În economie, precum și în alte domenii activitate umana sau în natură, trebuie să ne confruntăm în mod constant cu evenimente care nu pot fi prezise cu exactitate. Astfel, volumul vânzărilor unui produs depinde de cerere, care poate varia semnificativ, și de o serie de alți factori care sunt aproape imposibil de luat în considerare. Prin urmare, atunci când organizați producția și desfășurați vânzări, trebuie să preziceți rezultatul unor astfel de activități pe baza fie a propriei experiențe anterioare, fie a experienței similare a altor persoane, fie a intuiției, care se bazează în mare măsură și pe date experimentale.
Pentru a evalua cumva evenimentul în cauză este necesar să se țină cont sau să se organizeze special condițiile în care este înregistrat acest eveniment.
Se apelează la implementarea anumitor condiții sau acțiuni pentru identificarea evenimentului în cauză experienţă sau experiment.
Evenimentul este numit Aleatoriu, dacă în urma experienței poate apărea sau nu.
Evenimentul este numit de încredere, dacă apare neapărat ca urmare a unei experiențe date, și imposibil, dacă nu poate apărea în această experiență.
De exemplu, ninsoarea la Moscova pe 30 noiembrie este un eveniment întâmplător. Răsăritul zilnic poate fi considerat un eveniment de încredere. Ninsorile la ecuator pot fi considerate un eveniment imposibil.
Una dintre sarcinile principale în teoria probabilității este sarcina de a determina o măsură cantitativă a posibilității ca un eveniment să se producă.
Algebra evenimentelor
Evenimentele sunt numite incompatibile dacă nu pot fi observate împreună în aceeași experiență. Astfel, prezența a două și trei mașini într-un magazin de vânzare în același timp sunt două evenimente incompatibile.
Cantitate evenimente este un eveniment constând în producerea a cel puțin unuia dintre aceste evenimente
Un exemplu al sumei evenimentelor este prezența a cel puțin unuia dintre cele două produse în magazin.
Munca evenimente este un eveniment constând în producerea simultană a tuturor acestor evenimente
Un eveniment constând în apariția a două mărfuri într-un magazin în același timp este un produs al unor evenimente: - apariția unui produs, - apariția unui alt produs.
Formularul evenimentelor grup complet evenimente dacă cel puțin unul dintre ele este sigur că va avea loc în experiență.
Exemplu. Portul are două dane pentru primirea navelor. Pot fi avute în vedere trei evenimente: - absența navelor la dane, - prezența unei nave la una dintre dane, - prezența a două nave la două dane. Aceste trei evenimente formează un grup complet de evenimente.
Opus sunt numite două evenimente posibile unice care formează un grup complet.
Dacă unul dintre evenimentele care este opus este notat cu , atunci evenimentul opus este de obicei notat cu .
Definiții clasice și statistice ale probabilității evenimentelor
Fiecare dintre rezultatele la fel de posibile ale testelor (experimentelor) se numește rezultat elementar. Ele sunt de obicei desemnate prin litere. De exemplu, papură zaruri. Pot exista un total de șase rezultate elementare bazate pe numărul de puncte de pe părți.
Din rezultatele elementare puteți crea un eveniment mai complex. Astfel, evenimentul unui număr par de puncte este determinat de trei rezultate: 2, 4, 6.
O măsură cantitativă a posibilității de apariție a evenimentului în cauză este probabilitatea.
Cele mai utilizate definiții ale probabilității unui eveniment sunt: clasicȘi statistic.
Definiția clasică a probabilității este asociată cu conceptul de rezultat favorabil.
Rezultatul se numește favorabil acest eveniment, în cazul în care apariția ei atrage apariția acestui eveniment.
În exemplul de mai sus, evenimentul în cauză – un număr par de puncte pe partea rulată – are trei rezultate favorabile. În acest caz, generalul
numărul de rezultate posibile. Aceasta înseamnă că definiția clasică a probabilității unui eveniment poate fi folosită aici.
Definiție clasică este egală cu raportul dintre numărul de rezultate favorabile și numărul total de rezultate posibile
unde este probabilitatea evenimentului, este numărul de rezultate favorabile evenimentului, este numărul total de rezultate posibile.
În exemplul considerat
Definiția statistică a probabilității este asociată cu conceptul de frecvență relativă de apariție a unui eveniment în experimente.
