În proiecția izometrică, toți coeficienții sunt egali între ei:
k = t = n;
3 la 2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Prin urmare, atunci când se construiește o proiecție izometrică, dimensiunile obiectului, reprezentate de-a lungul axelor axonometrice, sunt înmulțite cu 0,82. O astfel de recalculare a dimensiunilor este incomod. Prin urmare, pentru simplitate, o proiecție izometrică este de obicei efectuată fără a reduce dimensiunea (distorsiunea) de-a lungul axelor x, y, i, acestea. luați coeficientul de distorsiune redus egal cu unitatea. Imaginea rezultată a obiectului în proiecția izometrică este ceva mai mare decât în realitate. Creșterea în acest caz este de 22% (exprimată ca număr 1,22 = 1: 0,82).
Fiecare segment îndreptat de-a lungul axelor x, y, z sau paralel cu acestea, își păstrează amploarea.
Locația axelor de proiecție izometrică este prezentată în fig. 6.4. Pe fig. 6.5 și 6.6 arată ortogonal (A)și izometrică (b) proiecția punctului DARși segmentul L LA.
Prismă hexagonală în izometrie. Construcția unei prisme hexagonale conform acestui desen într-un sistem de proiecții ortogonale (în stânga în Fig. 6.7) este prezentată în Fig. 6.7. Pe axa izometrică eu amânați înălțimea H, trage linii paralele cu axele salut. Marcați pe o linie paralelă cu axa X, poziţia punctelor / şi 4.
Pentru a construi un punct 2 determinați coordonatele acestui punct în desen - x 2și la 2și, lăsând deoparte aceste coordonate pe imaginea axonometrică, construiți un punct 2. Punctele sunt construite în același mod. 3, 5 și 6.
Punctele construite ale bazei superioare sunt conectate între ele, se trasează o margine de la punctul / până la intersecția cu axa x, apoi -
marginile punctate 2 , 3, 6. Nervurile bazei inferioare sunt desenate paralel cu nervurile celei superioare. Construirea unui punct L, situat pe fata laterala, de-a lungul coordonatelor x A(sau la un)și 1 A evident din
Izometria cercului. Cercurile în izometrie sunt reprezentate ca elipse (Fig. 6.8) indicând valorile axelor elipselor pentru coeficienții de distorsiune redusi egali cu unu.
Axa majoră a elipselor este la 90° pentru elipsele aflate ÎN PLAN xC>1 la OSI y, IN AVION y01 LA AXA X, în plan hoy La OSI?
Când construiți o imagine izometrică manual (ca un desen), o elipsă este realizată în opt puncte. De exemplu, tăvi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 (vezi figura 6.8). puncte 1, 2, 3 și 4 se găsesc pe axele axonometrice corespunzătoare, iar punctele 5, 6, 7 și 8 sunt construite în funcție de valorile axelor majore și minore corespunzătoare ale elipsei. Când desenați elipse în proiecție izometrică, le puteți înlocui cu ovale și le puteți construi după cum urmează 1 . Construcția este prezentată în fig. 6.8 pe exemplul unei elipse situate într-un plan xOz. Din punct / ca din centru, faceți o crestătură cu o rază R=D pe continuarea axei minore a elipsei în punctul O, (de asemenea, construiesc un punct simetric cu aceasta în același mod, care nu este prezentat în desen). Din punctul O, cum să desenezi un arc din centru CGC rază D, care este unul dintre arcele care alcătuiesc conturul elipsei. Din punctul O, ca din centru, se trasează un arc de rază O^G până la intersecția cu axa majoră a elipsei în puncte OU Trecând prin punctele O p 0 3 linie dreaptă, aflată la intersecția cu arcul CGC punct LA, care defineste 0 3 K- valoarea razei arcului de închidere a ovalului. puncte La sunt şi punctele de conjugare ale arcelor care alcătuiesc ovalul.
