„Profesor de școală elementară” - Subiect. Analiza activității educației școlare a profesorilor clasele primare. Dezvolta rute individuale, promovând dezvoltarea profesională a cadrelor didactice. Consolidarea bazei educaționale și materiale. Activități organizatorice și pedagogice. Continuați căutarea de noi tehnologii, forme și metode de predare și educație. Domenii de lucru școală primară.

„Tineretul și alegerile” - Dezvoltarea conștiinței politice juridice în rândul tinerilor: Tineretul și alegerile. Dezvoltarea conștiinței politice juridice în școli și instituții secundare specializate: un set de măsuri pentru atragerea tinerilor la alegeri. De ce nu votăm? Dezvoltarea conștiinței politice juridice în instituțiile de învățământ preșcolar:

„Războiul afgan 1979-1989” - Conducerea sovietică aduce un nou președinte, Babrak Karmal, la putere în Afganistan. Rezultatele războiului. Războiul sovietico-afgan 1979-1989 Pe 15 februarie 1989, ultimul trupele sovietice. Motivul războiului. După retragere armata sovietică De pe teritoriul Afganistanului, regimul pro-sovietic al președintelui Najibullah a mai durat 3 ani și, după ce a pierdut sprijinul rus, a fost răsturnat în aprilie 1992 de comandanții mujahideen.

„Semne de divizibilitate a numerelor naturale” - Relevanță. testul lui Pascal. Un semn că numerele sunt divizibile cu 6. Un semn că numerele sunt divizibile cu 8. Un semn că numerele sunt divizibile cu 27. Un semn că numerele sunt divizibile cu 19. Un semn că numerele sunt divizibile cu 13. Identificați semnele de divizibilitate. Cum să înveți să calculezi rapid și corect. Test de divizibilitate a numerelor cu 25. Test de divizibilitate a numerelor cu 23.

„Teoria lui Butlerov” - Condițiile preliminare pentru crearea teoriei au fost: Izomerismul-. Importanța teoriei structurii materie organică. Știința structurii spațiale a moleculelor - stereochimie. Rolul creării unei teorii a structurii chimice a substanțelor. Aflați principiile de bază ale teoriei structurii chimice a lui A. M. Butlerov. Principalele prevederi ale teoriei moderne a structurii compușilor.

„Concurs de matematică pentru școlari” - Termeni matematici. Partea unei linii care leagă două puncte. Cunoștințele elevilor. Concurs de matematicieni veseli. Sarcină. O rază care împarte un unghi în jumătate. Unghiurile sunt corecte. Interval de timp. Concurs. Cel mai atractiv. Viteză. Rază. Ne pregătim de iarnă. Libelula săritoare. Figura. Jucând cu publicul. Suma unghiurilor unui triunghi.

Există un total de 23.688 de prezentări în acest subiect

Unified State Exam-2014 Rezolvarea problemelor

Mișcare circulară (pista închisă)

Faber Galina Nikolaevna –

profesor de matematică de cea mai înaltă categorie

KMOU „Gimnaziul numit după Gorki A.M.”

Districtul municipal Moskalensky din regiunea Omsk

v 2), atunci primul biciclist se apropie de 2 cu viteza v 1 – v 2. prima dată când îl ajunge din urmă pe al 2-lea, parcurge distanța cu o tură în plus. Spectacol În momentul în care primul biciclist îl ajunge din urmă pe al 2-lea biciclist pentru a doua oară, acesta parcurge o distanță cu două ture în plus etc. Continuare" width="640"

Dacă doi bicicliști încep simultan să se miște în jurul unui cerc într-o direcție cu viteze v 1 și, respectiv, v 2

În momentul în care primul biciclist

pentru prima dată îl ajunge din urmă cu al 2-lea,

el parcurge o distanta

încă un cerc.

Spectacol

În momentul în care 1

biciclist în

ajunge din urmă pentru a doua oară

Al doilea, el trece

doua distanta

mai mult cerc etc.

Continua

1. De la un punct pistă circulară, a cărui lungime este de 15 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 60 km/h, viteza celei de-a doua este de 80 km/h. Câte minute vor trece de la start înainte ca prima mașină să fie cu exact 1 tur înaintea celei de-a doua?

t ,

S,

v,

15 km mai puțin (1 tură)

1 roșu

2 verzi

Ecuația:

Slide-ul prezintă o soluție algebrică. Deși problema poate fi rezolvată folosind o metodă aritmetică.

1) 80 – 60 = 20 (km/h) viteza de urmărire. La această viteză, a 2-a mașină trebuie să parcurgă o distanță de 1 tură (15 km).

2) 15:20 = 3/4 (h) = 45 (min).

x ajungem în ore.

Nu uitați să convertiți în minute.

Spectacol

2. Dintr-un punct de pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 10 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție.