Frecvența relativă de apariție a unui eveniment este calculată folosind formula
unde este numărul de apariții ale unui eveniment într-o serie de experimente (teste).
Definiție statistică. Probabilitatea unui eveniment este numărul în jurul căruia frecvența relativă se stabilizează (se stabilește) cu o creștere nelimitată a numărului de experimente.
În problemele practice, probabilitatea unui eveniment este considerată frecvența relativă pentru un număr suficient de mare de încercări.
Din aceste definiții ale probabilității unui eveniment este clar că inegalitatea este întotdeauna satisfăcută
Pentru a determina probabilitatea unui eveniment pe baza formulei (1.1), se folosesc adesea formule combinatorice, care sunt folosite pentru a afla numărul de rezultate favorabile și numărul total de rezultate posibile.
Un parior profesionist trebuie să aibă o bună înțelegere a cotelor, rapid și corect estima probabilitatea unui eveniment prin coeficientși, dacă este necesar, să poată converti cotele dintr-un format în altul. În acest manual vom vorbi despre ce tipuri de coeficienți există și, de asemenea, vom folosi exemple pentru a arăta cum puteți calculați probabilitatea folosind un coeficient cunoscut si invers.
Ce tipuri de cote există?
Există trei tipuri principale de cote pe care casele de pariuri le oferă jucătorilor: cote zecimale, cote fracționale(engleză) și Cote americane. Cele mai frecvente cote din Europa sunt zecimale. ÎN America de Nord Cotele americane sunt populare. Cotele fracționate sunt cele mai multe aspect tradițional, acestea reflectă imediat informații despre cât trebuie să pariezi pentru a obține o anumită sumă.
Cote zecimale
Zecimal sau se mai numesc Cote europene este formatul de numere familiar reprezentat de zecimal precise la sutimi și uneori chiar la miimi. Un exemplu de impară zecimală este 1,91. Calcularea profitului în cazul cotelor zecimale este foarte simplă, trebuie doar să înmulțiți suma pariată cu această cotă. De exemplu, în meciul „Manchester United” - „Arsenal”, victoria lui „Manchester United” este stabilită cu un coeficient de 2,05, o egalitate este estimată cu un coeficient de 3,9 și o victorie a lui „Arsenal” este egală cu 2,95. Să zicem că suntem încrezători că United va câștiga și am pariat 1.000 de dolari pe ei. Apoi venitul nostru posibil este calculat după cum urmează:
2.05 * $1000 = $2050;
Nu este chiar atât de complicat, nu-i așa?! Venitul posibil este calculat în același mod atunci când pariați pe egalitate sau victorie pentru Arsenal.
A desena: 3.9 * $1000 = $3900;
Victoria Arsenal: 2.95 * $1000 = $2950;
Cum se calculează probabilitatea unui eveniment folosind cote zecimale?
Acum imaginați-vă că trebuie să determinăm probabilitatea unui eveniment pe baza cotelor zecimale stabilite de casa de pariuri. Acest lucru se face, de asemenea, foarte simplu. Pentru a face acest lucru, împărțim unul cu acest coeficient.
Să luăm datele existente și să calculăm probabilitatea fiecărui eveniment:
Victoria Manchester United: 1 / 2.05 = 0,487 = 48,7%;
A desena: 1 / 3.9 = 0,256 = 25,6%;
Victoria Arsenal: 1 / 2.95 = 0,338 = 33,8%;
Cote fracționale (engleză)
Așa cum sugerează și numele coeficient fracționar reprezentată printr-o fracție obișnuită. Un exemplu de cotă engleză este 5/2. Numărătorul fracției conține un număr care este valoarea potențială a câștigurilor nete, iar numitorul conține un număr care indică suma care trebuie pariată pentru a primi acest câștig. Mai simplu spus, trebuie să pariem 2 dolari pentru a câștiga 5 dolari. Cota de 3/2 înseamnă că pentru a obține 3 USD în câștiguri nete, va trebui să pariem 2 USD.
Cum se calculează probabilitatea unui eveniment folosind cote fracționale?
De asemenea, nu este dificil să calculați probabilitatea unui eveniment folosind cote fracționale, trebuie doar să împărțiți numitorul la suma numărătorului și numitorului.
