Taux de rendement interne (TRI)- il s'agit du taux d'actualisation auquel la valeur actuelle nette (VAN) est égale à zéro (c'est-à-dire que le revenu total est égal à l'investissement total). En d’autres termes, cet indicateur reflète taux de rendement d'équilibre projet.

Exemple de calcul graphique de l'indicateur TRI

3. Graphique de l'évolution du niveau de rentabilité en fonction du taux d'actualisation

Sur la base des valeurs NPV calculées à un taux d'actualisation de 12 % et 18 % par an, un graphique est construit. Le résultat sera particulièrement précis si le graphique est construit sur la base de données avec des valeurs positives et négatives.

Exemple de calcul mathématique de l'indicateur TRI

Laissez notre projet durer 1 an. Investissement initial = 100 000 roubles. Revenu net pour l'année = 120 000 roubles. Calculons le TRI.

120/(1+ TRI) 1 – 100 = 0

120/(1+ TRI) 1 = 100 (multipliez les deux côtés de l'équation par (1+TRI) 1 }

120 = 100 (1+ TRI) 1

120 = 100 + 100 TRI

20 = 100 TRI

TRI = 20/100 = 0,2 ou 20%

Ou vous pouvez utiliser la formule :

,

Où r 1 - la valeur du taux d'actualisation sélectionné auquel VANje > 0; r 2 - la valeur du taux d'actualisation choisi auquel VAN 2 < 0.

ANALYSE DES RÉSULTATS

1) Si quelqu'un investit en nous

R. < IRR

Si le taux d'actualisation est inférieur au taux de rendement interne TRI, alors le capital investi dans le projet apportera une valeur VAN positive, le projet pourra donc être accepté.

R.= TRI

Si le taux d'actualisation est égal au taux de rendement interne TRI, alors le projet ne générera ni profit ni perte, et donc le projet devra être rejeté.

R.> TRI

Si le taux d'actualisation est supérieur au taux de rendement interne TRI, alors le capital investi dans le projet apportera une valeur VAN négative, le projet doit donc être rejeté.

Ainsi, si un projet est entièrement financé par un prêt d'une banque commerciale (la banque investit en nous), alors la valeur TRI indique la limite supérieure du niveau acceptable du taux d'intérêt bancaire, dont le dépassement rend le projet non rentable.

Par exemple : si le TRI calculé pour notre projet = 12%, alors nous contracterons un emprunt uniquement auprès de la banque dont le taux = 9, 10 ou 11%.

2) Si nous investissons (nous investissons dans notre propre entreprise, dans une banque ou prêtons à une autre organisation)

Cela vaut la peine d'accepter le projet avec un TRI plus élevé, c'est-à-dire TRI -> maximum.

En substance, nous sommes désormais à la place de la banque. Plus le TRI d'un projet est élevé, plus le taux d'actualisation est élevé ( R.) nous pouvons utiliser et plus nous recevrons de revenus en investissant nos fonds.

DANS analyse financière En termes de rentabilité des investissements, le taux de rendement interne occupe une place particulière. Il est recommandé à toutes les organisations de calculer l'indicateur avant de choisir un projet d'investissement.

Le processus de calcul et d'analyse sera discuté dans cet article.

Définition

Le taux de rendement interne (TRI) est un certain taux qui garantit qu'il n'y a pas de pertes sur les dépôts et que les revenus d'un investissement sont identiques aux coûts du même projet. En d'autres termes, il s'agit du pourcentage limite auquel la différence entre les entrées et les sorties d'argent, c'est-à-dire la valeur actuelle nette (VAN), est égale à zéro.

Il est plus pratique de calculer cet indicateur en utilisant programmes spéciaux, par exemple Excel. Vous pouvez également utiliser une calculatrice financière.

Sans l’utilisation de méthodes de calcul automatisées, le pourcentage de la valeur devra être déterminé au moyen de longs calculs. Dans ce cas, la taille de la valeur actuelle nette est déterminée selon différents taux d'actualisation. Cette méthode est appelée méthode d'itération.

Par exemple, la VAN au taux de 15 % est supérieure à zéro et négative à 5. On peut conclure que le TRI est dans la fourchette des taux de 5 à 15 %. Ensuite, le plus petit nombre est constamment augmenté et le calcul est répété jusqu'à ce que la VAN soit égale à zéro.

Pourquoi avez-vous besoin d'un calcul ?

La signification économique de l'indicateur est qu'il caractérise les points suivants :

• Rentabilité d'un éventuel investissement. Lorsqu'une entreprise choisit dans quel projet investir, elle est guidée par la valeur de cet indicateur. Plus le TRI est élevé, plus le retour sur investissement est élevé.
• Taux de prêt optimal. Le TRI est le prix maximum auquel un investissement atteint le seuil de rentabilité. Si l'entreprise envisage d'obtenir un prêt pour cet investissement, vous devez alors faire attention au taux annuel. Si les intérêts du prêt sont supérieurs à la valeur reçue, alors le projet générera une perte.

