Rojen v delavski družini. Prve lekcije matematike je dobil od očeta. Čeprav je deček obiskoval lokalno šolo, ga lahko štejemo za samoizobraženega. Pri 12 letih je znal latinščino, nato je obvladal grščino, francoščino, nemščino in italijanščino. Pri 16 letih je že poučeval na vaški šoli, pri 20 pa je odprl svojo šolo v Lincolnu. V redkih prostih urah je prebiral matematične revije Mehanskega inštituta in se zanimal za dela matematikov preteklosti - Newtona, Laplacea, Lagrangea in za probleme sodobne algebre.
Začetek leta 1839 je Boole začel pošiljati svoje delo novi Cambridge Mathematical Journal. Njegovo prvo delo, Študije teorije analitičnih transformacij, je obravnavalo diferencialne enačbe, algebraične probleme linearne transformacije in koncept invariance. V svoji študiji iz leta 1844, objavljeni v Philosophical Transactions of the Royal Society, je obravnaval problem interakcije algebre in računa. Istega leta je bil mladi znanstvenik nagrajen z medaljo Kraljeve družbe za svoje prispevke k matematični analizi.
Kmalu po tem, ko je Boole postal prepričan, da je njegova algebra povsem uporabna za logiko, je leta 1847 objavil brošuro "Matematična analiza logike", v kateri je izrazil idejo, da je logika bližje matematiki kot filozofiji. To delo je izjemno visoko cenil angleški matematik Augustus (Augustus) De Morgan. Zahvaljujoč temu delu je Boole leta 1849 prejel mesto profesorja matematike na Queen's College v grofiji Cork, kljub dejstvu, da ni imel niti univerzitetne izobrazbe.
Leta 1854 je objavil delo "Študija zakonov mišljenja na podlagi matematične logike in teorije verjetnosti". Dela v letih 1847 in 1854 so zaznamovala začetek algebre logike ali Boolove algebre. Boole je prvi pokazal, da obstaja analogija med algebrskimi in logičnimi operacijami, saj obe vključujeta samo dva možna odgovora - drži ali ne drži, nič ali ena. Prišel je do sistema zapisov in pravil, s katerimi je bilo mogoče kodirati poljubne izjave in nato z njimi manipulirati kot z običajnimi številkami. Boolov algebra je imela tri osnovne operacije - IN, ALI, NE, ki so omogočale seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje in primerjavo simbolov in števil. Tako je Boole lahko podrobno opisal binarni številski sistem. V svojem delu "Zakoni mišljenja" (1854) je Boole končno oblikoval temelje matematične logike. Poskušal je oblikovati tudi splošno verjetnostno metodo, s pomočjo katere bi lahko iz danega sistema verjetnih dogodkov ugotovili verjetnost poznejšega dogodka, ki je z njimi logično povezan.
Leta 1857 je bil Boole izvoljen za člana Kraljeve družbe v Londonu. Njegovi deli "Razprava o diferencialnih enačbah" (1859) in "Razprava o izračunu mejnih razlik" (1860) sta imeli izjemen vpliv na razvoj matematike. Odražajo Boolejeva najpomembnejša odkritja.
Danes se Boolove ideje uporabljajo v vseh sodobnih digitalnih napravah.
George Boole upravičeno zaseda svoje mesto med velikimi matematiki in logiki. Zahvaljujoč njegovemu talentu se je rodila algebra logike, ki je temelj vseh digitalnih računalnikov.
George Boole: biografija (na kratko)
Ta znanstvenik se je rodil 2. novembra 1815 v revni delavski družini. Njegovo rojstno mesto je bilo mesto Lincoln, ki se nahaja na vzhodu Anglije. Njegov oče John je izdeloval čevlje, njegova mati Mary pa je bila do poroke sobarica. Georgeov oče se je resno zanimal za znanost in je premalo časa posvetil svojemu glavnemu poslu. V družini dolgo ni bilo otrok, a ko je par že izgubil vse upanje, sta imela dolgo pričakovanega sina.
George Boole se je rodil zelo šibak, vendar mu je bilo usojeno, da preživi, postane močnejši in postane pravi genij.
Pri manj kot dveh letih je začel hoditi v šolo, namenjeno otrokom trgovcev. Po sedmem letu je deček obiskoval pouk v komercialni šoli, ki jo je vodil očetov prijatelj.
