Simplu distructiv. Descărcați silogismul divizor abstract

Separarea condiționată inferența este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este judecata divizionara.În funcție de numărul de termeni din premisa de divizare, această concluzie poate fi o dilemă (dacă premisa de divizare conține doi termeni), o trilemă (dacă premisa de divizare conține trei termeni) și, în general, o polilemă (numărul de termeni de divizare este mai mult de doi).

Formalizarea dilemei

Există două tipuri de dileme: constructive și distructive; ambele forme de dilemă la rândul lor pot fi simple și complexe.

O simplă dilemă de design

Această concluzie constă din două premise. Prima premisă afirmă că aceeași consecință decurge din două motive diferite. A doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, afirmă că unul sau altul dintre aceste temeiuri este adevărat. Concluzia confirmă ancheta.

În logica formală tradițională, o dilemă constructivă simplă este de obicei reprezentată după cum urmează:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea CU Există D.

A Există ÎN sau E Există F.

________________

CU Există D.

Iată un exemplu de dilemă simplă de proiectare.

În romanul lui V. Shukshin „Am venit să-ți dau libertatea” este scris astfel: „Să ne gândim ce să facem. Două drumuri spre casă: Kuma sau Volga. Tapetul este închis. Ici și colo trebuie să-ți faci drumul prin forță. Nici un prost nu ne va lăsa să trecem cu bunătate. Și din moment ce acesta este cazul, să decidem unde este mai ușor.”

O dilemă simplă de proiectare este prezentată sub această formă:

Dacă navighezi pe Kuma (A), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b);

dacă navighezi pe Volga (Cu), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b).

Puteți naviga pe Kuma (A) sau Volga (Cu).

______________________________

Trebuie să ne trecem prin forță (b).

Să ne exprimăm părerea "A Există ÎN" variabil A, propoziţia „C este D» - variabil b, hotărâre „E Există F» - variabil Cu. Apoi schema unei simple dileme constructive va fi exprimată sub forma următoarei reguli de inferență:

În acest caz, formula de acest tip va fi următoarea:

Dovada adevărului identic al acestei formule poate fi efectuată folosind metoda tabelară. Iată un alt exemplu de dilemă simplă de proiectare:

Dacă trec râul pe pod, dușmanii mă pot observa;

Dacă trec peste râu, s-ar putea să mă observe și inamicii.

Pot traversa râul pe un pod sau un vad.

___________________________________

Dușmanii m-ar putea observa.

O dilemă de proiectare dificilă

Această concluzie se bazează pe două premise. În prima premisă există două motive, din care rezultă, respectiv, două consecințe; în a doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, se afirmă adevărul unuia sau celuilalt motiv; concluzia afirmă adevărul uneia sau alteia consecințe. O dilemă constructivă complexă diferă de o dilemă constructivă simplă doar prin aceea că ambele consecințe ale premisei sale condiționale sunt diferite, nu aceleași.

Acest tip de dilemă este mult mai des întâlnită în gândirea oamenilor, în mintea eroilor literari și a personajelor istorice, așa că vom da un exemplu din ficțiune.

T. Tess în povestea „Duel pe mare” descrie o astfel de situație. Cisterna „Rostov” a luat vreo zece mii de tone de benzină și se pregătea deja să navigheze în Tuapse... Acum cisterna trebuie să cânte ancora... Ancora a părăsit deja apa... O bombă aeriană atârnă pe picior a ancorei, care a stat pe fundul mării de douăzeci de ani. Căpitanul tancului Rostov, Alexander Kotlyarov, s-a gândit nu numai la nava sa, ci și la alte tancuri, de asemenea, inundate cu benzină și petrol, care stăteau nu departe de dane. „Cât va dura până când minerii vor ajunge de la Sevastopol la Tuapse? Bomba poate exploda în fiecare minut. A stat sub apă douăzeci de ani, iar acum ar putea exploda din orice accident.”

Căpitanul s-a confruntat cu o dilemă foarte dificilă:

Dacă las tancul în port până sosesc minerii, s-ar putea ca bomba

exploda și distruge multe nave; dacă iau o cisternă pe mare,

atunci în cazul unei explozii va fi avariat un singur tanc.

Pot să las cisternul în port până sosesc minerii sau să-l scot în larg.

________________________________________

Multe nave dintr-un port pot fi afectate sau, în cazul unei explozii, va fi afectat un singur tanc.

Căpitanul ia următoarea decizie: „Imediat, fără a aștepta sosirea minerilor de la Sevastopol, părăsiți portul spre mare. Să plece pentru a proteja alte nave, să navigheze până la o asemenea distanță încât, în cazul unei explozii, doar unul dintre tancurile sale să fie în pericol. Du-te în mare și aruncă acolo bomba.” Cisterna a părăsit portul, iar la a doua încercare bomba a fost scufundată în mare, dar tancul nu a fost avariat.

Întrucât o dilemă înseamnă o alegere dificilă dintre două alternative la una, ambele fiind nedorite pentru subiect (această situație se caracterizează prin expresia „alegeți cel mai mic dintre cele două rele”), în antichitate se spunea despre o dilemă: „Pune pe coarnele unei dileme.” În discursul nostru există o expresie: „Mă confrunt cu o dilemă” (adică, o alegere dificilă).

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Această formulă exprimă legea logicii, care poate fi dovedită într-un mod tabelar.

O simplă dilemă distructivă

În această inferență, prima premisă (condițională) indică faptul că din același motiv decurg două consecințe diferite; a doua premisă este o disjuncție a negațiilor ambelor consecințe; concluzia neagă baza.

Dacă o persoană este bolnavă de tifos, atunci în a 4-6-a zi de boală va avea febră mare și va apărea o erupție cutanată.

Pacientul nu are febră mare sau erupție cutanată.

____________________________________________

Această persoană nu are tifos.

Diagrama acestei dileme:

O simplă dilemă distructivă poate fi construită după o altă schemă:

Această schemă corespunde formulei

Complexdilemă distructivă

O dilemă de acest tip conține o premisă constând din două propoziții condiționate cu temeiuri diferite și consecințe diferite; a doua premisă este disjuncția negațiilor ambelor consecințe; concluzia este o disjuncție a negațiilor ambelor temeiuri. În forma obișnuită pentru logica tradițională, o dilemă distructivă complexă poate fi reprezentată ca următoarea diagramă:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea LA Există M.

CU nu manca D sau LA nu manca M.

___________________________

A nu manca ÎN sau E nu manca F.

Un exemplu de raționament sub forma unei dileme distructive complexe ar putea fi următoarea concluzie:

Dacă Petrov este sincer, atunci dacă nu reușește să ducă la bun sfârșit sarcina astăzi, o va recunoaște, iar dacă Petrov este conștiincios, atunci va îndeplini sarcina data viitoare.