Lorsque vous utilisez un indicateur pour évaluer les investissements futurs, vous devez tenir compte des avantages et des inconvénients de cette méthode.

Les aspects positifs de l’utilisation de VND incluent :

• Comparaison des investissements possibles entre eux sur la base de l'efficacité de l'utilisation du capital. L’entreprise préférera choisir l’investissement qui, à taux d’intérêt égal, a un taux plus élevé.
• Comparaison de projets avec différents horizons d'investissement, c'est-à-dire la période pour laquelle l'investissement est réalisé. Dans ce cas, en comparant le TRI des différents dépôts possibles, celui qui rapportera le plus de revenus à long terme est identifié.

Les principaux inconvénients et traits négatifs inclure:

• Difficulté à prévoir les paiements. En calculant cette valeur, il est impossible de prédire quelle sera la taille du prochain reçu de dépôt. Le montant du profit est influencé par de nombreux facteurs, risques et situations différents au niveau micro et macroéconomique, qui ne sont pas pris en compte dans le calcul.
• Il est impossible de déterminer la valeur absolue de l’afflux d’argent. Le TRI est un indicateur relatif ; il précise uniquement le pourcentage auquel la contribution reste encore à l'équilibre.
• Le réinvestissement n'est pas pris en compte. Certains dépôts nécessitent l'inclusion de paiements d'intérêts. C'est-à-dire qu'il existe un processus d'augmentation du montant de l'investissement dû à l'obtention d'un profit. Le calcul du RNB ne prévoit pas cette possibilité, l'indicateur ne reflète donc pas une réelle rentabilité ces coûts.

Formule et exemple

Pour déterminer la méthode de calcul du TRI, l'équation est utilisée :

• VAN - taille de la VAN ;
• IC - montant de l'investissement initial ;
• CFt - entrées de trésorerie pour la période ;
• TRI - taux de rendement interne.

Compte tenu de cette équation, nous pouvons déterminer que l'indicateur est calculé à l'aide de la formule suivante :

Où r - taux d'intérêt.

Pour mieux comprendre comment calculer le RNB, vous devez regarder un exemple. Que le projet nécessite un investissement de 1 million de roubles. Selon les prévisions préliminaires, la première année, le revenu sera de 100 000 roubles, la deuxième de 150 000 roubles, la troisième de 200 000 roubles, la quatrième de 270 000 roubles.

Le calcul de l'indicateur sans recours à des programmes spéciaux doit être effectué selon la méthode d'itération. Pour ce faire, vous devez effectuer un certain nombre d'actions :

Les données obtenues indiquent que le taux de prêt annuel le plus élevé pris pour un dépôt est de 23 %.

Si l'organisation reçoit l'obligation de rembourser un prêt avec un taux d'intérêt supérieur au montant établi, le projet ne sera pas rentable. Il est conseillé à l'entreprise de trouver des conditions plus favorables.

Calcul dans Excel

Le moyen le plus simple de calculer un indicateur est d’utiliser des outils automatisés, comme Excel. Ce programme dispose de formules financières intégrées qui vous permettent d'effectuer des calculs très rapidement.

Pour calculer la valeur, il y a Fonction VSD. Cependant, cette formule ne fonctionnera correctement que s'il y a au moins une valeur positive et une valeur négative dans le tableau.

La formule dans la cellule résultante ressemble à ceci : =VSD(E3:E12).

Vous pouvez voir la procédure de calcul dans ce programme dans la vidéo suivante :

Analyse du résultat

L'indicateur est utilisé pour analyser l'efficacité des investissements potentiels. Pour déterminer la faisabilité d’investir de l’argent, le RNB est comparé à un certain niveau de rentabilité. Cela se fait souvent en utilisant le coût moyen pondéré du capital (CAC).

L'indicateur SSC caractérise le montant minimum de revenu d'entreprise qui peut assurer aux fondateurs un retour sur les fonds dépensés en apports en capital. La plupart des décisions d'investissement sont prises sur la base de ce chiffre.

De plus, le taux d’intérêt des prêts est souvent considéré comme un indicateur de rentabilité. Cette méthode permet de savoir si la levée de fonds empruntés est efficace pour un projet donné.