Viteza primei mașini este de 90 km/h

t ,

S,

v,

1 mașină

Încă 10 km (1 tură)

2 mașini

Ecuația:

Problema poate fi rezolvată în alt mod.

1) 90*(2/3) = 60 (km) prima mașină parcursă în 40 de minute. Aceasta este cu 1 tur mai mult decât distanța parcursă de a doua mașină.

2) 60 – 10 = 50 (km) a doua mașină parcursă în 40 de minute.

3) 50: (2/3) = 75 (km/h)

Răspuns: Viteza celui de-al doilea automobil este de 75 km/h.

Spectacol

v 2), atunci primul biciclist se apropie de 2 cu viteza v 1 – v 2. În momentul în care primul biciclist îl ajunge din urmă pe al 2-lea pentru prima dată, acesta parcurge o distanță de jumătate de cerc mai mare de 7: 21 = 1/3 (h) Show. 4" lățime="640"

Dacă doi bicicliști încep simultan să se deplaseze într-un cerc din două puncte diametral opuse ale unei piste circulare cu viteze v 1 și respectiv v 2

(respectiv v 1 v 2), apoi primul biciclist se apropie de 2 cu viteza v 1 – v 2.

În momentul în care primul biciclist

pentru prima dată îl ajunge din urmă cu al 2-lea,

el merge la distanta

încă o jumătate de cerc

Viteza unuia este cu 21 km/h mai mare decât viteza celui de-al doilea - asta înseamnă că viteza în urmărire este de 21 km/h.

Să aflăm cât îi ia să elimine diferența de 7 km (aceasta este exact distanța dintre ei inițial - o jumătate de cerc de la 14 km din întregul traseu).

7:21 = 1/3 (h)

Rămâne să convertiți 1/3 de oră în minute - adică 20 de minute.

Trebuie să înțelegeți că în aceste 20 de minute motociclistul nu va parcurge 7 km (!), ci poate mai mult decât un cerc.

Spectacol

3. Doi motocicliști pleacă simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km. Câte minute vor dura motocicliștilor să se întâlnească pentru prima dată dacă viteza unuia

unul dintre ei este cu 21 km/h mai mult decât celălalt?

t ,

S,

v,

7 km mai puțin (jumătate de cerc)

1 roșu

t(x+21)

2 albastre

Ecuația:

t îl primim în ore.

Nu uitați să convertiți în minute.

Viteza unuia este cu 21 km/h mai mare decât viteza celui de-al doilea - asta înseamnă că viteza în urmărire este de 21 km/h.

Să aflăm cât îi ia să elimine diferența de 7 km (aceasta este exact distanța dintre ei inițial - o jumătate de cerc de la 14 km din întregul traseu).

7:21 = 1/3 (h)

Rămâne să convertiți 1/3 de oră în minute - adică 20 de minute.

Trebuie să înțelegeți că în aceste 20 de minute motociclistul nu va parcurge 7 km (!), ci poate mai mult decât un cerc.

Câte ture ai condus?

fiecare motociclist

nu contează pentru noi. Este important ca albastrul a parcurs o jumătate de cerc în plus până la punctul de întâlnire, adică. la 7 km.

Spectacol

Spectacol

Lăsați cercul complet să fie 1 parte.

4. Competițiile de schi se desfășoară pe o pistă circulară. Primul schior parcurge o tură cu 2 minute mai repede decât al doilea și o oră mai târziu este cu exact un tur înaintea celui de-al doilea. Câte minute îi ia celui de-al doilea schior pentru a parcurge o tură?

Această condiție vă va ajuta să introduceți x...

t ,

v,

S,

Mai întâi, să exprimăm viteza fiecărui schior. Lăsați primul schior să completeze un cerc în x minute. Al doilea este cu 2 minute mai lung, adică. x+2.

piese/min

Parte

1 schior

2 schior

t ,

S,

v,

tur/min

Încă 1 tur

1 schior

2 schior

– = 1

80 km/h, iar la 40 de minute după start a fost cu un tur în fața celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.

S,

t ,

v,

Încă 14 km (1 tură)

1 galben

2 albastre

Ecuația:

Pentru a afla viteza celei de-a doua mașini, împărțiți distanța pe care a parcurs-o 50 km la un timp de 40 de minute (ore).

t

v

S

Spectacol

5. Dintr-un punct de pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este 80 km/h, iar la 40 de minute după start a fost cu un tur în fața celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.

S,

t ,

v,

Încă 14 km (1 tură)

1 galben

2 albastre

Ecuația:

1) 80 *(2/3)= 160/3=53(1/3) (km) prima mașină a condus în 40 de minute. Aceasta este cu 1 tur mai mult decât distanța parcursă de a doua mașină, adică. la 14 km.

2) 53(1/3) – 14 = 39(1/3) (km) parcurs de a doua mașină în 40 de minute.