Cilindru izometric. Imaginea izometrică a unui cilindru este determinată de imaginile izometrice ale cercurilor bazei acestuia. Construcția în izometrie a unui cilindru cu înălțimea H conform desenului ortogonal (Fig. 6.9, stânga) iar punctul C de pe suprafața sa laterală este prezentat în fig. 6.9, corect.
Sugerat de Yu.B. Ivanov.
Un exemplu de construcție într-o proiecție izometrică a unei flanșe rotunde cu patru găuri cilindrice și una triunghiulară este prezentat în fig. 6.10. La construirea axelor găurilor cilindrice, precum și a marginilor unei găuri triunghiulare, s-au folosit coordonatele acestora, de exemplu, coordonatele x 0 și y 0 .
Ce este dimetria
Dimetria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică. Datorită axonometriei, cu o singură imagine tridimensională, puteți vizualiza un obiect în trei dimensiuni simultan. Deoarece coeficienții de distorsiune de toate dimensiunile de-a lungul celor 2 axe sunt aceiași, această proiecție se numește dimetrie.
Dimetria dreptunghiulară
Când axa Z este situată vertical, în timp ce axele X "și Y" formează unghiuri de 7 grade 10 minute și 41 grade 25 minute față de segmentul orizontal. În dimetria dreptunghiulară, coeficientul de distorsiune de-a lungul axei Y va fi de 0,47 și de-a lungul axele X și Z de două ori mai mult, adică 0,94.
Pentru a construi aproximativ axe axonometrice de dimetrie obișnuită, este necesar să acceptăm că tg 7 grade 10 minute este 1/8, iar tg 41 grade 25 minute este 7/8.
Cum se construiește dimetria
Mai întâi trebuie să desenați axe pentru a reprezenta obiectul în dimetrie. În orice dimetrie dreptunghiulară, unghiurile dintre axele X și Z sunt de 97 grade 10 minute, iar între axele Y și Z - 131 grade 25 minute și între Y și X - 127 grade 50 minute.
Acum este necesar să se traseze axele pe proiecțiile ortogonale ale obiectului reprezentat, ținând cont de poziția selectată a obiectului pentru desen în proiecția dimetrică. După ce finalizați transferul la reprezentarea volumetrică a dimensiunilor totale ale obiectului, puteți începe să desenați elemente minore pe suprafața obiectului.
Merită să ne amintim că cercurile din fiecare plan dimetric sunt reprezentate de elipsele corespunzătoare. Într-o proiecție dimetrică fără distorsiuni de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei noastre în toate cele 3 planuri de proiecție va fi 1,06 din diametrul cercului desenat. Și axa mică a elipsei în planul XOZ este de 0,95 din diametru, iar în planurile ZOY și XOY este de 0,35 din diametru. Într-o proiecție dimetrică cu distorsiune de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei este egală cu diametrul cercului în toate planurile. În planul XOZ, axa mică a elipsei este de 0,9 din diametru, în timp ce în planurile ZOY și XOY este de 0,33 din diametru.
Pentru a obține o imagine mai detaliată, este necesar să tăiați detaliile de pe dimetru. Umbrirea la ștergerea unei decupaje trebuie aplicată paralel cu diagonala proiecției pătratului selectat pe planul necesar.
Ce este izometria
Izometria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică, unde distanțele segmentelor individuale pe toate cele 3 axe sunt aceleași. Proiecție izometrică utilizat în mod activ în desenele de inginerie pentru a afișa aspect articole, precum și într-o varietate de jocuri pe calculator.
În matematică, izometria este cunoscută ca o transformare a unui spațiu metric care păstrează distanța.
Izometrie dreptunghiulară
În izometria dreptunghiulară (ortogonală), axele axonometrice creează între ele unghiuri egale cu 120 de grade. Axa Z este în poziție verticală.
Cum se desenează izometric
Construcția izometriei unui obiect face posibilă obținerea celei mai expresive idei despre proprietățile spațiale ale obiectului reprezentat.