La faisabilité des dépôts de l’entreprise est déterminée en fonction du ratio TRI et de l’indicateur de rentabilité (P) :

• VSD=P. Cela signifie que l'investissement est au niveau maximum autorisé. Pour garantir la rentabilité, le coût initial des investissements doit être reconsidéré, les flux et le calendrier doivent être ajustés. De plus, lors de l'analyse des investissements, leur analyse comparative est utilisée.
• VSD>P. Ce ratio indique que l'investissement couvrira les coûts de sa fourniture. Cet investissement peut être considéré comme une possibilité, la décision finale devant être prise après une analyse financière plus approfondie.
• VSD<П . Cela signifie que le projet analysé a une rentabilité inférieure au coût du capital, des prêts, etc. Il est conseillé à l'organisation d'abandonner les investissements, car ils ne généreront aucun profit.
• VSD1<ВСД2 . Ce ratio montre que l'un des investissements proposés est plus rentable que l'autre.

Ce qui pourrait bien rivaliser avec le droit d'être considéré comme la sélection la plus populaire ou d'éliminer les investissements « peu fiables ».

Les manuels financiers évaluent très favorablement cet indicateur et en recommandent une utilisation généralisée.

L'objectif de la publication d'aujourd'hui est de décomposer le concept de norme interne en ses composants avec impartialité aux rayons X et de fournir au lecteur intéressé un aperçu impartial des avantages et des inconvénients de cette méthode, principalement du point de vue de son application pratique. .

Taux de rendement : informations préliminaires

Par tradition, rafraîchissons notre mémoire sur quelques règles importantes issues de la théorie pure.

En particulier, l'une de ces règles indique la mise en œuvre d'opportunités d'investissement qui offrent plus que l'ampleur des coûts d'opportunité existants.

Cette thèse pourrait être considérée comme absolument correcte sans les nombreuses erreurs associées à son interprétation.

Qu'est-ce que le taux de rendement interne

Lorsqu’il s’agit de trouver le véritable retour sur investissement à long terme, de nombreuses personnes sont confuses, ce qui s’explique facilement.

Hélas, un outil simple et pratique qui permettrait de calculer la valeur souhaitée manuellement, à genoux, sans effort mental inutile, n'a pas encore été inventé...

Pour résoudre ce problème, un problème spécial est utilisé, appelé taux de rendement interne, qui selon la tradition établie est désigné comme TRI .

Pour calculer cet indicateur, il faut résoudre l'équation « la plus simple » :

Pour les cas où T vaut 1, 2 et même 3, l'équation peut au moins être résolue et des expressions relativement simples peuvent être dérivées pour calculer la valeur. TRI en substituant les données appropriées.

Pour les cas où T > 3, de telles simplifications ne fonctionnent plus et il faut en pratique recourir à des programmes informatiques spéciaux ou à des substitutions.

Exemple de calcul du taux de rendement interne

La théorie s’apprend mieux à travers des exemples concrets.

Imaginons que notre investissement initial soit de 1 500 $.

Le flux de trésorerie à la fin de la première année sera de 700 $, de l’année 2 – 1 400 $, et de l’année 3 – 2 100 $.

En substituant l'ensemble de cet ensemble de valeurs dans notre dernière formule, nous donnons à l'équation la forme suivante :

VAN = -1 500 $ + 700 $ / (1 + TRI) + 1 400 $ / (1 + TRI) 2 + 2 100 $ / (1 + TRI) 3 = 0.

Tout d’abord, calculons la valeur NPV à TRI = 0:

VAN = -1 500 $ + 700 $ / (1 + 0) + 1 400 $ / (1 + 0) 2 + 2 100 $ / (1 + 0) 3 = +2700 dollars.

Depuis que nous avons POSITIF Valeur VAN, le taux de rendement interne requis doit également être PLUS zéro.

Calculons maintenant la valeur NPV, disons, à IRR = 80 % (0,80) :

VAN = -1 500 $ + 700 $ / (1 + 0,8) + 1 400 $ / (1 + 0,8) 2 + 2 100 $ / (1 + 0,8) 3 = -318,93 $.

Cette fois, nous avons eu NÉGATIF signification. Cela signifie que le taux de rendement interne doit être MOINS 80 %.

Pour gagner du temps, nous avons calculé la VAN de manière indépendante en utilisant les données initiales pour les valeurs TRI, variant de 0 à 100, après quoi le graphe suivant a été construit :

Comme il ressort du graphique, à une valeur TRI, égal à 60 %, la VAN sera égale à zéro (c'est-à-dire qu'elle traversera l'axe des x).

Tentatives de recherche dans les profondeurs de la théorie taux de rendement interne Un certain sens de l’investissement nous amènera aux conclusions suivantes.

Si le coût d'opportunité MOINS taux de rentabilité interne, l'investissement sera justifié et le projet correspondant devra ACCEPTER.

Sinon, les investissements devraient REFUSER.

Regardons à nouveau notre graphique pour comprendre pourquoi cela est vrai.

