Pentru a învăța cum să calculăm cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea corpului, stabilim mai întâi de ce cantități depinde.

Din paragraful anterior, știm deja că această cantitate de căldură depinde de tipul de substanță din care constă corpul (adică, capacitatea sa de căldură specifică):

Q depinde de c.

Dar asta nu este tot.

Dacă vrem să încălzim apa în ibric, astfel încât să devină doar caldă, atunci nu o vom încălzi mult timp. Și pentru ca apa să devină fierbinte, o vom încălzi mai mult. Dar cu cât fierbătorul este în contact mai mult cu încălzitorul, cu atât mai multă căldură va primi de la acesta. Prin urmare, cu cât temperatura corpului se schimbă mai mult în timpul încălzirii, cu atât mai multă căldură trebuie transferată acestuia.

Fie ca temperatura inițială a corpului să fie egală cu t inițială, iar temperatura finală - t finală. Apoi modificarea temperaturii corpului va fi exprimată prin diferență

Δt = t final - t început,

iar cantitatea de căldură va depinde de această valoare:

Q depinde de Δt.

În cele din urmă, toată lumea știe că încălzirea, de exemplu, a 2 kg de apă necesită mai mult timp (și, prin urmare, mai multă căldură) decât încălzirea a 1 kg de apă. Aceasta înseamnă că cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea unui corp depinde de masa corpului respectiv:

Q depinde de m.

Deci, pentru a calcula cantitatea de căldură, trebuie să cunoașteți capacitatea termică specifică a substanței din care este făcut corpul, masa acestui corp și diferența dintre temperaturile sale finale și inițiale.

Să fie, de exemplu, necesar să se determine câtă căldură este necesară pentru a încălzi o piesă de fier cu o masă de 5 kg, cu condiția ca temperatura sa inițială să fie de 20 °C, iar temperatura finală să fie de 620 °C.

Din tabelul 8 aflăm că capacitatea termică specifică a fierului este c = 460 J/(kg*°C). Aceasta înseamnă că este nevoie de 460 J pentru a încălzi 1 kg de fier cu 1 °C.

Pentru a încălzi 5 kg de fier cu 1 ° C, va fi nevoie de 5 ori mai multă căldură, adică 460 J * 5 \u003d 2300 J.

Pentru a încălzi fierul nu cu 1 °C, ci cu Δt = 600 °C, va fi nevoie de încă de 600 de ori mai multă căldură, adică 2300 J * 600 = 1.380.000 J. Exact aceeași cantitate (modulo) de căldură va fi eliberată și când aceasta fierul este răcit de la 620 la 20 °C.

Asa de, pentru a afla cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea corpului sau eliberată de acesta în timpul răcirii, trebuie să înmulțiți căldura specifică a corpului cu masa sa și cu diferența dintre temperatura finală și cea inițială.:

Când corpul este încălzit, tcon > tini și, prin urmare, Q > 0. Când corpul este răcit, tcon< t нач и, следовательно, Q < 0.

1. Dați exemple care să arate că cantitatea de căldură primită de un corp atunci când este încălzit depinde de masa acestuia și de schimbările de temperatură. 2. Ce formulă se utilizează pentru a calcula cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea corpului sau eliberată de acesta în timpul răcirii?

« Fizica - clasa a 10-a "

În ce procese are loc transformarea agregată a materiei?
Cum poate fi schimbată starea materiei?

Puteți schimba energia internă a oricărui corp lucrând, încălzindu-l sau, dimpotrivă, răcindu-l.
Astfel, la forjarea unui metal, se lucrează și acesta este încălzit, în timp ce metalul poate fi încălzit în același timp peste o flacără care arde.

De asemenea, dacă pistonul este fix (Fig. 13.5), atunci volumul de gaz nu se modifică atunci când este încălzit și nu se lucrează. Dar temperatura gazului și, prin urmare, ea energie interna crește.

Energia internă poate crește și scădea, astfel încât cantitatea de căldură poate fi pozitivă sau negativă.

Se numește procesul de transfer de energie de la un corp la altul fără a lucra schimb de caldura.

Măsura cantitativă a modificării energiei interne în timpul transferului de căldură se numește cantitatea de căldură.

Imaginea moleculară a transferului de căldură.

În timpul schimbului de căldură la granița dintre corpuri, moleculele care se mișcă încet ale unui corp rece interacționează cu moleculele care se mișcă rapid ale unui corp fierbinte. Ca urmare, energiile cinetice ale moleculelor sunt egalizate și vitezele moleculelor unui corp rece cresc, în timp ce cele ale unui corp fierbinte scad.

