Strana 8 od 12

§ 7. Kretanje pod ravnomjernim ubrzanjem
pravo kretanje

1. Koristeći grafik brzine u odnosu na vrijeme, možete dobiti formulu za pomicanje tijela tokom ravnomjernog pravolinijskog kretanja.

Na slici 30 prikazan je grafik projekcije brzine ravnomjernog kretanja na osu X od vremena. Ako vratimo okomicu na vremensku osu u nekoj tački C, tada dobijamo pravougaonik OABC. Površina ovog pravokutnika jednaka je proizvodu stranica O.A. I O.C.. Ali dužina strane O.A. jednak v x, i dužina strane O.C. - t, odavde S = v x t. Proizvod projekcije brzine na osu X a vrijeme je jednako projekciji pomaka, tj. s x = v x t.

dakle, projekcija pomaka pri ravnomjernom pravolinijskom kretanju brojčano je jednaka površini pravokutnika omeđenog koordinatnim osa, grafom brzine i okomitom na vremensku os.

2. Na sličan način dobijamo formulu za projekciju pomaka za pravolinijski ravnomerno ubrzano kretanje. Da bismo to učinili, koristit ćemo graf projekcije brzine na os X s vremena na vreme (Sl. 31). Odaberimo malo područje na grafikonu ab i ispusti okomice iz tačaka a I b na vremenskoj osi. Ako je vremenski interval D t, koji odgovara sajtu CD na vremenskoj osi mala, onda možemo pretpostaviti da se brzina ne menja u tom vremenskom periodu i da se telo kreće jednoliko. U ovom slučaju figura cabd malo se razlikuje od pravokutnika i njegova površina je brojčano jednaka projekciji kretanja tijela tokom vremena koje odgovara segmentu CD.

Cijela figura se može podijeliti na takve trake OABC, a njegova površina će biti jednaka zbroju površina svih traka. Dakle, projekcija kretanja tijela kroz vrijeme t brojčano jednak površini trapeza OABC. Iz kursa geometrije znate da je površina trapeza jednaka umnošku polovine zbira njegovih osnova i visine: S= (O.A. + B.C.)O.C..

Kao što se može videti sa slike 31, O.A. = v 0x , B.C. = v x, O.C. = t. Iz toga slijedi da je projekcija pomaka izražena formulom: s x= (v x + v 0x)t.

Kod ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja, brzina tijela u svakom trenutku je jednaka v x = v 0x + a x t, dakle, s x = (2v 0x + a x t)t.

Odavde:

Da bismo dobili jednačinu gibanja tijela, zamjenjujemo njegov izraz u smislu razlike u koordinatama u formulu projekcije pomaka s x = x – x 0 .

Dobijamo: x – x 0 = v 0x t+ , ili

x = x 0 + v 0x t + .

Koristeći jednadžbu kretanja, možete odrediti koordinate tijela u bilo kojem trenutku ako su poznate početne koordinate, početna brzina i ubrzanje tijela.

3. U praksi se često javljaju problemi u kojima je potrebno pronaći pomak tijela pri ravnomjerno ubrzanom pravolinijskom kretanju, ali je vrijeme kretanja nepoznato. U tim slučajevima se koristi drugačija formula za projekciju pomaka. Hajde da ga uzmemo.

Iz formule za projekciju brzine ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja v x = v 0x + a x t Izrazimo vrijeme:

t = .

Zamjenom ovog izraza u formulu projekcije pomaka dobijamo:

s x = v 0x + .

Odavde:

s x = , ili
–= 2a x s x.

Ako je početna brzina tijela nula, tada:

2a x s x.

4. Primjer rješenja problema

Skijaš klizi niz planinsku padinu iz stanja mirovanja sa ubrzanjem od 0,5 m/s 2 za 20 s, a zatim se kreće duž horizontalne dionice, prešavši 40 m do zaustavljanja površina? Kolika je dužina planinske padine?

Dato:	Rješenje
v 01 = 0 a 1 = 0,5 m/s 2 t 1 = 20 s s 2 = 40 m v 2 = 0	Kretanje skijaša se sastoji od dvije etape: u prvoj fazi, spuštajući se sa planinske padine, skijaš se kreće sve većom brzinom; u drugoj fazi, kada se kreće po horizontalnoj površini, njegova brzina se smanjuje. Vrijednosti koje se odnose na prvu fazu kretanja zapisujemo indeksom 1, a one vezane za drugu fazu indeksom 2.
a 2? s 1?