Si le taux d'actualisation (l'ampleur des coûts d'opportunité) est compris entre 0 et 60, il y aura MOINS taux de rendement interne, l'ensemble des valeurs de la valeur actuelle nette sera POSITIF.

Si les valeurs des coûts d'opportunité et du taux de rendement interne sont égales, la valeur VAN sera égale à 0.

Et enfin, si la valeur des coûts d'opportunité DÉPASSER la taille du taux de rendement interne, la valeur NPV sera NÉGATIF.

Le raisonnement ci-dessus est valable pour tous les cas où, comme dans notre exemple, le graphique de la valeur actuelle nette a vue uniformément descendante.

En pratique, d'autres situations sont possibles, dont l'analyse nous montrera pourquoi, in fine, le recours à la méthode du taux de rendement interne, toutes choses égales par ailleurs, peut conduire à des conclusions erronées sur la validité des décisions d'investissement.

C’est pourtant le sujet de nos publications ultérieures…

Analysons un indicateur tel que le taux de rendement interne d'un projet d'investissement, déterminons la signification économique et examinons en détail un exemple de son calcul à l'aide d'Excel.

Taux de rendement interne (TRI). Définition

Taux de rendement interne(Anglais) InterneTauxdeRetour,TRI, taux de rendement interne, taux interne, taux de rendement interne, taux d'actualisation interne, ratio d'efficacité interne, taux de récupération interne) – un coefficient indiquant le risque maximum acceptable pour un projet d'investissement ou le niveau minimum acceptable de rentabilité. Le taux de rendement interne est égal au taux d'actualisation auquel il n'y a pas de valeur actuelle nette, c'est-à-dire zéro.

Formule de calcul du taux de rendement interne

CFt( Espèces Couler) – flux de trésorerie au cours de la période t ;

IC( Investir Capital) – les coûts d'investissement du projet dans la période initiale (également flux de trésorerie CF 0 = IC).

t – période de temps.

★

Application du taux de rendement interne

L'indicateur est utilisé pour évaluer l'attractivité d'un projet d'investissement ou pour une analyse comparative avec d'autres projets. Pour ce faire, le TRI est comparé au taux d'actualisation effectif, c'est-à-dire au niveau de rentabilité requis du projet (r). Pour ce niveau en pratique, le coût moyen pondéré du capital est souvent utilisé ( PoidsMoyenneCoût deCapital, WACC).

SignificationTRI	commentaires
TRI>CMPC	Un projet d'investissement a un taux de rendement interne supérieur au coût des fonds propres et du capital emprunté. Ce projet devrait être accepté pour une analyse plus approfondie
TRI	Le projet d'investissement a un taux de rendement inférieur au coût du capital, cela indique l'inopportunité d'y investir
TRI = WACC	Le rendement interne du projet est égal au coût du capital, le projet est au niveau minimum acceptable et des ajustements de mouvement doivent être effectués Argent et augmenter les flux de trésorerie
TRI 1 > TRI 2	Le projet d'investissement (1) a un potentiel d'investissement plus élevé que (2)

Il convient de noter qu'à la place du critère de comparaison WACC, il peut exister tout autre niveau barrière de coûts d'investissement, qui peut être calculé à l'aide de méthodes d'estimation du taux d'actualisation. Ces méthodes sont discutées en détail dans l'article "". Simple exemple pratique, il peut y avoir une comparaison entre le TRI et le taux d'intérêt sans risque sur un dépôt bancaire. Ainsi, si un projet d'investissement a un TRI = 10 % et que les intérêts sur le dépôt = 16 %, alors ce projet doit être rejeté.

Le taux de rendement interne (TRI) est étroitement lié à la valeur actuelle nette (VAN). La figure ci-dessous montre la relation entre la taille du TRI et la VAN ; une augmentation du taux de rendement entraîne une diminution des revenus du projet d'investissement.

Master class : « Comment calculer le taux de rentabilité interne d'un business plan »

Calcul du taux de rendement interne (TRI) à l'aide d'un exemple dans Excel

Regardons un exemple de calcul du taux de rendement interne à l'aide d'Excel, et examinons deux méthodes de construction à l'aide d'une fonction et à l'aide du complément « Recherche de solutions ».

Exemple de calcul du TRI dans Excel à l'aide de la fonction intégrée

Le programme dispose d'une fonction financière intégrée qui vous permet de calculer rapidement cet indicateur - IRR (taux d'actualisation interne). Il convient de noter que cette formule ne fonctionnera que lorsqu’il existe au moins un flux de trésorerie positif et un flux négatif. La formule de calcul dans Excel ressemblera à ceci :

Taux de rendement interne (E16)=VSD(E6:E15)

Taux de rendement interne. Calcul dans Excel à l'aide de la formule intégrée

En conséquence, nous avons constaté que le taux de rendement interne est de 6 % ; ensuite, pour réaliser une analyse d'investissement, la valeur obtenue doit être comparée au coût du capital (WACC) de ce projet.