Razvoj sposobnosti bodočega genija
Tudi v teh letih je bodoči znanstvenik pokazal briljantne sposobnosti, čeprav je to storil na nenavaden način. Nekega dne deček ni prišel k pouku. Našli so ga v mestu, kjer je zaslužil svoj prvi denar. George je brezhibno črkoval težko izgovorljive besede in ljudje so vanj z veseljem metali denar.
Mladega genija je oče naučil prvih osnov matematike in pod njegovim nadzorom je deček začel oblikovati tudi optične instrumente.
George se lahko šteje za samouka, čeprav je študiral na lokalni šoli. Ni takoj pokazal svojih briljantnih sposobnosti pri študiju natančnih znanosti in se je začel zanimati za klasično literaturo. Pri dvanajstih letih je Boule že govoril latinsko, nato pa so ga osvojili jeziki Grčije, Francije, Nemčije in Italije.
Dečkovi starši so bili revni ljudje, zato je George Boole (o tem priča njegova biografija) končal le osnovno šolo za revne otroke. Ker se ni držal tradicionalnih metod, je kasneje sledil samostojni poti v znanosti.
Pri šestnajstih je George Boole že delal v vaški šoli, pri dvajsetih pa je imel svojo šolo v mestu Lincoln. George je svoj prosti čas od dela preživljal z branjem revij o matematiki in preučevanjem znanstvenih del velikih matematikov. Bodočega znanstvenika so zanimali tudi problemi algebre tistega časa.
Neverjetno dejstvo, vendar je Buhl na začetku svoje poti razmišljal o karieri duhovnika. Potem pa je strast do matematičnih znanosti pregnala te misli iz glave Georgea Boola.
Prva dela
Od leta 1839 je George Boole začel pošiljati dela, ki jih je napisal, v Cambridge mathematical journal. Njegovo prvo delo je obravnavalo enačbe z neznano funkcijo pod odvodom ali diferencialnim predznakom in probleme linearnih transformacij v algebri.
Leta 1844 je Boole prejel medaljo Kraljeve družbe.
Ko je bil matematik prepričan, da je njegovo algebro mogoče uporabiti v logiki, je objavil delo, v katerem je delil idejo, da je logika veda, ki je bližja matematiki in ne filozofiji. Ta brošura je prispevala k temu, da je leta 1849 George Boole postal profesor matematičnih znanosti. Boule je osupljiv primer samouka, katerega genialni talent je družba prepoznala.
Boolov algebra
Boolejeva dela, nastala v letih 1847 in 1854, so služila kot temelj algebre logike. Matematik je v njih dokazal obstoj podobnosti med dejanji logike in algebre. Zahvaljujoč sistemu, ki ga je ustvaril Boole, je postalo možno kodiranje izjav.
Algebra logike je temeljila na treh glavnih operacijah, ki so omogočale izvajanje dejanj s simboli in številkami. George je upal, da bo njegov sistem pomagal očistiti argumente logike pred besednimi smeti in omogočil preprosto in dosegljivo iskanje prave rešitve.
Leta 1857 je George Boole, matematik, ki je prispeval k razvoju znanosti, postal član Kraljeve družbe. Nekatera njegova dela, napisana v letih 1859-1860, ki odražajo najpomembnejša odkritja na področju matematike, so globalno vplivala na razvoj te znanosti.
Kljub pomembnosti na drugih področjih matematike je logična algebra dolgo veljala za čudno. George Boole je bil eden od genijev, ki je bil pred svojim časom; fotografije znanstvenikovih izumov so jasen primer tega.
In danes v sodobni algebri obstajajo in se uporabljajo izrazi Georgea Boola.
Osebno življenje
Boole je bil poročen z nečakinjo profesorice na King's College Mary Everest. Zakon, poln sreče, kljub dejstvu, da je bila Mary sedemnajst let mlajša od svojega moža, je trajal devet let in samo Georgeova prezgodnja smrt je lahko ločila ta par.
V družini se je rodilo pet deklet. Mary Everest in George Boole (fotografije znanstvenika so podane v članku) sta bila čudovit par.