Înainte de a începe să construiți un desen într-o proiecție izometrică, trebuie să alegeți o astfel de aranjare a obiectului reprezentat, astfel încât proprietățile sale spațiale să fie cât mai vizibile.
Acum trebuie să decideți tipul de izometrie pe care îl veți desena. Există două tipuri de el: dreptunghiular și oblic orizontal.
Desenați axe cu linii ușoare și subțiri, astfel încât imaginea să fie centrată pe foaie. După cum am menționat mai devreme, unghiurile dintr-o vedere izometrică dreptunghiulară ar trebui să fie de 120 de grade.
Începeți să desenați izometria exact de pe suprafața superioară a imaginii obiectului. Din colțurile suprafeței orizontale rezultate, trebuie să desenați două linii drepte verticale și să lăsați deoparte dimensiunile liniare corespunzătoare ale obiectului pe ele. Într-o proiecție izometrică, toate dimensiunile liniare de-a lungul tuturor celor trei axe vor rămâne multiplu de unu. Apoi este necesar să se conecteze secvenţial punctele create pe linii verticale. Rezultatul este conturul exterior al obiectului.
Trebuie avut în vedere că atunci când descrieți orice obiect într-o proiecție izometrică, vizibilitatea detaliilor curbilinie va fi neapărat distorsionată. Cercul trebuie desenat ca o elipsă. Segmentul dintre punctele cercului (elipsei) de-a lungul axelor proiecției izometrice trebuie să fie egal cu diametrul cercului, iar axele elipsei nu vor coincide cu axele proiecției izometrice.
Dacă obiectul reprezentat are cavități ascunse elemente complexe, încercați să umbriți. Poate fi simplu sau treptat, totul depinde de complexitatea elementelor.
Amintiți-vă că toată construcția trebuie efectuată strict folosind instrumente de desen. Folosiți mai multe creioane tipuri diferite duritate.
Construirea unei imagini axonometrice a unei piese
Construcția unei imagini axonometrice a unei piese, al cărei desen este prezentat în Fig.a.
Toate proiecțiile axonometrice trebuie efectuate în conformitate cu GOST 2.317-68.
Proiecțiile axonometrice sunt obținute prin proiectarea unui obiect și a sistemului de coordonate asociat acestuia pe un plan de proiecție. Axonometriile sunt împărțite în dreptunghiulare și oblice.
Pentru proiecțiile axonometrice dreptunghiulare, proiecția se realizează perpendicular pe planul proiecțiilor, iar obiectul este situat astfel încât toate cele trei plane ale obiectului să fie vizibile. Acest lucru este posibil, de exemplu, atunci când axele sunt situate, ca pe o proiecție izometrică dreptunghiulară, pentru care toate axele de proiecție sunt situate la un unghi de 120 de grade (vezi Fig. 1). Cuvântul proiecție „izometrică” înseamnă că coeficientul de distorsiune în toate cele trei axe este același. Conform standardului, coeficientul de distorsiune de-a lungul axelor poate fi luat egal cu 1. Coeficientul de distorsiune este raportul dintre dimensiunea segmentului de proiecție și dimensiunea reală a segmentului de pe piesă, măsurată de-a lungul axei.
Să construim o axonometrie a piesei. Mai întâi, să setăm axele, ca pentru o proiecție izometrică dreptunghiulară. Să începem de la fundație. Să lăsăm deoparte valoarea lungimii piesei 45 de-a lungul axei x și valoarea lățimii piesei 30 de-a lungul axei Y. Din fiecare punct al patrulaterului vom ridica partea superioară a segmentelor verticale. de înălțimea bazei piesei 7 (Fig. 2). Pe imaginile axonometrice, la aplicarea dimensiunilor, liniile de extensie sunt trasate paralele cu axele axonometrice, liniile de dimensiune - paralele cu segmentul măsurat.