Pentru fracția 5/2 calculăm probabilitatea: 2 / (5+2) = 2 / 7 = 0,28 = 28%;
Pentru fracția 3/2 calculăm probabilitatea:
Cote americane
Cote americane nepopular în Europa, dar foarte mult în America de Nord. Poate că acest tip de coeficienți este cel mai complex, dar acest lucru este doar la prima vedere. De fapt, nu este nimic complicat în acest tip de coeficienți. Acum hai să înțelegem totul în ordine.
Principala caracteristică a cotelor americane este că pot fi oricare pozitiv, asa de negativ. Exemplu de cote americane - (+150), (-120). Cota americană (+150) înseamnă că pentru a câștiga 150 USD trebuie să pariem 100 USD. Cu alte cuvinte, un coeficient american pozitiv reflectă câștigurile nete potențiale la un pariu de 100 USD. O cotă americană negativă reflectă suma de pariu care trebuie făcută pentru a obține un câștig net de 100 USD. De exemplu, coeficientul (-120) ne spune că pariând 120 USD vom câștiga 100 USD.
Cum se calculează probabilitatea unui eveniment folosind cotele americane?
Probabilitatea unui eveniment folosind coeficientul american este calculată folosind următoarele formule:
(-(M)) / ((-(M)) + 100), unde M este un coeficient american negativ;
100/(P+100), unde P este un coeficient american pozitiv;
De exemplu, avem un coeficient (-120), atunci probabilitatea se calculează după cum urmează:
(-(M))/((-(M)) + 100); înlocuiți valoarea (-120) cu „M”;
(-(-120)) / ((-(-120)) + 100 = 120 / (120 + 100) = 120 / 220 = 0,545 = 54,5%;
Astfel, probabilitatea unui eveniment cu cote americane (-120) este de 54,5%.
De exemplu, avem un coeficient (+150), atunci probabilitatea se calculează după cum urmează:
100/(P+100); înlocuiți valoarea (+150) cu „P”;
100 / (150 + 100) = 100 / 250 = 0,4 = 40%;
Astfel, probabilitatea unui eveniment cu cote americane (+150) este de 40%.
Cum, cunoscând procentul de probabilitate, îl transformăm într-un coeficient zecimal?
Pentru a calcula coeficientul zecimal pe baza unui procent cunoscut de probabilitate, trebuie să împărțiți 100 la probabilitatea evenimentului ca procent. De exemplu, probabilitatea unui eveniment este de 55%, apoi coeficientul zecimal al acestei probabilități va fi egal cu 1,81.
100 / 55% = 1,81
Cum, cunoscând procentul de probabilitate, îl transformăm într-un coeficient fracționar?
Pentru a calcula coeficientul fracționar pe baza unui procent cunoscut de probabilitate, trebuie să scădeți unul din împărțirea a 100 la probabilitatea unui eveniment ca procent. De exemplu, dacă avem un procent de probabilitate de 40%, atunci coeficientul fracțional al acestei probabilități va fi egal cu 3/2.
(100 / 40%) - 1 = 2,5 - 1 = 1,5;
Coeficientul fracțional este 1,5/1 sau 3/2.
Cum, cunoscând procentul de probabilitate, să îl transformi într-un coeficient american?
Dacă probabilitatea unui eveniment este mai mare de 50%, atunci calculul se face folosind formula:
- ((V) / (100 - V)) * 100, unde V este probabilitatea;
De exemplu, dacă probabilitatea unui eveniment este de 80%, atunci coeficientul american al acestei probabilități va fi egal cu (-400).
- (80 / (100 - 80)) * 100 = - (80 / 20) * 100 = - 4 * 100 = (-400);
Dacă probabilitatea unui eveniment este mai mică de 50%, atunci calculul se face folosind formula:
((100 - V) / V) * 100, unde V este probabilitatea;
De exemplu, dacă avem o probabilitate procentuală a unui eveniment de 20%, atunci coeficientul american al acestei probabilități va fi egal cu (+400).
((100 - 20) / 20) * 100 = (80 / 20) * 100 = 4 * 100 = 400;
Cum se transformă coeficientul într-un alt format?
Există momente când este necesar să convertiți cotele dintr-un format în altul. De exemplu, avem o cotă fracțională de 3/2 și trebuie să o convertim în zecimală. Pentru a converti o cotă fracțională într-o cotă zecimală, determinăm mai întâi probabilitatea unui eveniment cu o cotă fracțională și apoi convertim această probabilitate într-o cotă zecimală.
Probabilitatea unui eveniment cu o cotă fracțională de 3/2 este de 40%.