★ (calcul de Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + prévision des mouvements de cap

Exemple de calcul du TRI à l'aide du module complémentaire « Solution Search »

La deuxième option de calcul consiste à utiliser le module complémentaire « Solution Search » pour trouver la valeur optimale du taux d'actualisation pour NPV=0. Pour ce faire, vous devez calculer la valeur actuelle nette (VAN).

La figure ci-dessous montre les formules de calcul des flux de trésorerie actualisés par année, dont la somme donne la valeur actuelle nette. La formule de calcul des flux de trésorerie actualisés (DCF) est la suivante :

Flux de trésorerie actualisés (F)=E7/(1+$F$17)^A7

Valeur actuelle nette (VAN)=SOMME(F7:F15)-B6

La figure ci-dessous montre la vue initiale pour le calcul du TRI. Vous remarquerez que le taux d'actualisation utilisé pour calculer la VAN fait référence à une cellule qui ne contient aucune donnée (elle est définie sur 0).

Taux de rendement interne (TRI) et VAN. Calcul dans Excel à l'aide d'un complément

Notre tâche est maintenant de trouver, sur la base de l'optimisation à l'aide du module complémentaire « Recherche de solutions », la valeur du taux d'actualisation (TRI) auquel la VAN du projet sera égale à zéro. Pour ce faire, ouvrez la section « Données » dans le menu principal et « Rechercher des solutions » dedans.

Lorsque vous cliquez dans la fenêtre qui apparaît, remplissez les lignes « Définir la cellule cible » - c'est la formule de calcul de la VAN, puis sélectionnez la valeur de cette cellule égale à 0. Le paramètre variable sera la cellule avec la valeur du taux de rendement interne (TRI). La figure ci-dessous montre un exemple de calcul à l'aide du module complémentaire Solution Search.

Trouver la valeur TRI pour NPV=0

Après optimisation, le programme remplira notre cellule vide (F17) avec la valeur du taux d'actualisation auquel la valeur actuelle nette est nulle. Dans notre cas, il s'est avéré être de 6%, le résultat coïncide complètement avec le calcul utilisant la formule intégrée dans Excel.

Le résultat du calcul du taux de rendement interne (TRI)

Calcul du taux de rentabilité interne sous Excel pour les recettes non systématiques

Dans la pratique, il arrive souvent que les fonds n’arrivent pas périodiquement. En conséquence, le taux d’actualisation de chaque flux de trésorerie changera, rendant impossible l’utilisation de la formule TRI dans Excel. Pour résoudre ce problème, un autre formule financière CHISTVNDOH (). Cette formule comprend un tableau de dates et de flux de trésorerie. La formule de calcul sera la suivante :

NETINDOH(E6:E15;A6:A15;0)

Calcul du taux de rendement interne sous Excel pour les paiements non systématiques

Taux de rendement interne modifié (MIRR)

Également utilisé dans l'analyse des investissements taux de rendement interne modifié (Modifié InterneTauxdeRetour,MIRR) – cet indicateur reflète le niveau minimum de rentabilité interne du projet lors du réinvestissement dans le projet. Ce projet utilise les taux d'intérêt reçus lors du réinvestissement du capital. La formule de calcul du taux de rendement interne modifié est la suivante :

MIRR – taux de rendement interne d'un projet d'investissement ;

COF t – sorties de fonds pendant les périodes t ;

CIFT – entrées de trésorerie ;

r est le taux d'actualisation, qui peut être calculé comme le coût moyen pondéré du capital WACC ;

d – taux d'intérêt du réinvestissement du capital ;

n – nombre de périodes.

Calcul du taux de rendement interne modifié dans Excel

Pour calculer cette modification du taux de rendement interne, vous pouvez utiliser l'outil intégré Fonction Excel, qui utilise, outre les flux de trésorerie, l'ampleur du taux d'actualisation et le niveau de retour sur investissement. La formule de calcul de l'indicateur est présentée ci-dessous :

MIRR =MIRR(E8:E17,C4,C5)

Avantages et inconvénients du taux de rendement interne (TRI)

Considérons avantages de l'indicateur taux de rendement interne pour l’évaluation des projets.

Premièrement, la capacité de comparer différents projets d'investissement entre eux en termes de degré d'attractivité et d'efficacité de l'utilisation du capital. Par exemple, comparaison avec le rendement des actifs sans risque.

Deuxièmement, la capacité de comparer différents projets d’investissement avec différents horizons d’investissement.