Dar Petrov nu a recunoscut că nu a finalizat sarcina astăzi sau nu a făcut-o data viitoare.

__________________________________________________

Petrov nu este cinstit sau conștiincios 4.

Diagrama unei dileme distructive complexe este următoarea:

Această schemă corespunde unei formule care este o lege a logicii.

În diagramele anterioare corespunzătoare celor patru tipuri de dileme, în cea de-a doua premisă (divizivă) conjuncția „sau” este luată în sens de legătură-diviziune, adică se ia o disjuncție liberă (v). Vor fi identic adevărate formulele algebrei logicii corespunzătoare dilemelor (patru tipuri) dacă conjuncția „sau” este folosită în sens strict disjunctiv, adică dacă se ia o disjuncție strictă (v)? Sunt următoarele formule legi ale logicii:

1) 2)

3) 4)

(Deoarece conjuncția se conectează „mai strâns” decât implicația, parantezele pot fi omise.)

Autorul acestei cărți arată 5 că indiferent de ce disjuncție (strict sau nestrict) este inclusă în formulele corespunzătoare, legile logicii corespund unor dileme simple (constructive și distructive). Legile logicii corespund dilemelor complexe (atât constructive, cât și distructive) numai dacă conjuncția „sau” este considerată ca o disjuncție liberă. Dar în cursul raționamentului construit sub forma unei dileme complexe, o persoană folosește tocmai o disjuncție strictă, deoarece se confruntă cu două posibilități care se exclud reciproc (și ambele sunt indezirabile). Această discrepanță a apărut din cauza lipsei de coincidență completă a sensului conjuncției „dacă... atunci” și a sensului de implicare materială (în logica cu două valori).

Unii logicieni înțeleg o dilemă ca următoarea concluzie:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea G Există H.

Dar CU nu manca D Și G nu manca H.

___________________________________

Prin urmare, A nu manca ÎNȘi E nu manca F.

Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Dacă aș fi necinstit, aș fura unul.

Dar nu l-am cumpărat și nu o voi fura.

_______________________________

Nu sunt bogat și nu sunt necinstit.

Dar aici a doua premisă și concluzie sunt judecăți conjunctive și nu disjunctive (cum ar trebui să fie conform regulilor de construire a unei dileme), prin urmare concluzia de mai sus nu este o dilemă, deoarece nu are o premisă divizor caracteristică unei dileme. Această inferență este o simplă sumă a două inferențe condițional categorice, construite după regula modus tollens, care dă o concluzie adevărată. Formula modus tollens este:

1. Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Nu voi cumpăra o mașină.

________________

Nu sunt bogat.

2. Dacă aș fi necinstit, aș fura mașina.

Nu voi fura o mașină.

_________________

Nu sunt necinstit.

Deci, avem în fața noastră o inferență condițional-conjunctivă și nu o inferență condițional-disjunctivă (lematică).

Trilema

Trilemele, ca și dilemele, pot fi constructive sau distructive; fiecare dintre aceste forme la rândul ei poate fi simplă sau complexă. O simplă trilemă constructivă constă din două premise și o concluzie. Prima premisă afirmă că aceeași consecință decurge din trei motive diferite; a doua premisă este disjuncția acestor trei temeiuri; concluzia confirmă ancheta.

Acest pacient fie are gripă, fie o boală respiratorie acută, fie o durere în gât.

__________________________________________________

Într-o complexă trilemă constructivă prima premisă constă din trei temeiuri diferite și trei consecințe diferite care decurg din acestea, adică conține trei propoziții condiționale. A doua premisă este o propoziție disjunctivă care afirmă (cel puțin) unul dintre cele trei temeiuri. Concluzia afirmă (cel puțin) unul dintre cele trei corolare.

Să dăm un exemplu de trilemă constructivă complexă. Unele povești vorbesc despre inscripții la intersecțiile a trei drumuri, care conțin, de exemplu, acest tip de trilemă:

Cine merge drept va fi frig și flămând; cine merge la dreapta va rămâne nevătămat, dar calul va fi ucis; cine va merge la stânga se va sinucide, dar calul va rămâne intact.

O persoană poate merge fie drept, fie dreapta, fie stânga.

_____________________________________________________________

Ori îi va fi frig și foame, ori el însuși va rămâne intact, dar calul va fi ucis, ori el însuși va fi ucis, dar calul va rămâne intact.

Să dăm un alt exemplu de trilemă.

În memoriile sale despre Marele Război Patriotic, L. I. Barkovich scrie despre istoria drumului Ladoga. Drumul Ladoga, Drumul Vieții, era frontul. Îndreptându-se spre Lenin

oraș de pe lacul Ladoga, Ivan Ignatievich Barkovich, fiind șoferul unui camion, și-a luat fiul Leonid cu el, deoarece nu era nimeni să conducă a doua mașină - un camion. În caravană, fiul a urmat mașina tatălui său. Drumul era periculos. Inamicul o ținea sub foc, gheața se întindea, formând goluri. Dintr-o dată mașina tatălui meu s-a oprit - s-a dovedit că a rămas fără benzină.

Leonid Barkovich motive:

„Mașina mea rămânea și ea fără combustibil. A fost o prostie să turnăm jumătate din benzina rămasă în rezervorul mașinii cu benzină a tatălui meu - combustibilul se putea termina înainte să ajungem la țărm.

Ar trebui să mergem înainte și să raportăm că există o mașină parcata aici? Dar ajutorul poate veni prea târziu...

Dacă i-am lua mașina în remorcare, gheața ar putea să nu reziste.”

Leonid a luat o decizie: „Dă-mi frânghia! Vei veni cu mine în remorche!” Am ajuns cu bine.

Trileme distructive, La fel ca dilemele distructive, există unele simple și complexe. Structura lor este similară cu structura unei dileme, doar că nu sunt oferite două, ci trei alternative posibile.

Să dăm un exemplu de trilemă distructivă simplă.

Dacă vremea se înrăutățește în viitorul apropiat, articulațiile îl vor dure, tensiunea arterială va crește și spatele îl va doare.

Se știe că articulațiile fie nu îi doare, fie tensiunea arterială nu crește, fie că nu îl doare partea inferioară a spatelui.

__________________________________________

Vremea nu se va înrăutăți în curând.

În matematică, structura trilemei este utilizată atunci când apar trei opțiuni posibile de rezolvare a unei probleme, demonstrarea unei teoreme, iar una dintre ele trebuie aleasă.

Inferențe condiționale, disjunctive și condițional disjunctive prescurtate

Silogismul categoric în gândire este adesea folosit într-o formă prescurtată - sub forma unei entimeme. Nu numai silogismele categorice simple pot fi abreviate, ci și inferențe condiționale, disjunctive și condițional disjunctive, în care poate fi omisă fie una dintre premise, fie concluzia. Să luăm în considerare tipurile de astfel de inferențe abreviate.