În continuare, desenăm diagonalele bazei superioare și găsim punctul prin care va trece axa de rotație a cilindrului și a găurii. Ștergem liniile invizibile ale bazei inferioare, astfel încât să nu interfereze cu construcția noastră ulterioară (Fig. 3)
.
Dezavantajul unei proiecții izometrice dreptunghiulare este că cercurile din toate planurile vor fi proiectate în elipse pe imaginea axonometrică. Prin urmare, mai întâi vom învăța cum să construim aproximativ elipse.
Dacă un cerc este înscris într-un pătrat, atunci pot fi marcate în el 8 puncte caracteristice: 4 puncte de contact între cerc și mijlocul laturii pătratului și 4 puncte de intersecție a diagonalelor pătratului cu cercul ( Fig. 4, a). Fig. 4c și Fig. 4b arată modul exact de construire a punctelor de intersecție ale diagonalei unui pătrat cu un cerc. Figura 4e prezintă o metodă aproximativă. La construirea proiecțiilor axonometrice, jumătate din diagonala patrulaterului în care este proiectat pătratul va fi împărțită în același raport.
Transferăm aceste proprietăți în axonometria noastră (Fig. 5). Construim o proiecție a unui patrulater în care este proiectat un pătrat. În continuare, construim o elipsă Fig.6.
Apoi, ne ridicăm la o înălțime de 16 mm și transferăm elipsa acolo (Fig. 7). Îndepărtăm linii suplimentare. Ne întoarcem la construcția de găuri. Pentru a face acest lucru, construim o elipsă în partea de sus, în care este proiectată o gaură cu un diametru de 14 (Fig. 8). În plus, pentru a arăta o gaură cu un diametru de 6 mm, este necesar să tăiați mental un sfert din piesă. Pentru a face acest lucru, vom construi mijlocul fiecărei laturi, ca în Fig. 9. În continuare, construim o elipsă corespunzătoare unui cerc cu diametrul de 6 pe baza inferioară, iar apoi la o distanță de 14 mm de partea superioară a piesei desenăm deja două elipse (una corespunzătoare unui cerc cu diametrul de 6, iar celălalt corespunzător unui cerc cu diametrul de 14) Fig.10. Apoi, tăiem un sfert din piesă și îndepărtăm liniile invizibile (Fig. 11).
Să trecem la construcția rigidizării. Pentru a face acest lucru, în planul superior al bazei, măsurăm 3 mm de la marginea piesei și desenăm un segment lung de jumătate din grosimea nervurii (1,5 mm) (Fig. 12), de asemenea, marcam nervura pe partea îndepărtată a piesei. Un unghi de 40 de grade nu ne convine atunci când construim axonometria, așa că calculăm al doilea picior (va fi egal cu 10,35 mm) și construim al doilea punct al unghiului de-a lungul planului de simetrie folosindu-l. Pentru a construi marginea nervurii, construim o linie dreaptă la o distanță de 1,5 mm de axa din planul superior al piesei, apoi trasăm liniile paralele cu axa x până se intersectează cu elipsa exterioară și coborâm. linia dreaptă verticală. Desenați o linie dreaptă prin punctul inferior al limitei nervurii paralel cu nervura de-a lungul planului tăiat (Fig. 13) până când se intersectează cu linia verticală. Apoi, conectăm punctul de intersecție cu un punct din planul tăiat. Pentru a construi marginea îndepărtată, desenăm o linie dreaptă paralelă cu axa X la o distanță de 1,5 mm până la intersecția cu elipsa exterioară. În continuare, găsim distanța la care se află punctul superior al limitei nervurii (5,24 mm) și punem deoparte aceeași distanță pe o linie dreaptă verticală din partea îndepărtată a piesei (vezi Fig. 14) și o conectăm la distanța îndepărtată. punctul inferior al coastei.
Îndepărtăm liniile suplimentare și hașăm planurile de secțiune. Liniile de hașurare ale secțiunilor din proiecțiile axonometrice sunt aplicate paralel cu una dintre diagonalele proiecțiilor pătratelor situate în planurile de coordonate corespunzătoare, ale căror laturi sunt paralele cu axele axonometrice (Fig. 15).