Pentru a afla viteza celei de-a doua mașini, împărțiți distanța pe care a parcurs-o 50 km la un timp de 40 de minute (ore).

3) 39(1/3) : (2/3) = 59 (km/h)

Răspuns: Viteza celui de-al doilea automobil este de 59 km/h.

A fost posibil să găsim mai întâi viteza pentru a ajunge din urmă: 80 – x

Atunci ecuația va arăta astfel:

t

v

S

Spectacol

Puteți apăsa butonul de mai multe ori. Câte ture a făcut fiecare mașină pentru noi?

nu contează. Este important ca mașina galbenă a mai condus 1 tur, adică. la 14 km.

6. Un biciclist a părăsit punctul A al traseului circular, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 30 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară.

Găsiți viteza motociclistului

dacă lungimea traseului este de 30 km.

Dati raspunsul in km/h.

1 întâlnire. Biciclistul a fost cu 40 de minute (2/3 ore) înainte de prima întâlnire, motociclistul a fost cu 10 minute (1/6 ore). Și în acest timp au parcurs aceeași distanță.

v,

t ,

S,

1 motocicleta.

=

2 biciclete

1 ecuație:

Spectacol

6. Un biciclist a părăsit punctul A al traseului circular, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 30 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km.

Dati raspunsul in km/h.

a 2-a întâlnire. Un biciclist și un motociclist erau în drum

pana la a 2-a sedinta 30 minute (1/2 ora).

Și în acest timp motociclistul a mai parcurs 1 tur.

v,

S,

t ,

30 km în plus (1 tură)

1 motocicleta.

Puteți scrie ecuația în alt mod.

2 biciclete

2 ecuație:

Valoarea cerută este x

Arată (2)

7. Ceasul cu mâini arată 8 ore 00 minute. În câte minute se va alinia pentru a patra oară mâna minutelor cu cea a orelor?

un cerc mai mult

t ,

S,

v,

poală/h

cerc

un cerc mai mult

minut

orar

1x – =

Răspuns: 240 min

Examinare

Prima dată când are nevoie de minutere

parcurgeți mai multe ture pentru a ajunge din urmă cu mâna minutelor.

Al 2-lea timp – încă 1 tur.

Al 3-lea timp – încă 1 tur.

A 4-a oară – încă 1 tur.

un cerc mai mult

Minutele ajunge din urmă cu cea a orelor o dată la oră. Ultima, a patra oară va ajunge din urmă la 12:00, adică. în 4 ore sau 240 de minute.

Arată (4)

O altă modalitate este în comentarii.

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 30 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.

Calea motociclistului și calea biciclistului

sunt egale, biciclistul a mers 40 de minute,

Motociclistul a condus 10 minute.

Prins din urmă în 10 minute

În 30 de minute

Din moment ce motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist după 10 minute, distanțele acestora sunt egale.

x km/h – viteza bicicletei, y km/h – viteza motorului.

Lungimea traseului este de 30 km, deoarece motociclistul l-a prins pentru a doua oară pe biciclist, apoi a parcurs S km în 30 de minute, apoi distanța motociclistului în 0,5 ore este (S+30), iar a biciclistului este S km.

Aceasta înseamnă că traseul motociclistului este de 30+10=40 km.

v(mot)= 40:0,5=80 km/h

Raspuns: 80 km/h

Doi motocicliști pornesc simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km. Câte minute vor dura ca motocicliștii să se întâlnească pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?

Unul dintre ei a condus o jumătate de cerc

mai mult, adică cu 7 km mai mult.

Câte minute mai târziu vor

Se potrivește pentru prima dată?

Unul dintre ei a mai condus o jumătate de cerc, adică

Peste 80.000 reale Probleme la examenul de stat unificat 2019

Nu sunteți autentificat la sistemul „”. Acest lucru nu interferează cu vizualizarea și rezolvarea sarcinilor Open Bank of Unified State Examination Problems in Mathematics, dar să participe la competiția utilizatorilor pentru a rezolva aceste sarcini.

Rezultatul căutării pentru teme de examen de stat unificat la matematică pentru interogarea:
« O bicicletă a lăsat punctul A al pistei circulare» — 251 sarcini găsite

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 605 , raspunde: 13 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 10 minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 2 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar după 3 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 5 km. Dati raspunsul in km/h.

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 624 , raspunde: 11 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 20 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 10 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 10 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 691 , raspunde: 11 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 10 minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la încă 15 minute l-a prins pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 10 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspuns: 60

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 612 , raspunde: 11 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 47 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 47 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 608 , raspunde: 9 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 20 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la încă 19 minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 19 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 618 , raspunde: 9 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 20 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 2 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la încă 30 de minute l-a prins pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 50 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 610 , raspunde: 9 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 26 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 39 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 ()

(vizualizări: 622 , raspunde: 9 )

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 50 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la alte 12 minute l-a prins pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 20 km. Dati raspunsul in km/h.

