovor od Sergej Nesterenko[novak]
1) Da biste nepravilan razlomak pretvorili u mješoviti razlomak, potrebno je: podijeliti brojilac sa nazivnikom s ostatkom pomoću stupca, parcijalni količnik je cijeli dio, ostatak je brojilac i nazivnik je isti.
2) Da biste mješoviti razlomak pretvorili u nepravilan, potrebno je: pomnožiti cijeli dio sa nazivnikom i dodati brojilac, rezultirajući broj ide u brojilac, ali imenilac ostaje isti.

U ovom članku ćemo govoriti o mešoviti brojevi. Prvo, definirajmo mješovite brojeve i navedimo primjere. Dalje, pogledajmo vezu između mješovitih brojeva i nepravilnih razlomaka. Nakon toga, pokazat ćemo vam kako pretvoriti mješoviti broj u nepravilan razlomak. Na kraju, proučimo obrnuti proces, koji se zove odvajanje cijelog dijela od nepravilnog razlomka.

Navigacija po stranici.

Mješoviti brojevi, definicija, primjeri

Matematičari su se složili da se zbir n+a/b, gdje je n prirodan broj, a/b pravi razlomak, može napisati bez znaka sabiranja u obliku. Na primjer, zbir 28+5/7 može se ukratko napisati kao . Takav zapis se zvao mješoviti, a broj koji odgovara ovom mješovitom zapisu nazvan je mješoviti broj.

Tako dolazimo do definicije mješovitog broja.

Definicija.

Mješoviti broj je broj jednak zbroju prirodnog broja n i ispravnog običan razlomak a/b , i napisano kao . U ovom slučaju se poziva broj n cijeli dio broja, i poziva se broj a/b razlomkom broja.

Po definiciji, mješoviti broj je jednak zbiru njegovih cijelih i razlomaka, odnosno tačna je jednakost, koja se može napisati ovako: .

Hajde da damo primjeri mješovitih brojeva. Broj je mješoviti broj, prirodni broj 5 je cijeli dio broja, a razlomački dio broja. Drugi primjeri mješovitih brojeva su .

Ponekad možete pronaći brojeve u mješovitom zapisu, ali koji imaju nepravilan razlomak kao razlomak, na primjer, ili. Ovi brojevi se shvataju kao zbir njihovih celobrojnih i razlomaka, na primer, I . Ali takvi brojevi se ne uklapaju u definiciju mješovitog broja, budući da razlomak mješovitih brojeva mora biti pravi razlomak.

Broj takođe nije mješoviti broj, jer 0 nije prirodan broj.

Odnos između mješovitih brojeva i nepravilnih razlomaka

Pratiti vezu između mješovitih brojeva i nepravih razlomaka najbolje sa primjerima.

Neka na tacni bude torta i još 3/4 iste torte. Odnosno, prema značenju sabiranja, na tacni ima 1+3/4 kolača. Zapisujući posljednju količinu kao mješoviti broj, konstatujemo da se na tacni nalazi torta. Sada cijelu tortu izrežite na 4 jednaka dijela. Kao rezultat, na tacni će biti 7/4 torte. Jasno je da se “količina” torte nije promijenila, pa .

Iz razmatranog primjera jasno je vidljiva sljedeća veza: Bilo koji mješoviti broj može se predstaviti kao nepravilan razlomak.

Sada neka na tacni bude 7/4 torte. Presavijajući cijelu tortu od četiri dijela, na tacni će biti 1 + 3/4, odnosno torta. Iz ovoga je jasno da .

Iz ovog primjera je jasno da Nepravilan razlomak se može predstaviti kao mješoviti broj. (U posebnom slučaju, kada se brojnik nepravilnog razlomka podijeli ravnomjerno sa nazivnikom, nepravilni razlomak se može predstaviti kao prirodan broj, na primjer, pošto je 8:4 = 2).