Med raziskovanjem na področju matematike je Boole posvečal pozornost tudi humanistiki. V enem primernem trenutku je njegova žena odločno končala njegove pesniške študije, saj ni pozdravila raznolikosti interesov znanstvenika. Mary je nekoč možu vzela liste napisane poezije in jih zažgala.
Njegova žena je razumela Georgeove znanstvene hipoteze in ga je skrbno in naklonjeno spodbujala, naj nadaljuje svoje raziskave na področju matematike. Po moževi smrti je veliko pozornosti posvetila razlagi njegovega najpomembnejšega prispevka k razvoju logike.
Hčere Georgea Boola
Mož prve hčere Buleyjevih, Mary, je bil matematik, izumitelj in pisatelj. Trije njuni otroci so pozneje postali znanstveniki na področju fizike in entomologije.
Druga hči, Margaret, je pustila pečat v zgodovini kot mati znanega angleškega znanstvenika, ki se ukvarja z mehaniko in matematiko, Geoffreyja Taylorja.
Tretja hči, Alicia, se je ukvarjala z raziskavami na področju matematike in imela zasluženo akademsko diplomo.
Četrta hči Bikovih, Lucy, je bila prva ženska, ki je postala profesorica v Angliji. Vodila je oddelek za kemijo.
Ethel Lilian, peta hči Georgea Boola, je najbolj znana od vseh njegovih otrok. Bila je poročena z znanstvenikom, poljskim emigrantom Voynichem. Ethel Lilian Voynich je napisala svetovno znan roman The Gadfly. Bila je tudi avtorica več romanov in glasbenih del ter prevajala pesmi Tarasa Ševčenka.
Smrt Georgea Boola
Nihče ni mogel pričakovati smrti Georgea Boola. Bil je energičen in delaven, koval je veliko velikih načrtov. Zaradi selitve v mesto z visoko vlažnostjo je George začel doživljati določene težave s pljuči. Zgodil se je nepričakovan dogodek, ki je pripeljal do tragičnega rezultata.
Na poti v službo se je George Boole zmočil v močnem nalivu. Med izvajanjem pouka v do kože premočenih oblačilih se je prehladil. Bolezen se je spremenila v pljučnico in bolezni ni bilo mogoče premagati.
George Boole je zapustil ta svet na vrhuncu slave 8. decembra 1864. Star je bil le 49 let.
Prispevek k znanosti
Boole je bil sijajen znanstvenik, obdarjen z disciplino in doslednostjo, hkrati pa je v lastnih znanstvenih hipotezah globoko razkril svoj pogled na svet. Močna mešanica uma in intelekta tega človeka je povzročila matematične izume, ki jih je ustvaril. Misli Georgea Boola so našle uporabo v vseh digitalnih napravah našega časa.
BULLE GEORGE
(1815 – 1864)
V procesu razvoja znanosti je kakovost izobrazbe, pridobljene v otroštvu, postajala vse bolj pomembna za kariero bodočih znanstvenikov. Samoukov, ki so dosegli znanstveno priznanje, je bilo vedno manj. Toda v prvi polovici 19. st. takih primerov je še bilo. Eden najbolj osupljivih primerov tega je bil briljantni angleški znanstvenik George Boole.
Georgeovi starši niso bili bogati. Njegov oče John je bil čevljar; njegova mati, katere dekliški priimek je bil Mary Ann Joyce, je pred poroko delala kot sobarica. John in Mary sta se poročila leta 1806. Preselila sta se v Lincoln, kjer je John odprl trgovino s čevlji. V prostem času ga je zanimala znanost in ker je bil ta hobi zelo močan, ni posvečal potrebne energije razvoju lastnega podjetja. Devet let v družini ni bilo otrok, zato ni presenetljivo, da sta John in Mary že izgubila upanje na dediča. Toda leta 1815 je Mary zanosila in 2. novembra rodila dečka. Otrok je bil zelo šibek. Njegovi starši so ga krstili že naslednji dan po rojstvu in ga poimenovali George, v čast njegovega dedka po očetovi strani. Morda je Bog uslišal njihove molitve, morda je bila kriva izjemna skrb, s katero so starši obdajali tako težko pričakovanega prvorojenca, a otrok je preživel, se krepil in se začel hitro razvijati, tako fizično kot psihično. Fant se je izkazal za pravega čudežnega dečka.
