Împărțirea unui cerc la șase părti egale iar construcția unui hexagon inscripționat regulat se realizează folosind un pătrat cu unghiuri de 30, 60 și 90 º și/sau o busolă. Când se împarte cercul în șase părți egale cu o busolă de la două capete de același diametru cu o rază egală cu raza cercului dat, se trasează arce până când se intersectează cu cercul în punctele 2, 6 și 3, 5 (Fig. 2.24). Conectând în mod constant punctele obținute, se obține un hexagon regulat înscris.

Figura 2.24

La împărțirea unui cerc cu o busolă de la cele patru capete a două diametre reciproc perpendiculare ale cercului, se trasează un arc cu raza egală cu raza cercului dat, până când se intersectează cu cercul (Fig. 2.25). Prin conectarea punctelor obținute se obține un dodecagon.

Figura 2.25

2.2.5 Împărțirea unui cerc în cinci și zece părți egale
și construirea unui pentagon și decagon cu inscriptionare regulate

În Fig. 2.26.

Figura 2.26

Jumătate din orice diametru (rază) se împarte la jumătate (Fig. 2.26 a), se obține punctul A. Din punctul A, ca din centru, se trasează un arc cu raza egală cu distanța de la punctul A la punctul 1 la intersecția cu a doua jumătate a acestui diametru, în punctul B ( Fig. 2.26 b ). Segmentul 1 este egal cu coarda care subtinde arcul, a cărui lungime este egală cu 1/5 din circumferință. Realizarea serifurilor pe un cerc (Fig. 2.26, in ) rază La, egal cu segmentul 1B, împărțiți cercul în cinci părți egale. Punctul de plecare 1 este ales în funcție de locația pentagonului. Punctele 2 și 5 se construiesc din punctul 1 (Fig. 2.26, c), apoi se construiește punctul 3 din punctul 2, iar punctul 4 se construiește din punctul 5. Distanța de la punctul 3 până la punctul 4 se verifică cu o busolă. Dacă distanța dintre punctele 3 și 4 este egală cu segmentul 1B, atunci construcțiile au fost executate exact. Este imposibil să se efectueze serif secvențial, într-o singură direcție, deoarece apar erori și ultima parte a pentagonului se dovedește a fi înclinată. Conectând în mod consecvent punctele găsite, se obține un pentagon (Fig. 2.26, d).

Împărțirea cercului în zece părți egale se realizează în mod similar cu împărțirea cercului în cinci părți egale (Fig. 2.26), dar mai întâi cercul este împărțit în cinci părți, începând de la punctul 1, iar apoi de la punctul 6, situat la capătul opus al diametrului (Fig. 2.27, a). Conectând toate punctele în serie, ele obțin decagonul corect înscris (Fig. 2.27, b).

Figura 2.27

2.2.6 Împărțirea unui cerc în șapte și paisprezece egale
piese și construcția unui heptagon regulat înscris și
tetradecagon

În Fig. 2.28 și 2.29.

Din orice punct al cercului, de exemplu punctul A , se trasează un arc cu raza unui cerc dat (Fig. 2.28, a ) până la intersecția cu cercul din punctele B și D . Conectați punctele B și D cu o dreaptă. Jumătate din segmentul rezultat (în acest caz, segmentul BC) va fi egal cu coarda care subtinde arcul, care este 1/7 din circumferință. Cu o rază egală cu segmentul BC, se fac crestături pe cerc în succesiunea prezentată în Fig. 2.28, b . Conectând toate punctele în serie, ele obțin un heptagon regulat înscris (Fig. 2.28, c).

Împărțirea cercului în paisprezece părți egale se realizează prin împărțirea cercului în șapte părți egale de două ori din două puncte (Fig. 2.29, a).

Figura 2.28

Mai întâi, cercul este împărțit în șapte părți egale de la punctul 1, apoi se realizează aceeași construcție de la punctul 8 . Punctele construite sunt conectate în serie cu linii drepte și obțin un patrusprezece înscris regulat (Fig. 2.29, b).

Figura 2.29

Construirea unei elipse

Imaginea unui cerc într-un dreptunghi vedere izometricăîn toate cele trei planuri de proiecție este o elipsă de aceeași formă.

Direcția axei minore a elipsei coincide cu direcția axei axonometrice, perpendiculară pe planul proiecțiilor în care se află cercul reprezentat.

La construirea unei elipse reprezentând un cerc de diametru mic, este suficient să construiți opt puncte aparținând elipsei (Fig. 2.30). Patru dintre ele sunt capetele axelor elipsei (A, B, C, D), iar celelalte patru (N 1, N 2, N 3, N 4) sunt situate pe linii drepte paralele. axele axonometrice, la o distanță egală cu raza cercului reprezentat din centrul elipsei.