Povezujemo referentni sistem sa Zemljom, osovinom X usmjerimo skijaša u smjeru brzine u svakoj fazi njegovog kretanja (Sl. 32).

Napišimo jednačinu za brzinu skijaša na kraju spusta sa planine:

v 1 = v 01 + a 1 t 1 .

U projekcijama na osu X dobijamo: v 1x = a 1x t. Budući da su projekcije brzine i ubrzanja na os X su pozitivni, modul brzine skijaša je jednak: v 1 = a 1 t 1 .

Napišimo jednačinu koja povezuje projekcije brzine, ubrzanja i pomaka skijaša u drugoj fazi kretanja:

–= 2a 2x s 2x .

S obzirom da je početna brzina skijaša u ovoj fazi kretanja jednaka njegovoj konačnoj brzini u prvoj etapi

v 02 = v 1 , v 2x= 0 dobijamo

– = –2a 2 s 2 ; (a 1 t 1) 2 = 2a 2 s 2 .

Odavde a 2 = ;

a 2 == 0,125 m/s 2 .

Modul kretanja skijaša u prvoj fazi kretanja jednak je dužini planinske padine. Napišimo jednačinu za pomak:

s 1x = v 01x t + .

Otuda je dužina planinske padine s 1 = ;

s 1 == 100 m.

odgovor: a 2 = 0,125 m/s 2 ; s 1 = 100 m.

Pitanja za samotestiranje

1. Kao na grafu projekcije brzine ravnomjernog pravolinijskog kretanja na osu X

2. Kao na grafu projekcije brzine jednoliko ubrzanog pravolinijskog kretanja na osu X odrediti projekciju kretanja tijela s vremena na vrijeme?

3. Koja se formula koristi za izračunavanje projekcije pomaka tijela pri ravnomjerno ubrzanom pravolinijskom kretanju?

4. Koja se formula koristi za izračunavanje projekcije pomaka tijela koje se kreće jednoliko ubrzano i pravolinijsko ako je početna brzina tijela nula?

Zadatak 7

1. Zašto modul je jednak kretanje automobila za 2 minute, ako se za to vrijeme njegova brzina promijenila sa 0 na 72 km/h? Koja je koordinata automobila u ovom trenutku t= 2 min? Početna koordinata se smatra jednakom nuli.

2. Voz se kreće početnom brzinom od 36 km/h i ubrzanjem od 0,5 m/s 2 . Koliki je pomak voza za 20 s i njegova koordinata u trenutku? t= 20 s ako je početna koordinata vlaka 20 m?

3. Koliki je pomak bicikliste za 5 s nakon početka kočenja, ako je njegova početna brzina pri kočenju 10 m/s, a ubrzanje 1,2 m/s 2? Koja je koordinata bicikliste u ovom trenutku? t= 5 s, ako je u početnom trenutku bilo u početku?

4. Automobil koji se kreće brzinom od 54 km/h zaustavlja se pri kočenju 15 s. Koliki je modul kretanja automobila pri kočenju?

5. Dva automobila se kreću jedan prema drugom iz dva naselja nalaze se na udaljenosti od 2 km jedna od druge. Početna brzina jednog automobila je 10 m/s, a ubrzanje je 0,2 m/s 2 , početna brzina drugog je 15 m/s, a ubrzanje je 0,2 m/s 2 . Odredite vrijeme i koordinate mjesta susreta automobila.

Laboratorijski rad br.1

Proučavanje ravnomjerno ubrzanih
pravolinijsko kretanje

Cilj rada:

naučiti mjeriti ubrzanje tokom ravnomjerno ubrzanog linearnog kretanja; eksperimentalno utvrditi omjer puteva koje tijelo pređe tokom ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima.

Uređaji i materijali:

rov, tronožac, metalna kugla, štoperica, mjerna traka, metalni cilindar.

Radni nalog

1. Učvrstite jedan kraj žlijeba u nozi stativa tako da čini blagi ugao s površinom stola. Na drugom kraju žlijeba postavite metalni cilindar.