Že pri letu in pol (!) je George začel obiskovati šolo Lincoln, kjer so študirali otroci trgovcev. Nato (do sedmega leta) je študiral na komercialni šoli, ki jo je vodil eden od prijateljev Johna Bulla. Že takrat je deček pokazal svoje izjemne sposobnosti, čeprav včasih na zelo svojevrsten način. Nekega dne George ni prišel v razred. Našli so ga v mestu, kjer je počel kaj ... služil denar. Otrok v otroškem predpasniku je natančno črkoval težke besede, navdušena množica pa mu je za nagrado metala kovance.
George je prejel prve lekcije matematike od očeta. Pod njegovim vodstvom je fant začel graditi optične instrumente. S sedmimi leti je šel v osnovno šolo Ljudske šole. Tu je George še naprej presenečal vse s svojimi jezikovnimi talenti. Njegov oče je poskrbel za dodatne ure latinščine pri lokalnem prodajalcu knjig Williamu Brooku, ki se je pozneje spoprijateljil z Georgeom in mu dovolil uporabo njegove obsežne knjižnice. Pri 12 letih, ko je pod vodstvom Brooke obvladal latinščino, se je nadarjeni deček sam lotil grščine. In ko je bil star štirinajst let, se je okoli čudežnega otroka pojavil škandal in spet zelo nenavadne narave. Izvrstno je prevedel Meleagrovo pesnitev. Oče, ponosen na sinov uspeh, je objavil. Toda eden od lokalnih učiteljev je bil ogorčen, češ da 14-letni deček ne zna tako dobro prevesti zapletene pesmi iz stare grščine.
Septembra 1828 je George Boole začel obiskovati Bainbridge Commercial Academy. Takratna izobrazba na akademiji seveda ni več zadovoljevala nadarjenega mladeniča, a kaj boljšega mu starši niso mogli zagotoviti. George se je sam učil iste predmete, ki niso bili del šolskega kurikuluma. Tako je obvladal nemščino, francoščino, italijanščino. Pravzaprav se je Buhlovo sistematično izobraževanje končalo na akademiji. Že pri 16 letih je začel delati kot pomočnik učitelja v eni od šol v Doncastru - John Bull je bil tako rekoč bankrotiral, družina pa v veliki stiski.
Zanimivo je, da je George na začetku svojega življenja razmišljal o duhovni karieri. Potem pa se je začel zanimati za matematiko in kmalu je opustil misel, da bi postal duhovnik. Leta 1833 je Boole nekaj časa poučeval v Liverpoolu, nato na Hallovi akademiji v Waddingtonu, majhnem mestu blizu Lincolna, in končno leta 1834 odprl svojo šolo v Lincolnu. V tem času je bil George star le 19 let.
Leta 1838 je umrl Robert Hall, ustanovitelj akademije v Waddingtonu, in George Boole je bil pozvan, da prevzame vodenje ustanove. George se je skupaj s starši, dvema bratoma in sestro preselil v Waddington in družina je začela skupaj urejati šolske zadeve. To je pomagalo rešiti finančne težave. Toda v tem času je mladi znanstvenik že imel svoje ideje o tem, kakšno bi moralo biti izobraževanje. Že med obstojem svoje prve šole Lincoln je napisal esej, v katerem je razpravljal o tem. Boole je vztrajal pri tem, da je treba najprej razumeti snov, ne pa si jo zapomniti - ideja, ki takrat ni bila tako razširjena. Poleg tega je trdil, da je treba v vzgoji in izobraževanju posvečati veliko pozornosti oblikovanju moralnih in etičnih vrednot, in menil, da je ta vidik učiteljevega dela najtežji, a tudi najpomembnejši. Zato se je George z izboljšanjem finančnega položaja družine vse pogosteje vračal k zamisli o ustanovitvi lastne akademije.