Răspunsul corect nu a fost încă determinat

Sarcina B14 (

Tipul lecției: lecție repetă și generalizare.

Obiectivele lecției:

• educational
– repetarea metodelor de rezolvare tipuri variate Probleme de cuvinte a muta
• în curs de dezvoltare
– dezvoltarea vorbirii elevilor prin îmbogățirea și complicarea vocabularului acestuia, dezvoltarea gândirii elevilor prin capacitatea de a analiza, generaliza și sistematiza materialul
• educational
– formarea unei atitudini umane în rândul elevilor față de participanți proces educațional

Echipament pentru lecție:

• tabla interactiva;
• plicuri cu sarcini, carduri de control tematice, carduri de consultant.

Structura lecției.

	Etapele principale ale lecției	Sarcini de rezolvat în această etapă
	Organizarea timpului, partea introductivă	crearea unei atmosfere prietenoase în sala de clasă pregătesc elevii pentru muncă productivă identificarea absenților verificați pregătirea elevilor pentru lecție
	Pregătirea elevilor pentru munca activă (repetiție)	testați cunoștințele elevilor cu privire la subiectul: „Rezolvarea unor probleme de cuvinte de diferite tipuri despre mișcare” implementarea dezvoltării vorbirii și gândirii elevilor care răspund dezvoltarea gândirii analitice și critice a elevilor prin comentarea răspunsurilor colegilor de clasă organizează activități educaționale ale întregii clase în timpul răspunsului elevilor chemați la consiliu
	Etapa de generalizare si sistematizare a materialului studiat (lucrare in grup)	testarea capacității elevilor de a rezolva probleme de diferite tipuri de mișcare, pentru a forma cunoștințe în rândul studenților, reflectate sub formă de idei și teorii, trecerea de la idei particulare la generalizări mai largi realizează formarea relațiilor morale ale elevilor față de participanții la procesul educațional (în timpul lucrului în grup)
	Verificarea lucrării, efectuarea ajustărilor (dacă este necesar)	verificați execuția datelor pentru grupuri de sarcini (corectitudinea acestora) continua să dezvolte la elevi capacitatea de a analiza, de a evidenția principalul, de a construi analogii, de a generaliza și de a sistematiza dezvoltarea abilităților de discuție
	Rezumând lecția. Analiză teme pentru acasă	informați elevii despre teme, explicați cum să le finalizați motivați nevoia și obligația de a face temele rezumă lecția

Forme de organizare activitate cognitivă elevi:

• forma frontală a activității cognitive - în stadiile II, IY, Y.
• forma de grup a activitatii cognitive – in stadiul III.

Metode de predare: verbal, vizual, practic, explicativ - ilustrativ, reproductiv, parțial - de căutare, analitic, comparativ, generalizant, traductiv.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric, partea introductivă.

Profesorul anunță tema lecției, obiectivele lecției și punctele principale ale lecției. Verifică pregătirea clasei pentru muncă.

II. Pregătirea elevilor pentru munca activă (repetiție)

Răspunde la întrebările.

1. Ce fel de mișcare se numește uniformă (mișcare cu viteză constantă).
2. Care este formula pentru calea cu mișcare uniformă ( S = Vt).
3. Din această formulă, exprimați viteza și timpul.
4. Specificați unitățile de măsură.
5. Conversia unităților de viteză

III. Etapa de generalizare si sistematizare a materialului studiat (lucrare in grup)

Întreaga clasă este împărțită în grupuri (5-6 persoane per grup). Este recomandabil să aveți elevi în aceeași grupă diferite niveluri pregătire. Dintre aceștia, este numit un lider de grup (cel mai puternic elev), care va conduce munca grupului.

Toate grupurile primesc plicuri cu teme (sunt aceleași pentru toate grupurile), carduri de consultant (pentru elevii slabi) și fișe de control tematice. În fișele tematice de control, conducătorul grupei acordă note fiecărui elev din grupă pentru fiecare sarcină și notează dificultățile pe care elevii le-au întâmpinat la îndeplinirea unor sarcini specifice.

Card cu sarcini pentru fiecare grup.

№ 5.

Nr. 7. Barca cu motor a parcurs 112 km în amonte de râu și s-a întors la punctul de plecare, petrecând cu 6 ore mai puțin pe drumul de întoarcere. Aflați viteza curentului dacă viteza bărcii în apă nemișcată este de 11 km/h. Dati raspunsul in km/h.

Nr. 8. Nava cu motor parcurge râul până la destinație 513 km și, după oprire, se întoarce la punctul de plecare. Găsiți viteza navei în apă nemișcată dacă viteza actuală este de 4 km/h, șederea durează 8 ore, iar nava se întoarce la punctul de plecare la 54 de ore de la plecare. Dati raspunsul in km/h.