În timpul schimbului de căldură, nu există nicio conversie a energiei de la o formă la alta, o parte din energia internă a unui corp mai fierbinte este transferată unui corp mai puțin încălzit.

Cantitatea de căldură și capacitatea de căldură.

Știți deja că pentru a încălzi un corp cu masa m de la temperatura t 1 la temperatura t 2, este necesar să se transfere în el cantitatea de căldură:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

Când corpul se răcește, temperatura sa finală t 2 se dovedește a fi mai mică decât temperatura inițială t 1 și cantitatea de căldură degajată de corp este negativă.

Se numește coeficientul c din formula (13.5). capacitatea termică specifică substante.

Căldura specifică- aceasta este o valoare egală numeric cu cantitatea de căldură pe care o primește sau o degajă o substanță cu masa de 1 kg atunci când temperatura sa se schimbă cu 1 K.

Capacitatea termică specifică a gazelor depinde de procesul prin care este transferată căldura. Dacă încălziți un gaz la presiune constantă, acesta se va extinde și va funcționa. Pentru a încălzi un gaz cu 1 °C la presiune constantă, trebuie să transfere mai multă căldură decât să-l încălzească la un volum constant, când gazul se va încălzi doar.

Lichidele și solidele se extind ușor când sunt încălzite. Capacitățile lor specifice de căldură la volum constant și presiune constantă diferă puțin.

Căldura specifică de vaporizare.

Pentru a transforma un lichid în vapori în timpul procesului de fierbere, este necesar să îi transferați o anumită cantitate de căldură. Temperatura unui lichid nu se schimbă atunci când fierbe. Transformarea lichidului în vapori la o temperatură constantă nu duce la o creștere a energiei cinetice a moleculelor, ci este însoțită de o creștere a energiei potențiale a interacțiunii lor. La urma urmei, distanța medie dintre moleculele de gaz este mult mai mare decât între moleculele lichide.

dimensiune, numeric egală cu numărul căldura necesară pentru a transforma un lichid de 1 kg în abur la o temperatură constantă se numește căldura specifică vaporizare.

Procesul de evaporare a lichidului are loc la orice temperatură, în timp ce cele mai rapide molecule părăsesc lichidul, iar acesta se răcește în timpul evaporării. Căldura specifică de vaporizare este egală cu căldura specifică de vaporizare.

Această valoare este notă cu litera r și este exprimată în jouli pe kilogram (J / kg).

Căldura specifică de vaporizare a apei este foarte mare: r H20 = 2,256 10 6 J/kg la o temperatură de 100 °C. În alte lichide, precum alcoolul, eterul, mercurul, kerosenul, căldura specifică de vaporizare este de 3-10 ori mai mică decât cea a apei.

Pentru a transforma un lichid cu masa m în abur, este necesară o cantitate de căldură egală cu:

Q p \u003d rm. (13,6)

Când aburul se condensează, se eliberează aceeași cantitate de căldură:

Q k \u003d -rm. (13,7)

Căldura specifică de fuziune.

Când un corp cristalin se topește, toată căldura furnizată acestuia duce la creșterea energiei potențiale de interacțiune a moleculelor. Energie kinetică moleculele nu se modifică, deoarece topirea are loc la o temperatură constantă.

O valoare egală numeric cu cantitatea de căldură necesară pentru transformare substanță cristalină cântărind 1 kg la punctul de topire într-un lichid, se numește căldură specifică de fuziuneși sunt notate cu litera λ.

În timpul cristalizării unei substanțe cu o masă de 1 kg, se eliberează exact aceeași cantitate de căldură cum este absorbită în timpul topirii.

Căldura specifică de topire a gheții este destul de mare: 3,34 10 5 J/kg.

„Dacă gheața nu ar avea o căldură mare de fuziune, atunci în primăvară întreaga masă de gheață ar trebui să se topească în câteva minute sau secunde, deoarece căldura este transferată continuu în gheață din aer. Consecințele acestui lucru ar fi cumplite; căci chiar și în situația actuală, din topirea unor mase mari de gheață sau zăpadă apar mari inundații și torenți mari de apă.” R. Black, secolul al XVIII-lea

Pentru a topi un corp cristalin de masa m, este necesară o cantitate de căldură egală cu:

Qpl \u003d λm. (13,8)

Cantitatea de căldură eliberată în timpul cristalizării corpului este egală cu:

Q cr = -λm (13,9)

Ecuația de echilibru termic.

Luați în considerare schimbul de căldură în cadrul unui sistem format din mai multe corpuri având inițial temperaturi diferite, de exemplu, schimbul de căldură între apa dintr-un vas și o minge fierbinte de fier coborâtă în apă. Conform legii conservării energiei, cantitatea de căldură degajată de un corp este numeric egală cu cantitatea de căldură primită de altul.