1. Într-o inferență, concluzia poate să nu fie formulată în mod explicit. „Dacă acest corp este metal, atunci se extinde atunci când este încălzit. Acest corp este metal.” Concluzia „Acest corp se extinde atunci când este încălzit” nu este formulat în mod explicit, ci este pur și simplu implicat în această concluzie condițional categoric.

În inferența disjunctiv-categorică de mai jos lipsește și concluzia. „Poligoanele sunt împărțite în regulate și neregulate. Acest poligon este neregulat.” Concluzia „Acest poligon nu este regulat” este omisă; poate fi ușor restaurat.

În dileme și trileme, concluzia poate, de asemenea, să nu fie enunțată în mod explicit, ci mai degrabă implicită. De exemplu, în dilema distructivă complexă de mai jos, nu există clar nicio concluzie:

„Dacă respectați regulile de depozitare a cerealelor, atunci nu se va aprinde spontan și dacă organizați o bună securitate pentru grânar, atunci nu va avea loc incendierea deliberată. Acest incendiu s-a produs fie din arderea spontană a cerealelor, fie din incendierea deliberată.” Concluzia - „În acest hambar fie nu sunt respectate regulile de depozitare a cerealelor, fie nu există securitatea” - este implicită și nu este menționată în mod explicit.

2. În concluzie lipsește una dintre premise. În concluzii, prima premisă poate fi omisă; poate fi subînțeles dacă exprimă o poziție cunoscută, teoremă, lege etc.

În concluzia condițional categoric „Suma cifrelor unui număr dat este divizibil cu 3, prin urmare, numărul dat este divizibil cu 3”, prima premisă, care formulează o binecunoscută lege matematică, este omisă: „Dacă suma cifrelor unui număr dat este divizibil cu 3, apoi întregul număr este divizibil cu 3.”

În concluzia divizo-categorica de mai jos, lipsește și prima premisă: „Un substantiv în limba rusă poate fi feminin, masculin sau neutru”, iar întreaga inferență este formulată pe scurt după cum urmează: „Acest substantiv în limba rusă este nici feminin, nici neutru. Prin urmare, acest substantiv este masculin.”

În exemplul de mai jos al unei dileme complexe de proiectare: „Dacă trec prin mlaștină, s-ar putea să ajung într-o mlaștină și, dacă ocolesc, nu voi putea livra raportul la timp. În consecință, s-ar putea să intru într-o mlaștină sau să nu pot livra raportul la timp” - a doua premisă nu este formulată, ci doar subînțeles: „Pot trece prin mlaștină sau ocolire”.

Ar fi posibil să oferim și alte exemple de inferențe abreviate: pur condiționat, condiționat categoric, pur divizoare, divizare-categoric, divizare condiționată (dileme, trileme) cu prima sau a doua premisă lipsă - dar lăsăm cititorului să facă acest lucru independent.

Deci, concluziile directe pe care le-am luat în considerare, cum ar fi inferențe pur condiționate, pur divizoare, condițional categorice, divizionare-categorice și condițional divizionare (lematice), formulate integral și prescurtat (adică în care lipsește fie una dintre premise, fie concluzie). ), sunt utilizate pe scară largă în procesul de gândire științifică și de zi cu zi, în procesul de învățare la școală și la universitate. Prin urmare, cunoașterea regulilor de construire a acestor tipuri de inferențe va avertiza împotriva erorilor logice în gândire, vă va ajuta să vă construiți raționamentul mai convingător, mai convingător și să faceți învățarea elevilor mai eficientă.

Pe lângă formele discutate mai sus, concluziile directe includ și următoarele tipuri:

1. Contrapoziție simplă.

Regula de contrapunere simplă arată astfel:

A implică b, apoi negare b implică negație A» . Aici AȘi b- variabile care denotă declarații arbitrare sau variabile propoziționale.

1. Dacă un triunghi dat este echilateral, atunci este echiunghiular.

____________________________________________________________________

Dacă un triunghi dat nu este echiunghiular, atunci nu este echilateral.

2. Dacă această substanță este fosfor, atunci nu se combină direct cu hidrogenul.

_____________________________________________________________________________________

Dacă o substanță se combină direct cu hidrogenul, atunci această substanță nu este fosfor.

Rețineți că în logica propozițională

Formulă numită legea contrapoziției simple.

2. Contrapoziție complexă.

- regula contrapoziției complexe.

Un exemplu de raționament folosind regula contrapoziției complexe:

Dacă am bani și sunt sănătos, mă duc acasă de sărbători.

________________________________________________________________________

Dacă aveam bani și nu mergeam acasă de sărbători, atunci, prin urmare, nu eram sănătos.

3. Regulă de import (combinație conjunctivă de condiții). P. S. Novikov o numește regula pentru conectarea spațiilor:

Această regulă sună astfel: „Dacă A implică faptul că b implică Cu, Acea AȘi b implică Cu".

V. A. Sukhomlinsky a scris: „Dacă profesorul a devenit prietenul unui copil, dacă această prietenie este luminată de o pasiune nobilă, un impuls către ceva luminos, rezonabil, rău nu va apărea niciodată în inima copilului”. Pe baza regulii de conectare a premiselor (regula combinației conjunctive de condiții), putem scrie această afirmație a lui V. A. Sukhomlinsky altfel, dar va fi echivalentă cu afirmația sa anterioară. Concluzie: „Dacă profesorul a devenit prieten cu copilul și această prietenie este luminată de o pasiune nobilă, un impuls către ceva luminos și rezonabil, atunci răul nu va apărea niciodată în inima copilului.”

4. Regula de export (separarea condițiilor):

Această regulă sună astfel: „Dacă AȘi b implică Cu, Acea A implică faptul că b implică Cu. Această regulă este opusă celei anterioare. Prin urmare, ca o ilustrare, puteți lua aceleași gânduri ale lui V. A. Sukhomlinsky, doar mai întâi citiți concluzia noastră, de la care puteți ajunge la declarația lui V. A. Sukhomlinsky însuși.

Formalizarea dilemei

Există două tipuri de dileme: constructive și distructive; ambele forme de dilemă la rândul lor pot fi simple și complexe.

O simplă dilemă de design

În logica formală tradițională, o dilemă constructivă simplă este de obicei reprezentată după cum urmează:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea CU Există D.

A Există ÎN sau E Există F.

________________

CU Există D.

Iată un exemplu de dilemă simplă de proiectare.

O dilemă simplă de proiectare este prezentată sub această formă:

Dacă navighezi pe Kuma (A), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b);

dacă navighezi pe Volga (Cu), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b).

