Syntynyt työväenluokan perheeseen. Sain ensimmäiset matematiikan oppituntini isältäni. Vaikka poika kävi paikallista koulua, häntä voidaan pitää itseoppineena. 12-vuotiaana hän osasi latinaa, sitten hän hallitsi kreikkaa, ranskaa, saksaa ja italiaa. 16-vuotiaana hän opetti jo kyläkoulussa, ja 20-vuotiaana hän avasi oman koulun Lincolniin. Harvinaisina vapaa-aikoinaan hän luki Mechanical Instituten matemaattisia lehtiä ja oli kiinnostunut menneisyyden matemaatikoiden - Newtonin, Laplacen, Lagrangen - teoksista ja modernin algebran ongelmista.
Vuodesta 1839 lähtien Boole alkoi lähettää töitään uuteen Cambridge Mathematical Journaliin. Hänen ensimmäinen työnsä, Studies in the Theory of Analytic Transformations, käsitteli differentiaaliyhtälöitä, lineaarisen muunnoksen algebrallisia ongelmia ja invarianssin käsitettä. Vuonna 1844 tutkimuksessaan, joka julkaistiin Philosophical Transactions of the Royal Society -lehdessä, hän käsitteli algebran ja laskennan vuorovaikutuksen ongelmaa. Samana vuonna nuori tiedemies sai Royal Societyn mitalin panoksestaan matemaattiseen analyysiin.
Pian sen jälkeen, kun Boole vakuuttui, että hänen algebransa soveltui varsin logiikkaan, hän julkaisi vuonna 1847 pamfletin, "Mathematical Analysis of Logic", jossa hän ilmaisi ajatuksen, että logiikka on lähempänä matematiikkaa kuin filosofiaa. Englantilainen matemaatikko Augustus (Augustus) De Morgan arvosti tätä työtä erittäin korkeasti. Tämän työn ansiosta Boole sai matematiikan professorin viran Queen's Collegessa Corkin kreivikunnassa vuonna 1849, vaikka hänellä ei ollut edes yliopistokoulutusta.
Vuonna 1854 hän julkaisi teoksen "A Study of the Laws of Thought Based on Matemaattinen logiikka ja todennäköisyysteoria". Teokset vuosina 1847 ja 1854 merkitsivät logiikan algebran eli Boolen algebran alkua. Boole osoitti ensimmäisenä, että algebrallisten ja loogisten operaatioiden välillä on analogia, koska molemmissa on vain kaksi mahdollista vastausta - tosi tai epätosi, nolla tai yksi. Hän keksi merkintä- ja sääntöjärjestelmän, jonka avulla oli mahdollista koodata mitä tahansa lauseita ja sitten manipuloida niitä kuten tavallisia numeroita. Boolen algebrassa oli kolme perustoimintoa - AND, OR, NOT, jotka mahdollistivat symbolien ja lukujen yhteen-, vähennys-, kerto-, jakolasku- ja vertailun. Siten Boole pystyi kuvaamaan yksityiskohtaisesti binäärilukujärjestelmän. Teoksessaan "The Laws of Thought" (1854) Boole lopulta muotoili matemaattisen logiikan perusteet. Hän yritti myös muotoilla yleisen todennäköisyysmenetelmän, jonka avulla annetusta todennäköisten tapahtumien järjestelmästä voitaisiin määrittää myöhemmän niihin loogisesti liittyvän tapahtuman todennäköisyys.
Vuonna 1857 Boole valittiin Lontoon Royal Societyn jäseneksi. Hänen teoksillaan "Differentiaaliyhtälöiden tutkielma" (1859) ja "Raja-erojen laskeminen" (1860) oli valtava vaikutus matematiikan kehitykseen. Ne heijastivat Boolen tärkeimpiä löytöjä.
Nykyään Boolen ideoita käytetään kaikissa nykyaikaisissa digitaalisissa laitteissa.
George Boole ottaa oikeutetusti paikkansa suurten matemaatikoiden ja logiikkojen joukossa. Hänen lahjakkuutensa ansiosta syntyi logiikan algebra, joka on kaikkien digitaalisten tietokoneiden perusta.
George Boole: elämäkerta (lyhyesti)
Tämä tiedemies syntyi 2. marraskuuta 1815 köyhään työväenluokan perheeseen. Hänen syntymäpaikkansa oli Lincolnin kaupunki, joka sijaitsee Itä-Englannissa. Hänen isänsä John teki kenkiä, ja hänen äitinsä Mary oli huoneneito, kunnes meni naimisiin. Georgen isä oli vakavasti kiinnostunut tieteestä ja omisti liian vähän aikaa pääliiketoimintaansa. Perheessä ei ollut lapsia pitkään aikaan, mutta kun pariskunta oli jo menettänyt kaiken toivon, heillä oli kauan odotettu poika.
George Boole syntyi hyvin heikoksi, mutta hänen oli määrä selviytyä, vahvistua ja tulla todelliseksi neroksi.
Alle kaksivuotiaana hän alkoi käydä kauppiaiden lapsille tarkoitettua koulua. Seitsemänvuotiaana poika osallistui kaupalliseen kouluun, jota johti hänen isänsä ystävä.