2 / (3+2) = 2 / 5 = 0,4 = 40%;
Acum să convertim probabilitatea unui eveniment într-un coeficient zecimal pentru a face acest lucru, împărțim 100 la probabilitatea evenimentului ca procent:
100 / 40% = 2.5;
Astfel, cota fracțională de 3/2 este egală cu cota zecimală de 2,5. Într-un mod similar, de exemplu, cotele americane sunt convertite în fracțional, zecimal în american etc. Cel mai dificil lucru din toate acestea sunt doar calculele.
TEMA 1 . Formula clasică pentru calcularea probabilității.
Definiții și formule de bază:
Un experiment al cărui rezultat nu poate fi prezis este numit experiment aleatoriu(SE).
Se numește un eveniment care poate sau nu să apară într-o anumită SE eveniment aleatoriu.
Rezultate elementare evenimentele care îndeplinesc cerințele se numesc:
1.la orice implementare a SE, apare unul și un singur rezultat elementar;
2. fiecare eveniment este o anumită combinație, un anumit set de rezultate elementare.
Setul tuturor rezultatelor elementare posibile descrie complet SE. Un astfel de set este de obicei numit spaţiul rezultatelor elementare(PEI). Alegerea PEI pentru a descrie un anumit SE este ambiguă și depinde de problema rezolvată.
P(A) = n(A)/n,
unde n este numărul total de rezultate la fel de posibile,
n (A) – numărul de rezultate care alcătuiesc evenimentul A, după cum se spune, favorabil evenimentului A.
Cuvintele „la întâmplare”, „la întâmplare”, „la întâmplare” garantează posibilitatea egală a rezultatelor elementare.
Rezolvarea exemplelor tipice
Exemplul 1. Dintr-o urnă care conține 5 bile roșii, 3 negre și 2 albe, se extrag la întâmplare 3 bile. Găsiți probabilitățile evenimentelor:
A– „toate bilele extrase sunt roșii”;
ÎN– „toate bilele extrase sunt de aceeași culoare”;
CU– „dintre cele extrase sunt exact 2 negre.”
Soluţie:
Rezultatul elementar al acestui SE este o triplă (dezordonată!) de bile. Prin urmare, numărul total de rezultate este numărul de combinații: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Eveniment A constă numai din acele triplete care au fost extrase din cinci bile roșii, i.e. n(A)==10.
Eveniment ÎN Pe lângă 10 trei roșii, sunt favorabile și treile negre, al căror număr este = 1. Prin urmare: n (B)=10+1=11.
Eveniment CU Sunt favorizate acele trei bile care conțin 2 negre și una non-neagră. Fiecare metodă de selectare a două bile negre poate fi combinată cu selectarea unei bile non-negre (din șapte). Prin urmare: n (C) = = 3 * 7 = 21.
Asa de: P(A) = 10/120; P(B) = 11/120; R(S) = 21/120.
Exemplul 2. În condițiile problemei anterioare, vom presupune că bilele fiecărei culori au propria lor numerotare, începând de la 1. Aflați probabilitățile evenimentelor:
D– „numărul maxim extras este 4”;
E– „Numărul maxim extras este 3.”
Soluţie:
Pentru a calcula n(D), putem presupune că urna are o bilă cu numărul 4, o bilă cu un număr mai mare și 8 bile (3k+3h+2b) cu numere mai mici. Eveniment D Sunt favorizate acele trei bile care conțin neapărat o minge cu numărul 4 și 2 bile cu numerele mai mici. Prin urmare: n(D) = 
P(D) = 28/120.
Pentru a calcula n (E) avem în vedere: în urnă sunt două bile cu numărul 3, două cu numere mariși șase bile cu numere mai mici (2k+2h+2b). Eveniment E constă din tripleți de două tipuri:
1. o minge cu numarul 3 si doua cu numerele mai mici;
2.două bile cu numărul 3 și una cu un număr mai mic.
Prin urmare: n(E)= 
P(E) = 36/120.
Exemplul 3. Fiecare dintre M particule diferite este aruncată la întâmplare într-una dintre N celule. Găsiți probabilitățile evenimentelor:
A– toate particulele au căzut în a doua celulă;
ÎN– toate particulele au căzut într-o singură celulă;
CU– fiecare celulă nu conține mai mult de o particulă (M £ N);
D– toate celulele sunt ocupate (M =N +1);
E– a doua celulă conține exact La particule.