Puteți naviga pe Kuma (A) sau Volga (Cu).

______________________________

Trebuie să ne trecem prin forță (b).

În acest caz, formula de acest tip va fi următoarea:

Dovada adevărului identic al acestei formule poate fi efectuată folosind metoda tabelară. Iată un alt exemplu de dilemă simplă de proiectare:

Dacă trec râul pe pod, dușmanii mă pot observa;

Dacă trec peste râu, s-ar putea să mă observe și inamicii.

Pot traversa râul pe un pod sau un vad.

___________________________________

Dușmanii m-ar putea observa.

O dilemă de proiectare dificilă

Acest tip de dilemă este mult mai des întâlnită în gândirea oamenilor, în mintea eroilor literari și a personajelor istorice, așa că vom da un exemplu din ficțiune.

Căpitanul s-a confruntat cu o dilemă foarte dificilă:

Dacă las tancul în port până sosesc minerii, s-ar putea ca bomba

exploda și distruge multe nave; dacă iau o cisternă pe mare,

atunci în cazul unei explozii va fi avariat un singur tanc.

Pot să las cisternul în port până sosesc minerii sau să-l scot în larg.

________________________________________

Multe nave dintr-un port pot fi afectate sau, în cazul unei explozii, va fi afectat un singur tanc.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Această formulă exprimă legea logicii, care poate fi dovedită într-un mod tabelar.

O simplă dilemă distructivă

Dacă o persoană este bolnavă de tifos, atunci în a 4-6-a zi de boală va avea febră mare și va apărea o erupție cutanată.

Pacientul nu are febră mare sau erupție cutanată.

____________________________________________

Această persoană nu are tifos.

Diagrama acestei dileme:

O simplă dilemă distructivă poate fi construită după o altă schemă:

Această schemă corespunde formulei

Complexdilemă distructivă

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea LA Există M.

CU nu manca D sau LA nu manca M.

___________________________

A nu manca ÎN sau E nu manca F.

Un exemplu de raționament sub forma unei dileme distructive complexe ar putea fi următoarea concluzie:

Dacă Petrov este sincer, atunci dacă nu reușește să ducă la bun sfârșit sarcina astăzi, o va recunoaște, iar dacă Petrov este conștiincios, atunci va îndeplini sarcina data viitoare.

Dar Petrov nu a recunoscut că nu a finalizat sarcina astăzi sau nu a făcut-o data viitoare.

__________________________________________________

Petrov nu este cinstit sau conștiincios 4.

Diagrama unei dileme distructive complexe este următoarea:

Această schemă corespunde unei formule care este o lege a logicii.

1) 2)

3) 4)

(Deoarece conjuncția se conectează „mai strâns” decât implicația, parantezele pot fi omise.)

Unii logicieni înțeleg o dilemă ca următoarea concluzie:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea G Există H.

Dar CU nu manca D Și G nu manca H.

___________________________________

Prin urmare, A nu manca ÎNȘi E nu manca F.

Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Dacă aș fi necinstit, aș fura unul.

Dar nu l-am cumpărat și nu o voi fura.

_______________________________

Nu sunt bogat și nu sunt necinstit.

1. Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Nu voi cumpăra o mașină.

________________

Nu sunt bogat.

2. Dacă aș fi necinstit, aș fura mașina.

Nu voi fura o mașină.

_________________

Nu sunt necinstit.

Deci, avem în fața noastră o inferență condițional-conjunctivă și nu o inferență condițional-disjunctivă (lematică).

Trilema

Acest pacient fie are gripă, fie o boală respiratorie acută, fie o durere în gât.

__________________________________________________

Să dăm un exemplu de trilemă constructivă complexă. Unele povești vorbesc despre inscripții la intersecțiile a trei drumuri, care conțin, de exemplu, acest tip de trilemă:

Cine merge drept va fi frig și flămând; cine merge la dreapta va rămâne nevătămat, dar calul va fi ucis; cine va merge la stânga se va sinucide, dar calul va rămâne intact.

O persoană poate merge fie drept, fie dreapta, fie stânga.

_____________________________________________________________

Ori îi va fi frig și foame, ori el însuși va rămâne intact, dar calul va fi ucis, ori el însuși va fi ucis, dar calul va rămâne intact.

Să dăm un alt exemplu de trilemă.

În memoriile sale despre Marele Război Patriotic, L. I. Barkovich scrie despre istoria drumului Ladoga. Drumul Ladoga, Drumul Vieții, era frontul. Îndreptându-se spre Lenin

Leonid Barkovich motive:

Ar trebui să mergem înainte și să raportăm că există o mașină parcata aici? Dar ajutorul poate veni prea târziu...

Dacă i-am lua mașina în remorcare, gheața ar putea să nu reziste.”

Leonid a luat o decizie: „Dă-mi frânghia! Vei veni cu mine în remorche!” Am ajuns cu bine.

Să dăm un exemplu de trilemă distructivă simplă.

Dacă vremea se înrăutățește în viitorul apropiat, articulațiile îl vor dure, tensiunea arterială va crește și spatele îl va doare.

Se știe că articulațiile fie nu îi doare, fie tensiunea arterială nu crește, fie că nu îl doare partea inferioară a spatelui.

__________________________________________

Vremea nu se va înrăutăți în curând.

În matematică, structura trilemei este utilizată atunci când apar trei opțiuni posibile de rezolvare a unei probleme, demonstrarea unei teoreme, iar una dintre ele trebuie aleasă.

Inferențe condiționale, disjunctive și condițional disjunctive prescurtate

2. În concluzie lipsește una dintre premise. În concluzii, prima premisă poate fi omisă; poate fi subînțeles dacă exprimă o poziție cunoscută, teoremă, lege etc.

Pe lângă formele discutate mai sus, concluziile directe includ și următoarele tipuri:

1. Contrapoziție simplă.

Regula de contrapunere simplă arată astfel:

A implică b, apoi negare b implică negație A» . Aici AȘi b- variabile care denotă declarații arbitrare sau variabile propoziționale.

1. Dacă un triunghi dat este echilateral, atunci este echiunghiular.

____________________________________________________________________

Dacă un triunghi dat nu este echiunghiular, atunci nu este echilateral.

2. Dacă această substanță este fosfor, atunci nu se combină direct cu hidrogenul.

_____________________________________________________________________________________

Dacă o substanță se combină direct cu hidrogenul, atunci această substanță nu este fosfor.

Rețineți că în logica propozițională

Formulă numită legea contrapoziției simple.

2. Contrapoziție complexă.

- regula contrapoziției complexe.

Un exemplu de raționament folosind regula contrapoziției complexe:

Dacă am bani și sunt sănătos, mă duc acasă de sărbători.