Tulevaisuuden neron kykyjen kehittäminen
Jopa noina vuosina tuleva tiedemies osoitti loistavia kykyjä, vaikka hän teki sen epätavallisella tavalla. Eräänä päivänä poika ei ilmestynyt tunnille. Hänet löydettiin kaupungista, jossa hän ansaitsi ensimmäiset rahansa. George kirjoitti vaikeasti lausuttavat sanat virheettömästi, ja ihmiset heittivät hänelle rahaa iloisesti.
Nuorelle nerolle hänen isänsä opetti ensimmäiset matemaattisten tieteiden perusteet, ja hänen valvonnassaan poika alkoi myös suunnitella optisia instrumentteja.
Georgea voidaan pitää itseoppineena, vaikka hän opiskeli paikallisessa koulussa. Hän ei heti osoittanut loistavia kykyjään tarkkojen tieteiden tutkimuksessa ja alkoi kiinnostua klassisesta kirjallisuudesta. Kahdentoista vuoden ikäisenä Boule puhui jo latinaa, ja sitten Kreikan, Ranskan, Saksan ja Italian kielet valloittivat hänet.
Pojan vanhemmat olivat köyhiä ihmisiä, joten George Boole (hänen elämäkerta todistaa tämän) suoritti vain köyhien lasten peruskoulun. Perinteisiä menetelmiä noudattamatta hän jatkoi omaa yksilöllistä polkuaan tieteessä.
Kuusitoistavuotiaana George Boole työskenteli jo kyläkoulussa, ja 20-vuotiaana hänellä oli oma koulu Lincolnin kaupungissa. George vietti työstä vapaa-aikansa lukemalla matematiikan lehtiä ja tutkien suurten matemaatikoiden tieteellisiä töitä. Tuleva tiedemies oli kiinnostunut myös tuon ajan algebran ongelmista.
Hämmästyttävä tosiasia, mutta matkansa alussa Buhl ajatteli papin uraa. Mutta sitten intohimo matemaattisia tieteitä kohtaan ajoi nämä ajatukset pois George Boolen päästä.
Ensimmäisiä töitä
Vuodesta 1839 lähtien George Boole alkoi lähettää kirjoittamiaan teoksia Cambridgen matemaattiseen päiväkirjaan. Hänen ensimmäinen työnsä koski yhtälöitä, joiden funktio on tuntematon derivaatan tai differentiaalimerkin alla, ja algebran lineaaristen muunnosten ongelmia.
Vuonna 1844 Boole sai mitalin Royal Societylta.
Kun matemaatikko oli vakuuttunut, että hänen algebraansa voidaan soveltaa logiikkaan, hän julkaisi teoksen, jossa hän jakoi ajatuksen, että logiikka on tiede, joka on lähempänä matematiikkaa, ei filosofiaa. Tämä pamfletti vaikutti siihen, että vuonna 1849 George Boolesta tuli matemaattisten tieteiden professori. Boule on silmiinpistävä esimerkki itseoppineesta henkilöstä, jonka nerokas kyky tunnustettiin yhteiskunnassa.
Boolen algebra
Boolen vuosina 1847 ja 1854 luodut teokset toimivat logiikan algebran perustana. Matemaatikko osoitti niissä yhtäläisyyksiä logiikan ja algebran toimien välillä. Boolen luoman järjestelmän ansiosta lauseiden koodaus tuli mahdolliseksi.
Logiikkaalgebra perustui kolmeen pääoperaatioon, jotka mahdollistivat toimien suorittamisen symboleilla ja numeroilla. George toivoi, että hänen järjestelmänsä auttaisi puhdistamaan logiikan argumentit sanallisista roskista ja tekemään oikean ratkaisun löytämisen helpoksi ja saavutettavissa olevaksi.
Vuonna 1857 George Boole, matemaatikko, joka osallistui tieteen kehittämiseen, liittyi Royal Societyn jäseneksi. Jotkut hänen vuosina 1859-1860 kirjoitetuista teoksistaan, jotka heijastavat matematiikan alan tärkeimpiä löytöjä, vaikuttivat maailmanlaajuisesti tämän tieteen kehitykseen.
Huolimatta sen merkityksestä muilla matematiikan aloilla, loogista algebraa on pidetty pitkään oudona. George Boole oli yksi aikaansa edellä olevista neroista, valokuvat tiedemiehen keksinnöistä ovat tästä selkeä esimerkki.
Ja nykyään modernissa algebrassa George Boolen termit ovat olemassa ja niitä käytetään.
Henkilökohtainen elämä
Boole oli naimisissa King's Collegen professorin Mary Everestin veljentytön kanssa. Avioliitto, täynnä onnea, huolimatta siitä, että Mary oli seitsemäntoista vuotta nuorempi kuin hänen miehensä, kesti yhdeksän vuotta, ja vain Georgen ennenaikainen kuolema saattoi erottaa tämän parin.
Perheeseen syntyi viisi tyttöä. Mary Everest ja George Boole (tutkijan kuvat ovat artikkelissa) olivat upea pari.
