Cum se extrage partea întreagă dintr-o fracție necorespunzătoare? Pentru a selecta o parte întreagă dintr-o fracție improprie, trebuie: Împărțiți numărătorul la numitorul cu restul; Coeficientul incomplet va fi întreaga parte; Restul (dacă există) dă numărătorul, iar divizorul dă numitorul părții fracționale. Nu 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Poza 22 din prezentarea „Numere mixte nota 5” la lecții de matematică pe tema „Numere mixte”

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca gratuit o imagine pentru o lecție de matematică, faceți clic dreapta pe imagine și faceți clic pe „Salvați imaginea ca...”. Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și prezentarea completă „Numere mixte nota 5.ppt” cu toate imaginile într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei este de 304 KB.

Descărcați prezentarea

numere mixte

„Rezumatul unei lecții de matematică” - Urmează modelul. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (la tabla) e) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, f, h (la tablă). În grădină au fost recoltate 12 kg de castraveți. 2/3 din toți castraveții au fost murați. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Arată fracția 2/8+3/8. Formulați o regulă de scădere. Învățarea de materiale noi:

„Compararea fracțiilor zecimale” - Scopul lecției. Comparați numere: cont mental. 9,85 și 6,97; 75,7 și 75,700; 0,427 și 0,809; 5,3 și 5,03; 81,21 și 81,201; 76,005 și 76,05; 3,25 și 3,502; Citiți fracțiile: 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Egalizați numărul de zecimale. Planul lecției. Descărcări fracții zecimale. Lecție de consolidare în clasa a V-a.

„Reguli pentru rotunjirea numerelor” - 1.8. 48. Bravo! 3. 3. Învață să aplici regula de rotunjire cu exemple. Încercați să comparați. Rotunjiți numerele întregi la zeci. 1. Amintiți-vă de regula pentru rotunjirea numerelor. Este convenabil să lucrezi cu un astfel de număr? O sută de miimi. 3. Notează rezultatul. 5312. >. 2. Deduceți o regulă pentru rotunjirea fracțiilor zecimale la o cifră dată.

„Adunarea numerelor mixte” - 25. Exemplul 4. Aflați valoarea diferenței 3 4\9-1 5\6. 3 4 \ 9 \u003d 3 818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Rezumatul lecției în clasa a VI-a

Numere mixte. Selectarea întregii părți

Există două tipuri diferite de fracții comune.
Fracții proprii și improprii
Luați în considerare fracțiile.

Vă rugăm să rețineți că în primele două fracții (3/7 și 5/7) numărătorii sunt mai mici decât numitorii. Astfel de fracții sunt numite propriu-zise.

• O fracție proprie are un numărător mai mic decât un numitor. Prin urmare, o fracție adecvată este întotdeauna mai mică decât unu.

Luați în considerare celelalte două fracții.
Fracția 7/7 are un numărător egal cu numitorul (astfel de fracții sunt egale cu unu), iar fracția 11/7 are un numărător mai mare decât numitorul. Astfel de fracții se numesc improprii.

• O fracție improprie are un numărător egal sau mai mare decât numitorul. Prin urmare, o fracție improprie este fie egală cu unu, fie mai mare decât unu.

Orice fracție improprie este întotdeauna mai mare decât una adecvată.

Cum se selectează întreaga parte
O fracție improprie poate avea o parte întreagă. Să vedem cum se poate face acest lucru.

Pentru a extrage întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare, trebuie să:
1. împărțiți numărătorul la numitorul cu restul;
2. scriem coeficientul incomplet rezultat în partea întreagă a fracției;
3. restul se scrie la numaratorul fractiei;
4. Scriem divizorul în numitorul fracției.

Exemplu. Selectăm partea întreagă din fracția improprie 11/2.
. Împărțiți numărătorul la numitor într-o coloană.

. Acum să scriem răspunsul.

• Numărul rezultat de mai sus, care conține un întreg și o parte fracțională, se numește număr mixt.