________________________________________________________________________

Dacă aveam bani și nu mergeam acasă de sărbători, atunci, prin urmare, nu eram sănătos.

3. Regulă de import (combinație conjunctivă de condiții). P. S. Novikov o numește regula pentru conectarea spațiilor:

Această regulă sună astfel: „Dacă A implică faptul că b implică Cu, Acea AȘi b implică Cu".

4. Regula de export (separarea condițiilor):

§ 9. CONCLUZII CONDITIONAL-DISTRIBUTIONALE (LEMATICE).
Separarea condiționată inferența este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este judecata divizionara.În funcție de numărul de termeni din premisa de divizare, această concluzie poate fi o dilemă (dacă premisa de divizare conține doi termeni), o trilemă (dacă premisa de divizare conține trei termeni) și, în general, o polilemă (numărul de termeni de divizare este mai mult de doi).
Formalizarea dilemei

Există două tipuri de dileme: constructive și distructive; ambele forme de dilemă la rândul lor pot fi simple și complexe.
O simplă dilemă de design

În logica formală tradițională, o dilemă constructivă simplă este de obicei reprezentată după cum urmează:
Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea CU Există D.

A Există ÎN sau E Există F.

________________

CU Există D.
Iată un exemplu de dilemă simplă de proiectare.

O dilemă simplă de proiectare este prezentată sub această formă:
Dacă navighezi pe Kuma (A), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b);

dacă navighezi pe Volga (Cu), atunci trebuie să-ți treci cu forța (b).

Puteți naviga pe Kuma (A) sau Volga (Cu).

______________________________

Trebuie să ne trecem prin forță (b).
Să ne exprimăm părerea "A Există ÎN" variabil A, propoziţia „C este D» - variabil b, hotărâre „E Există F» - variabil Cu. Apoi schema unei simple dileme constructive va fi exprimată sub forma următoarei reguli de inferență:

În acest caz, formula de acest tip va fi următoarea:

Dovada adevărului identic al acestei formule poate fi efectuată folosind metoda tabelară. Iată un alt exemplu de dilemă simplă de proiectare:
Dacă trec râul pe pod, dușmanii mă pot observa;

Dacă trec peste râu, s-ar putea să mă observe și inamicii.

Pot traversa râul pe un pod sau un vad.

___________________________________

Dușmanii m-ar putea observa.
O dilemă de proiectare dificilă

Acest tip de dilemă este mult mai des întâlnită în gândirea oamenilor, în mintea eroilor literari și a personajelor istorice, așa că vom da un exemplu din ficțiune.

Căpitanul s-a confruntat cu o dilemă foarte dificilă:
Dacă las tancul în port până sosesc minerii, s-ar putea ca bomba

exploda și avaria multe nave; dacă iau o cisternă pe mare,

atunci în cazul unei explozii va fi avariat un singur tanc.

Pot să las cisternul în port până sosesc minerii sau să-l scot în larg.

________________________________________

Multe nave dintr-un port pot fi afectate sau, în cazul unei explozii, va fi afectat un singur tanc.
Căpitanul ia următoarea decizie: „Imediat, fără a aștepta sosirea minerilor de la Sevastopol, părăsiți portul spre mare. Să plece pentru a proteja alte nave, să navigheze până la o asemenea distanță încât, în cazul unei explozii, doar unul dintre tancurile sale să fie în pericol. Du-te în mare și aruncă acolo bomba.” Cisterna a părăsit portul, iar la a doua încercare bomba a fost scufundată în mare, dar tancul nu a fost avariat.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Această formulă exprimă legea logicii, care poate fi dovedită într-un mod tabelar.

O simplă dilemă distructivă

Exemplu:
Dacă o persoană este bolnavă de tifos, atunci în a 4-6-a zi de boală va avea febră mare și va apărea o erupție cutanată.

Pacientul nu are febră mare sau erupție cutanată.

____________________________________________

Această persoană nu are tifos.
Diagrama acestei dileme:

O simplă dilemă distructivă poate fi construită după o altă schemă:

Această schemă corespunde formulei

Dilemă distructivă complexă

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea LA Există M.

CU nu manca D sau LA nu manca M.

___________________________

A nu manca ÎN sau E nu manca F.
Un exemplu de raționament sub forma unei dileme distructive complexe ar putea fi următoarea concluzie:
Dacă Petrov este sincer, atunci dacă nu reușește să ducă la bun sfârșit sarcina astăzi, o va recunoaște, iar dacă Petrov este conștiincios, atunci va îndeplini sarcina data viitoare.

Dar Petrov nu a recunoscut că nu a finalizat sarcina astăzi sau nu a făcut-o data viitoare.

__________________________________________________

Petrov nu este cinstit sau conștiincios 4.
Diagrama unei dileme distructive complexe este următoarea:

Această schemă corespunde unei formule care este o lege a logicii.

1) 2)

3) 4)

(Deoarece conjuncția se conectează „mai strâns” decât implicația, parantezele pot fi omise.)

Unii logicieni înțeleg o dilemă ca următoarea concluzie:
Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea G Există H.

Dar CU nu manca D Și G nu manca H.

___________________________________

Prin urmare, A nu manca ÎNȘi E nu manca F.
Exemplu:

Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Dacă aș fi necinstit, aș fura unul.

Dar nu l-am cumpărat și nu o voi fura.

_______________________________

Nu sunt bogat și nu sunt necinstit.
Dar aici a doua premisă și concluzie sunt judecăți conjunctive și nu disjunctive (cum ar trebui să fie conform regulilor de construire a unei dileme), prin urmare concluzia de mai sus nu este o dilemă, deoarece nu are o premisă divizor caracteristică unei dileme. Această inferență este o simplă sumă a două inferențe condițional categorice, construite după regula modus tollens, care dă o concluzie adevărată. Formula modus tollens este:

1. Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Nu voi cumpăra o mașină.

________________

Nu sunt bogat.
2. Dacă aș fi necinstit, aș fura mașina.

Nu voi fura o mașină.

_________________

Nu sunt necinstit.
Deci, avem în fața noastră o inferență condițional-conjunctivă și nu o inferență condițional-disjunctivă (lematică).
Trilema

Acest pacient fie are gripă, fie o boală respiratorie acută, fie o durere în gât.

__________________________________________________

Se recomandă ca acest pacient să consulte un medic.
Într-o complexă trilemă constructivă prima premisă constă din trei temeiuri diferite și trei consecințe diferite care decurg din acestea, adică conține trei propoziții condiționale. A doua premisă este o propoziție disjunctivă care afirmă (cel puțin) unul dintre cele trei temeiuri. Concluzia afirmă (cel puțin) unul dintre cele trei corolare.