Soluţie:
Pentru fiecare particulă există N modalități de a intra într-o anumită celulă. Conform principiului de bază al combinatoriei pentru M particule avem N *N *N *…*N (M ori). Deci, numărul total de rezultate în acest SE n = N M .
Pentru fiecare particulă avem o oportunitate de a intra în a doua celulă, prin urmare n (A) = 1*1*…*1= 1 M = 1 și P(A) = 1/ N M.
A intra într-o celulă (pentru toate particulele) înseamnă a aduce pe toată lumea în prima, sau pe toată lumea în a doua, etc. toată lumea din Nth. Dar fiecare dintre aceste N opțiuni poate fi implementată într-un singur fel. Prin urmare, n (B)=1+1+…+1(N -ori)=N și Р(В)=N/N M.
Evenimentul C înseamnă că fiecare particulă are cu un număr mai puțin de opțiuni de plasare decât particula anterioară, iar prima poate cădea în oricare dintre N celule. De aceea:
n (C) = N *(N -1)*…*(N +M -1) și Р(С) = 
În cazul particular cu M =N: Р(С)=
Evenimentul D înseamnă că una dintre celule conține două particule și fiecare dintre celulele rămase (N -1) conține o particulă. Pentru a găsi n (D) raționăm astfel: alegeți o celulă în care vor fi două particule, acest lucru se poate face în =N moduri; apoi vom selecta două particule pentru această celulă, există modalități de a face acest lucru. După aceasta, distribuim particulele rămase (N -1) una câte una în celulele rămase (N -1), pentru aceasta există (N -1)! moduri.
Deci n(D) = 
.
Numărul n(E) poate fi calculat după cum urmează: La particulele pentru a doua celulă se pot face în moduri; particulele rămase (M – K) sunt distribuite aleatoriu peste celula (N -1) (N -1) în moduri M-K. De aceea:
A ști cum să estimăm probabilitatea unui eveniment pe baza cotelor este esențial pentru a alege pariul potrivit. Dacă nu înțelegeți cum să convertiți cotele unei case de pariuri într-o probabilitate, nu veți putea niciodată să determinați cum se compară cotele casei de pariuri cu cotele reale de apariție a evenimentului. Ar trebui să înțelegeți că dacă probabilitatea unui eveniment conform caselor de pariuri este mai mică decât probabilitatea aceluiași eveniment conform propriei dvs. versiuni, un pariu pe acest eveniment va fi valoros. Puteți compara cotele pentru diferite evenimente pe site-ul Odds.ru.
1.1. Tipuri de cote
Casele de pariuri oferă de obicei trei tipuri de cote - zecimală, fracțională și americană. Să ne uităm la fiecare dintre soiuri.
1.2. Cote zecimale
Cotele zecimale înmulțite cu mărimea pariului vă permit să calculați întreaga sumă pe care o veți primi în mâinile dumneavoastră dacă câștigați. De exemplu, dacă pariezi 1 USD pe cote de 1,80, dacă câștigi, vei primi 1,80 USD (1 USD este suma pariată returnată, 0,80 este câștigul la pariu, care este și profitul tău net).
Adică, probabilitatea de rezultat, potrivit caselor de pariuri, este de 55%.
1.3. Cote fracționale
Cotele fracționale sunt cel mai tradițional tip de cote. Numărătorul arată potențialele câștiguri nete. Numitorul este suma pariului care trebuie făcut pentru a obține acest câștig. De exemplu, cota de 7/2 înseamnă că, pentru a obține un câștig de 7 USD, ar trebui să pariați 2 USD.
Pentru a calcula probabilitatea unui eveniment pe baza unui coeficient zecimal, ar trebui să efectuați calcule simple - împărțiți numitorul la suma numărătorului și numitorului. Pentru cotele de mai sus de 7/2, calculul va fi după cum urmează:
2 / (7+2) = 2 / 9 = 0,22
Adică, probabilitatea de rezultat, potrivit caselor de pariuri, este de 22%.
1.4. Cote americane
Acest tip de cote este popular în America de Nord. La prima vedere, par destul de complexe și de neînțeles, dar nu vă alarmați. Înțelegerea cotelor americane poate fi utilă, de exemplu, atunci când joci în cazinourile americane, pentru a înțelege citatele afișate în emisiunile sportive din America de Nord. Să ne uităm la cum să estimăm probabilitatea unui rezultat pe baza cotelor americane.