Am obținut un număr mixt dintr-o fracție improprie, dar puteți face și invers, adică să reprezentați numărul mixt ca o fracție improprie.
Pentru a reprezenta un număr mixt ca o fracție improprie:
1. înmulțiți partea sa întreagă cu numitorul părții fracționale;
2. se adaugă numărătorul părții fracționale la produsul rezultat;
3. Notați suma primită de la paragraful 2 la numărătorul fracției și lăsați același numitor al părții fracționale.
Exemplu. Să reprezentăm numărul mixt ca o fracție improprie.
. Înmulțiți partea întreagă cu numitorul.

3 . 5 = 15
. Adăugăm un numărător.

15 + 2 = 17
. Scriem suma rezultată în numărătorul noii fracții și lăsăm numitorul același.

Orice număr mixt poate fi reprezentat ca suma unui număr întreg și a unei părți fracționale.

• Orice număr natural poate fi scris ca o fracție cu orice numitor natural.

Coeficientul de împărțire a numărătorului la numitorul unei astfel de fracții va fi egal cu numărul natural dat.
Exemple.

La întrebarea Cum se selectează o parte întreagă dintr-o fracție necorespunzătoare? dat de autor sta deoparte cel mai bun răspuns este Pentru a traduce un număr, este necesar să împărțiți numărătorul la numitorul cu restul, adică să aflați de câte ori „întregi” conține. Și acest coeficient incomplet va fi întreaga parte. Apoi, restul (dacă există) dă numărătorul, iar divizorul oferă numitorul părții fracționale (pentru a fi mai clar, trebuie să înmulțiți numitorul cu numărul întreg pe care l-ați primit mai devreme și apoi să scădeți ceea ce ați primit acum din NUMĂR)
De exemplu: 136/28=4 numere întregi 24/28, aceasta este o fracție redusă = 4 numere întregi 6/7
Am împărțit 136 la 28 și am obținut 4. Apoi, pentru a afla numărătorul, am înmulțit 28 cu 4, a rezultat 112 și am scăzut 112 din 136. Pentru a reduce, trebuie să împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la același număr (în acest caz, este 4)
Mult noroc!

Răspuns de la Andrei Polyakov[incepator]
25/22, 22/22 este un întreg și 3/22 rămâne, și asta înseamnă 1 întreg și 3/22

Răspuns de la trece prin[guru]
Împărțiți numărătorul la numitor, numărul până la virgulă zecimală este întreaga parte, apoi înmulțiți întreaga parte cu numitorul și scădeți-o din numărătorul original. Acest număr va fi numărătorul.
de exemplu: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Răspuns de la Eurovision[guru]

Răspuns de la Anna[incepator]
de exemplu 1000/9.... împărțind cu ușurință 1000 la 9... obțineți 111 este un număr întreg, iar restul merge la numărător și numitorul rămâne același 9....

Răspuns de la Єranche[incepator]
incearca cu un calculator
Împărțiți numărătorul la numitor și scrieți numărul în stânga punctului zecimal.
dacă trebuie să extrageți partea fracțională:
înmulțiți partea întreagă selectată cu numitorul și scădeți numărul rezultat din numărător. Acesta este:
79/3
1. selectați întreaga parte: 26
2. înmulțiți întreaga parte selectată cu numitorul: 26 * 3
3. scădeți numărul rezultat din numărătorul 79-(26 * 3)
ura.

Răspuns de la Alexey Laukhtin[guru]
împărțiți numărătorul la numitor și scrieți numărul rezultat ca număr întreg, iar restul ca numărător și numitorul rămâne același

Răspuns de la Yoman Geiko[expert]
La naiba, așa am învățat prima dată să o fac. abia atunci a apărut internetul, am învățat cum să-l folosesc corect și am găsit acest site nu curând)

Răspuns de la _DaFNa_[activ]
de exemplu, 23/3 - împărțiți numărătorul la numitor folosind calculatorul (dacă este în apropiere), luați primul număr, înmulțiți cu numitorul și obțineți partea întreagă a acestei fracții. Din numărător scădeți numărul care a fost obținut prin înmulțirea cu numitorul și obțineți fracția corectă. În răspuns, scrieți întreaga parte și lângă fracția corectă.
Dacă nu există un calculator în apropiere, atunci împărțiți deja intuitiv puțin și apoi aceleași acțiuni.
Cele mai bune fracții care au 2, 5 sau 10 la numitor 🙂

Răspuns de la Le chiffre[expert]
Selectați de câte ori se încadrează numitorul în ori numitorul, apoi scadeți numitorul din numărător, numitorul rămâne neschimbat.