Nr. 9. De la debarcaderul A la debarcaderul B, a carui distanta este de 168 km, prima nava cu motor a pornit cu viteza constanta, iar dupa 2 ore, a doua a pornit dupa ea, cu viteza de 2 km/ h mai mare. Aflați viteza primei nave dacă ambele nave au ajuns în punctul B în același timp. Dati raspunsul in km/h.

Exemplu de card de control tematic.

Clasa ________ Numele complet al elevului___________________________________
Job Nr.		cometariu

Consultanti carduri.

Card nr. 1 (consultant)

1. Conducerea pe un drum drept

La rezolvarea problemelor care implică mișcare uniformă, apar adesea două situații. Dacă distanța inițială dintre obiecte este S, iar vitezele obiectelor sunt V1 și V2, atunci: a) când obiectele se deplasează unul către celălalt, timpul după care se vor întâlni este egal cu . b) când obiectele se mișcă într-o direcție, timpul după care primul obiect îl va atinge pe al doilea este egal cu , ( V 2 > V 1)

Exemplul 1. Trenul, care a parcurs 450 km, a fost oprit din cauza zăpezii. O jumătate de oră mai târziu poteca a fost degajată, iar mecanicul, mărind viteza trenului cu 15 km/h, l-a adus fără întârziere în gară. Aflați viteza inițială a trenului dacă distanța parcursă de acesta până la oprire a fost de 75% din întreaga distanță. Să găsim întreaga cale: 450: 0,75 = 600 (km) Să aflăm lungimea celei de-a doua secțiuni: 600 – 450 =150 (km) Să creăm și să rezolvăm ecuația: X= -75 nu se potrivește condițiilor problemei, unde x > 0. Răspuns: viteza inițială a trenului este de 60 km/h.

Card nr. 2 (consultant)

2. Conducerea pe un drum închis

Dacă lungimea unui drum închis este S, și vitezele obiectelor V 1 și V 2, atunci: a) când obiectele se deplasează în direcții diferite, timpul dintre întâlnirile lor se calculează prin formula; b) când obiectele se mișcă într-o direcție, timpul dintre întâlnirile lor se calculează prin formula

Exemplul 2. La o competiție pe o pistă de circuit, un schior parcurge o tură cu 2 minute mai repede decât celălalt, iar o oră mai târziu este cu exact un tur în fața lui. Cât timp durează fiecărui schior să parcurgă cercul? Lăsa S m – lungimea traseului inel și X m/min și y m/min – vitezele primului și respectiv al doilea schior ( x> y) . Apoi S x min și S/a min – timpul necesar primului și, respectiv, al doilea schior pentru a finaliza turul. Din prima condiție obținem ecuația. Deoarece viteza de îndepărtare a primului schior de al doilea schior este ( X- y) m/min, apoi din a doua condiție avem ecuația . Să rezolvăm sistemul de ecuații. Să facem un înlocuitor S/x=aȘi S/y= b, atunci sistemul de ecuații va lua forma: . Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60 A(un + 2) > 0. 60(un + 2) – 60a = A(un + 2)A 2 + 2A- 120 = 0. Ecuație cuadratică are o rădăcină pozitivă a = 10 atunci b = 12. Aceasta înseamnă că primul schior completează cercul în 10 minute, iar al doilea schior în 12 minute. Răspuns: 10 min; 12 min.

Card nr. 3 (consultant)

3. Mișcarea de-a lungul râului

Dacă un obiect se mișcă cu debitul unui râu, atunci viteza acestuia este egală cu Vflow. =Vob. + Vcurent Dacă un obiect se mișcă împotriva curgerii unui râu, atunci viteza lui este egală cu Vacontra curentului = V inc. – Vcurent Viteza proprie a obiectului (viteza în apă plată) este egală cu Viteza curgerii râului este Viteza plutei este egală cu viteza curgerii râului.

Exemplul 3. Barca a mers 50 km în aval de râu, iar apoi a parcurs 36 km în direcția opusă, ceea ce a durat cu 30 de minute mai mult decât de-a lungul râului. Care este viteza propriei ambarcațiuni dacă viteza râului este de 4 km/h? Să fie viteza proprie a bărcii X km/h, atunci viteza sa de-a lungul râului este ( x+ 4) km/h, și împotriva curgerii râului ( X- 4) km/h. Timpul necesar ca barca să se deplaseze de-a lungul debitului râului este de ore, iar împotriva curgerii râului este de ore Deoarece 30 de minute = 1/2 oră, atunci în funcție de condițiile problemei vom crea ecuația =. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2( x+ 4)(X- 4) >0 . Primim 72( x+ 4) -100(X- 4) = (x+ 4)(X- 4) X 2 + 28X- 704 = 0 x 1 =16, x 2 = - 44 (exclus deoarece x> 0). Deci, viteza proprie a ambarcațiunii este de 16 km/h. Raspuns: 16 km/h.