Pretvaranje mješovitog broja u nepravilan razlomak

Za izvođenje različitih operacija s mješovitim brojevima korisna je vještina predstavljanja mješovitih brojeva kao nepravilnih razlomaka. U prethodnom pasusu smo saznali da se svaki mješoviti broj može pretvoriti u nepravilan razlomak. Vrijeme je da shvatimo kako se takav prijevod izvodi.

Hajde da napišemo algoritam koji pokazuje kako pretvoriti mješoviti broj u nepravilan razlomak:

Pogledajmo primjer pretvaranja mješovitog broja u nepravilan razlomak.

Primjer.

Izrazite mješoviti broj kao nepravilan razlomak.

Rješenje.

Izvršimo sve potrebne korake algoritma.

Mješoviti broj jednak je zbroju njegovih cijelih i razlomaka: .

Nakon što zapišete broj 5 kao 5/1, posljednji zbir će dobiti oblik .

Da biste završili pretvaranje originalnog mješovitog broja u nepravilan razlomak, sve što ostaje je dodati razlomke s različitim nazivnicima: .

Kratak unos cijelo rješenje je: .

odgovor:

Dakle, da biste mješoviti broj pretvorili u nepravilan razlomak, trebate izvršiti sljedeći lanac radnji: . Konačno primljeno , koji ćemo dalje koristiti.

Primjer.

Zapišite mješoviti broj kao nepravilan razlomak.

Rješenje.

Koristimo formulu da pretvorimo mješoviti broj u nepravilan razlomak. U ovom primjeru n=15, a=2, b=5. dakle, .

odgovor:

Odvajanje cijelog dijela od nepravilnog razlomka

Nije uobičajeno pisati nepravilan razlomak u odgovoru. Nepravilan razlomak se prvo zamjenjuje bilo kojim istim razloškom prirodni broj(kada je brojilac djeljiv imeniocem), ili se vrši takozvano odvajanje cijelog dijela od nepravilnog razlomka (kada brojilac nije djeljiv sa nazivnikom).

Definicija.

Odvajanje cijelog dijela od nepravilnog razlomka- Ovo je zamjena razlomka jednakim mješovitim brojem.

Ostaje otkriti kako možete izolirati cijeli dio od nepravilnog razlomka.

Vrlo je jednostavno: nepravilan razlomak a/b jednak je mješovitom broju oblika, gdje je q parcijalni količnik, a r ostatak a podijeljen sa b. To jest, cijeli dio je jednak nepotpunom količniku dijeljenja a sa b, a ostatak je jednak brojniku razlomaka.

Dokažimo ovu tvrdnju.

Da biste to učinili, dovoljno je pokazati da . Pretvorimo pomešani u nepravilan razlomak kao što smo uradili u prethodnom paragrafu: . Pošto je q nepotpun količnik, a r ostatak dijeljenja a sa b, tada je tačna jednakost a=b·q+r (ako je potrebno, vidi

Kako odvojiti cijeli dio od nepravilnog razlomka?

1. Označite koliko puta nazivnik stane u brojilac, a zatim oduzmete imenilac od brojnika, imenilac ostaje nepromijenjen.
2. probaj to izračunati na kalkulatoru))
   Podijelite broj sa nazivnikom i napišite broj lijevo od decimalnog zareza.
   ako trebate odabrati razlomak:
   Odabrani cijeli broj pomnožite sa nazivnikom i dobijeni broj oduzimate od brojnika. To je:
   79/3
   1. odaberite cijeli dio: 26
   2. pomnožiti odabrani cijeli broj sa imeniocem: 26*3
   3. oduzmi dobijeni broj od brojila 79-(26*3)
3. Odaberite cijeli dio od nepravilnih razlomaka i poređajte dobivene mješovite brojeve u opadajućem redoslijedu: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5, 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Date slova B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Dešifrirajte ime engleski pisac kasnog 19. veka početak 20. stoljeća i naziv jednog njegovog djela (a: 5+5+5; b; 6+12)
4. 
   