Matematiikan alan tutkimuksen parissa Boole kiinnitti huomiota myös humanistisiin tieteisiin. Eräänä sopivana hetkenä hänen vaimonsa päätti päättäväisesti lopettaa hänen runolliset opinnot, koska hän ei suhtautunut myönteisesti tiedemiehen etujen monimuotoisuuteen. Maria otti kerran aviomieheltään kirjoitettuja runoarkkeja ja sytytti ne tuleen.
Hänen vaimonsa ymmärsi Georgen tieteelliset hypoteesit ja rohkaisi häntä huolellisesti ja myötätuntoisesti jatkamaan tutkimustaan matematiikan alalla. Aviomiehensä kuoleman jälkeen hän kiinnitti paljon huomiota selittääkseen hänen tärkeimmän panoksensa logiikan kehitykseen.
George Boolen tyttäret
Buleysin ensimmäisen tyttären Maryn aviomies oli matemaatikko, keksijä ja kirjailija. Kolmesta heidän lapsestaan tuli myöhemmin tiedemiehiä fysiikan ja entomologian aloilla.
Toinen tytär, Margaret, jätti jälkensä historiaan kuuluisan mekaniikkaan ja matematiikkaan osallistuvan englantilaisen tiedemiehen Geoffrey Taylorin äitinä.
Kolmas tytär, Alicia, harjoitti tutkimusta matematiikan alalla ja hänellä oli ansaittu akateeminen tutkinto.
Bullsin neljäs tytär Lucy oli ensimmäinen nainen, josta tuli professori Englannissa. Hän johti kemian osastoa.
Ethel Lilian, George Boolen viides tytär, on tunnetuin kaikista hänen lapsistaan. Hän oli naimisissa tiedemiehen, puolalaisen emigrantin Voynichin kanssa. Ethel Lilian Voynich kirjoitti maailmankuulun romaanin nimeltä The Gadfly. Hän oli myös useiden muiden romaanien ja musiikkiteosten kirjoittaja ja käänsi Taras Shevchenkon runoja.
George Boolen kuolema
Kukaan ei olisi voinut odottaa George Boolen kuolemaa. Hän oli energinen ja ahkera ja teki monia mahtavia suunnitelmia. Muuttuessaan kaupunkiin, jossa on korkea kosteus, George alkoi kokea tiettyjä keuhko-ongelmia. Oli määrä tapahtua odottamaton tapahtuma, joka johti traagiseen lopputulokseen.
Matkalla töihin George Boole kastui rankkasateessa. Hän vilustui pitäessään oppitunteja ihoa myöten kastelevissa vaatteissa. Sairaus muuttui keuhkokuumeeksi, eikä tautia voitu voittaa.
George Boole jätti tämän maailman maineensa huipulla 8. joulukuuta 1864. Hän oli vain 49-vuotias.
Osallistuminen tieteeseen
Boole oli loistava tiedemies, jolla oli kurinalaisuutta ja johdonmukaisuutta, mutta samalla hän paljasti syvästi näkemyksensä maailmasta omissa tieteellisissä hypoteeseissaan. Tämän miehen voimakas mielen ja älyn yhdistelmä johti hänen luomiinsa matemaattisiin keksintöihin. George Boolen ajatukset ovat löytäneet sovelluksen kaikissa aikamme digitaalisissa laitteissa.
BULLE GEORGE
(1815-1864)
Tieteen kehitysprosessissa lapsuudessa saadun koulutuksen laadusta tuli yhä tärkeämpi tulevien tutkijoiden uran kannalta. Tieteellisen tunnustuksen saavuttaneita itseoppineita oli yhä vähemmän. Mutta 1800-luvun ensimmäisellä puoliskolla. sellaisia tapauksia sattui edelleen. Yksi silmiinpistävimmistä esimerkeistä tästä oli loistava englantilainen tiedemies George Boole.
Georgen vanhemmat eivät olleet rikkaita. Hänen isänsä, John, oli suutari, hänen äitinsä, jonka tyttönimi oli Mary Ann Joyce, työskenteli kammiotyönä ennen avioliittoaan. John ja Mary menivät naimisiin vuonna 1806. He muuttivat Lincolniin, missä John avasi kenkäkaupan. Vapaa-ajallaan hän oli kiinnostunut tieteestä, ja koska tämä harrastus oli erittäin vahva, hän ei käyttänyt tarvittavaa energiaa oman yrityksen kehittämiseen. Yhdeksän vuoden ajan perheessä ei ollut lapsia, ei ole yllättävää, että John ja Mary olivat jo menettäneet toivonsa perillisestä. Mutta vuonna 1815 Mary tuli raskaaksi ja synnytti pojan 2. marraskuuta. Vauva oli hyvin heikko. Hänen vanhempansa kastoivat hänet heti seuraavana päivänä syntymän jälkeen ja antoivat hänelle nimen George isänpuoleisen isoisänsä kunniaksi. Ehkä Jumala kuuli heidän rukouksensa, ehkä se oli poikkeuksellista huolenpitoa, jolla vanhemmat ympäröivät niin kauan odotettua esikoista, mutta lapsi selvisi, vahvistui ja alkoi kehittyä nopeasti sekä fyysisesti että henkisesti. Pojasta tuli todellinen ihmelapsi.