2. Izmjerite putanje koje je lopta prešla u 3 uzastopna vremenska perioda jednaka po 1 s. To se može učiniti na različite načine. Na žlijeb možete staviti oznake kredom koje bilježe položaj loptice u trenucima jednakim 1 s, 2 s, 3 s i mjeriti udaljenosti s_ između ovih oznaka. Možete, svaki put puštajući loptu sa iste visine, izmjeriti putanju s, koju je prešao prvo za 1 s, zatim za 2 s i za 3 s, a zatim izračunajte putanju koju je lopta prešla u drugoj i trećoj sekundi. Zapišite rezultate mjerenja u tablicu 1.

3. Nađite omjer puta pređenog u drugoj sekundi i puta prijeđenog u prvoj sekundi, i puta pređenog u trećoj sekundi i puta prijeđenog u prvoj sekundi. Izvucite zaključak.

4. Izmjerite vrijeme kretanja lopte duž žlijeba i udaljenost koju pređe. Izračunajte ubrzanje njegovog kretanja koristeći formulu s = .

5. Koristeći eksperimentalno dobijenu vrijednost ubrzanja, izračunajte udaljenosti koje lopta mora preći u prvoj, drugoj i trećoj sekundi svog kretanja. Izvucite zaključak.

Tabela 1

Iskustvo br.	Eksperimentalni podaci					Teorijski rezultati
	Vrijeme t , With	Way s , cm	Vrijeme t , With	Put s, cm	Ubrzanje a, cm/s2	Vrijemet, With	Way s , cm
1	1		1

Pokušajmo izvući formulu za pronalaženje projekcije vektora pomaka tijela koje se kreće pravolinijski i jednoliko ubrzano za bilo koji vremenski period.

Da bismo to učinili, okrenimo se grafu projekcije brzine pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja u odnosu na vrijeme.

Grafikon projekcije brzine pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja u odnosu na vrijeme

Na slici ispod prikazan je grafik za projekciju brzine tijela koje se kreće početnom brzinom V0 i konstantnim ubrzanjem a.

Ako bismo imali ravnomjerno pravolinijsko kretanje, tada bi za izračunavanje projekcije vektora pomaka bilo potrebno izračunati površinu figure ispod grafika projekcije vektora brzine.

Sada ćemo dokazati da će se u slučaju ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja projekcija vektora pomaka Sx odrediti na isti način. To jest, projekcija vektora pomaka bit će jednaka površini figure ispod grafika projekcije vektora brzine.

Nađimo površinu figure ograničenu ot-osom, segmentima AO i BC, kao i segmentom AC.

Odaberimo mali vremenski interval db na osi ot. Povucimo okomice na vremensku osu kroz ove tačke dok se ne ukrste sa grafikom projekcije brzine. Označimo presečne tačke a i c. Tokom ovog vremenskog perioda, brzina tela će se promeniti sa Vax na Vbx.

Ako uzmemo ovaj interval dovoljno mali, onda možemo pretpostaviti da brzina ostaje praktički nepromijenjena, pa ćemo se u tom intervalu baviti ravnomjernim pravolinijskim kretanjem.

Tada možemo smatrati da je segment ac horizontalan, a abcd pravougaonik. Površina abcd bit će numerički jednaka projekciji vektora pomaka u vremenskom intervalu db. Možemo podijeliti cijelu površinu OACB figure na tako male periode.

Odnosno, našli smo da će projekcija vektora pomaka Sx za vremenski period koji odgovara segmentu OB biti numerički jednaka površini S trapeza OACB, i da će biti određena istom formulom kao i ova površina.

dakle,

• S=((V0x+Vx)/2)*t.

Budući da Vx=V0x+ax*t i S=Sx, rezultirajuća formula će poprimiti sljedeći oblik:

• Sx=V0x*t+(ax*t^2)/2.

Dobili smo formulu pomoću koje možemo izračunati projekciju vektora pomaka pri jednoliko ubrzanom kretanju.

U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, formula će poprimiti sljedeći oblik.