Pentru o proiecție izometrică dreptunghiulară, liniile hașurare vor fi paralele cu liniile hașurare prezentate în diagrama din colțul din dreapta sus (Fig. 16). Rămâne să descriem găurile laterale. Pentru a face acest lucru, marchem centrele axelor de rotație ale găurilor și construim elipse, așa cum este indicat mai sus. În mod similar, construim razele de rotunjire (Fig. 17). Axonometria finală este prezentată în Fig.18.
Pentru proiecțiile oblice, proiecția se realizează la un unghi față de planul de proiecție, altul decât 90 și 0 grade. Un exemplu de proiecție oblică este proiecția dimetrică frontală oblică. Este bine deoarece pe planul dat de axele X și Z vor fi proiectate cercurile paralele cu acest plan la valoarea adevărată (unghiul dintre axele X și Z este de 90 de grade, axa Y este înclinată la un unghi de 45 grade până la orizont). Proiecția „dimetrică” înseamnă că coeficienții de distorsiune de-a lungul celor două axe X și Z sunt la fel, de-a lungul axei Y coeficientul de distorsiune este de două ori mai mic.
Atunci când alegeți o proiecție axonometrică, este necesar să faceți eforturi cel mai mare număr elementele au fost proiectate fără distorsiuni. Prin urmare, atunci când alegeți poziția unei piese într-o proiecție dimetrică frontală oblică, aceasta trebuie poziționată astfel încât axele cilindrului și ale găurilor să fie perpendiculare pe planul de proiecție frontală.
Dispunerea axelor și imaginea axonometrică a piesei „Rack” într-o proiecție dimetrică frontală oblică este prezentată în Fig.18.
Construcția proiecțiilor axonometrice începe cu axele axonometrice.
Poziția axelor. Axele proiecției dimetrice frontale sunt dispuse așa cum se arată în fig. 85, a: axa x este orizontală, axa z este verticală, axa y este la un unghi de 45 ° față de linia orizontală.
Unghiul de 45° poate fi construit folosind un pătrat de desen de 45°, 45° și 90°, așa cum se arată în fig. 85b.
Poziția axelor de proiecție izometrică este prezentată în fig. 85, g. Axele x și y sunt plasate la un unghi de 30° față de linia orizontală (unghiul de 120° între axe). Construcția axelor se realizează în mod convenabil folosind un pătrat cu unghiuri de 30, 60 și 90 ° (Fig. 85, e).
Pentru a construi axele unei proiecții izometrice folosind o busolă, trebuie să desenați axa z, să descrieți din punctul O un arc de rază arbitrară; fără a schimba soluția busolei, din punctul de intersecție al arcului și axa z, faceți serifi pe arc, conectați punctele rezultate cu punctul O.
Când se construiește o proiecție dimetrică frontală de-a lungul axelor x și z (și paralele cu acestea), dimensiunile reale sunt lăsate deoparte; de-a lungul axei y (și paralel cu aceasta), dimensiunile sunt reduse de 2 ori, de unde și numele de „dimetrie”, care în greacă înseamnă „dimensiune dublă”.
Atunci când se construiește o proiecție izometrică de-a lungul axelor x, y, z și paralele cu acestea, sunt stabilite dimensiunile reale ale obiectului, de unde și numele de „izometrie”, care în greacă înseamnă „măsuri egale”.
Pe fig. 85, în și e arată construcția axelor axonometrice pe hârtie căptușită într-o cușcă. În acest caz, pentru a obține un unghi de 45 °, diagonalele sunt desenate în celule pătrate (Fig. 85, c). Se obține o înclinare a axei de 30 ° (Fig. 85, d) cu un raport dintre lungimile segmentelor 3: 5 (3 și 5 celule).