Jo puolentoista (!)-vuotiaana George alkoi käydä Lincolnin koulua, jossa kauppiaiden lapset opiskelivat. Sitten (7-vuotiaaksi asti) hän opiskeli kaupallisessa koulussa, jota johti yksi John Bullin ystävistä. Silloinkin poika osoitti erinomaisia kykyjään, vaikkakin joskus hyvin omituisella tavalla. Eräänä päivänä George ei tullut tunnille. Hänet löydettiin kaupungista, missä hän teki mitä... tienasi rahaa. Lapsen esiliinassa oleva lapsi kirjoitti vaikeita sanoja tarkasti, ja innostunut joukko heitti hänelle palkintona kolikoita.
George sai ensimmäiset matematiikan oppituntinsa isältään. Hänen johdollaan poika alkoi rakentaa optisia instrumentteja. Seitsemänvuotiaana hän meni Public School Societyn peruskouluun. Täällä George jatkoi kaikkien hämmästyttämistä kielellisillä kyvyillään. Hänen isänsä järjesti lisää latinan oppitunteja paikalliselta kirjakauppiaalta William Brookelta, joka myöhemmin ystävystyi Georgen kanssa ja antoi hänen käyttää laajaa kirjastoaan. 12-vuotiaana oppinut latinaa Brooken ohjauksessa, lahjakas poika opetti kreikan itsenäisesti. Ja kun hän oli neljätoistavuotias, ihmelapsen ympärillä syntyi skandaali, joka oli jälleen hyvin erikoinen. Hän teki erinomaisen käännöksen Meleagerin runosta. Isä, joka oli ylpeä poikansa menestyksestä, julkaisi sen. Mutta yksi paikallisista opettajista oli närkästynyt väittäen, että 14-vuotias poika ei voinut kääntää monimutkaista runoa antiikin kreikasta niin hyvin.
Syyskuussa 1828 George Boole alkoi osallistua Bainbridge Commercial Academyyn. Tietenkin Akatemian koulutus tuolloin ei enää vastannut lahjakkaan nuoren miehen tarpeita, mutta hänen vanhempansa eivät voineet tarjota mitään parempaa. George opiskeli samoja aineita, jotka eivät kuuluneet koulun opetussuunnitelmaan. Joten hän hallitsi saksaa, ranskaa, italiaa. Itse asiassa Buhlin systemaattinen koulutus päättyi Akatemiaan. Jo 16-vuotiaana hän aloitti työskentelyn apulaisopettajana yhdessä Doncasterin kouluista - John Bull oli käytännössä konkurssissa, ja perhe oli suuressa tarpeessa.
On mielenkiintoista, että elämänsä alussa George ajatteli henkistä uraa. Mutta sitten hän kiinnostui matematiikasta ja hylkäsi pian ajatuksesta tulla papiksi. Vuonna 1833 Boole opetti jonkin aikaa Liverpoolissa, sitten Hall's Academyssa Waddingtonissa, pienessä kaupungissa lähellä Lincolnia, ja lopulta vuonna 1834 avasi oman koulunsa Lincolniin. Tuolloin George oli vain 19-vuotias.
Vuonna 1838 Robert Hall, Waddingtonin Akatemian perustaja, kuoli ja George Boolea pyydettiin ottamaan laitoksen johtoon. Yhdessä vanhempiensa, kahden veljensä ja sisarensa kanssa George muutti Waddingtoniin, ja perhe alkoi yhdessä hoitaa koulun asioita. Tämä auttoi ratkaisemaan taloudellisia ongelmia. Mutta tähän mennessä nuorella tiedemiehellä oli jo omat ajatuksensa siitä, millaista koulutuksen tulisi olla. Jo ensimmäisen Lincoln-koulunsa aikana hän kirjoitti esseen, jossa hän keskusteli tästä. Boole korosti tarvetta ensinnäkin ymmärtää, ei ulkoa, materiaalia - ajatus ei tuolloin ollut niin laajalle levinnyt. Lisäksi hän totesi, että koulutuksessa on välttämätöntä kiinnittää suurta huomiota moraalisten ja eettisten arvojen muodostumiseen, ja hän piti tätä opettajan työn vaikeimpana, mutta myös tärkeinä. Siksi perheen taloudellisen tilanteen parantuessa George palasi yhä useammin ajatukseen oman akatemian perustamisesta.
Vuonna 1840 säästettyään tarpeeksi rahaa Boole palasi Lincolniin omalla vastuullaan, missä hän avasi sisäoppilaitoksen. Perhe liittyi pian Georgeen ja he aloittivat työskentelyn uudelleen. Onneksi kaupallisesta näkökulmasta katsottuna idea osoittautui onnistuneeksi, eikä Bullsilla ollut enää taloudellisia ongelmia. On huomattava, että saavutettuaan taloudellisen riippumattomuuden ja aseman yhteiskunnassa George käytti paljon rahaa ja aikaa hyväntekeväisyyteen. Erityisesti hänestä tuli aktiivinen jäsen komiteassa, joka järjesti Katuvien naisten talon. Tämän järjestön tarkoituksena oli auttaa prostituutioon pakotettuja nuoria tyttöjä. Tässä suhteessa Lincoln oli erittäin epäsuotuisa paikka, jossa oli noin 30 bordellia. Jopa kaupungin pormestari myönsi, ettei vastaavaa ole missään muussa Englannin kaupungissa. George tuki myös käsityöinstituuttia, piti siellä monia luentoja ja saavutti tieteellisen kirjaston perustamisen instituuttiin.