Ko je leta 1840 prihranil dovolj denarja, se je Boole na lastno odgovornost vrnil v Lincoln, kjer je odprl internat. Družina se je kmalu pridružila Georgeu in spet so začeli sodelovati. Na srečo se je s komercialnega vidika zamisel izkazala za uspešno in Biki niso več imeli finančnih težav. Treba je opozoriti, da je George, ko je dosegel finančno neodvisnost in položaj v družbi, porabil veliko denarja in časa za dobrodelne dejavnosti. Še posebej je postal aktiven član odbora, ki je organiziral Dom spokornic. Namen te organizacije je bil pomagati mladim dekletom, prisiljenim v prostitucijo. V tem pogledu je bil Lincoln izjemno neugoden kraj s približno 30 bordeli. Celo župan mesta je priznal, da česa takega ni v nobenem drugem mestu v Angliji. Jurij je podpiral tudi obrtni inštitut, tam imel veliko predavanj in dosegel ustanovitev znanstvene knjižnice na inštitutu.
Sčasoma se je Boole čedalje bolj zanimal za matematiko. Pedagoške in organizacijske dejavnosti so vzele veliko časa, le noči so ostale za samostojen študij matematike. A to je bilo dovolj, da se je Boolov genij kmalu razglasil za resnega matematika. Medtem ko je bil še v Waddingtonu, se je George začel zanimati za delo Laplacea in Lagrangea. Na robovih njunih knjig si je delal zapiske, ki so bili kasneje osnova njegovih prvih raziskav. Od leta 1839 je mladi znanstvenik začel pošiljati svoje delo v novi Cambridge Mathematical Journal. Njegovi članki so bili posvečeni različnim vprašanjem matematike in so jih odlikovale neodvisne sodbe. Postopoma so angleški matematiki začeli posvečati pozornost samouku Lincolnu. Eden prvih, ki ga je cenil, je bil urednik revije Duncan Gregory, ki je hitro ugotovil, da ima opravka z briljantnim znanstvenikom. Pozneje si je Gregory veliko dopisoval z Boolejem in mu pomagal z nasveti.
Toda znanstvene težnje Georgea Boola niso bile popolnoma zadovoljene. Čutil je pomanjkanje sistematičnega izobraževanja in znanstvene komunikacije. Nekoč je George razmišljal o diplomi iz matematike na Cambridgeu, vendar ga je potreba po finančni podpori družine prisilila, da je to idejo opustil. Poleg tega je Gregory pisal Boulleju, da bi moral v tem primeru opustiti lastno izvirno raziskavo, ki je avtorju že začela prinašati slavo. Leta 1842 je George uglednemu matematiku Augustusu de Morganu poslal članek »O splošni metodi analize, ki uporablja algebraične metode za rešitev diferencialnih enačb«. Morgan je dosegel objavo tega prispevka v zborniku Kraljeve družbe in prejel medaljo Društva za njegov prispevek k razvoju matematične analize. Leta 1847 in 1848 sta bili napisani deli "Matematična analiza logike" in "Logični račun", ki sta Booleja dobesedno dvignila na vrh znanstvenega Olimpa.
Zanimivo je, da je bilo prvo od teh del nekaj podobnega pamfletu, v katerem je avtor poskušal dokazati, da je logika bližje matematiki kot filozofiji. Sam Boole je to kasneje obravnaval kot prenagljen in nepopoln prikaz svojih idej. Toda njegovi kolegi, zlasti Morgan, so zelo pohvalili matematično analizo logike. Vsekakor je Boole v teh delih, kot tudi v "Raziskavi zakonov mišljenja, ki temeljijo na matematični logiki in teoriji verjetnosti", napisanem pozneje (leta 1854), postavil temelje tako imenovane "algebre logike" ali "boolovska algebra". Pokazal je analogijo med logičnimi in algebrskimi operacijami. Z drugimi besedami, znanstvenik je temeljil na dejstvu, da je mogoče matematične operacije izvajati ne samo s številkami. Prišel je do sistema zapisov, s katerim lahko kodirate poljubne izjave. Boole je nadalje uvedel pravila za manipulacijo stavkov, kot da bi bili običajna števila. Manipulacije so se zmanjšale na tri glavne operacije: IN, ALI, NE. Z njihovo pomočjo lahko izvajate osnovne matematične operacije: seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje in primerjavo simbolov in števil. Tako je angleški znanstvenik podrobno orisal osnove binarnega številskega sistema. Povedati je treba, da so ideje Georgea Boola osnova vseh sodobnih digitalnih naprav.