Un cerc este o linie curbă închisă, fiecare punct al cărei punct este situat la aceeași distanță de un punct O, numit centru.

Se numesc linii drepte care leagă orice punct al cercului cu centrul său razele R.

O dreaptă AB care leagă două puncte ale unui cerc și care trece prin centrul său O se numește diametru D.

Părțile cercurilor sunt numite arcuri.

Se numește o linie CD care unește două puncte dintr-un cerc coardă.

Se numește o dreaptă MN care are un singur punct în comun cu un cerc tangentă.

Se numește partea de cerc delimitată de o coardă CD și un arc segment.

Se numește partea de cerc mărginită de două raze și un arc sector.

Se numesc două linii orizontale și verticale reciproc perpendiculare care se intersectează în centrul unui cerc axele de cerc.

Unghiul format din două raze ale lui KOA se numește colțul central.

Două rază reciproc perpendiculară faceți un unghi de 90 0 și limitați 1/4 din cerc.

Împărțirea unui cerc în părți

Desenăm un cerc cu axe orizontale și verticale care îl împart în 4 părți egale. Desenate cu o busolă sau un pătrat la 45 0, două linii reciproc perpendiculare împart cercul în 8 părți egale.

Împărțirea unui cerc în 3 și 6 părți egale (multiplii de 3 cu trei)

Pentru a împărți cercul în 3, 6 și un multiplu al acestora, desenăm un cerc cu o rază dată și axele corespunzătoare. Împărțirea poate fi începută din punctul de intersecție a axei orizontale sau verticale cu cercul. Raza specificată a cercului este amânată succesiv de 6 ori. Apoi punctele obținute de pe cerc sunt conectate succesiv prin linii drepte și formează un hexagon regulat înscris. Conectarea punctelor printr-unul dă un triunghi echilateral și împărțirea cerculului în trei părți egale.

Construcția unui pentagon obișnuit se realizează după cum urmează. Desenăm două axe reciproc perpendiculare ale cercului egale cu diametrul cercului. Împărțiți jumătatea dreaptă a diametrului orizontal în jumătate folosind arcul R1. Din punctul „a” obținut din mijlocul acestui segment cu raza R2, desenăm un arc de cerc până când acesta se intersectează cu diametrul orizontal în punctul „b”. Raza R3 din punctul „1” desenează un arc de cerc până la intersecția cu un cerc dat (punctul 5) și obține latura unui pentagon obișnuit. Distanța „b-O” dă latura unui decagon obișnuit.

Împărțirea unui cerc în al N-lea număr de părți identice (construirea unui poligon regulat cu N laturi)

Se efectuează după cum urmează. Desenăm axe orizontale și verticale reciproc perpendiculare ale cercului. Din punctul de sus „1” al cercului trasăm o linie dreaptă la un unghi arbitrar față de axa verticală. Pe el punem deoparte segmente egale de lungime arbitrară, al căror număr este egal cu numărul de părți în care împărțim cercul dat, de exemplu 9. Conectăm capătul ultimului segment cu punctul inferior al diametrului vertical. . Tragem linii paralele cu cea obtinuta de la capetele segmentelor alocate la intersectia cu diametrul vertical, impartind astfel diametrul vertical al cercului dat intr-un numar dat de piese. Cu o rază egală cu diametrul cercului, din punctul inferior al axei verticale trasăm un arc MN până se intersectează cu continuarea axei orizontale a cercului. Din punctele M și N trasăm raze prin punctele de diviziune pare (sau impare) ale diametrului vertical până când se intersectează cu cercul. Segmentele cercului rezultate vor fi cele dorite, deoarece punctele 1, 2, …. 9 împarte cercul în 9 (N) părți egale.

Pentru a găsi centrul unui arc de cerc, trebuie să efectuați următoarele construcții: pe acest arc, marcați patru puncte arbitrare A, B, C, D și conectați-le în perechi cu acordurile AB și CD. Împărțim fiecare dintre coarde în jumătate cu ajutorul unui compas, obținând astfel o perpendiculară care trece prin mijlocul coardei corespunzătoare. Intersecția reciprocă a acestor perpendiculare dă centrul arcului dat și cercul corespunzător acestuia.