U ovoj temi ćemo se osvrnuti na vrlo posebnu vrstu nepravilnog kretanja. Na osnovu suprotnosti ravnomjernom kretanju, neravnomjerno kretanje je kretanje nejednakom brzinom duž bilo koje putanje. Koja je posebnost ravnomjerno ubrzanog kretanja? Ovo je neujednačen pokret, ali koji "jednako ubrzano". Ubrzanje povezujemo sa povećanjem brzine. Prisjetimo se riječi "jednako", dobijamo jednako povećanje brzine. Kako razumijemo „jednako povećanje brzine“, kako možemo procijeniti da li se brzina povećava jednako ili ne? Da bismo to učinili, potrebno je zabilježiti vrijeme i procijeniti brzinu u istom vremenskom intervalu. Na primjer, automobil počinje da se kreće, u prve dvije sekunde razvija brzinu do 10 m/s, u naredne dvije sekunde dostiže 20 m/s, a nakon još dvije sekunde već se kreće brzinom od 30 m/s. Svake dvije sekunde brzina se povećava i svaki put za 10 m/s. Ovo je jednoliko ubrzano kretanje.

Fizička veličina koja karakteriše koliko se brzina povećava svaki put naziva se ubrzanje.

Može li se kretanje bicikliste smatrati ravnomjerno ubrzanim ako je nakon zaustavljanja u prvoj minuti njegova brzina 7 km/h, u drugoj - 9 km/h, u trećoj - 12 km/h? Zabranjeno je! Biciklista ubrzava, ali ne podjednako, prvo je ubrzao za 7 km/h (7-0), zatim za 2 km/h (9-7), pa za 3 km/h (12-9).

Obično se kretanje sa povećanjem brzine naziva ubrzano kretanje. Kretanje sa smanjenjem brzine je usporeno. Ali fizičari svako kretanje sa promjenjivom brzinom nazivaju ubrzanim kretanjem. Bilo da se auto kreće (brzina se povećava!) ili koči (brzina se smanjuje!), u svakom slučaju kreće se ubrzano.

Ravnomjerno ubrzano kretanje- ovo je kretanje tijela u kojem je njegova brzina za bilo koje jednake intervale vremena promjene(može povećati ili smanjiti) isto

Ubrzanje tijela

Ubrzanje karakterizira brzinu promjene brzine. Ovo je broj za koji se brzina mijenja svake sekunde. Ako je ubrzanje nekog tijela veliko, to znači da tijelo brzo dobija brzinu (kada ubrzava) ili je brzo gubi (pri kočenju). Ubrzanje je fizička vektorska veličina, numerički jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog perioda tokom kojeg se ta promjena dogodila.

Odredimo ubrzanje u sljedećem zadatku. U početnom trenutku, brzina broda je bila 3 m/s, na kraju prve sekunde brzina broda je postala 5 m/s, na kraju druge - 7 m/s, na kraj trećeg 9 m/s itd. Očigledno, . Ali kako smo utvrdili? Gledamo razliku u brzini preko jedne sekunde. U prvoj sekundi 5-3=2, u drugoj drugoj 7-5=2, u trećoj 9-7=2. Ali šta ako brzine nisu date za svaku sekundu? Takav problem: početna brzina broda je 3 m/s, na kraju druge sekunde - 7 m/s, na kraju četvrte 11 m/s U ovom slučaju, trebate 11-7 = 4, zatim 4/2 = 2. Razliku brzine dijelimo s vremenskim intervalom.

Ova formula se najčešće koristi u modificiranom obliku pri rješavanju problema:

Formula nije napisana u vektorskom obliku, tako da pišemo znak “+” kada tijelo ubrzava, znak “-” kada usporava.

Smjer vektora ubrzanja

Smjer vektora ubrzanja prikazan je na slikama

Na ovoj slici, automobil se kreće u pozitivnom smjeru duž ose Ox, vektor brzine se uvijek poklapa sa smjerom kretanja (usmjeren udesno). Kada se vektor ubrzanja poklopi sa smjerom brzine, to znači da automobil ubrzava. Ubrzanje je pozitivno.

Prilikom ubrzanja, smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine. Ubrzanje je pozitivno.

Na ovoj slici automobil se kreće u pozitivnom smjeru duž ose Ox, vektor brzine se poklapa sa smjerom kretanja (usmjeren udesno), ubrzanje se NE poklapa sa smjerom brzine, to znači da se automobil koči. Ubrzanje je negativno.