Răspuns de la Alexey Antoshechkin[incepator]
233 împărțiți la număr și știți luați primul număr și înmulțiți

Răspuns de la Mi S Slonopotam[guru]
împărțiți numărătorul la numitor - obțineți întreaga parte și restul (fracție)

Răspuns de la Elena[activ]
Cam 3/2 pare corect. Trebuie doar să împărțiți numărătorul la numitorul cu restul. Atunci câtul este întreaga parte, restul este numărătorul, iar divizorul este numitorul (adică așa cum a fost și a rămas). De exemplu
48/13. Împărțind 48 la 13 obținem 3 și restul este 9. Deci 48/13=3 întreg 9/13
Sursa: matematica

Răspuns de la Pavel Chuprakov[incepator]

Răspuns de la Serghei Nesterenko[incepator]
1) Pentru a converti o fracție improprie într-una mixtă, trebuie să: împărțiți numărătorul la numitor cu un rest la o coloană, câtul incomplet este întreaga parte, restul este numărătorul și numitorul este același.
2) Pentru a transforma o fracție mixtă într-una improprie, trebuie să: înmulțiți partea întreagă cu numitorul și adăugați numărătorul, numărul rezultat va merge la numărător, iar numitorul rămâne același.

În acest articol vom vorbi despre numere mixte. Mai întâi, să definim numere mixte și să dăm exemple. În continuare, să ne oprim asupra relației dintre numerele mixte și fracțiile improprii. După aceea, vom arăta cum să convertim un număr mixt într-o fracție improprie. În cele din urmă, vom studia procesul invers, care se numește extragerea părții întregi dintr-o fracție improprie.

Navigare în pagină.

Numere mixte, definiție, exemple

Matematicienii au fost de acord că suma n + a / b, unde n este un număr natural, a / b este o fracție regulată, poate fi scrisă fără semn de adunare în formă. De exemplu, suma 28+5/7 poate fi scrisă pe scurt ca . O astfel de intrare a fost numită mixtă, iar numărul care corespunde acestei intrări mixte a fost numit număr mixt.

Așa că ajungem la definiția unui număr mixt.

Definiție.

număr mixt este un număr egal cu suma unui număr natural n și a unei fracții ordinare propriu-zise a/b și scris ca . În acest caz, se numește numărul n parte întreagă a unui număr, iar numărul a/b este numit parte fracționară a unui număr.

Prin definiție, un număr mixt este egal cu suma părților sale întregi și fracționale, adică egalitatea este adevărată, care poate fi scrisă și astfel:.

Să aducem exemple de numere mixte. Numărul este un număr mixt, numărul natural 5 este partea întreagă a numărului și este partea fracțională a numărului. Alte exemple de numere mixte sunt .

Uneori puteți găsi numere în notație mixtă, dar având o parte fracțională a unei fracții improprie, de exemplu, sau. Aceste numere sunt înțelese ca suma părților lor întregi și fracționale, de exemplu, și . Dar astfel de numere nu se potrivesc cu definiția unui număr mixt, deoarece partea fracțională a numerelor mixte trebuie să fie o fracție adecvată.

De asemenea, un număr nu este un număr mixt, deoarece 0 nu este un număr natural.

Relația dintre numerele mixte și fracțiile improprie

urmă relația dintre numere mixte și fracții improprie cel mai bine cu exemple.

Lasati sa fie o prajitura pe tava si inca 3/4 din aceeasi prajitura. Adică, după semnificația adăugării, pe tavă sunt 1 + 3/4 prăjituri. După ce a scris ultima sumă ca număr mixt, afirmăm că pe tavă se află o prăjitură. Acum vom tăia toată prăjitura în 4 părți egale. Drept urmare, 7/4 din tort va fi pe tavă. Este clar că „cantitatea” tortului nu s-a schimbat, așadar.