Să dăm un exemplu de trilemă constructivă complexă. Unele povești vorbesc despre inscripții la intersecțiile a trei drumuri, care conțin, de exemplu, acest tip de trilemă:
Cine merge drept va fi frig și flămând; cine merge la dreapta va rămâne nevătămat, dar calul va fi ucis; cine va merge la stânga se va sinucide, dar calul va rămâne intact.

O persoană poate merge fie drept, fie dreapta, fie stânga.

_____________________________________________________________

Ori îi va fi frig și foame, ori el însuși va rămâne intact, dar calul va fi ucis, ori el însuși va fi ucis, dar calul va rămâne intact.
Să dăm un alt exemplu de trilemă.
În memoriile sale despre Marele Război Patriotic, L. I. Barkovich scrie despre istoria drumului Ladoga. Drumul Ladoga, Drumul Vieții, era frontul. Îndreptându-se spre Lenin

Leonid Barkovich motive:

Ar trebui să mergem înainte și să raportăm că există o mașină parcata aici? Dar ajutorul poate veni prea târziu...

Dacă i-am lua mașina în remorcare, gheața ar putea să nu reziste.”

Leonid a luat o decizie: „Dă-mi frânghia! Vei veni cu mine în remorche!” Am ajuns cu bine.

Să dăm un exemplu de trilemă distructivă simplă.
Dacă vremea se înrăutățește în viitorul apropiat, articulațiile îl vor dure, tensiunea arterială va crește și spatele îl va doare.

Se știe că articulațiile fie nu îi doare, fie tensiunea arterială nu crește, fie că nu îl doare partea inferioară a spatelui.

__________________________________________

Vremea nu se va înrăutăți în curând.
În matematică, structura trilemei este utilizată atunci când apar trei opțiuni posibile de rezolvare a unei probleme, demonstrarea unei teoreme, iar una dintre ele trebuie aleasă.
Inferențe condiționale, disjunctive și condițional disjunctive prescurtate

2. În concluzie lipsește una dintre premise. În concluzii, prima premisă poate fi omisă; poate fi subînțeles dacă exprimă o poziție cunoscută, teoremă, lege etc.

Pe lângă formele discutate mai sus, concluziile directe includ și următoarele tipuri:

1. Contrapoziție simplă.

Regula de contrapunere simplă arată astfel:

A implică b, apoi negare b implică negație A» . Aici AȘi b- variabile care denotă declarații arbitrare sau variabile propoziționale.

1. Dacă un triunghi dat este echilateral, atunci este echiunghiular.

____________________________________________________________________

Dacă un triunghi dat nu este echiunghiular, atunci nu este echilateral.
2. Dacă această substanță este fosfor, atunci nu se combină direct cu hidrogenul.

_____________________________________________________________________________________

Dacă o substanță se combină direct cu hidrogenul, atunci această substanță nu este fosfor.
Rețineți că în logica propozițională

Formulă numită legea contrapoziției simple.

2. Contrapoziție complexă.

- regula contrapoziției complexe.

Un exemplu de raționament folosind regula contrapoziției complexe:
Dacă am bani și sunt sănătos, mă duc acasă de sărbători.

________________________________________________________________________

Dacă aveam bani și nu mergeam acasă de sărbători, atunci, prin urmare, nu eram sănătos.
3. Regulă de import (combinație conjunctivă de condiții). P. S. Novikov o numește regula pentru conectarea spațiilor:

Această regulă sună astfel: „Dacă A implică faptul că b implică Cu, Acea AȘi b implică Cu".

4. Regula de export (separarea condițiilor):

I. O simplă dilemă de design.

În logica formală tradițională, o dilemă constructivă simplă este de obicei reprezentată după cum urmează:

Dacă A este B, atunci C este D, dacă E este F, atunci C este D.

A este B sau E este F.

Iată un exemplu de dilemă simplă de proiectare:

Dacă un număr este divizibil cu 6, atunci este divizibil cu 3; Dacă un număr este divizibil cu 9, atunci este divizibil cu 3.

Acest număr este divizibil cu 6 sau 9.

Acest număr este divizibil cu 3.

II. O dilemă de proiectare dificilă.

Acest tip de dilemă este mult mai frecventă în gândirea oamenilor, în mintea eroilor literari și a personalităților istorice.

De exemplu:

În romanul lui A.S. „Eugene Onegin” al lui Pușkin, după ce l-a provocat pe Lensky la duel, Onegin s-a confruntat cu o dilemă:

Dacă refuză duelul, va fi recunoscut drept laș; dacă îl ucide pe Lensky într-un duel, va fi recunoscut drept un criminal.

Onegin putea să refuze duelul sau să meargă la el.

Este recunoscut ca un laș sau un criminal.

III. O simplă dilemă distructivă.

De exemplu:

Dacă o persoană este bolnavă de gripă, atunci are o temperatură ridicată, o durere în gât și un nas care curge.

Persoana nu are febră mare, secreții nazale sau dureri în gât.

Prin urmare, această persoană nu are gripă.

IV. Dilemă distructivă complexă

Dacă A este B, atunci C este D, dacă E este F, atunci K este M.

C nu este D sau K nu este M.

A nu este B sau E nu este F.

De exemplu:

Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Noya nu și-a cumpărat o diplomă și nu studiază la academie.

Prin urmare, nu sunt bogat și nu am legături grozave.

Biletul numărul 12

1. Relații între concepte.

Comparabil- au unele caracteristici care permit compararea acestor concepte între ele (presă și televiziune - mass-media).

Incomparabil- nu au caracteristici comune, este imposibil de comparat (criminalitate, pătrat).

În relațiile logice pot exista doar concepte comparabile.

Compatibil- concepte ale căror domenii coincid complet sau parțial. Relații de compatibilitate:

1.volum egal- concepte în care este conceput unul și același obiect, volumele acestora coincid complet (deși conținutul este diferit): o figură geometrică cu trei laturi egale (A), o figură geometrică cu trei unghiuri egale (B) → o echilaterală (echiunghiulară). ) triunghi.

2.intersecție (încrucișare)- concepte, a căror sfera de aplicare a unuia este parțial inclusă în sfera celeilalte; conținutul lor este diferit (avocat (A) și profesor (B).

3.subordonare (subordonare)- concepte, a căror sfera de aplicare a uneia este complet inclusă în sfera celeilalte, constituind partea sa (Tribunalul (A- concept subordonator – gen) și Tribunalul Municipal (B - concept subordonat – specie). Dacă există două subordonări general concepte, apoi subordonarea - vedere; subordonat - gen. Dacă în legătură cu subordonarea există un concept general și un singur (individual), atunci generalul (subordonarea) - vedere, iar individul (subordonatul) - individual(avocat și Vasya Ivanov).