În primul rând, trebuie să înțelegeți că șansele americane pot fi pozitive și negative. Un coeficient american negativ apare întotdeauna în formatul, de exemplu, „-150”. Aceasta înseamnă că pentru a obține 100 de dolari profit net(câștigă), trebuie să pariezi 150 USD.
Coeficientul american pozitiv este calculat invers. De exemplu, avem un coeficient de „+120”. Aceasta înseamnă că pentru a obține 120 USD în profit net (câștiguri), trebuie să pariați 100 USD.
Calculul probabilității bazat pe cote americane negative se face folosind următoarea formulă:
(-(coeficient american negativ)) / ((-(coeficient american negativ)) + 100)
(-(-150)) / ((-(-150)) + 100) = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 = 0,6
Adică, probabilitatea unui eveniment pentru care este dat un coeficient american negativ de „-150” este de 60%.
Acum luați în considerare calcule similare pentru coeficientul american pozitiv. Probabilitatea în acest caz se calculează folosind următoarea formulă:
100 / (coeficient american pozitiv + 100)
100 / (120 + 100) = 100 / 220 = 0.45
Adică, probabilitatea unui eveniment pentru care este dat un coeficient american pozitiv de „+120” este de 45%.
1.5. Cum se convertesc cotele dintr-un format în altul?
Abilitatea de a converti cotele dintr-un format în altul vă poate fi de folos mai târziu. În mod ciudat, există încă birouri în care cotele nu sunt convertite și sunt afișate doar într-un singur format, ceea ce este neobișnuit pentru noi. Să ne uităm la exemple despre cum să faceți acest lucru. Dar mai întâi, trebuie să învățăm cum să calculăm probabilitatea unui rezultat pe baza coeficientului care ni s-a dat.
1.6. Cum se calculează cotele zecimale pe baza probabilității?
Totul este foarte simplu aici. Este necesar să împărțiți 100 la probabilitatea evenimentului ca procent. Adică, dacă probabilitatea estimată a unui eveniment este de 60%, trebuie să:
Cu o probabilitate estimată a unui eveniment de 60%, cota zecimală va fi 1,66.
1.7. Cum se calculează cotele fracționale pe baza probabilității?
În acest caz, trebuie să împărțiți 100 la probabilitatea evenimentului și să scădeți unul din rezultatul obținut. De exemplu, probabilitatea unui eveniment este de 40%:
(100 / 40) — 1 = 2,5 — 1 = 1,5
Adică obținem un coeficient fracțional de 1,5/1 sau, pentru ușurință de calcul, 3/2.
1.8. Cum se calculează șansele americane pe baza rezultatului probabil?
Aici, mult va depinde de probabilitatea evenimentului - dacă va fi mai mult de 50% sau mai puțin. Dacă probabilitatea unui eveniment este mai mare de 50%, atunci calculul se va face folosind următoarea formulă:
- ((probabilitate) / (100 - probabilitate)) * 100
De exemplu, dacă probabilitatea unui eveniment este de 80%, atunci:
— (80 / (100 — 80)) * 100 = — (80 / 20) * 100 = -4 * 100 = (-400)
Cu o probabilitate estimată a unui eveniment de 80%, am primit un coeficient american negativ de „-400”.
Dacă probabilitatea unui eveniment este mai mică de 50%, atunci formula va fi:
((100 - probabilitate) / probabilitate) * 100
De exemplu, dacă probabilitatea unui eveniment este de 40%, atunci:
((100-40) / 40) * 100 = (60 / 40) * 100 = 1,5 * 100 = 150
Cu o probabilitate estimată a unui eveniment de 40%, am primit un coeficient american pozitiv de „+150”.
Aceste calcule vă vor ajuta să înțelegeți mai bine conceptul de pariuri și cote și să învățați cum să evaluați adevărata valoare a unui anumit pariu.
Este posibil să câștigi la loterie? Care sunt șansele de a se potrivi numărul necesar de numere și de a câștiga jackpot-ul sau premiul categoriei juniori? Probabilitatea de a câștiga este ușor de calculat;
Cum se calculează în general probabilitatea de a câștiga la loterie?
Loteriile numerice se desfășoară după anumite formule și șansele fiecărui eveniment (caștigarea unei anumite categorii) sunt calculate matematic. Mai mult, această probabilitate este calculată pentru oricare valoarea dorită, fie că este „5 din 36”, „6 din 45”, sau „7 din 49” și nu se schimbă, deoarece depinde doar de numărul total de numere (bile, numere) și câte dintre ele trebuie ghicit.