Instruire

lovitura cercîn patru părți egale este foarte simplu, este o sarcină banală. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să desenați două linii centrale perpendiculare una pe cealaltă. Punctele de la intersecția acestor drepte cu cerc tu și ea în patru părți. Mai obișnuit să se împartă cerc nu patru, ci opt părți egale. Pentru a face acest lucru, va trebui să împărțiți arcul, care este un sfert de cerc, în două părți egale. Apoi luați busola și întindeți-o la distanța indicată în imagine prin culoare. Acum rămâne doar să amânăm această distanță față de fiecare dintre cele patru puncte obținute mai devreme.

Pentru a rupe cercîn trei părți egale, întindeți picioarele pe raza cercului. După aceea, instalați acul busolei în orice punct de intersecție a liniilor axiale și a cercului. Desenați o linie subțire pentru a vă ajuta cerc. Trei părți egale prin puncte de intersecție și cercuri auxiliare, precum și un punct care se află pe linie, sau mai degrabă la capătul ei opus.

Și dacă trebuie să împărtășiți cercîn șase părți egale, atunci trebuie să faceți aproape totul la fel. Singura diferență este că acestea trebuie repetate pentru cealaltă linie centrală. În acest caz, obțineți șase puncte pe cerc deodată, așa cum se arată în figură.

De multe ori este necesar să se separe cercîn cinci părți egale. Nici acest lucru nu este greu de făcut. Mai întâi trebuie să împărțiți raza de pe linia centrală în două părți egale. În acest moment este nevoie de acul busolei. Stilul trebuie retras la punctul de intersecție al cercului și linia centrală perpendiculară pe acesta. Puteți vedea clar acest lucru în figură. Pe ea, această distanță este afișată cu roșu. Așezați această distanță pe cerc. Trebuie să începeți de la linia centrală și apoi să transferați acul în noul punct de intersecție rezultat. A sparge cerc pentru zece părți, repetați toți pașii de mai sus într-o oglindă.

Împărțirea unui cerc în părți egale, construind poligoane regulate

Împărțirea unui cerc în 4 și 8 părți egale

Capetele cu diametre reciproc perpendiculareACșiBD(Fig. 1) împărțiți cercul centrat în punctOîn 4 părți egale. Conectând capetele acestor diametre, puteți obține un pătratAsoareD.

Dacă unghiulSOAîntre diametre reciproc perpendiculareAEșiDING(Fig. 2) împărțiți în jumătate și trageți diametre reciproc perpendiculareD.H.șibf, apoi capetele lor vor împărți cercul centrat în punctOîn 8 părți egale. Conectând capetele acestor diametre, puteți obține un octogon obișnuitABCDEFGH.

Orez. 1 Fig. 2

Împărțirea unui cerc în 3, 6 și 12 părți

Pentru a împărți un cerc în 6 părți egale, utilizați egalitatea laturilor unui hexagon obișnuit cu raza cercului circumscris. Dat un cerc centrat într-un punctO(Fig. 3) și razaR, apoi de la capetele unuia dintre diametrele sale (puncteDARșiD), ca din centre, desenați arce de cerc cu razăR. Punctele de intersecție ale acestor arce cu un cerc dat îl vor împărți în 6 părți egale. Conectând în mod constant punctele găsite, obțineți hexagonul corectABCDEF.

Dacă cercul este în centru cu un punctO(Fig. 4) trebuie împărțit în 3 părți egale, apoi cu o rază egală cu raza acestui cerc, trebuie trasat un arc de la un singur capăt al diametrului, de exemplu, un punctD. puncteLAșiDINintersecția acestui arc cu un cerc dat, precum și un punctDARîmpărțiți pe acesta din urmă în 3 părți egale. Prin conectarea punctelorDAR, LAșiDIN, puteți obține un triunghi echilateralABC.

Orez. 3 Fig. patru

Pentru a împărți cercul în 12 părți, împărțirea cercului în 6 părți se repetă de două ori (Fig. 5), folosind ca centre capetele diametrelor reciproc perpendiculare: puncteDARșiG, DșiJ. Punctele de intersecție ale arcelor desenate cu un cerc dat îl vor împărți în 12 părți. Prin conectarea punctelor construite, puteți obține dodecagonul corect.

Orez. 5

Împărțirea unui cerc în 5 părți

O(Fig. 6) în 5 părți, procedați după cum urmează. Una dintre razele cercului, de exempluOM, împărțit la jumătate prin metoda descrisă anterior. Din mijlocul segmentuluiOMpunctNrazăR1 , egal cu segmentulDARN, desenați un arc de cerc și marcați un punctRintersecția acestui arc cu diametrul căruia îi aparține razaOM. Segment de linieARegal cu latura unui pentagon regulat înscris într-un cerc. Deci de la finalDARdiametrul perpendicular peOM, razaR2 , egal cu segmentulAR, desenați un arc de cerc. puncteLAșiEintersecțiile acestui arc cu un cerc dat fac posibilă marcarea a două vârfuri ale pentagonului.