Construcția proiecțiilor frontale dimetrice și izometrice. Construiți proiecții dimetrice și izometrice frontale ale piesei, dintre care trei vederi sunt prezentate în fig. 86.
Ordinea construcției proiecțiilor este următoarea (Fig. 87):
1. Desenați axe. Fața frontală a piesei este construită, lăsând deoparte valorile reale ale înălțimii - de-a lungul axei z, lungimea - de-a lungul axei x (Fig. 87, a).
2. Din vârfurile figurii rezultate, paralele cu axa v, se desenează nervuri care merg în depărtare. Grosimea piesei este așezată de-a lungul lor: pentru proiecția dimetrică frontală - redusă de 2 ori; pentru izometrie - real (Fig. 87, b).
3. Prin punctele obținute se trasează linii drepte paralele cu marginile feței frontale (Fig. 87, c).
4. Îndepărtați liniile suplimentare, trasați conturul vizibil și aplicați dimensiuni (Fig. 87, d).
Comparați coloanele din stânga și din dreapta din Fig. 87. Ce este comun și care este diferența dintre construcțiile date pe ele?
Dintr-o comparație între aceste figuri și textul dat acestora, putem concluziona că ordinea construcției proiecțiilor dimetrice și izometrice frontale este în general aceeași. Diferența constă în locația axelor și lungimea segmentelor trasate de-a lungul axei y.
În unele cazuri, construcția proiecțiilor axonometrice este mai convenabilă pentru a începe cu construcția figurii bazei. Prin urmare, luați în considerare modul în care planurile plate sunt descrise în axonometrie figuri geometrice plasate orizontal.
Construcția proiecției axonometrice a pătratului este prezentată în fig. 88, a și b.
De-a lungul axei x se așează latura pătratului a, de-a lungul axei y - jumătate din latura a / 2 pentru proiecția dimetrică frontală și latura a pentru proiecția izometrică. Capetele segmentelor sunt legate prin linii drepte.
Construcția unei proiecții axonometrice a unui triunghi este prezentată în fig. 89, a și b.
Simetric față de punctul O (originea axelor de coordonate), jumătate din latura triunghiului a / 2 este așezată de-a lungul axei x, iar înălțimea sa h este de-a lungul axei y (pentru o proiecție dimetrică frontală, jumătate din înălțimea h / 2). Punctele rezultate sunt legate prin linii drepte.
Construcția unei proiecții axonometrice a unui hexagon regulat este prezentată în fig. 90.
Pe axa x, la dreapta și la stânga punctului O, se așează segmente egale cu latura hexagonului. Segmentele s / 2 sunt așezate de-a lungul axei y simetric față de punctul O, egal cu jumătate din distanța dintre părțile opuse ale hexagonului (pentru proiecția dimetrică frontală, aceste segmente sunt înjumătățite). Din punctele m și n obținute pe axa y, se desenează segmente la dreapta și la stânga paralele cu axa x, egale cu jumătate din latura hexagonului. Punctele rezultate sunt legate prin linii drepte.
Răspunde la întrebările
1. Cum sunt situate axele proiecțiilor frontale dimetrice și izometrice? Cum sunt construite?
2. Ce dimensiuni sunt așezate de-a lungul axelor proiecțiilor frontale dimetrice și izometrice și paralele cu acestea?
3. De-a lungul cărei axe axonometrice se extinde dimensiunea marginilor obiectului?
4. Numiți etapele construcției comune proiecțiilor dimetrice și izometrice frontale.
Atribuții la § 13
Exercițiul 40
Construiți proiecții axonometrice ale detaliilor prezentate în fig. 91, a, b, c - dimetric frontal, pentru detalii în fig. 91, d, e, f - izometric.
Determinați dimensiunile după numărul de celule, presupunând că latura celulei este de 5 mm.
Răspunsurile oferă un exemplu de succesiune a sarcinilor.
Exercițiul 41
Construiți prisme regulate patruunghiulare, triunghiulare și hexagonale în proiecție izometrică. Bazele prismelor sunt dispuse orizontal, lungimea laturilor bazei este de 30 mm, înălțimea este de 70 mm.