Din exemplul considerat, următoarea conexiune este clar vizibilă: orice număr mixt poate fi reprezentat ca o fracție improprie.

Acum lăsați să fie 7/4 din tort pe tavă. După ce a adăugat un tort întreg din patru părți, pe tavă va fi 1 + 3/4, adică un tort. De aici este clar că .

Din acest exemplu este clar că O fracție improprie poate fi reprezentată ca număr mixt. (În cazul special când numărătorul unei fracții improprie este împărțit la numitor, fracția improprie poate fi reprezentată ca număr natural, de exemplu, deoarece 8:4=2).

Transformarea unui număr mixt într-o fracție improprie

Pentru a efectua diverse acțiuni cu numere mixte, este utilă abilitatea de a reprezenta numere mixte ca fracții improprii. În paragraful anterior, am aflat că orice număr mixt poate fi convertit într-o fracție improprie. Este timpul să ne dăm seama cum se realizează o astfel de traducere.

Să scriem un algoritm care arată cum se transformă un număr mixt în fracție improprie:

Luați în considerare un exemplu de conversie a unui număr mixt într-o fracție improprie.

Exemplu.

Exprimați numărul mixt ca o fracție improprie.

Soluţie.

Să efectuăm toți pașii necesari ai algoritmului.

Un număr mixt este egal cu suma părților sale întregi și fracționale: .

Scriind numărul 5 ca 5/1, ultima sumă devine .

Pentru a finaliza traducerea numărului mixt original într-o fracție improprie, rămâne să efectuați adăugarea fracțiilor cu diferiți numitori: .

Scurtă intrare intreaga solutie este: .

Răspuns:

Deci, pentru a traduce un număr mixt într-o fracție necorespunzătoare, trebuie să efectuați următorul lanț de acțiuni: Ca rezultat primit , pe care îl vom folosi în cele ce urmează.

Exemplu.

Scrieți numărul mixt ca o fracție improprie.

Soluţie.

Să folosim formula pentru a converti un număr mixt într-o fracție improprie. În acest exemplu n=15, a=2, b=5. În acest fel, .

Răspuns:

Extragerea părții întregi dintr-o fracție improprie

Nu este obișnuit să scrieți o fracție improprie în răspuns. Fracția improprie este înlocuită preliminar cu una egală cu aceasta numar natural(când numărătorul este împărțit în întregime la numitor), sau se realizează așa-numita separare a părții întregi de o fracție improprie (când numărătorul nu este împărțit în întregime la numitor).

Definiție.

Extragerea părții întregi dintr-o fracție improprie este înlocuirea unei fracții cu numărul ei mixt egal.

Rămâne să aflați cum puteți selecta întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.

Este foarte simplu: o fracție improprie a/b este egală cu un număr mixt de forma , unde q este un coeficient incomplet și r este restul împărțirii a la b. Adică, partea întreagă este egală cu câtul incomplet al împărțirii a la b, iar restul este egal cu numărătorul părții fracționale.

Să demonstrăm această afirmație.

Pentru a face acest lucru, este suficient să arătăm că . Să traducem amestecul într-o fracție improprie așa cum am făcut în paragraful anterior:. Deoarece q este un coeficient incomplet și r este restul împărțirii a la b , atunci egalitatea a=b q+r este adevărată (dacă este necesar, vezi

Cum se extrage întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare?

1. Selectați de câte ori se încadrează numitorul în ori numitorul, apoi scadeți numitorul din numărător, numitorul rămâne neschimbat.
2. incearca cu un calculator
   Împărțiți numărătorul la numitor și scrieți numărul în stânga punctului zecimal.
   dacă trebuie să extrageți partea fracțională:
   înmulțiți partea întreagă selectată cu numitorul și scădeți numărul rezultat din numărător. Acesta este:
   79/3
   1. selectați întreaga parte: 26
   2. înmulțiți întreaga parte selectată cu numitorul: 26 * 3
   3. scădeți numărul rezultat din numărătorul 79-(26 * 3)
3. Selectați întreaga parte din fracțiile improprii și aranjați numerele amestecate rezultate în ordine descrescătoare: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Sunt date literele B, A, A, B, L, C, K, R, I, E, E, C, A, L, C, O, Y, K. Descifrează numele scriitor englez sfârşitul secolului al XIX-lea începutul secolului al XX-lea și titlul uneia dintre lucrările sale (a: 5+5+5; b; 6+12)
4. 
   