De exemplu, pentru loteria „5 din 36” probabilitățile sunt întotdeauna după cum urmează
- ghici două numere - 1:8
- ghici trei numere - 1:81
- ghici patru numere - 1: 2.432
- ghici cinci numere - 1: 376.992
Cu alte cuvinte, dacă marcați o combinație (5 numere) pe un bilet, atunci șansa de a ghici „două” este de doar 1 din 8. Dar prinderea numerelor „cinci” este mult mai dificilă, aceasta este deja 1 șansă la 376.992. Acesta este exact numărul (376 de mii) Există toate combinațiile posibile la loteria „5 din 36” și ești garantat că îl vei câștiga dacă le completezi pe toate. Adevărat, valoarea câștigurilor în acest caz nu va justifica investiția: dacă un bilet costă 80 de ruble, atunci marcarea tuturor combinațiilor va costa 30.159.360 de ruble. Jackpot-ul este de obicei mult mai mic.
În general, toate probabilitățile sunt de mult cunoscute, nu rămâne decât să le găsiți sau să le calculați singur, folosind formulele adecvate.
Pentru cei cărora le este prea lene să se uite, le prezentăm probabilitățile de câștig pentru principal loterie numerice Stoloto - sunt prezentate în acest tabel
| Câte numere trebuie să ghicești? | sansele sunt 5 din 36 | 6 în 45 de cote | sansele sunt 7 din 49 |
| 2 | 1:8 | 1:7 | |
| 3 | 1:81 | 1:45 | 1:22 |
| 4 | 1:2432 | 1:733 | 1:214 |
| 5 | 1:376 992 | 1:34 808 | 1:4751 |
| 6 | 1:8 145 060 | 1:292 179 | |
| 7 | 1:85 900 584 |
Precizările necesare
Widgetul loto vă permite să calculați probabilitățile de câștig la loterie cu un singur aparat de loterie (fără bile bonus) sau cu două aparate de loterie. De asemenea, puteți calcula probabilitățile pariurilor implementate
Calculul probabilității pentru loterie cu un singur aparat de loterie (fără bile bonus)
Se folosesc doar primele două câmpuri, în care se utilizează formula numerică a loteriei, de exemplu: - „5 din 36”, „6 din 45”, „7 din 49”. În principiu, puteți calcula aproape orice loterie mondială. Există doar două restricții: prima valoare nu trebuie să depășească 30, iar a doua - 99.
Dacă loteria nu folosește numere suplimentare*, atunci după selectarea unei formule numerice, tot ce trebuie să faci este să apeși pe butonul de calcul și rezultatul este gata. Nu contează probabilitatea unui eveniment pe care doriți să o cunoașteți - să câștigați un jackpot, un premiu de categoria a doua/a treia sau doar să aflați dacă este dificil să ghiciți 2-3 numere din numărul necesar - rezultatul este calculat aproape imediat!
Exemplu de calcul. Șansa de a ghici 5 din 36 este de 1 la 376.992
Exemple. Probabilități de câștigare a premiului principal la loterie:
„5 din 36” (Gosloto, Rusia) – 1:376 922
„6 din 45” (Gosloto, Rusia; Loto de sâmbătă, Australia; Loto, Austria) - 1:8 145 060
„6 din 49” (Sportloto, Rusia; La Primitiva, Spania; Lotto 6/49, Canada) - 1:13 983 816
„6 din 52” (Super Loto, Ucraina; Illinois Lotto, SUA; Mega TOTO, Malaezia) - 1:20 358 520
„7 din 49” (Gosloto, Rusia; Lotto Max, Canada) - 1:85 900 584
Loterie cu două aparate de loterie (+ minge bonus)
Dacă loteria folosește două aparate de loterie, atunci toate cele 4 câmpuri trebuie completate pentru calcul. În primele două - formula numerică a loteriei (5 din 36, 6 din 45 etc.), în al treilea și al patrulea câmp este indicat numărul de bile bonus (x din n). Important: acest calcul poate fi utilizat numai pentru loteriile cu două aparate de loterie. Dacă mingea bonus este luată de la aparatul principal de loterie, atunci probabilitatea de a câștiga în această categorie anume este calculată diferit.