Ajan myötä Boole kiinnostui yhä enemmän matematiikasta. Pedagoginen ja organisatorinen toiminta vei paljon aikaa itsenäiseen matematiikan opiskeluun. Mutta tämä riitti, jotta Boolen nero julisti itsensä pian vakavaksi matemaatikoksi. Vielä Waddingtonissa George kiinnostui Laplacen ja Lagrangen työstä. Hän teki muistiinpanoja heidän kirjojensa marginaaleihin, jotka myöhemmin muodostivat perustan hänen ensimmäiselle tutkimukselleen. Vuodesta 1839 lähtien nuori tiedemies alkoi lähettää töitään uuteen Cambridge Mathematical Journaliin. Hänen artikkelinsa oli omistettu eri matematiikan kysymyksiin, ja ne erottuivat itsenäisistä tuomioista. Vähitellen englantilaiset matemaatikot alkoivat kiinnittää huomiota itseoppineeseen Lincolniin. Yksi ensimmäisistä, jotka arvostivat häntä, oli lehden toimittaja Duncan Gregory, joka tajusi nopeasti, että hän oli tekemisissä loistavan tiedemiehen kanssa. Myöhemmin Gregory vastasi paljon Boolen kanssa ja auttoi häntä neuvoilla.
Mutta George Boolen tieteelliset toiveet eivät täysin täyttyneet. Hän koki järjestelmällisen koulutuksen ja tieteellisen viestinnän puutteen. Kerran George ajatteli matematiikan tutkinnon suorittamista Cambridgessa, mutta tarve tukea perhettään taloudellisesti pakotti hänet luopumaan tästä ajatuksesta. Lisäksi Gregory kirjoitti Boullelle, että tässä tapauksessa hänen täytyisi luopua omasta alkuperäisestä tutkimuksestaan, ja se alkoi jo tuoda mainetta kirjailijalle. Vuonna 1842 George lähetti maineikkaalle matemaatikolle Augustus de Morganille paperin "Yleisestä analyysimenetelmästä, jossa sovelletaan algebrallisia menetelmiä differentiaaliyhtälöiden ratkaisuun". Morgan saavutti tämän paperin julkaisemisen Royal Societyn työssä, ja se sai seuran mitalin panoksestaan matemaattisen analyysin kehittämiseen. Ja vuosina 1847 ja 1848 kirjoitettiin teokset "Logiikan matemaattinen analyysi" ja "Logical Calculus", jotka kirjaimellisesti nostivat Boolen tieteellisen Olympuksen huipulle.
On mielenkiintoista, että ensimmäinen näistä teoksista oli jotain pamflettia, jossa kirjoittaja yritti todistaa, että logiikka on lähempänä matematiikkaa kuin filosofiaa. Boole itse piti sitä myöhemmin hätäisenä ja epätäydellisenä osoituksena ideoistaan. Mutta hänen kollegansa, erityisesti Morgan, ylistivät logiikan matemaattista analyysiä erittäin paljon. Joka tapauksessa näissä teoksissa sekä myöhemmin (vuonna 1854) kirjoitetussa "Ajattelun lakien tutkimisessa matemaattiseen logiikkaan ja todennäköisyysteoriaan" Boole loi perustan niin sanotulle "logiikan algebralle". tai "Boolen algebra". Hän osoitti analogian loogisten ja algebrallisten operaatioiden välillä. Toisin sanoen tiedemies perustui siihen tosiasiaan, että matemaattisia operaatioita voidaan suorittaa paitsi numeroille. Hän keksi merkintäjärjestelmän, jonka avulla voit koodata mitä tahansa lausuntoja. Boole esitteli edelleen säännöt lauseiden manipuloimiseksi ikään kuin ne olisivat tavallisia lukuja. Manipulaatiot vähennettiin kolmeen päätoimintoon: JA, TAI, EI. Niiden avulla voit suorittaa matemaattisia perustoimintoja: yhteen-, vähennys-, kerto-, jako- ja symbolien ja numeroiden vertailu. Näin ollen englantilainen tiedemies hahmotteli yksityiskohtaisesti binäärilukujärjestelmän perusteet. On sanottava, että George Boolen ideat ovat kaikkien nykyaikaisten digitaalisten laitteiden taustalla.