Prilikom kočenja, smjer ubrzanja je suprotan smjeru brzine. Ubrzanje je negativno.

Hajde da shvatimo zašto je ubrzanje negativno pri kočenju. Na primjer, u prvoj sekundi motorni brod je smanjio brzinu sa 9m/s na 7m/s, u drugoj sekundi na 5m/s, u trećoj na 3m/s. Brzina se mijenja na "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Odatle dolazi negativno značenje ubrzanje.

Prilikom rješavanja problema, ako tijelo usporava, ubrzanje se zamjenjuje u formule sa predznakom minus!!!

Kretanje tokom ravnomjerno ubrzanog kretanja

Dodatna formula tzv bezvremenski

Formula u koordinatama

Komunikacija srednje brzine

Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, prosječna brzina se može izračunati kao aritmetička sredina početne i konačne brzine

Iz ovog pravila slijedi formula koja je vrlo zgodna za korištenje pri rješavanju mnogih problema

Omjer putanje

Ako se tijelo kreće ravnomjerno ubrzano, početna brzina je nula, tada se putevi prijeđeni u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima odnose kao uzastopni niz neparnih brojeva.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

1) Šta je jednoliko ubrzano kretanje;
2) Šta karakteriše ubrzanje;
3) Ubrzanje je vektor. Ako tijelo ubrzava, ubrzanje je pozitivno, ako usporava, ubrzanje je negativno;
3) Smjer vektora ubrzanja;
4) Formule, mjerne jedinice u SI

Vježbe

Dva voza se kreću jedan prema drugom: jedan ubrzano ide na sjever, drugi polako na jug. Kako se usmjeravaju ubrzanja voza?

Jednako na sjeveru. Zato što se ubrzanje prvog voza poklapa u pravcu kretanja, a ubrzanje drugog voza suprotno kretanju (usporava).

Najvažnije nam je da možemo izračunati pomak tijela, jer, znajući pomak, možemo pronaći i koordinate tijela, a to je glavni zadatak mehanike. Kako izračunati pomak za vrijeme ravnomjerno ubrzanog kretanja?

Najlakši način za dobivanje formule za određivanje pomaka je korištenje grafičke metode.

U § 9 smo vidjeli da je u slučaju pravolinijskog ravnomjernog kretanja, pomak tijela brojčano jednak površini figure (pravokutnika) koja se nalazi ispod grafa brzine. Da li to vrijedi za jednoliko ubrzano kretanje?

Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja tijela koje se odvija duž koordinatne osi X, brzina ne ostaje konstantna tokom vremena, već se mijenja s vremenom prema formulama:

Stoga grafovi brzine imaju oblik prikazan na slici 40. Linija 1 na ovoj slici odgovara kretanju sa „pozitivnim“ ubrzanjem (brzina raste), linija 2 odgovara kretanju sa „negativnim“ ubrzanjem (brzina se smanjuje). Oba grafikona odnose se na slučaj kada je tijelo u trenutku imalo brzinu

Odaberimo mali odsječak na grafu brzine jednoliko ubrzanog kretanja (slika 41) i spustimo iz tačaka a i okomita na osu brzina se promijenila sa svoje vrijednosti u tački a na vrijednost u tački Ispod dijela grafika je ispala uska traka

Ako je vremenski period brojčano jednak segmentu dovoljno mali, tada je za to vrijeme i promjena brzine mala. Kretanje tokom ovog vremenskog perioda može se smatrati ujednačenim, a traka će se tada malo razlikovati od pravougaonika. Površina trake je stoga numerički jednaka pomaku tijela za vrijeme koje odgovara segmentu

Ali cijelo područje figure koja se nalazi ispod grafikona brzine može se podijeliti na tako uske trake. Prema tome, pomak tijekom cijelog vremena je brojčano jednak površini trapeza, kao što je poznato iz geometrije, jednak je umnošku polovine zbira njegovih osnova i visine. U našem slučaju, dužina jedne od osnova trapeza je brojčano jednaka dužini druge - V. Njegova visina je brojčano jednaka. Iz toga slijedi da je pomak jednak:

Zamijenimo onda izraz (1a) u ovu formulu

Podijelimo brojilac sa nazivnikom član po član, dobivamo:

Zamjenom izraza (16) u formulu (2) dobijamo (vidi sliku 42):

Formula (2a) se koristi u slučaju kada je vektor ubrzanja usmjeren na isti način kao i koordinatna osa, a formula (26) kada je smjer vektora ubrzanja suprotan smjeru ove ose.