Cantitatea dată de căldură este considerată negativă, cantitatea de căldură primită este considerată pozitivă. Prin urmare, cantitatea totală de căldură Q1 + Q2 = 0.

Dacă schimbul de căldură are loc între mai multe corpuri dintr-un sistem izolat, atunci

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Ecuația (13.10) se numește ecuația de echilibru termic.

Aici Q 1 Q 2 , Q 3 - cantitatea de căldură primită sau eliberată de corpuri. Aceste cantități de căldură sunt exprimate prin formula (13.5) sau formulele (13.6) - (13.9), dacă în procesul de transfer de căldură au loc diverse transformări de fază ale substanței (topire, cristalizare, vaporizare, condensare).

Obiectivul articolului nostru este cantitatea de căldură. Vom lua în considerare conceptul de energie internă, care se transformă atunci când această valoare se schimbă. Vom arăta și câteva exemple de aplicare a calculelor în activitate umana.

Căldură

Cu orice cuvânt limbă maternă fiecare persoană are propriile asociații. Sunt definite experienta personalași sentimente iraționale. Ce este de obicei reprezentat de cuvântul „căldură”? O pătură moale, o baterie de încălzire centrală funcțională iarna, prima lumina soarelui primavara, pisica. Sau privirea unei mame, un cuvânt reconfortant de la un prieten, atenție oportună.

Fizicienii înțeleg prin aceasta un termen foarte specific. Și foarte important, mai ales în unele secțiuni ale acestei științe complexe, dar fascinante.

Termodinamica

Nu merită să luați în considerare cantitatea de căldură izolat de cele mai simple procese pe care se bazează legea conservării energiei - nimic nu va fi clar. Prin urmare, pentru început, le reamintim cititorilor noștri.

Termodinamica consideră orice lucru sau obiect ca o combinație de foarte un numar mare părți elementare - atomi, ioni, molecule. Ecuațiile sale descriu orice modificare a stării colective a sistemului ca întreg și ca parte a întregului atunci când se modifică parametrii macro. Acestea din urmă sunt înțelese ca temperatură (notată cu T), presiune (P), concentrație de componente (de obicei C).

Energie interna

Energia internă este un termen destul de complicat, al cărui sens ar trebui înțeles înainte de a vorbi despre cantitatea de căldură. Indică energia care se modifică odată cu creșterea sau scăderea valorii parametrilor macro ai obiectului și nu depinde de sistemul de referință. Face parte din energia totală. El coincide cu el în condițiile în care centrul de masă al obiectului studiat este în repaus (adică nu există nicio componentă cinetică).

Când o persoană simte că un obiect (de exemplu, o bicicletă) s-a încălzit sau s-a răcit, aceasta arată că toate moleculele și atomii care formează acest sistem a experimentat o schimbare a energiei interne. Cu toate acestea, constanța temperaturii nu înseamnă păstrarea acestui indicator.

Munca si caldura

Energia internă a oricărui sistem termodinamic poate fi transformată în două moduri:

• lucrând la el;
• în timpul schimbului de căldură cu mediul.

Formula pentru acest proces arată astfel:

dU=Q-A, unde U este energia internă, Q este căldura, A este muncă.

Cititorul să nu se lase înșelat de simplitatea expresiei. Permutarea arată că Q=dU+A, dar introducerea entropiei (S) aduce formula la forma dQ=dSxT.

Deoarece în acest caz ecuația ia forma unei ecuații diferențiale, prima expresie necesită același lucru. În plus, în funcție de forțele care acționează în obiectul studiat și de parametrul care este calculat, se obține raportul necesar.

Să luăm o minge de metal ca exemplu de sistem termodinamic. Dacă puneți presiune pe el, îl aruncați în sus, îl aruncați într-o fântână adâncă, atunci asta înseamnă să lucrați la el. În exterior, toate aceste acțiuni inofensive nu vor provoca niciun rău mingii, dar energia sa internă se va schimba, deși foarte ușor.

A doua modalitate este transferul de căldură. Acum ajungem la scopul principal din acest articol: o descriere a cantității de căldură. Aceasta este o astfel de schimbare a energiei interne a unui sistem termodinamic care are loc în timpul transferului de căldură (vezi formula de mai sus). Se măsoară în jouli sau calorii. Evident, dacă mingea este ținută peste o brichetă, la soare, sau pur și simplu într-o mână caldă, se va încălzi. Și apoi, prin schimbarea temperaturii, poți afla cantitatea de căldură care i-a fost comunicată în același timp.