Vuosina 1830–1840 Englannin hallitus suunnitteli uusien korkeakoulujen perustamista Irlantiin. Vuonna 1846 Boole haki nimitystä professoriksi yhteen korkeakouluista. Mutta aluksi se jäi tyytymättömäksi, koska Georgella ei ollut tieteellistä tutkintoa. Edellä mainittujen teosten julkaisemisen jälkeen itseoppinutta matemaatikkoa tukivat useat kuuluisat tiedemiehet, pääasiassa Morgan. Tämän seurauksena Boole sai elokuussa 1849 matematiikan tohtorin Queen's Collegessa Corkissa. Georgen suosiosta kotimaassaan Lincolnissa todistaa se, että hänen lähtönsä kunniaksi pidettiin kaupungissa juhlaillallinen, ja hänen maanmiehensä esittelivät tiedemiehelle arvokkaita lahjoja. Täytyy sanoa, että uudessa paikassaan George Boole osoitti parhaansa. Hän osallistui aktiivisesti uuden oppilaitoksen perustamiseen. Jo keväällä 1851 George nimitettiin tiedejohtajaksi.
Noin samaan aikaan George Boolen henkilökohtaisessa elämässä tapahtui muutoksia. Vuonna 1850 hän tapasi Mary Everestin, yhden yliopiston professorin sisaren. (Mielenkiintoista kyllä, Maryn toinen setä oli kuuluisa katsastaja George Everest, joka mittasi ensimmäisenä maan korkeimman huipun.) Kesällä 1852 Mary vieraili uudelleen Corkissa ja sitten Boole vieraili perheensä luona. Suuresta ikäerosta (17 vuotta) huolimatta Maryn ja Georgen välillä alkoivat ystävälliset suhteet. He vastasivat paljon. Kokousten aikana Boule piti myös nuorelle ystävälleen matematiikan tunteja - kauniimman sukupuolen edustajan oli hyvin vaikeaa saada systemaattista koulutusta noina aikoina. George piilotti tunteitaan Mariaa kohtaan pitkään ja vasta vuonna 1855 hän päätti kosia. Tämä tapahtui sen jälkeen, kun tytön isä kuoli, ja hän jäi käytännössä ilman tukea. Avioliitto oli onnellinen. Perheessä oli viisi tytärtä, joista yhdestä, Ethel Lilian Voynichista, tuli kuuluisa kirjailija, romaanin "The Gadfly" kirjoittaja.
Julkaisun An Inquiry into the Laws of Thought julkaisemisen jälkeen George Boole sai kunniakirjat Dublinin ja Oxfordin yliopistoista, ja vuonna 1857 hänet valittiin Lontoon Royal Societyn jäseneksi. Myöhemmin hän julkaisi kaksi muuta tärkeää teosta: "Differentiaaliyhtälöiden tutkielma" (1859) ja "Raja-erojen laskeminen" (1860), joilla oli tärkeä rooli matematiikan kehityksessä.
George Boolen kuolema oli hyvin odottamaton. Hän oli täynnä voimaa, energiaa, työskenteli paljon ja suunnitteli tekevänsä vielä enemmän. Ainoa huolenaihe oli keuhko-ongelmat, jotka ilmenivät sen jälkeen, kun muutimme Corkiin, kaupunkiin, jonka ilmasto on Lincolnia kosteampi. 24. marraskuuta 1864 tapahtui näennäisesti tavallinen tapahtuma, joka lopulta johti traagisiin seurauksiin. Matkalla yliopistoon Buhl joutui sateeseen ja kastui hyvin. Hän ei kuitenkaan perunut tuntejaan ja vietti ne märissä vaatteissa, minkä vuoksi hän vilustui pahasti. Pian kylmä muuttui keuhkokuumeeksi. Tautia ei voitu voittaa, ja 8. joulukuuta George Boole kuoli.
2. Elämäkerta. 2
3. Tieteellinen toiminta. 4
4. Saavutukset matematiikassa. 4
4.1. Johdatus Boolen algebraan. 4
4.2. Boolen algebra. 5
4.3. Boolen operaatioiden aritmeettiset mallit. 6
5. Johtopäätös. 6
6. Tietolähteet:8
Buhlin päättäväisyydellä ja päättäväisyydellä ei ollut rajoja. Hänen isänsä, joka itsenäisesti hankki jonkin verran matematiikkaa, välitti nämä tiedot kyvykkäälle pojalleen. Kahdeksan vuoden iässä poika oli täysin tiedon jano vangittu. Aihe, jolla näyttää olleen tärkeä rooli Boolen myöhemmässä elämässä, oli latinan kieli. Täällä hänen isänsä ei voinut tehdä mitään auttaakseen häntä, mutta heidän perheensä ystävä, joka harjoitti kirjakauppaa, hallitsi latinan kielioppia riittävästi antaakseen Boullle alkusysäyksen. Kun kirjakauppias opetti hänelle kaiken, mitä hän tiesi, Boole jatkoi opintojaan itsenäisesti ja käänsi jo 12-vuotiaana klassista latinalaista runoutta. Kahden vuoden kuluttua hän hallitsi kreikan kielen ja lisäsi sitten ranskan, saksan ja italian kielikokoelmaansa. Avattuaan oman koulunsa Buhl tajusi, että hänen täytyi syventää matematiikan tietämystään ylittääkseen opiskelijansa, ja alkoi lukea matemaattisia lehtiä, jotka olivat saatavilla paikallisen tieteellisen laitoksen kirjastosta. Ja sitten Buhl paljasti todella poikkeuksellisia kykyjä. Tutkittuaan vuoria tieteellisiä julkaisuja hän hallitsi aikansa monimutkaisimmat matemaattiset teoriat. Hänellä oli myös omat alkuperäiset ideansa. Buhl alkoi kirjoittaa niitä muistiin pysähtymättä samalla opettamaan pienessä koulussaan. Vuonna 1839 yksi hänen artikkeleistaan hyväksyttiin julkaistavaksi tieteellisessä aikakauslehdessä. Seuraavan vuosikymmenen aikana Boolen töitä julkaistiin säännöllisesti, ja hänen nimensä tuli tunnetuksi tieteellisissä piireissä. Lopulta Boolen työtä arvostettiin niin suuressa arvossa, että hänet kutsuttiin muodollisen koulutuksen puutteesta huolimatta liittymään Irlannin King's Collegen matematiikan osastolle.