Ako je početna brzina nula (slika 43) i vektor ubrzanja usmjeren duž koordinatne ose, onda iz formule (2a) slijedi da je

Ako je smjer vektora ubrzanja suprotan smjeru koordinatne ose, tada iz formule (26) slijedi da

(znak “-” ovdje znači da je vektor pomaka, kao i vektor ubrzanja, usmjeren suprotno od odabrane koordinatne ose).

Podsjetimo da u formulama (2a) i (26) veličine i mogu biti i pozitivne i negativne - to su projekcije vektora i

Sada kada smo dobili formule za izračunavanje pomaka, lako nam je dobiti formulu za izračunavanje koordinata tijela. Vidjeli smo (vidi § 8) da, da bismo pronašli koordinatu tijela u nekom trenutku u vremenu, moramo početnoj koordinati dodati projekciju vektora pomaka tijela na koordinatnu osu:

(Za) ako je vektor ubrzanja usmjeren na isti način kao i koordinatna osa, i

ako je smjer vektora ubrzanja suprotan smjeru koordinatne ose.

Ovo su formule koje vam omogućavaju da pronađete položaj tijela u bilo kojem trenutku tokom pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja. Da biste to učinili, morate znati početnu koordinatu tijela, njegovu početnu brzinu i ubrzanje a.

Problem 1. Vozač automobila koji se kretao brzinom od 72 km/h vidio je crveno svjetlo na semaforu i pritisnuo kočnicu. Nakon toga, automobil je počeo usporavati, krećući se ubrzano

Koliki put će auto prijeći u sekundama nakon početka kočenja? Koliko će daleko automobil preći prije nego što se potpuno zaustavi?

Rješenje. Za ishodište koordinata biramo tačku na putu u kojoj je automobil počeo usporavati. Koordinatnu osu usmjerit ćemo u smjeru kretanja automobila (slika 44), a početak odbrojavanja vremena ćemo odnositi na trenutak u kojem je vozač pritisnuo kočnicu. Brzina automobila je u istom smjeru kao i X-osa, a ubrzanje automobila je suprotno od smjera te ose. Prema tome, projekcija brzine na os X je pozitivna, a projekcija ubrzanja negativna, a koordinata automobila se mora naći pomoću formule (36):

Zamjena vrijednosti u ovu formulu

Sada hajde da pronađemo koliko će auto putovati pre nego što se potpuno zaustavi. Za to moramo znati vrijeme putovanja. To se može saznati pomoću formule

Pošto je u trenutku kada se automobil zaustavi, njegova brzina je nula

Udaljenost koju će automobil prijeći prije potpunog zaustavljanja jednaka je koordinatama automobila u trenutku

Zadatak 2. Odrediti pomak tijela čiji je graf brzine prikazan na slici 45. Ubrzanje tijela je jednako a.

Rješenje. Budući da se u početku modul brzine tijela s vremenom smanjuje, vektor ubrzanja je usmjeren suprotno od smjera . Za izračunavanje pomaka možemo koristiti formulu

Iz grafikona je jasno da je vrijeme kretanja prema tome:

Dobijeni odgovor pokazuje da graf prikazan na slici 45 odgovara kretanju tijela prvo u jednom smjeru, a zatim za istu udaljenost u suprotnom smjeru, uslijed čega tijelo završava na početnoj tački. Takav graf bi se, na primjer, mogao odnositi na kretanje tijela bačenog okomito prema gore.

Zadatak 3. Tijelo se kreće ravnomjerno ubrzano sa ubrzanjem a. Odrediti razliku u udaljenosti koju tijelo pređe u dva uzastopna jednaka vremenska perioda, tj.