À lacunes de l'indicateur inclure:

Premièrement, les inconvénients de l’estimation du taux de rendement interne résident dans la difficulté de prédire les futurs paiements en espèces. Le montant des paiements prévus est influencé par de nombreux facteurs de risque dont l'impact est difficile à évaluer objectivement.

Deuxièmement, l'indicateur TRI ne reflète pas le montant du réinvestissement dans le projet (cette lacune est résolue dans le taux de rendement interne modifié MIRR).

Troisièmement, l'incapacité de refléter le montant absolu des liquidités reçues de l'investissement.

Résumé

Dans cet article, nous avons examiné la formule de calcul du taux de rendement interne (TRI), et examiné en détail deux manières de construire cet indicateur d'investissement à l'aide d'Excel : à partir des fonctions intégrées et du complément « Recherche de solutions » pour une recherche systématique et des flux de trésorerie non systématiques. Il a été souligné que le taux de rendement interne est le deuxième indicateur le plus important pour évaluer les projets d'investissement après la valeur actuelle nette (VAN). Une variante du TRI est sa modification MIRR, qui prend également en compte le retour sur investissement du capital.

Evgueni Smirnov

# Investissements

Formules et exemples de calculs de TRI

Navigation dans les articles

• Quel est le TRI d'un projet d'investissement et pourquoi est-il nécessaire ?
• Comment calculer le taux de rendement interne
• Formule de taux de rendement interne et exemple de calcul
• Calcul du taux de rendement interne dans un tableau Excel
• Méthode graphique pour déterminer la norme interne rentabilité TRI
• Calculateurs de taux de rendement interne en ligne
• Analyse des données reçues
• Avantages et inconvénients du TRI
• La différence entre le taux de rendement interne modifié MIRR et IRR

La pratique d'investissement montre que pour évaluer correctement les perspectives de financement d'un projet, des calculs préliminaires sont nécessaires. L'indicateur le plus important est le taux de rendement interne. Cette norme prend en compte les valeurs données des montants en capital et des flux de trésorerie entrants, et détermine in fine le seuil de rentabilité de l'investissement.

L'article est consacré à la signification économique de la notion de TRI et à la manière de calculer cet indicateur.

Quel est le TRI d'un projet d'investissement et pourquoi est-il nécessaire ?

Vous pouvez facilement expliquer de quoi il s’agit : le taux de rendement interne (TRI). en mots simples. L'économie nationale et mondiale utilise depuis longtemps cet indicateur, bien qu'il soit appelé différemment : taux de récupération interne (TRI), taux de rendement interne de l'entreprise (TRI), taux de rendement interne (TRI), etc.

AVEC En anglais le terme est traduit par « taux de rendement interne » (en abrégé TRI), ce qui caractérise probablement le plus précisément le sens et l'essence du concept.

Le taux de rentabilité interne fait référence au taux de rentabilité marginal d'un projet qui garantit une autosuffisance actualisée.

Tout semble clair, mais la brièveté de cette formulation nécessite quelques explications.

Tous les flux de trésorerie autour du projet, à savoir entrants (bénéfices des activités commerciales avec un signe plus) et sortants (coûts de mise en œuvre avec un signe moins), devraient totaliser zéro, ce qui montre leur compensation mutuelle, c'est-à-dire leur autosuffisance.

Le mot « actualisé » signifie que chaque flux de trésorerie net doit être actualisé à un taux d'intérêt différent sur la période d'investissement. Signification intérêts bancaires, indice d'inflation, niveau de dévaluation (dans le cas des investissements en devises), etc.

Le taux de retour sur investissement interne prend en compte un facteur d'ajustement particulier. Il s'agit d'un taux d'actualisation qui montre l'efficacité avec laquelle le capital est utilisé par rapport à d'autres options d'investissement commercial sur la même période.

Sur la base de la définition ci-dessus, nous pouvons formuler les objectifs de calcul du taux de rendement interne.

La première façon d’utiliser l’indicateur TRI est d’évaluer la rentabilité d’un investissement. Plus la valeur est élevée, plus le projet est préférable.

La deuxième application de l’indicateur est la détermination des taux d’emprunt annuels maximaux. En particulier important IRR acquiert dans le cas d'un financement de projet par prêt bancaire. Si le taux d'intérêt du prêt est supérieur à la rentabilité prévue, la différence entre les montants des flux de trésorerie sortants et entrants deviendra Sens négatif, ce qui signifie perte.

Comment calculer le taux de rendement interne

Le TRI peut être calculé de quatre manières : manuellement à l'aide d'une formule, à l'aide de la fonction Excel intégrée, graphiquement et à l'aide d'une calculatrice en ligne.

L’équation à somme nulle sera donnée ci-dessous.

La méthode mathématique est la plus simple à comprendre, mais techniquement elle peut être assez complexe.