V letih 1830–1840 je angleška vlada načrtovala ustanovitev novih kolidžov na Irskem. Leta 1846 je Boole zaprosil za imenovanje za profesorja na eni od fakultet. Toda sprva je ostal nezadovoljen, ker George ni imel znanstvene diplome. Po izidu omenjenih del so matematika samouka podprli številni znani znanstveniki, predvsem Morgan. Kot rezultat je avgusta 1849 Boole prejel katedro za matematiko na Queen's College v Corku. O priljubljenosti Georgea v rodnem Lincolnu priča dejstvo, da so v čast njegovega odhoda v mestu pripravili gala večerjo, njegovi sodržavljani pa so znanstveniku podarili dragocena darila. Treba je reči, da je na svojem novem mestu George Boole pokazal svojo najboljšo stran. Aktivno je sodeloval pri oblikovanju nove izobraževalne ustanove. Že spomladi 1851 je bil George imenovan za vodjo znanosti.
Približno v istem času so se v osebnem življenju Georgea Boola zgodile spremembe. Leta 1850 je srečal Mary Everest, nečakinjo enega od profesorjev na fakulteti. (Zanimivo je, da je bil Maryin drugi stric slavni geodet George Everest, ki je prvi izmeril najvišji vrh na Zemlji.) Poleti 1852 je Mary znova obiskala Cork, nato pa je Boole obiskal še njeno družino. Kljub veliki starostni razliki (17 let) so se med Mary in Georgeom začeli prijateljski odnosi. Veliko sta si dopisovala. Med sestanki je Boule svojemu mlademu prijatelju dajal tudi ure matematike - predstavnici lepšega spola je bilo v tistih časih zelo težko pridobiti sistematično izobraževanje. George je dolgo skrival čustva do Mary in šele leta 1855 se je odločil za roko. To se je zgodilo po smrti deklicinega očeta in je ostala tako rekoč brez sredstev za preživljanje. Zakon je bil srečen. Družina je imela pet hčera, od katerih je ena, Ethel Lilian Voynich, postala znana pisateljica, avtorica romana "Gadfly".
Po objavi An Inquiry into the Laws of Thought je George Boole prejel častni diplomi univerz v Dublinu in Oxfordu, leta 1857 pa je bil izvoljen za člana Kraljeve družbe v Londonu. Kasneje je objavil še dve pomembni deli: »Razprava o diferencialnih enačbah« (1859) in »Razprava o izračunu mejnih razlik« (1860), ki sta imeli pomembno vlogo pri razvoju matematike.
Smrt Georgea Boola je bila zelo nepričakovana. Bil je poln moči, energije, veliko je delal in načrtoval še več. Edina skrb so bile težave s pljuči, ki so se pojavile po selitvi v Cork, mesto z bolj vlažnim podnebjem kot Lincoln. 24. novembra 1864 se je zgodil na videz običajen dogodek, ki je na koncu pripeljal do tragičnih posledic. Na poti na kolidž je Buhla ujel dež in se je zelo zmočil. Vendar predavanj ni odpovedal in jih je preživel v mokrih oblačilih, zaradi česar se je močno prehladil. Kmalu se je prehlad spremenil v pljučnico. Bolezni ni bilo mogoče premagati in 8. decembra je George Boole umrl.
2. Biografija. 2
3. Znanstvena dejavnost. 4
4. Dosežki v matematiki. 4
4.1. Uvod v Boolovo algebro. 4
4.2. Boolov algebra. 5
4.3. Aritmetični modeli logičnih operacij. 6
5. Zaključek. 6
6. Viri informacij:8
Buhlova odločnost in odločnost nista poznali meja. Njegov oče, ki je samostojno pridobil nekaj znanja iz matematike, je to znanje prenesel na sposobnega sina. Do osmega leta je bil fant popolnoma ujel žejo po znanju. Predmet, za katerega se zdi, da je igral pomembno vlogo v Boolejevem kasnejšem življenju, je bil latinski jezik. Tu mu njegov oče ni mogel nič pomagati, toda prijatelj njihove družine, ki se je ukvarjal s knjigotrštvom, je dovolj obvladal latinsko slovnico, da je dal Boulleju začetni zagon. Ko ga je knjigarnar naučil vsega, kar je znal, je Boole nadaljeval študij sam in pri 12 letih že prevajal klasično latinsko poezijo. Po nadaljnjih dveh letih je obvladal grški jezik, nato pa svoji zbirki jezikov dodal francoščino, nemščino in italijanščino. Po odprtju lastne šole je Buhl spoznal, da mora poglobiti svoje znanje matematike, da bi presegel svoje učence, in začel brati matematične revije, ki so bile na voljo v knjižnici lokalne znanstvene ustanove. In potem je Buhl razkril resnično izjemne sposobnosti. Po preučevanju gore znanstvenih publikacij je obvladal najzapletenejše matematične teorije svojega časa. Imel je tudi svoje izvirne ideje. Buhl jih je začel zapisovati, hkrati pa nadaljeval s poučevanjem v svoji mali šoli. Leta 1839 je znanstvena revija sprejela enega od njegovih člankov v objavo. V naslednjem desetletju so Boolejeva dela redno objavljala in njegovo ime je zaslovelo v znanstvenih krogih. Sčasoma je bilo Boolovo delo tako visoko cenjeno, da so ga kljub pomanjkanju formalne izobrazbe povabili, naj se pridruži oddelku za matematiko King's College na Irskem.