* Deoarece atunci când utilizați două aparate de loterie, șansa de câștig este calculată prin înmulțirea probabilităților între ele, atunci pentru calcularea corectă a loteriei cu o singură loterie, alegerea implicită a unui număr suplimentar este 1 din 1, adică, nu se ia in calcul.
Exemple. Probabilități de câștigare a premiului principal la loterie:
„5 din 36 + 1 din 4” (Gosloto, Rusia) – 1:1 507 978
„4 din 20 + 4 din 20” (Gosloto, Rusia) – 1:23 474 025
„6 din 42 + 1 din 10” (Megalot, Ucraina) – 1:52 457 860
„5 din 50 + 2 din 10” (EuroJackpot) – 1:95 344 200
„5 din 69 + 1 din 26” (Powerball, SUA) - 1: 292.201.338
Exemplu de calcul. Șansa de a ghici 4 din 20 de două ori (în două câmpuri) este de 1 la 23.474.025
O bună ilustrare a complexității jocului cu două aparate de loterie este loteria Gosloto 4 din 20. Probabilitatea de a ghici 4 numere din 20 într-un câmp este destul de corectă, șansa de a face acest lucru este de 1 la 4.845 Dar când trebuie să ghiciți corect și să câștigați ambele câmpuri... atunci probabilitatea se calculează înmulțindu-le. Adică, în acest caz, înmulțim 4.845 cu 4.845, ceea ce dă 23.474.025. Deci, simplitatea acestei loterie este înșelătoare să câștigăm premiul principal în ea decât în „6 din 45” sau „6 din 49”. ”
Calculul probabilității (pariuri extinse)
În acest caz, se calculează probabilitatea de a câștiga atunci când se utilizează pariuri extinse. De exemplu, dacă la loterie sunt 6 din 45, notează 8 numere, atunci probabilitatea de a câștiga premiul principal (6 din 45) va fi de 1 șansă la 290.895 dacă să folosești pariuri extinse. Ținând cont de faptul că costul lor este foarte mare (în acest caz, 8 numere marcate sunt 28 de opțiuni), merită să știți cum crește acest lucru șansele de câștig. Mai mult, acum este foarte ușor să faci asta!
Calculul probabilității de câștig (6 din 45) folosind exemplul unui pariu extins (sunt marcate 8 numere)
Si alte posibilitati
Folosind widget-ul nostru, puteți calcula probabilitatea de a câștiga la loteriile de bingo, de exemplu, în „ loto rusesc" Principalul lucru care trebuie luat în considerare este numărul de mișcări alocate pentru începerea câștigului. Pentru a fi mai clar: pentru o lungă perioadă de timp la loteria rusă Loto, jackpot-ul ar putea fi câștigat dacă 15 numere ( într-un singur domeniu) închis în 15 mutări. Probabilitatea unui astfel de eveniment este absolut fantastică, 1 șansă la 45.795.673.964.460.800 (puteți verifica și obțineți singuri această valoare). Acesta este motivul pentru care, apropo, timp de mulți ani în loteria loto rusească, nimeni nu a putut atinge jackpot-ul, iar acesta a fost distribuit cu forța.
Pe 20 martie 2016, regulile loteriei ruse Loto au fost schimbate. Jackpotul poate fi acum câștigat dacă 15 numere (din 30) au fost închise în 15 mutări. Se dovedește a fi un analog al unui pariu extins - la urma urmei, 15 numere sunt ghicite din 30 disponibile! Și aceasta este o posibilitate complet diferită:
Șansa de a câștiga jackpotul (conform noilor reguli) la loteria loto rusească
Și în concluzie, vă prezentăm probabilitatea de a câștiga la loterie folosind o minge bonus din toba principală a loteriei (widgetul nostru nu numără astfel de valori). Dintre cele mai cunoscute
Sportsloto „6 din 49”(Gosloto, Rusia), La Primitiva „6 din 49” (Spania)
Categoria „5 + minge bonus”: probabilitate 1:2 330 636
SuperEnalotto „6 din 90”(Italia)
Categoria „5 + minge bonus”: probabilitate 1:103.769.105
Oz Lotto "7 din 45"(Australia)
Categoria „6 + minge bonus”: probabilitate 1:3 241 401
„5 + 1” – probabilitate 1:29.602
„3 +1” – probabilitate 1:87
Loto „6 din 59”(Marea Britanie)
Categoria „5 + 1 minge bonus”: probabilitate 1:7 509 579