   Izvor: matematika
5. podijelite brojilac sa nazivnikom, broj prije decimalne točke je cijeli dio, zatim pomnožite cijeli dio sa nazivnikom i oduzmite ga od originalnog brojnika. Ova brojka će biti brojilac.
   na primjer: 88/16=5,5
   16*5=80
   88-80=8
   5 8/16=5 1/2
6. hvala svima
7. 
   
8. Podijelite brojilac sa nazivnikom i dobijeni broj zapišite kao cijeli broj, a ostatak kao brojilac i nazivnik ostaje isti.
9. Čini se tačnim oko 3/2. Samo trebate podijeliti brojilac sa nazivnikom sa ostatkom. Tada je količnik cijeli dio, ostatak brojnik, a djelitelj imenilac (tj. ostaje kao što je bio). Na primjer
   48/13. Podijelite 48 sa 13 da dobijete 3, a ostatak je 9. Dakle 48/13=3 cijelih 9/13
10. 25/22, 22/22 je jedna cjelina, a ostaje 3/22, pa 1 cijeli i 3/22
11. Prokletstvo, prvo sam naučio kako se ovo radi. Tek tada se pojavio internet, naučio sam kako ga pravilno koristiti i nije prošlo mnogo prije nego što sam pronašao ovu stranicu)
12. 1) Da biste nepravilan razlomak pretvorili u mješoviti razlomak, potrebno je: podijeliti brojilac sa nazivnikom s ostatkom pomoću stupca, parcijalni količnik je cijeli dio, ostatak je brojilac i nazivnik je isti.
    2) Da biste mješoviti razlomak pretvorili u nepravilan, potrebno je: pomnožiti cijeli dio sa nazivnikom i dodati brojilac, rezultirajući broj ide u brojilac, ali imenilac ostaje isti.
13. 233 podijelite brojem i saznajte bersh prvi broj i pomnožite
14. na primjer 1000/9.... lako podijelite 1000 sa 9... dobijete 111, što je cijeli broj a ostatak ide u brojilac a nazivnik ostaje isti 9....
15. na primjer, 23/3 - podijelite brojilac sa nazivnikom pomoću kalkulatora (ako ga imate u blizini), uzmite prvi broj, pomnožite sa nazivnikom i dobijete cijeli dio ovog razlomka. Od brojnika oduzmete broj koji se dobije kada se pomnoži sa nazivnikom i dobijete pravi razlomak. U svom odgovoru napišite cijeli dio i pravi razlomak pored njega.
    Ako u blizini nema kalkulatora, onda malo intuitivno podijelite i onda učinite isto.
    Najbolji razlomci su oni čiji je imenilac 2, 5 ili 10 :)
16. Podijelite brojilac sa nazivnikom - dobijete cijeli dio i ostatak (razlomak)
17. Magic
18. Da biste pretvorili broj, potrebno je podijeliti brojilac sa nazivnikom s ostatkom, odnosno saznati koliko "cijelih" puta sadrži. I ovaj nepotpuni količnik će biti cijeli dio. Tada je ostatak (ako postoji) zadan brojicom, a djelitelj je nazivnik razlomka (da bi bilo jasnije, trebate pomnožiti nazivnik cijelim brojem koji ste ranije primili, a zatim oduzeti od NUMERATOR šta ste sada dobili)
    Na primjer: 136/28 = 4 cijela 24/28, ovo je razlomak koji se može smanjiti = 4 cijela 6/7
    Podijelio sam 136 sa 28 i dobio 4. Zatim, da bih saznao brojilac, pomnožio sam 28 sa 4 da dobijem 112 i oduzeo 112 od 136. Da biste smanjili, trebate podijeliti i brojilac i imenilac istim brojem ( u ovom slučaju je 4)
    Sretno!
19. Da biste izolovali cijeli dio od nepravilnog razlomka, trebate podijeliti rezultirajući brojilac sa nazivnikom
    broj zapiši kao cijeli broj, a ostatak kao brojilac, a nazivnik je isti.