George Boole upravičeno velja za očeta matematične logike.Boolejeva znanstvena dela so odražala njegovo prepričanje o možnosti preučevanja lastnosti matematičnih operacij, ki niso nujno izvedene na številih. Znanstvenik je spregovoril o simbolni metodi, ki jo je uporabil tako pri preučevanju diferenciacije in integracije kot pri logičnem sklepanju in verjetnostnem sklepanju. On je bil tisti, ki je zgradil enega od delov formalne logike v obliki neke "algebre", podobne algebri števil, vendar nanjo ni mogoče reducirati. Boole je izumil neke vrste algebro (pozneje so jo poimenovali Boolean) - sistem zapisov in pravil, ki se uporabljajo za vse vrste predmetov, od števil do stavkov. Boole je upal, da bo njegov sistem z čiščenjem logičnih argumentov iz besednih lupin olajšal iskanje pravilnega zaključka in ga naredil vedno dosegljivega. Večina logikov tistega časa je bodisi ignorirala bodisi ostro kritizirala Boolov sistem, vendar so se njegove zmožnosti izkazale za tako velike, da ni mogel dolgo ostati neopažen. Čez nekaj časa je postalo jasno, da je sistem Boole zelo primeren za opis električnih stikalnih vezij. Prvi znanstvenik, ki je to spoznal, je bil ameriški logik Charles Sanders Pierce in uporabil teorijo za opis električnih preklopnih vezij.
Med matematičnimi raziskavami znanstvenik ni pozabil na humanitarne predmete. Zanimali so ga jezikoslovje in logika, filozofija, etika in poezija. Njegova žena tega preširokega zanimanja profesorja matematike očitno ni odobravala. Najodločneje je končala njegove pesniške vaje: nekega dne mu je vzela liste, na katere je pisal poezijo, in jih vrgla v ogenj. Boole je svoje matematične raziskave začel z razvojem operatorskih metod analize in teorije diferencialnih enačb, nato pa se je lotil matematične logike. V Boolovih glavnih delih, »matematična analiza logike, ki je eksperiment v računu deduktivnega sklepanja« in »preučevanje zakonov mišljenja, na katerih temeljijo matematične teorije logike in verjetnosti«, so temelji matematične logika je bila postavljena.
Že leta 1839 je napisal svoj prvi članek o abstraktni algebri"Raziskave teorije analitičnih transformacij" (Raziskave o Teorija analitičnih transformacij). Sledil je cel tok objav v angleških matematičnih revijah, ki so bile takrat na voljo.