DANS Formulaire Excel il est nécessaire de saisir les données nécessaires sur les coûts et les niveaux de rentabilité attendus de l'investissement, en utilisant le plan d'affaires comme source.

Le graphique de la dépendance du TRI au montant du revenu actualisé est le plus clair. Le diagramme est construit à intervalles de temps égaux, tracés le long de l'axe des abscisses. L'ordonnée montre les montants des revenus actualisés et des dépenses réduites. Le seuil de rentabilité est calculé comme l’intersection de la ligne graphique avec le niveau zéro.

Formule de taux de rendement interne et exemple de calcul

La formule de départ pour calculer le taux de rendement interne est l’équation suivante :

• VAN – valeur actuelle nette du projet ;
• N – nombre de périodes de facturation (généralement des années) ;
• T – numéro de la période de facturation ;
• EST – les coûts du projet au cours de la période initiale (taille de l'investissement de départ) et des investissements ultérieurs ;
• TRI – taux de rentabilité interne.

Un taux de rendement interne extrêmement faible correspond à une valeur VAN de zéro. En d’autres termes, la valeur actuelle, calculée à partir du taux de rendement TRI, doit correspondre à l’autosuffisance.

Après avoir converti la formule ci-dessus, vous pouvez trouver le taux de rendement interne minimum :

• TRImin – taux de rendement interne minimum ;
• N – nombre de périodes de facturation ;
• IST – le montant des investissements pour chaque période ;
• EST – le montant total de l’investissement.

Pour rendre plus claire l'application de cette formule, il est logique de considérer un exemple de calcul.

Objet d'investissement - immobilier - appartement à louer. Pour son acquisition, un montant de 1,5 million de roubles doit être dépensé. Les rentrées de loyers sont projetées selon le calendrier suivant :

• 1ère année – 620 mille roubles.
• 2ème année – 632 mille roubles.
• 3ème année – 790 mille roubles.

Les montants des flux entrants et le coût de l'appartement sont exprimés en termes monétaires (en milliers de roubles). Lorsque vous remplacez les données dans la formule, vous obtenez :

Soit 8 %.

Avec un taux de rendement interne égal à 8 %, l'utilisation de capitaux empruntés attirés à un taux plus élevé n'est pas rentable. Même un dépôt ordinaire dans une banque, en tant qu'instrument financier, peut rapporter à un entrepreneur un bénéfice plus important que la location d'un appartement à de telles conditions.

Calcul du taux de rendement interne dans un tableau Excel

La formule ci-dessus pour calculer l'indicateur TRI est claire et pratique, mais s'il y a plusieurs projets et que les conditions sont plus complexes, la tâche devient inutilement longue. Heureusement, il existe un outil de performance des investissements Excel. Un exemple expliquant comment calculer le taux de rendement interne sera discuté ci-dessous.

Le programme Excel dispose d'une fonction VSD intégrée - c'est ce que vous devez utiliser. Dans ce cas, vous devez respecter règles simples et effectuez une séquence d’actions simple.

Pour calculer le TRI dans Excel, vous avez besoin de :

1. Connectez-vous au programme.
2. Créez un livre avec un tableau des flux de trésorerie et leurs dates. L'une des valeurs doit nécessairement avoir une valeur négative - c'est le montant de l'investissement, c'est-à-dire le coût de mise en œuvre. Le tableau peut contenir des données de plusieurs projets à des fins de comparaison.
3. Sélectionnez la fonction IRR dans l'assistant de fonctions (pour l'interface russe VND ou VSD) en appuyant sur le bouton fx.
4. Marquez la zone de la colonne souhaitée avec les données à analyser. La ligne apparaîtra quelque chose comme « IRR(B4:B:12, 7,2 %). »
5. Cliquez sur le bouton « OK ».

Méthode graphique de détermination du taux de rendement interne TRI

La méthode graphique de calcul du taux de rendement interne diffère de celles décrites précédemment en ce qu'elle est plus visuelle et approximative. Pour construire un diagramme, des calculs sont également nécessaires, mais les exigences relatives à leur précision sont moindres. Cependant, cela n'a pas d'une grande importance car les données sources souffrent également d’un « run-up » important.

L'essence de la méthode est la possibilité de déterminer la valeur de l'indicateur limite IRR en tant que point d'intersection de la ligne du graphique avec l'axe des ordonnées, c'est-à-dire la valeur de rentabilité nulle. Les graphiques de la dépendance de la valeur actuelle au taux d'actualisation sont construits manuellement ou en utilisant les capacités de la fonction graphique Excel. Il peut y en avoir plusieurs, et le projet de celui dont la valeur du retour marginal sur investissement est le plus éloigné du point zéro sera considéré comme plus préférable.