IV. Etapa de analiză de rezolvare a problemelor.

Sunt analizate problemele care au cauzat dificultăți elevilor.

Nr. 1. Din două orașe, distanța dintre care este de 480 km, două mașini au condus simultan una spre alta. După câte ore se vor întâlni mașinile dacă viteza lor este de 75 km/h și 85 km/h?

1. 75 + 85 = 160 (km/h) – viteza de apropiere.
2. 480: 160 = 3 (h).

Răspuns: mașinile se vor întâlni în 3 ore.

Nr. 2. Din orașele A și B, distanța dintre care este de 330 km, două mașini au plecat simultan una spre alta și s-au întâlnit după 3 ore la o distanță de 180 km de orașul B. Aflați viteza mașinii care a părăsit orașul A. . Dati raspunsul in km/h.

1. (330 – 180) : 3 = 50 (km/h)

Răspuns: viteza unei mașini care părăsește orașul A este de 50 km/h.

Nr. 3. Un șofer și un biciclist au plecat în același timp din punctul A în punctul B, distanța dintre care este de 50 km. Se știe că un șofer parcurge cu 65 km mai mult pe oră decât un biciclist. Determinați viteza biciclistului dacă se știe că acesta a ajuns în punctul B cu 4 ore și 20 de minute mai târziu decât șoferul. Dati raspunsul in km/h.

Să facem o masă.

Să creăm o ecuație, ținând cont de faptul că 4 ore 20 de minute =

,

Evident, x = -75 nu se potrivește condițiilor problemei.

Răspuns: Viteza biciclistului este de 10 km/h.

Nr. 4. Doi motocicliști pleacă simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km. Câte minute vor dura ca motocicliștii să se întâlnească pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?

Să facem o masă.

Să creăm o ecuație.

, unde 1/3 de oră = 20 de minute.

Răspuns: în 20 de minute motocicliștii se vor pe lângă celălalt pentru prima dată.

Nr. 5. Dintr-un punct de pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 12 km, două mașini au pornit simultan în aceeași direcție. Viteza primei mașini este de 101 km/h, iar la 20 de minute de la start era cu un tur înaintea celei de-a doua mașini. Găsiți viteza celei de-a doua mașini. Dati raspunsul in km/h.

Să facem o masă.

Să creăm o ecuație.

Răspuns: viteza celui de-al doilea automobil este de 65 km/h.

Nr. 6. Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 40 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 8 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 36 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.

Să facem o masă.

	Mișcare înainte de prima întâlnire
ciclist

1. Două mașini au plecat de la punctul A la punctul B în același timp. Primul a condus cu o viteză constantă pe tot drumul. A doua mașină a parcurs prima jumătate a călătoriei cu o viteză mai mică decât viteza primei cu 15 km/h, iar a doua jumătate a călătoriei cu o viteză de 90 km/h, în urma căreia a ajuns la punctul B în același timp cu primul mașină. Aflați viteza primei mașini dacă se știe că este mai mare de 54 km/h. Dati raspunsul in km/h.

2. Un tren, care se deplasează uniform cu o viteză de 60 km/h, trece pe lângă o centură forestieră, a cărei lungime este de 400 de metri, în 1 minut. Aflați lungimea trenului în metri.

3. Distanța dintre orașele A și B este de 435 km. Prima mașină a mers din orașul A în orașul B cu o viteză de 60 km/h, iar după o oră a doua mașină s-a deplasat către el cu o viteză de 65 km/h. La ce distanță de orașul A se vor întâlni mașinile? Dați răspunsul în kilometri.

4. Un tren de marfă și un tren de călători circulă de-a lungul a două șine paralele de cale ferată în aceeași direcție, cu viteze de 40 km/h, respectiv 100 km/h. Lungimea unui tren de marfă este de 750 m Aflați lungimea unui tren de călători dacă timpul necesar pentru a trece trenul de marfă este de 1 minut.

5. Un tren, care se deplasează uniform cu o viteză de 63 km/h, trece pe lângă un pieton care merge în aceeași direcție paralel cu șinele cu viteza de 3 km/h în 57 de secunde. Aflați lungimea trenului în metri.

6. Rezolvarea problemelor de mișcare.

7. Drumul dintre punctele A și B constă în urcare și coborâre, iar lungimea sa este de 8 km. Pietonul a mers de la A la B în 2 ore și 45 de minute. Timpul necesar coborârii a fost de 1 oră și 15 minute. Cu ce ​​viteză a coborât pietonul dacă viteza lui în urcare este cu 2 km/h mai mică decât viteza în coborâre? Exprimați răspunsul în km/h.