   Sursa: matematica
5. Împărțiți numărătorul la numitor, numărul până la virgulă zecimală este întreaga parte, apoi înmulțiți întreaga parte cu numitorul și scădeți-o din numărătorul original. Acest număr va fi numărătorul.
   de exemplu: 88/16=5,5
   16*5=80
   88-80=8
   5 8/16=5 1/2
6. multumesc tuturor
7. 
   
8. împărțiți numărătorul la numitor și scrieți numărul rezultat ca număr întreg, iar restul ca numărător și numitorul rămâne același
9. Cam 3/2 pare corect. Trebuie doar să împărțiți numărătorul la numitorul cu restul. Atunci câtul este partea întreagă, restul este numărătorul, iar divizorul este numitorul (adică așa cum a fost și a rămas). De exemplu
   48/13. Împărțind 48 la 13 obținem 3 și restul este 9. Deci 48/13=3 întreg 9/13
10. 25/22, 22/22 este un întreg, iar 3/22 va rămâne, iar acel 1 întreg și 3/22
11. La naiba, așa am învățat prima dată să o fac. abia atunci a apărut internetul, am învățat cum să-l folosesc corect și nu am găsit acest site foarte curând)
12. 1) Pentru a converti o fracție improprie într-una mixtă, trebuie să: împărțiți numărătorul la numitor cu un rest la o coloană, câtul incomplet este întreaga parte, restul este numărătorul și numitorul este același.
    2) Pentru a transforma o fracție mixtă într-una improprie, trebuie să: înmulțiți partea întreagă cu numitorul și adăugați numărătorul, numărul rezultat va merge la numărător, iar numitorul rămâne același.
13. 233 împărțiți la număr și cunoașteți primul număr și înmulțiți
14. de exemplu 1000/9.... împărțind cu ușurință 1000 la 9... obțineți 111 este un număr întreg, iar restul merge la numărător și numitorul rămâne același 9....
15. de exemplu, 23/3 - împărțiți numărătorul la numitor folosind calculatorul (dacă este în apropiere), luați primul număr, înmulțiți cu numitorul și obțineți partea întreagă a acestei fracții. Din numărător scădeți numărul care a fost obținut prin înmulțirea cu numitorul și obțineți fracția corectă. În răspuns, scrieți întreaga parte și lângă fracția corectă.
    Dacă nu există un calculator în apropiere, atunci împărțiți deja intuitiv puțin și apoi aceleași acțiuni.
    Cele mai bune fracții care au 2, 5 sau 10 la numitor 🙂
16. împărțiți numărătorul la numitor - obțineți întreaga parte și restul (fracție)
17. Magie
18. Pentru a traduce un număr, este necesar să împărțiți numărătorul la numitorul cu restul, adică să aflați de câte ori „întregi” conține. Și acest coeficient incomplet va fi întreaga parte. Apoi, restul (dacă există) dă numărătorul, iar divizorul oferă numitorul părții fracționale (pentru a fi mai clar, trebuie să înmulțiți numitorul cu numărul întreg pe care l-ați primit mai devreme și apoi să scădeți ceea ce ați primit acum din NUMĂR)
    De exemplu: 136/28=4 numere întregi 24/28, aceasta este o fracție redusă = 4 numere întregi 6/7
    Am împărțit 136 la 28 și am obținut 4. Apoi, pentru a afla numărătorul, am înmulțit 28 cu 4, a rezultat 112 și am scăzut 112 din 136. Pentru a reduce, trebuie să împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la același număr (în acest caz, este 4)
    Mult noroc!
19. Pentru a selecta o parte întreagă dintr-o fracție improprie, trebuie să împărțiți numărătorul la numitor, rezultatul
    scrieți numărul ca parte întreagă, iar restul ca numărător, iar numitorul este același.