Calculateurs de taux de rendement interne en ligne

Il existe d'autres moyens de connaître le TRI d'un projet d'investissement sans même recourir à des feuilles de calcul Excel. Des calculatrices spécialisées sont disponibles sur Internet, avec des algorithmes prêts à l'emploi intégrés. L'utilisateur n'a pas besoin d'approfondir quelles formules et comment est calculé le taux de rendement interne de ces instruments : il suffit de saisir les montants des flux de trésorerie.

Calculatrice

Analyse des données reçues

Ainsi, le taux de retour sur investissement interne a été calculé, et il reste maintenant à le déchiffrer. Il est clair qu'un projet avec un indicateur élevé s'amortit plus rapidement, mais le critère bien connu du profit, c'est-à-dire le taux de rentabilité moyen, a également la même signification. Un TRI négatif indique clairement que l’investissement n’est pas rentable et signifie que son montant dépasse l’effet économique.

Peut-il y avoir un taux de rendement interne supérieur à 100 % ? En théorie, oui, mais en pratique, cela arrive extrêmement rarement. Quelle est alors la valeur normale du TRI ?

Il n'y a pas de réponse claire à la question de savoir ce que devrait être cet indicateur. Déterminer son niveau acceptable n’est possible que par comparaison. Le TRI doit nécessairement être supérieur au taux d'actualisation RT. Si ce n’est pas le cas, le projet ne vaut guère la peine d’investir. En détails:

• Le TRI est inférieur au RT - le projet ne sera clairement pas rentable pour l'investisseur ;
• Le TRI est égal à RT - les investissements ne feront que rapporter, mais ne rapporteront pas de revenus ;
• Le TRI est supérieur au RT – un profit est attendu.

La comparaison est également possible avec le niveau de rentabilité minimale attendue de l'entreprise qui investit, et celui-ci est différent pour chaque entreprise.

Avantages et inconvénients du TRI

Malheureusement, le taux de rendement interne, à lui seul et indépendamment d'autres indicateurs, ne peut pas caractériser de manière exhaustive la rentabilité d'un investissement.

Premièrement, il ne prend pas en compte l’effet du refinancement des revenus provenant des bénéfices.

Deuxièmement, étant une valeur relative, le TRI n'indique pas les montants en termes monétaires et les pourcentages ne reflètent pas toujours les informations dont l'investisseur a besoin.

Troisièmement, investir des fonds supplémentaires nécessite des calculs répétés, ce qui entraîne plusieurs valeurs pour le même TRI.

Dans le même temps, le taux de rendement en tant que caractéristique de l'efficacité attendue d'un investissement présente des avantages incontestables.

Cet indicateur est indispensable pour comparer plusieurs projets sur des périodes différentes, quel que soit le montant du financement.

Le taux d'actualisation ne peut pas être pris en compte puisqu'il n'apparaît pas dans les formules.

La différence entre le taux de rendement interne modifié MIRR et IRR

Certaines des lacunes de l'indicateur TRI peuvent être compensées par une version légèrement plus compliquée de la formule. Le taux de rendement interne modifié consiste à éliminer les incertitudes résultant de plusieurs tranches d'investissement dans des conditions non standard.

La méthodologie de calcul du taux de rendement interne modifié MIRR repose sur les dispositions suivantes :

• Apporter des flux de trésorerie (revenus) positifs jusqu'à la date d'achèvement estimée du projet investi. A cet effet, on utilise le taux WACC, formé par le coût moyen pondéré du capital.
• Ramener les flux de trésorerie négatifs (investissements initiaux et ultérieurs) à la date de démarrage du projet au taux d'actualisation.
• La valeur du MIRR est égale au taux de rentabilité correspondant à l'autosuffisance du projet à la date de son achèvement.

Sous sa forme définitive La formule modifiée du taux de rendement interne ressemble à ceci :

• MIROIR– taux de rentabilité interne modifié ;
• N– durée d'investissement en années ;
• DF– profiter de l'investissement;
• CC– les montants des investissements ;
• WACC– la somme du coût moyen pondéré du capital ;
• R.- taux de remise;
• je— numéro de période.

La lourdeur mathématique un peu plus grande de la formule garantit une grande précision des calculs du fait qu'elle prend en compte la possibilité de réinvestir les bénéfices au taux d'actualisation. L'utilisation d'Excel réduit la complexité de l'utilisation de la fonction MIRR.

Lors de la comparaison de projets mutuellement exclusifs, il est possible d'utiliser la méthode MIRR si les montants des investissements initiaux sont approximativement égaux et les horizons d'investissement sont approximativement de même durée.

L'inconvénient de cette formule est la faible probabilité de stabilité du taux de réinvestissement tout au long de la période d'investissement.

note moyenne: 5,00