George Boolea pidetään oikeutetusti matemaattisen logiikan isänä.Boolen tieteelliset työt heijastivat hänen vakaumustaan mahdollisuudesta tutkia sellaisten matemaattisten operaatioiden ominaisuuksia, joita ei välttämättä suoriteta numeroille. Tiedemies puhui symbolisesta menetelmästä, jota hän sovelsi sekä erilaistumisen ja integraation tutkimukseen että loogiseen päättelyyn ja todennäköisyyspohjaiseen päättelyyn. Hän rakensi yhden muodollisen logiikan osista jonkin "algebran" muodossa, joka on samanlainen kuin numeroalgebra, mutta ei pelkistettävissä siihen. Boole keksi eräänlaisen algebran (myöhemmin sitä kutsuttiin Boolean) - merkintöjen ja sääntöjen järjestelmän, joka soveltuu kaikenlaisiin objekteihin numeroista lauseisiin. Boole toivoi, että hänen järjestelmänsä, poistamalla loogiset argumentit sanallisista kuorista, helpottaisi oikean johtopäätöksen etsimistä ja tekisi siitä aina saavutettavissa olevan. Suurin osa tuon ajan logiikoista joko sivuutti tai kritisoi jyrkästi Boolen järjestelmää, mutta sen ominaisuudet osoittautuivat niin suuriksi, että se ei voinut jäädä huomaamatta pitkään. Jonkin ajan kuluttua kävi selväksi, että Boole-järjestelmä soveltuu hyvin sähkökytkinpiirien kuvaamiseen. Ensimmäinen tiedemies, joka ymmärsi tämän, oli amerikkalainen logiikka Charles Sanders Pierce ja sovelsi teoriaa kuvaamaan sähköisiä kytkentäpiirejä.
Matemaattista tutkimusta tehdessään tiedemies ei unohtanut humanitaarisia aiheita. Häntä kiinnostivat kielitiede ja logiikka, filosofia, etiikka ja runous. Hänen vaimonsa ei ilmeisesti hyväksynyt tätä matematiikan professorin liian laajaa kiinnostuksen kohdetta. Hän päätti päättäväisimmin lopettaa hänen runolliset harjoitukset: eräänä päivänä hän otti häneltä arkit, joille hän kirjoitti runoutta, ja heitti ne tuleen. Boole aloitti matemaattisen tutkimuksensa kehittämällä operaattorianalyysimenetelmiä ja differentiaaliyhtälöiden teoriaa, minkä jälkeen hän otti käyttöön matemaattisen logiikan. Boolen pääteoksissa "logiikan matemaattinen analyysi, joka on kokeilu deduktiivisen päättelyn laskennassa" ja "ajattelun lakien tutkimus, joihin logiikan ja todennäköisyyden matemaattiset teoriat perustuvat", matematiikan perusteet. logiikka luotiin.
Jo vuonna 1839 hän kirjoitti ensimmäisen artikkelinsa abstraktista algebrasta"Analyyttisten muunnosten teorian tutkimukset" (Researches on Analyyttisten muunnosten teoria). Sitä seurasi koko joukko julkaisuja tuolloin saatavilla olevissa englanninkielisissä matemaattisissa lehdissä.