De ce gazul este cel mai bun exemplu de schimbare a energiei interne și de ce studenților nu le place fizica din cauza asta

Mai sus, am descris modificările parametrilor termodinamici ai unei mingi metalice. Nu sunt foarte vizibile fără dispozitive speciale, iar cititorul este lăsat să spună un cuvânt despre procesele care au loc cu obiectul. Un alt lucru este dacă sistemul este pe gaz. Apăsați pe el - va fi vizibil, încălziți-l - presiunea va crește, va coborî sub pământ - și acest lucru poate fi ușor de reparat. Prin urmare, în manuale, gazul este cel mai adesea luat ca un sistem termodinamic vizual.

Dar, vai, în învăţământul modern nu se acordă prea multă atenție experimentelor reale. om de știință care scrie Trusa de instrumente El înțelege perfect ce este în joc. Lui i se pare că, folosind exemplul moleculelor de gaz, toți parametrii termodinamici vor fi demonstrați în mod adecvat. Dar pentru un student care tocmai descoperă această lume, este plictisitor să audă despre un balon ideal cu un piston teoretic. Dacă școala ar avea adevărate laboratoare de cercetare și ore dedicate lucrului în ele, totul ar fi diferit. Până acum, din păcate, experimentele sunt doar pe hârtie. Și, cel mai probabil, tocmai asta îi determină pe oameni să considere această ramură a fizicii ca pe ceva pur teoretic, departe de viață și inutil.

Prin urmare, am decis să dăm ca exemplu bicicleta deja menționată mai sus. O persoană apasă pe pedale - lucrează la ele. Pe lângă comunicarea cuplului întregului mecanism (datorită căruia bicicleta se mișcă în spațiu), se modifică energia internă a materialelor din care sunt realizate pârghiile. Ciclistul împinge mânerele pentru a se întoarce și din nou face treaba.

Energia internă a învelișului exterior (plastic sau metal) este crescută. Un bărbat merge într-o poiană sub soare stralucitor- bicicleta se incalzeste, cantitatea sa de caldura se schimba. Se oprește pentru a se odihni la umbra unui stejar bătrân și sistemul se răcește, irosind calorii sau jouli. Crește viteza - crește schimbul de energie. Cu toate acestea, calculul cantității de căldură în toate aceste cazuri va arăta o valoare foarte mică, imperceptibilă. Prin urmare, se pare că manifestările fizicii termodinamice în viata reala Nu.

Aplicarea calculelor pentru modificările cantității de căldură

Probabil, cititorul va spune că toate acestea sunt foarte informative, dar de ce suntem așa chinuiți la școală cu aceste formule. Și acum vom da exemple în ce domenii ale activității umane sunt direct necesare și cum acest lucru se aplică oricui în viața de zi cu zi.

Pentru început, uită-te în jurul tău și numără: câte obiecte metalice te înconjoară? Probabil mai mult de zece. Dar, înainte de a deveni o agrafă, vagon, inel sau unitate flash, orice metal este topit. Fiecare fabrică care prelucrează, de exemplu, minereu de fier trebuie să înțeleagă cât de mult combustibil este necesar pentru a optimiza costurile. Și atunci când se calculează acest lucru, este necesar să se cunoască capacitatea termică a materiei prime care conțin metal și cantitatea de căldură care trebuie să i se transmită pentru ca toate procese tehnologice. Deoarece energia eliberată de o unitate de combustibil este calculată în jouli sau calorii, formulele sunt necesare direct.

Sau un alt exemplu: majoritatea supermarketurilor au un departament cu produse congelate - peste, carne, fructe. În cazul în care materiile prime din carne de animale sau fructe de mare sunt transformate într-un semifabricat, aceștia trebuie să știe câtă energie electrică vor folosi unitățile de refrigerare și congelare pe tonă sau unitate de produs finit. Pentru a face acest lucru, ar trebui să calculați câtă căldură pierde un kilogram de căpșuni sau calmari atunci când sunt răcite cu un grad Celsius. Și în cele din urmă, aceasta va arăta câtă energie electrică va cheltui un congelator de o anumită capacitate.

Avioane, nave, trenuri

Mai sus, am arătat exemple de obiecte relativ imobile, statice, care sunt informate sau, dimpotrivă, le este luată o anumită cantitate de căldură. Pentru obiectele care se deplasează în procesul de funcționare în condiții de schimbare constantă a temperaturii, calculele cantității de căldură sunt importante dintr-un alt motiv.