Rješenje. Uzmimo pravu liniju duž koje se tijelo kreće kao os X Ako je u tački A (slika 46) brzina tijela bila jednaka, onda je njegovo pomicanje tokom vremena jednako:

U tački B tijelo je imalo brzinu i njegov pomak u sljedećem vremenskom periodu je jednak:

2. Na slici 47 prikazani su grafikoni brzine kretanja tri tijela? Kakva je priroda kretanja ovih tijela? Šta se može reći o brzinama kretanja tijela u trenucima vremena koji odgovaraju tačkama A i B? Odredite ubrzanja i napišite jednačine kretanja (formule za brzinu i pomake) ovih tijela.

3. Koristeći grafike brzina tri tijela prikazane na slici 48, uradi sljedeće zadatke: a) Odredi ubrzanja ovih tijela; b) nadoknaditi

svakog tijela, formula za ovisnost brzine o vremenu: c) po čemu su kretanja koja odgovaraju grafikonima 2 i 3 slična i različita?

4. Na slici 49 prikazani su grafikoni brzine kretanja tri tijela. Koristeći ove grafikone: a) odredite čemu odgovaraju segmenti OA, OB i OS na koordinatnim osa; 6) pronađite ubrzanja kojima se tijela kreću: c) napišite jednačine kretanja za svako tijelo.

5. Prilikom polijetanja, avion prođe pistu za 15 sekundi iu momentu polijetanja sa zemlje ima brzinu od 100 m/sec. Koliko se brzo kretao avion i koja je bila dužina piste?

6. Auto se zaustavio na semaforu. Nakon što se upali zeleni signal, počinje da se kreće ubrzano i kreće se sve dok njegova brzina ne postane jednaka 16 m/sec, nakon čega nastavlja kretanje konstantnom brzinom. Na kojoj udaljenosti od semafora će automobil biti 15 sekundi nakon što se pojavi zeleni signal?

7. Projektil čija je brzina 1.000 m/sec probija zid zemunice i nakon toga ima brzinu od 200 m/sec. Pod pretpostavkom da je kretanje projektila u debljini zida jednoliko ubrzano, pronađite debljinu zida.

8. Raketa se kreće ubrzano i u nekom trenutku dostiže brzinu od 900 m/sec. Kojim putem će dalje?

9. Na kojoj biste udaljenosti od Zemlje bili? svemirski brod 30 minuta nakon starta, ako se cijelo vrijeme kretao pravolinijski uz ubrzanje

Putanja- ovo je linija koju tijelo opisuje kada se kreće.

Putanja pčela

Put je dužina putanje. Odnosno, dužina te moguće krive linije duž koje se tijelo kretalo. Putanja je skalarna veličina! Kretanje- vektorska količina! Ovo je vektor povučen od početne tačke polaska tela do konačne tačke. Ima numeričku vrijednost jednaku dužini vektora. Put i pomak su suštinski različite fizičke veličine.

Možete naići na različite oznake puta i kretanja:

Količina pokreta

Neka tijelo napravi pokret s 1 tokom vremena t 1, a kretanje s 2 tokom sljedećeg vremenskog perioda t 2. Tada je za cijelo vrijeme kretanja pomak s 3 vektorski zbir

Ujednačeno kretanje

Kretanje sa konstantnom brzinom u veličini i smjeru. Šta to znači? Razmotrite kretanje automobila. Ako ona vozi pravolinijski, brzinomjer pokazuje istu vrijednost brzine (modul brzine), tada je ovo kretanje ravnomjerno. Čim automobil promijeni smjer (skretanje), to će značiti da je vektor brzine promijenio smjer. Vektor brzine je usmjeren u istom smjeru u kojem se automobil kreće. Takvo kretanje se ne može smatrati ujednačenim, uprkos činjenici da brzinomjer pokazuje isti broj.

Smjer vektora brzine uvijek se poklapa sa smjerom kretanja tijela

Može li se kretanje na vrtuljku smatrati ujednačenim (ako nema ubrzanja ili kočenja)? To je nemoguće, smjer kretanja se stalno mijenja, a samim tim i vektor brzine. Iz obrazloženja možemo zaključiti da je jednoliko kretanje uvek se kreće pravolinijski! To znači da su kod ravnomjernog kretanja put i pomak isti (objasni zašto).

Nije teško zamisliti da će se pri ravnomjernom kretanju, u bilo kojem jednakom vremenskom periodu, tijelo kretati na istu udaljenost.