8. Mașina s-a deplasat de la oraș la sat în 3 ore. Dacă și-ar mări viteza cu 25 km/h, ar petrece cu 1 oră mai puțin pe această călătorie. Câți kilometri este distanța de la oraș la sat?

http://youtu.be/x64JkS0XcrU

9. Competițiile de schi se desfășoară pe o pistă circulară. Primul schior parcurge o tură cu 2 minute mai repede decât al doilea și o oră mai târziu este cu exact un tur înaintea celui de-al doilea. Câte minute îi ia celui de-al doilea schior pentru a parcurge o tură?

10. Doi motocicliști pornesc simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 6 km. Câte minute vor dura ca motocicliștii să se întâlnească pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 18 km/h mai mare decât viteza celuilalt?

Probleme de mișcare de la Anna Denisova. Site-ul web http://easy-physics.ru/

11. Prelegere video. 11 probleme de mișcare.

1. Un biciclist parcurge cu 500 m mai putin in fiecare minut decat un motociclist, deci petrece cu 2 ore mai mult intr-o calatorie de 120 km. Găsiți vitezele biciclistului și motociclistului.

2. Un motociclist s-a oprit pentru a alimenta 12 minute. După aceea, mărind viteza cu 15 km/h, a recuperat timpul pierdut la o distanță de 60 km. Cât de repede se mișca după ce s-a oprit?

3. Doi motocicliști pornesc simultan unul spre celălalt din punctele A și B, distanța dintre care este de 600 km. În timp ce primul parcurge 250 km, al doilea reușește să parcurgă 200 km. Aflați viteza motocicliștilor dacă primul sosește în B cu trei ore mai devreme decât al doilea în A.

4. Avionul zbura cu viteza de 220 km/h. Când avea de zburat cu 385 km mai puțin decât parcursese deja, avionul și-a mărit viteza la 330 km/h. Viteza medie a aeronavei de-a lungul întregului traseu s-a dovedit a fi de 250 km/h. Cât de departe a zburat avionul înainte de a crește viteza?

5. De către calea ferata distanța de la A la B este de 88 km pe apă crește la 108 km. Trenul din A pleacă cu 1 oră mai târziu decât vasul și ajunge la B cu 15 minute mai devreme. Aflați viteza medie a trenului, dacă se știe că este cu 40 km/h mai mare decât viteza medie a navei.

6. Doi bicicliști au părăsit două locuri la 270 km unul de celălalt și se deplasează unul spre celălalt. Al doilea parcurge cu 1,5 km mai puțin pe oră decât primul și îl întâlnește după tot atâtea ore cât primul parcurge în kilometri pe oră. Determinați viteza fiecărui biciclist.

7. Două trenuri pleacă din punctele A și B unul spre celălalt. Dacă trenul din A pleacă cu două ore mai devreme decât trenul din B, atunci se vor întâlni la jumătatea drumului. Dacă pleacă în același timp, atunci după două ore distanța dintre ei va fi de 0,25 din distanța dintre punctele A și B. Câte ore durează fiecare tren pentru a parcurge întreaga călătorie?

8. Trenul a trecut pe lângă o persoană care stătea nemișcată pe peron în 6 s, și a trecut pe lângă un peron de 150 m lungime în 15 s. Aflați viteza trenului și lungimea acestuia.

9. Un tren de 1 km lungime a trecut de stâlp în 1 minut, iar prin tunel (de la intrarea în locomotivă până la ieșirea din ultimul vagon) cu aceeași viteză în 3 minute. Care este lungimea tunelului (în km)?

10. Trenurile de marfă și cele rapide au plecat simultan din stațiile A și B, distanța dintre care este de 75 km, și s-au întâlnit o jumătate de oră mai târziu. Trenul de marfă a ajuns la B cu 25 de minute mai târziu decât trenul rapid de la A. Care este viteza fiecărui tren?

11. Digurile A și B sunt situate pe un râu a cărui viteză curentă în acest tronson este de 4 km/h. O barcă circulă de la A la B și înapoi fără a se opri cu o viteză medie de 6 km/h. Găsiți viteza proprie a bărcii.

12. Prelegere video. 8 probleme pentru deplasarea în cerc

12. Două puncte se deplasează uniform și în aceeași direcție de-a lungul unui cerc de 60 m lungime. Unul dintre ele face o revoluție completă cu 5 secunde mai rapid decât celălalt. În acest caz, punctele coincid de fiecare dată după 1 minut. Găsiți vitezele punctelor.

13. Cât timp trece între două coincidențe consecutive ale orelor și minutelor de pe cadranul unui ceas?

14. Doi alergători pleacă dintr-un punct de pe pista de inel al stadionului, iar al treilea - dintr-un punct diametral opus, în același timp cu ei, în aceeași direcție. După trei ture, al treilea alergător l-a prins din urmă pe al doilea. Două minute și jumătate mai târziu, primul alergător l-a prins din urmă pe al treilea. Câte ture pe minut parcurge al doilea alergător dacă primul îl depășește o dată la 6 minute?