Există așa ceva ca „oboseala metalică”. Include, de asemenea, sarcinile maxime admise la o anumită rată de schimbare a temperaturii. Imaginați-vă un avion care decolează de la tropicele umede în atmosfera superioară înghețată. Inginerii trebuie să muncească din greu pentru ca acesta să nu se destrame din cauza fisurilor din metal care apar la schimbarea temperaturii. Ei caută o compoziție de aliaj care să reziste la sarcini reale și să aibă o marjă mare de siguranță. Și pentru a nu căuta orbește, în speranța de a da din greșeală compoziția dorită, trebuie să faci o mulțime de calcule, inclusiv cele care includ modificări ale cantității de căldură.

În această lecție, vom învăța cum să calculăm cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp sau pentru a-l elibera atunci când se răcește. Pentru a face acest lucru, vom rezuma cunoștințele care au fost obținute în lecțiile anterioare.

În plus, vom învăța cum să folosim formula pentru cantitatea de căldură pentru a exprima cantitățile rămase din această formulă și a le calcula, cunoscând alte cantități. Se va lua în considerare și un exemplu de problemă cu o soluție pentru calcularea cantității de căldură.

Această lecție este dedicată calculării cantității de căldură atunci când un corp este încălzit sau eliberat de acesta atunci când este răcit.

Abilitatea de a calcula suma necesară căldura este foarte importantă. Acest lucru poate fi necesar, de exemplu, atunci când se calculează cantitatea de căldură care trebuie transmisă apei pentru a încălzi o cameră.

Orez. 1. Cantitatea de căldură care trebuie raportată apei pentru a încălzi camera

Sau pentru a calcula cantitatea de căldură care este eliberată atunci când combustibilul este ars în diferite motoare:

Orez. 2. Cantitatea de căldură care se eliberează atunci când combustibilul este ars în motor

De asemenea, aceste cunoștințe sunt necesare, de exemplu, pentru a determina cantitatea de căldură care este eliberată de Soare și lovește Pământul:

Orez. 3. Cantitatea de căldură eliberată de Soare și căzută pe Pământ

Pentru a calcula cantitatea de căldură, trebuie să știți trei lucruri (Fig. 4):

• greutatea corporală (care poate fi măsurată de obicei cu o cântar);
• diferența de temperatură prin care este necesară încălzirea sau răcirea corpului (măsurată de obicei cu un termometru);
• capacitatea termică specifică a corpului (care poate fi determinată din tabel).

Orez. 4. Ce trebuie să știți pentru a determina

Formula de calcul a cantității de căldură este următoarea:

Această formulă conține următoarele cantități:

Cantitatea de căldură, măsurată în jouli (J);

Capacitatea termică specifică a unei substanțe, măsurată în;

- diferența de temperatură, măsurată în grade Celsius ().

Luați în considerare problema calculării cantității de căldură.

O sarcină

Un pahar de cupru cu o masă de grame conține apă cu un volum de un litru la o temperatură de . Câtă căldură trebuie transferată unui pahar cu apă pentru ca temperatura acestuia să devină egală cu?

Orez. 5. Ilustrarea stării problemei

Mai întâi, scriem o condiție scurtă ( Dat) și convertiți toate cantitățile în sistemul internațional (SI).

Dat:	SI
Găsi:

Soluţie:

Mai întâi, stabiliți ce alte cantități avem nevoie pentru a rezolva această problemă. Conform tabelului capacității termice specifice (Tabelul 1), găsim (capacitatea termică specifică a cuprului, deoarece după condiție sticla este cupru), (capacitatea termică specifică a apei, deoarece după condiție există apă în sticlă). În plus, știm că pentru a calcula cantitatea de căldură avem nevoie de o masă de apă. După condiție, ni se dă doar volumul. Prin urmare, luăm densitatea apei din masă: (Tabelul 2).

Tab. 1. Capacitatea termică specifică a unor substanțe,

Tab. 2. Densitățile unor lichide

Acum avem tot ce ne trebuie pentru a rezolva această problemă.

Rețineți că cantitatea totală de căldură va consta din suma cantității de căldură necesară pentru a încălzi sticla de cupru și cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi apa din el:

Mai întâi calculăm cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea sticlei de cupru:

Înainte de a calcula cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea apei, calculăm masa de apă folosind formula cunoscută nouă din clasa a 7-a:

Acum putem calcula:

Apoi putem calcula:

Amintiți-vă ce înseamnă: kilojulii. Prefixul „kilo” înseamnă .

Răspuns:.

Pentru comoditatea rezolvării problemelor de găsire a cantității de căldură (așa-numitele probleme directe) și a cantităților asociate acestui concept, puteți utiliza următorul tabel.

Valoarea dorită	Desemnare	Unități	Formula de bază	Formula pentru cantitate
Cantitatea de căldură