Răspunsurile oferă un exemplu de succesiune a sarcinii.
Pentru a obține o proiecție axonometrică a unui obiect (Fig. 106), este necesar mental: să se plaseze obiectul într-un sistem de coordonate; selectați planul de proiecție axonometric și plasați obiectul în fața acestuia; alegeți direcția razelor de proiectare paralele, care nu trebuie să coincidă cu niciuna dintre axele axonometrice; razele proiectate direct prin toate punctele obiectului și axele de coordonate până când se intersectează cu planul de proiecție axonometric, obținând astfel o imagine a obiectului proiectat și axelor de coordonate.
Pe planul de proiecție axonometrică se obține o imagine - o proiecție axonometrică a obiectului, precum și proiecții ale axelor sistemelor de coordonate, care se numesc axe axonometrice.
O proiecție axonometrică este o imagine obținută pe un plan axonometric ca urmare a unei proiecții paralele a unui obiect împreună cu un sistem de coordonate, care își afișează clar forma.
Sistemul de coordonate este format din trei planuri care se intersectează reciproc, care au un punct fix - originea coordonatelor (punctul O) și trei axe (X, Y, Z) emanate din acesta și situate în unghi drept unul față de celălalt. Sistemul de coordonate vă permite să faceți măsurători de-a lungul axelor, determinând poziția obiectelor în spațiu.
Orez. 106. Obținerea unei proiecții axonometrice (izometrice dreptunghiulare).
Puteți obține multe proiecții axonometrice, diferit aşezând obiectul în faţa planului şi alegând în acelaşi timp o direcţie diferită a razelor de proiectare (Fig. 107).
Cea mai des folosită este așa-numita proiecție izometrică dreptunghiulară (în continuare vom folosi denumirea ei prescurtată - proiecție izometrică). O proiecție izometrică (vezi Fig. 107, a) este o astfel de proiecție, în care coeficienții de distorsiune de-a lungul tuturor celor trei axe sunt egali, iar unghiurile dintre axele axonometrice sunt de 120 °. Proiecția izometrică se obține folosind proiecția paralelă.
Orez. 107. Proiecții axonometrice stabilite de GOST 2.317-69:
a - proiecție izometrică dreptunghiulară; b - proiecție dimetrică dreptunghiulară;
c - proiectie izometrica frontala oblica;
d - proiecţie dimetrică frontală oblică
Orez. 107. Continuare: e - proiecție izometrică orizontală oblică
În acest caz, razele proiectante sunt perpendiculare pe planul de proiecție axonometric, iar axele de coordonate sunt înclinate în mod egal față de planul de proiecție axonometric (vezi Fig. 106). Dacă comparăm dimensiunile liniare ale obiectului și dimensiunile corespunzătoare ale imaginii axonometrice, putem observa că în imagine aceste dimensiuni sunt mai mici decât cele reale. Valorile care arată raportul dintre dimensiunile proiecțiilor segmentelor de linie și dimensiunile lor reale se numesc coeficienți de distorsiune. Coeficienții de distorsiune (K) de-a lungul axelor de proiecție izometrice sunt aceiași și egali cu 0,82, totuși, pentru comoditatea construcției, se folosesc așa-numiții coeficienți de distorsiune practici, care sunt egali cu unu (Fig. 108).
Orez. 108. Poziția axelor și coeficienții de distorsiune ai proiecției izometrice
Există proiecții izometrice, dimetrice și trimetrice. Proiecțiile izometrice sunt acele proiecții care au aceiași coeficienți de distorsiune în toate cele trei axe. Proiecțiile dimetrice sunt acele proiecții în care doi coeficienți de distorsiune de-a lungul axelor sunt aceiași, iar valoarea celui de-al treilea diferă de ei. Proiecțiile trimetrice includ proiecții în care toți coeficienții de distorsiune sunt diferiți.