Ilmeisen nopeasti - vain viiden vuoden jälkeen - Boolen tieteellinen työ arvostettiin. Vuonna 1844 hänelle myönnettiin Royal Scientific Societyn kuninkaallinen mitali, ensimmäistä kertaa puhtaasti matemaattisesta työstä. Ehkä tällainen nopea tunnistaminen ja vähäinen kunnioitus paikallisviranomaisia kohtaan aiheutti hänen kollegoissaan epäselvän reaktion, mikä vieraannutti Boolen matemaattisesta ympäristöstä. Tämä ei kuitenkaan estänyt häntä julkaisemasta teoksiaan vuonna 1847"Logiikan matemaattinen analyysi", jossa Boole ilmaisi ensimmäisen kerran symbolisen logiikan ideat. Siinä hän osoitti, että algebrallisten yhtälöiden avulla oli mahdollista esittää se, mikä Aristoteleen ajoista lähtien oli ollut olemassa vain sanallisessa muodossa. Boole kirjoitti: "Emme saa enää yhdistää logiikkaa metafysiikkaan, vaan logiikkaa matematiikkaan." Päätyösi"Tutkimus ajattelun laeista, joihin logiikan ja todennäköisyyksien matemaattiset teoriat perustuvat" ( Tutkimus ajattelun laeista, joihin logiikan ja todennäköisyyksien matemaattiset teoriat perustuvat) Boole julkaistiin vuonna 1854. Tämän jälkeen vuonna 1857 hänet hyväksyttiin Royal Scientific Societyn jäseneksi. Boole opiskeli myös perinteisiä matemaattisia tieteenaloja. Joten vuonna 1859 hän kirjoitti paperin, joka on omistettu differentiaaliyhtälöille(Differentiaaliyhtälöiden tutkielma), ja vuonna 1860 - äärellisen eron laskelmia(Trapaatti äärellisten erojen laskennasta) . Hän opiskeli myös todennäköisyysteoriaa ja kirjoitti yhteensä yli 50 teosta.
George Boole (2. marraskuuta 1815 – 8. joulukuuta 1864) oli englantilainen matemaatikko, kouluttaja, filosofi ja loogikko. Hän työskenteli differentiaaliyhtälöiden ja algebrallisen logiikan parissa, ja hänet tunnetaan parhaiten Boolen algebran sisältävän Ajattelun lakien (1854) kirjoittajana. Boolen logiikan ansiota on luonut perustan tiedon aikakaudelle.
Boole julkaisi ensimmäisen kerran Cambridge Mathematical Journal -lehdessä helmikuussa 1840 tutkimuksen analyyttisten muunnosten teoriasta, jolla on erityinen sovellus yleisen toisen asteen yhtälön pelkistämiseen. johti ystävyyteen Boolen ja Duncan Farquharson Gregoryn, lehden toimittajan, välillä. Hänen töitään on noin 50 artikkelissa ja useissa erillisissä julkaisuissa.
Vuonna 1841 Boole julkaisi tärkeän artikkelin invarianttien teorian alusta, hän sai kuninkaallisen seuran mitalin muistelmistaan yleisestä analyysimenetelmästä. Tämä oli panos lineaaristen differentiaaliyhtälöiden teoriaan. Toimintatapojen innovaatio on siinä, että toiminnot eivät kulje työmatkaan. Vuonna 1847 Boole julkaisi teoksensa Mathematical Analysis of Logic, hänen ensimmäisen symbolisen logiikan teoksensa.
Boole valmistui elämänsä aikana kaksi systemaattista tutkielmaa matemaattisista aiheista. Nämä ovat Differentiaaliyhtälöitä käsittelevä tutkielma, joka ilmestyi vuonna 1859, ja Traktaatti äärellisten erojen laskennasta, joka on jatkoa edelliselle työlle.
Vuonna 1921 taloustieteilijä John Maynard Keynes julkaisi kirjan todennäköisyysteoriasta. Keynes uskoi, että Boole teki perustavanlaatuisen virheen itsenäisyyden määritelmässään, mikä tuhosi suuren osan hänen analyysistään. Kirjassaan The Final Problem David Miller ehdottaa Boolen järjestelmän mukaista yleistä menetelmää ja yrittää ratkaista Keynesin ja muiden aiemmin tunnistamia ongelmia.
Boolen ja myöhempien logiikkojen työllä ei aluksi tuntunut olevan tarkoitusta. Claude Shannon kävi filosofian kurssin Michiganin yliopistossa, joka tutustutti hänet Boolen tutkimukseen. Shannon myöntää, että Boolen työ saattoi muodostaa perustan mekanismeille ja prosesseille todellisessa maailmassa, ja siksi hän oli erittäin relevantti. Vuonna 1937 Shannon kirjoitti pro gradu -tutkielmansa MIT:ssä, jossa hän osoitti, kuinka Boolen algebra pystyi optimoimaan puhelinkytkimien reitittämiseen käytettyjen sähkömekaanisten relejärjestelmien suunnittelun. Hän osoitti myös, että relepiiri voisi ratkaista Boolen algebra-ongelman. Sähkökytkimien ominaisuuksien käyttö loogisessa prosessissa on peruskonsepti, joka on kaikkien nykyaikaisten elektronisten digitaalisten tietokoneiden taustalla. Viktor Shestakov Moskovan valtionyliopistossa (1907-1987) ehdotti Boolen logiikkaan perustuvaa sähkökytkimien teoriaa jo aikaisemmin kuin Claude Shannon vuonna 1935, perustuen neuvostologiikkojen ja matemaatikoiden Sofia Yanovskajan, Dobrusin Rolandin, Lupanovin, Medvedevin ja Uspenskyn todistukseen. esittivät tieteellisen väitöskirjansa samana vuonna 1938, mutta Shestakov julkaisi ensimmäisen julkaisunsa lopulta vasta vuonna 1941 (venäjäksi). Siten Boolen algebrasta tuli perusta käytännön digitaaliselle piirisuunnittelulle.