Fenomenalno hitro – že po petih letih – je bilo Boolovo znanstveno delo cenjeno. Leta 1844 je bil nagrajen s kraljevo medaljo Kraljeve znanstvene družbe, prvič je bila medalja podeljena izključno za matematično delo. Morda je tako hitro priznanje in ne preveč spoštovanje lokalnih oblasti povzročilo dvoumen odziv njegovih kolegov, kar je Booleja odtujilo od matematičnega okolja. Vendar ga to ni ustavilo, da leta 1847 ne bi objavil svojega dela"Matematična analiza logike", v katerem je Boole prvič izrazil ideje simbolne logike. V njem je pokazal, da je s pomočjo algebrskih enačb mogoče prikazati tisto, kar je od Aristotelovih časov obstajalo le v besedni obliki. Boole je zapisal: "Ne smemo več povezovati logike z metafiziko, temveč logiko z matematiko." Vaše glavno delo"Študija zakonov mišljenja, na katerih temeljijo matematične teorije logike in verjetnosti" ( Raziskava zakonov mišljenja, na katerih temeljijo matematične teorije logike in verjetnosti) Boole objavil leta 1854. Po tem je bil leta 1857 sprejet za člana Kraljeve znanstvene družbe. Boole je študiral tudi tradicionalne matematične discipline. Tako je leta 1859 napisal delo o diferencialnih enačbah(Razprava o diferencialnih enačbah), leta 1860 pa - izračuni končne razlike(Traktat o računu končnih diferenc) . Ukvarjal se je tudi s teorijo verjetnosti, skupno pa je napisal preko 50 del.
George Boole (2. november 1815 – 8. december 1864) je bil angleški matematik, pedagog, filozof in logik. Deloval je na področju diferencialnih enačb in algebraične logike, najbolj znan pa je kot avtor knjige Zakoni mišljenja (1854), ki vsebuje Boolovo algebro. Logična logika je zaslužna za ustvarjanje temeljev za informacijsko dobo.
Boole je prvič objavil študijo o teoriji analitičnih transformacij s posebno uporabo za redukcijo splošne enačbe drugega reda, objavljeno v Cambridge Mathematical Journalu februarja 1840 (zv. 2, str. 64–73), in to pripeljal do prijateljstva med Booleom in Duncanom Farquharsonom Gregoryjem, urednikom revije. Njegovo delo je objavljeno v približno 50 člankih in več ločenih publikacijah.
Leta 1841 je Boole objavil pomemben članek o začetku teorije invariant; prejel je medaljo Kraljeve družbe za svoje spomine na splošno metodo analize. To je bil prispevek k teoriji linearnih diferencialnih enačb. Inovacija v operativnih metodah je v tem, da operacije ne vozijo na delo. Leta 1847 je Boole objavil Matematično analizo logike, svoje prvo delo o simbolni logiki.
Boole je v času svojega življenja dokončal dve sistematični razpravi o matematičnih temah. To sta Traktat o diferencialnih enačbah, ki je izšel leta 1859, in Traktat o računu končnih diferenc, nadaljevanje prejšnjega dela.
Leta 1921 je ekonomist John Maynard Keynes izdal knjigo o teoriji verjetnosti. Keynes je menil, da je Boole naredil temeljno napako pri svoji definiciji neodvisnosti, kar je uničilo velik del njegove analize. David Miller v svoji knjigi The Final Problem predlaga splošno metodo, ki je skladna z Boolovim sistemom, in poskuša rešiti probleme, ki so jih prej prepoznali Keynes in drugi.
Delo Boola in kasnejših logikov se je sprva zdelo brez smisla. Claude Shannon je obiskoval tečaj filozofije na Univerzi v Michiganu, ki ga je uvedel v Boolove študije. Shannon priznava, da bi Booleovo delo lahko predstavljalo osnovo mehanizmov in procesov v resničnem svetu, zato je bilo zelo relevantno. Leta 1937 je Shannon nadaljeval s pisanjem magistrske naloge na MIT, v kateri je pokazal, kako lahko z Boolovo algebro optimizira zasnovo elektromehanskih relejnih sistemov, ki so se takrat uporabljali pri usmerjanju telefonskih stikal. Dokazal je tudi, da lahko relejno vezje reši problem Boolove algebre. Uporaba lastnosti električnih stikal za logični proces je osnovni koncept, ki je osnova vseh sodobnih elektronskih digitalnih računalnikov. Viktor Šestakov z Moskovske državne univerze (1907-1987) je predlagal teorijo električnih stikal, ki temelji na Boolovi logiki, še prej kot Claude Shannon leta 1935, na podlagi pričevanja sovjetskih logikov in matematikov Sofije Janovske, Dobrušina Rolanda, Lupanova, Medvedjeva in Uspenskega, so predstavili svojo znanstveno disertacijo istega leta 1938, vendar je bila Šestakova prva objava na koncu šele leta 1941 (v ruščini). Tako je Boolova algebra postala osnova za praktično načrtovanje digitalnih vezij.