Incompatibil (în exterior)- concepte ale căror sfere nu coincid nici total, nici parțial. Relații de incompatibilitate:

1.subordonare (coordonare)- două sau mai multe concepte care nu se suprapun subordonate unui concept comun pentru ele (Tribunalul Regional (B), Judecătoria Orașului ©, Tribunalul (A). concepte care sunt în relație cu subordonarea unui concept comun pentru ei - subordonatii).

2.opus (contrar)- concepte, dintre care unul conține unele caracteristici, iar celălalt conține caracteristici care sunt incompatibile cu acestea; volumele a două concepte opuse sunt numai parte a volumului un concept generic comun pentru ei (un stat prietenos (A) și un stat ostil (B); linia punctată descrie conceptul generic „stat”; alb-negru).

3.contradicție (contradicție)- concepte, dintre care unul conține unele trăsături, iar celălalt exclude aceleași trăsături; volumele a două concepte contradictorii constituie întregul volum al genului (starea prietenoasă ( A- un concept pozitiv) și o stare neprietenoasă ( nu-A- concept negativ) epuizează întreaga sferă a conceptului „stat”).

2. Inferențe non-deductive sunt inferențe în care adevărul premiselor nu garantează adevărul concluziei; ea întotdeauna probabil, probabil. Legătura logică dintre premise și concluzia din astfel de concluzii nu este de natură necesară și se bazează nu pe o lege logică, ci pe date de fapt și psihologice.

LA nedeductiv inferențe includ inductiv inferențe și inferențe În mod similar. Inferențele inductive sunt inferențe de la cunoștințe mai puțin generale la cunoștințe mai generale.. De exemplu, observând mișcarea fiecăreia dintre planetele cunoscute din sistemul solar, se poate concluziona: „Toate planetele se deplasează de la vest la est”. Inferența prin analogie este o inferență în care se face o tranziție de la cunoașterea privată la cunoașterea particulară. Concluzia și premisele de aici sunt de același grad de generalitate. De exemplu: „Pe Pământ există o atmosferă, o schimbare a zilei și a nopții, anotimpurile și există și viață.

Tipuri de analogie: analogia obiectelor, analogia relațiilor.

Tipuri de inducție: completă, incompletă (popular-științific (metoda de selecție-metoda de excludere))

Biletul numărul 13

1. Operaţii de restrângere şi generalizare a conceptelor.

Generalizare- o operatie logica de trecere de la un concept cu un volum mai mic la un concept cu un volum mai mare. Cu alte cuvinte, operația logică de trecere de la un concept specific la un concept generic prin trunchierea conținutului conceptului original.

Exemplu: Dacă excludem atributul specific „agrar” din conținutul conceptului „Universitate agricolă”, vom obține conceptul generic „universitare”, o generalizare ulterioară va fi „instituție de învățământ superior”. Universitatea Agricolă (A) Universitatea (B) Instituție de învățământ superior (C)

Prescripţie - o operaţie logică (inversă generalizării) de trecere de la un concept cu volum mai mare la un concept cu volum mai mic. Cu alte cuvinte, aceasta este o tranziție de la concepte generice la specii prin adăugarea unei caracteristici de formare a speciilor la conținutul conceptului generic.
Exemplu: Dacă în exemplul de mai sus luăm ca concept inițial „Instituție de Învățământ Superior”, atunci conceptul „universitate” poate fi considerat ca limitare a acestuia, iar conceptul „Universitate Agricolă” va fi o limitare a acestuia din urmă.
Operațiile mai complexe asupra conceptelor sunt împărțirea și clasificarea.

2. Inducția ca metodă de cunoaștere. Caracteristicile generale ale inferențelor inductive.

Inferența inductive este o inferență în care concluzia reprezintă cunoștințe despre întreaga clasă de obiecte obținute ca urmare a studiului reprezentanților individuali ai acestei clase.

În raționamentul inductiv, gândirea trece de la individ la general. Prin comparație, se stabilesc un număr de obiecte cu aceeași caracteristică, se dezvăluie apartenența acestor obiecte la aceeași clasă și se trage o concluzie despre apartenența acestei caracteristici la întreaga clasă.

Inferență inductivă - Aceasta este o inferență în care gândirea se dezvoltă de la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate, iar concluzia care rezultă din premise este predominant de natură probabilistă.

Inducția are o valoare cognitivă enormă. Orice poziție teoretică este un rezultat generalizat al studiului obiectelor individuale, al fenomenelor, al cunoașterii proprietăților lor și al relațiilor cauză-efect. Cunoașterea poate ajunge la prevederi și concluzii generale numai în mod obișnuit, prin studiul realității concrete, a diverselor conexiuni ale obiectelor (fenomenelor) lumii obiective. Pe baza acestui studiu, se formează generalizări inductive despre tiparele lumii naturale și ale vieții sociale.

Funcția principală a inferențelor inductive în procesul de cunoaștere este generalizare, adică obţinerea judecăţilor generale. În ceea ce privește conținutul și semnificația lor cognitivă, aceste generalizări pot fi de natură diferită - de la cele mai simple generalizări ale practicii cotidiene până la generalizări empirice în știință sau judecăți universale care exprimă legi universale.

În funcție de caracterul complet al studiului, se disting inducția completă și incompletă.

Inductie completa- aceasta este o inferență în care se face o concluzie generală bazată pe studiul tuturor obiectelor și fenomenelor unei clase date.

De exemplu:

Problemele din primul capitol al acestei cărți sunt concepute pentru cei care cunosc bine logica.

Problemele celui de-al doilea capitol sunt concepute pentru cei care cunosc bine logica

Problemele celui de-al treilea capitol sunt concepute pentru cei care cunosc bine logica

Problemele capitolului al patrulea sunt concepute pentru cei care cunosc bine logica

Problemele capitolului al cincilea sunt concepute pentru cei care cunosc bine logica

Toate problemele din această carte sunt concepute pentru cei care cunosc bine regulile de bază ale logicii.

Inducția completă oferă cunoștințe de încredere, deoarece concluzia se face numai despre acele obiecte sau fenomene care sunt enumerate în premise. Însă domeniul său de aplicare este limitat. Inducția completă se aplică numai dacă este posibil să se ocupe de o clasă închisă de obiecte, al căror număr de elemente este ușor de observat. Inducția completă presupune următoarele condiții:

cunoașterea exactă a numărului de elemente ale clasei;

credința că o caracteristică aparține fiecărui element;

un număr mic de elemente.

Totuși, uneori avem de-a face cu clase al căror număr de elemente nu este limitat sau care nu sunt disponibile pentru studiu direct. În astfel de cazuri, se utilizează metoda inducției incomplete.

Inductie incompleta- aceasta este o inferență în care, pe baza repetabilității unei trăsături în unele elemente ale unei clase, se ajunge la concluzia că această trăsătură aparține întregii clase.