Încă două vârfuriDINșiD) sunt punctele de intersecție ale arcelor de cerc cu razăR2 centrat în puncteLAșiEcu un cerc dat centrat în puncteO. Vârfurile unui pentagon regulatABCDEîmpărțiți cercul dat în 5 părți egale.

Orez. 6

Împărțirea unui cerc în 7 părți

A împărți un cerc centrat într-un punctO(Fig. 6) în 7 părți, este necesar să desenați un arc auxiliar din punctul 1 cu o razăR, egală cu raza cercului dat, care intersectează cercul în punctM. De la un punctNCobor perpendiculara pe linia centrală orizontală. De la un punctDARcu raza egală cu razaMN, faceți 7 serif în jurul cercului și obțineți șapte puncte dorite, conectând care obține un heptagon obișnuitABCDEFG.

Orez. 7

Împărțirea unui cerc într-un număr arbitrar de părți egale

Dacă niciuna dintre opțiunile considerate mai devreme nu satisface condiția sarcinii, atunci se folosește o tehnică care vă permite să împărțiți cercul într-un număr arbitrar de părți egale și să construiți poligoanele regulate înscrise în el cu un număr arbitrar de laturi, respectiv.

Luați în considerare o astfel de construcție folosind exemplul împărțirii unui cerc centrat într-un punctO(Fig. 8a) în 7 părți egale. În primul rând, trebuie să desenați două diametre reciproc perpendiculare, dintre care unul, de exemplu, trecând printr-un punctDAR, ar trebui împărțit în 7 părți egale, limitate de punctele 1 ... 7. De la un punctDAR, ca din centru, razaRegal cu diametrul unui cerc dat, este necesar să se deseneze un arc, a cărui intersecție cu continuarea celui de-al doilea diametru va determina puncteleR1 șiR2 . Apoi prin puncteR1 șiR2 (Fig. 8b), și chiar puncte obținute prin împărțirea diametruluiA7(punctele 2. 4 și 6), trageți linii drepte. puncteLA, DIN, DșiE, F, Gintersecția acestor drepte cu un cerc și un punct datDARîmpărțiți cercul cu centrulOîn 7 părți egale. Conectând în mod constant punctele construite, puteți desena un heptagon obișnuit înscris într-un cerc.

Orez. opt

Astăzi în postare postez mai multe poze cu nave și diagrame pentru ele pentru broderie cu isothread (pozele se pot face clic).

Inițial, a doua barcă cu pânze a fost făcută pe garoafe. Și din moment ce garoafa are o anumită grosime, se dovedește că din fiecare pleacă două fire. În plus, stratificarea unei pânze pe a doua. Ca urmare, în ochi apare un anumit efect de divizare a imaginii. Dacă brodezi nava pe carton, cred că va arăta mai atractiv.
A doua și a treia barcă sunt oarecum mai ușor de brodat decât prima. Fiecare dintre pânze are un punct central (pe partea inferioară a pânzei) de la care razele se extind către puncte de-a lungul perimetrului pânzei.
Glumă:
- Ai fire?
- Există.
- Și cei duri?
- E doar un coșmar! mi-e frica sa vin!

Clasa de master: Brodează un păun

Primul meu debut Master-class. Sper să nu fie ultimul. Vom broda un păun. Diagrama produsului.La marcarea locurilor de puncție, acordați atenție Atentie speciala astfel încât în ​​circuite închise există număr par.Baza imaginii este densă carton(am luat maro cu o densitate de 300 g/m2, il puteti incerca pe negru, apoi culorile vor arata si mai stralucitoare), mai bine vopsit pe ambele părți(pentru locuitorii din Kiev - l-am luat în departamentul de papetărie de la Magazinul Central de pe Khreshchatyk). Fire- ata dentara (de la orice producator, am avut DMC), intr-un fir, i.e. derulăm fasciculele în fibre individuale. Cum se transferă schema la bază. Broderia constă din trei straturi fir. Primul brodem primul strat în pene pe capul păunului, aripa (culoare fir albastru deschis), precum și cercuri albastru închis ale cozii folosind metoda pardoselii. Primul strat al corpului este brodat cu coarde cu pas variabil, încercând să facă firele să curgă tangențial la conturul aripii. Apoi brodăm crengi (cusătură de șarpe, fire de culoarea muștarului), frunze (întâi verde închis, apoi restul...