15. Trei concurenți pornesc simultan dintr-un punct de pe o pistă în formă de cerc și circulă în aceeași direcție la viteze constante. Primul ciclist l-a depășit pentru prima oară pe al doilea, făcând al cincilea tur, într-un punct diametral opus startului, iar după o jumătate de oră l-a depășit pentru a doua oară pe al treilea, fără să socotească startul. Al doilea călăreț l-a prins din urmă pe al treilea pentru prima dată la trei ore după start. Câte ture pe oră face primul șofer dacă al doilea parcurge turul în cel puțin 20 de minute?

16. Doi motocicliști pleacă simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară, a cărei lungime este de 14 km. Câte minute vor dura ca motocicliștii să se întâlnească pentru prima dată dacă viteza unuia dintre ei este cu 21 km/h mai mare decât viteza celuilalt?

17. Un biciclist a părăsit punctul A al traseului circular, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. In 10 minute. după plecare, l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar 30 de minute mai târziu l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.

18. Un ceas cu mâini arată exact ora 3. În câte minute se va alinia acul minutelor cu cea a orei pentru a noua oară?

18.1 Cursa cu doi călăreți. Ei vor trebui să conducă 60 de ture de-a lungul unei piste de inel lung de 3 km. Ambii piloti au plecat in acelasi timp, iar primul a ajuns la linia de sosire cu 10 minute mai devreme decat al doilea. Care a fost viteza medie a celui de-al doilea șofer, dacă se știe că primul șofer l-a depășit pe al doilea șofer pentru prima dată în 15 minute?

13. Prelegere video. 6 probleme pentru deplasarea pe apă.

19. Orașele A și B sunt situate pe malul unui râu, cu orașul B în aval. La ora 9 dimineața o plută pleacă din orașul A către orașul B. În același moment, o barcă pleacă de la B la A și se întâlnește cu pluta 5 ore mai târziu. După ce a ajuns în orașul A, barca se întoarce și navighează spre B în același timp cu pluta. Barca și pluta vor avea timp să ajungă în orașul B până la ora nouă seara aceleiași zile?

20. O barcă cu motor a plecat din punctul A în punctul B împotriva curgerii râului. Pe drum, motorul s-a stricat și, în timp ce a fost reparat în 20 de minute, barca a fost dusă pe râu. Stabiliți cât de mult mai târziu a ajuns barca în punctul B, dacă călătoria de la A la B durează de obicei o dată și jumătate mai mult decât de la B la A?

21. Orașele A și B sunt situate pe malul unui râu, cu orașul A în aval. Din aceste orașe pleacă două bărci în același timp una spre cealaltă și se întâlnesc la mijlocul dintre orașe. După întâlnire, bărcile își continuă călătoria și, ajungând în orașele A și, respectiv, B, se întorc și se reîntâlnesc la o distanță de 20 km de locul primei întâlniri. Dacă bărcile au înotat inițial împotriva curentului, atunci barca care a plecat din A ar ajunge din urmă cu barca care a părăsit B, la 150 km de B. Aflați distanța dintre orașe.

22. Două nave cu aburi, a căror viteză este aceeași în apă liniștită, pleacă de pe două chei: primul din A în aval, al doilea din B în amonte. Fiecare navă rămâne la destinație timp de 45 de minute și se întoarce. Dacă navele cu aburi pleacă simultan din punctele lor de plecare, atunci se întâlnesc în punctul K, care este de două ori mai aproape de A decât de B. Dacă prima navă cu aburi pleacă din A cu 1 oră mai târziu decât cea de-a doua pleacă din B, atunci la întoarcere. navele cu aburi se întâlnesc la 20 km de A. Dacă primul vapor cu aburi pleacă din A cu 30 de minute mai devreme decât al doilea din B, atunci la întoarcere se întâlnesc la 5 km deasupra K. Aflați viteza râului și timpul necesar celui de-al doilea vapor cu aburi. pentru a ajunge de la A la TO.

23. O plută a pornit din punctul A în punctul B, situat în aval de râu. În același timp, o barcă a ieșit în întâmpinarea lui din punctul B. După ce a întâlnit pluta, barca sa întors imediat și a plecat înapoi. Cât de departe va parcurge pluta de la A la B până când barca se întoarce în punctul B, dacă viteza bărcii în apă nemișcată este de patru ori viteza curentului?

24. Digurile A și B sunt situate pe un râu a cărui viteză curentă în acest tronson este de 4 km/h. O barcă se deplasează de la A la B și înapoi cu o viteză medie de 6 km/h. Găsiți viteza proprie a bărcii.