Conform metodelor de fundamentare a concluziei, se disting următoarele tipuri de inducție incompletă:

popular;

ÎN inducție populară Pe baza repetarii aceleiasi trasaturi la unele obiecte omogene si in lipsa unui caz contradictoriu, se ajunge la concluzia ca toate obiectele acestei clase au aceasta caracteristica. Probabilitatea unei concluzii în acest caz este scăzută. Curs de inferență: nu a fost găsită nicio excepție de la această dispoziție, prin urmare, poate avea temei pentru o concluzie generală. Dar necunoașterea cazurilor contradictorii, absența lor nu este o garanție că nu există. Pe baza inducției populare, există multe semne, proverbe și zicători printre oameni: dacă apusul este roșu, atunci mâine va fi o zi caldă și însorită; rândunelele zboară jos - poate ploua etc. Eficacitatea inducției populare depinde în mare măsură de cât de mare este numărul de cazuri, cât de variate și tipice sunt acestea. Folosind această metodă în raționamentul nostru, pot apărea următoarele erori logice:

Generalizare grăbită. De exemplu, când știu că tuturor bărbaților pe care îi cunosc le place să citească povești polițiste, pot concluziona în mod eronat că tuturor bărbaților le place să citească povești polițiste; sau, când vin într-un magazin și are loc o pauză, s-ar putea să trag concluzia eronată că la acel moment există întotdeauna o pauză în acest magazin.

„După aceasta, deci, din cauza asta.” Cazul în care un fenomen anterior este dat ca cauză a unui fenomen doar pe motiv că acesta a avut loc mai devreme. De exemplu, după ce îmi spăl mașina, pot ajunge la concluzia eronată că va ploua a doua zi.

Înlocuirea condiționalului cu necondiționatul. Cazul în care nu se ține cont de faptul că fiecare adevăr se manifestă într-o anumită combinație de condiții, modificări în care pot afecta adevărul concluziei. De exemplu, dacă în condiții normale apa fierbe la o sută de grade, atunci sus, la munte, va fierbe la o temperatură mai mare.

Inducția științifică este o inferență în care se face o concluzie despre caracteristicile unei clase de obiecte pe baza unui studiu al condiționalității interne a acestor caracteristici la unele obiecte din această clasă. Inducția științifică este capabilă să producă concluzii care sunt aproape identice cu certitudinea. Utilizarea inducției științifice a făcut posibilă descoperirea și formularea unor astfel de legi științifice precum legile fizice ale lui Arhimede, Kepler, Ohm etc.

Cerințele de bază ale inducției științifice sunt:

Selecția sistematică și metodică a subiectelor de cercetare.

Stabilirea proprietăților lor esențiale, necesare obiectelor în sine și importante pentru practica noastră.

Dezvăluirea condiționalității interne a acestor proprietăți.

Compararea concluziei obținute cu alte prevederi similare ale științei într-un anumit domeniu de cunoaștere.

Biletul numărul 14

Informații conexe.

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea LA Există M.

CU nu manca D sau LA nu manca M.

___________________________

A nu manca ÎN sau E nu manca F.

Un exemplu de raționament sub forma unei dileme distructive complexe ar putea fi următoarea concluzie:

Dacă Petrov este sincer, atunci dacă nu reușește să ducă la bun sfârșit sarcina astăzi, o va recunoaște, iar dacă Petrov este conștiincios, atunci va îndeplini sarcina data viitoare.

Dar Petrov nu a recunoscut că nu a finalizat sarcina astăzi sau nu a făcut-o data viitoare.

__________________

Petrov nu este cinstit sau conștiincios 4.

Diagrama unei dileme distructive complexe este următoarea:

Această schemă corespunde unei formule care este o lege a logicii.

1) 2)

3) 4)

(Deoarece conjuncția se conectează „mai strâns” decât implicația, parantezele pot fi omise.)

Unii logicieni înțeleg o dilemă ca următoarea concluzie:

Dacă A Există ÎN, Acea CU Există D; Dacă E Există F, Acea G Există H.

Dar CU nu manca DȘi G nu manca H.

Prin urmare, A nu manca ÎNȘi E nu manca F.

Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Dacă aș fi necinstit, aș fura unul.

Dar nu l-am cumpărat și nu o voi fura.

_______________________________

Nu sunt bogat și nu sunt necinstit.

1. Dacă aș fi bogat, mi-aș cumpăra o mașină.

Nu voi cumpăra o mașină.

________________

Nu sunt bogat.

2. Dacă aș fi necinstit, aș fura mașina.

Nu voi fura o mașină.

_________________

Nu sunt necinstit.

Deci, avem în fața noastră o inferență condițional-conjunctivă și nu o inferență condițional-disjunctivă (lematică).

Trilema

Acest pacient fie are gripă, fie o boală respiratorie acută, fie o durere în gât.

__________________

Să dăm un exemplu de trilemă constructivă complexă. Unele povești vorbesc despre inscripții la intersecțiile a trei drumuri, care conțin, de exemplu, acest tip de trilemă:

Cine merge drept va fi frig și flămând; cine merge la dreapta va rămâne nevătămat, dar calul va fi ucis; cine va merge la stânga se va sinucide, dar calul va rămâne intact.

O persoană poate merge fie drept, fie dreapta, fie stânga.

_____________________________

Ori îi va fi frig și foame, ori el însuși va rămâne intact, dar calul va fi ucis, ori el însuși va fi ucis, dar calul va rămâne intact.

Să dăm un alt exemplu de trilemă.

În memoriile sale despre Marele Război Patriotic, L. I. Barkovich scrie despre istoria drumului Ladoga. Drumul Ladoga, Drumul Vieții, era frontul. Îndreptându-se spre Lenin

Leonid Barkovich motive:

Ar trebui să mergem înainte și să raportăm că există o mașină parcata aici? Dar ajutorul poate veni prea târziu...

Dacă i-am lua mașina în remorcare, gheața ar putea să nu reziste.”

Leonid a luat o decizie: „Dă-mi frânghia! Vei veni cu mine în remorche!” Am ajuns cu bine.

Să dăm un exemplu de trilemă distructivă simplă.

Dacă vremea se înrăutățește în viitorul apropiat, articulațiile îl vor dure, tensiunea arterială va crește și spatele îl va doare.

Se știe că articulațiile fie nu îi doare, fie tensiunea arterială nu crește, fie că nu îl doare partea inferioară a spatelui.

Vremea nu se va înrăutăți în curând.

În matematică, structura trilemei este utilizată atunci când apar trei opțiuni posibile de rezolvare a unei probleme, demonstrarea unei teoreme, iar una dintre ele trebuie aleasă.

Materiale conexe: