En économie, mais aussi dans d'autres domaines activité humaine ou dans la nature, nous devons constamment faire face à des événements qui ne peuvent être prédits avec précision. Ainsi, le volume des ventes d'un produit dépend de la demande, qui peut varier considérablement, et d'un certain nombre d'autres facteurs presque impossibles à prendre en compte. Par conséquent, lors de l'organisation de la production et de la réalisation des ventes, vous devez prédire le résultat de telles activités sur la base soit de votre propre expérience antérieure, soit d'une expérience similaire d'autres personnes, soit de votre intuition, qui repose également dans une large mesure sur des données expérimentales.
Afin d'évaluer d'une manière ou d'une autre l'événement en question, il est nécessaire de prendre en compte ou d'organiser spécialement les conditions dans lesquelles cet événement est enregistré.
La mise en œuvre de certaines conditions ou actions pour identifier l'événement en question est appelée expérience ou expérience.
L'événement s'appelle aléatoire, si, à la suite de l'expérience, cela peut se produire ou non.
L'événement s'appelle fiable, s'il apparaît nécessairement comme le résultat d'une expérience donnée, et impossible, s'il ne peut pas apparaître dans cette expérience.
Par exemple, les chutes de neige à Moscou le 30 novembre sont un événement aléatoire. Le lever du soleil quotidien peut être considéré comme un événement fiable. Les chutes de neige à l’équateur peuvent être considérées comme un événement impossible.
L'une des tâches principales de la théorie des probabilités est de déterminer une mesure quantitative de la possibilité qu'un événement se produise.
Algèbre des événements
Les événements sont dits incompatibles s’ils ne peuvent pas être observés ensemble dans la même expérience. Ainsi, la présence de deux et trois voitures dans un même magasin à vendre en même temps sont deux événements incompatibles.
Montantévénements est un événement consistant en la survenance d'au moins un de ces événements
Un exemple de somme d’événements est la présence d’au moins un produit sur deux dans le magasin.
Le travailévénements est un événement constitué de la survenance simultanée de tous ces événements
Un événement consistant en l'apparition simultanée de deux produits dans un magasin est un produit d'événements : - l'apparition d'un produit, - l'apparition d'un autre produit.
Formulaire d'événements groupe completévénements si au moins l’un d’entre eux est sûr de se produire dans l’expérience.
Exemple. Le port dispose de deux postes d'amarrage pour recevoir les navires. Trois événements peuvent être considérés : - l'absence de navires aux postes à quai, - la présence d'un navire à l'un des postes à quai, - la présence de deux navires à deux postes à quai. Ces trois événements forment un ensemble complet d'événements.
Opposé deux événements possibles uniques qui forment un groupe complet sont appelés.
Si l'un des événements opposés est noté , alors l'événement opposé est généralement noté .
Définitions classiques et statistiques de la probabilité d'un événement
Chacun des résultats également possibles des tests (expériences) est appelé résultat élémentaire. Ils sont généralement désignés par des lettres. Par exemple, les rushes dé. Il peut y avoir un total de six résultats élémentaires en fonction du nombre de points sur les côtés.
À partir de résultats élémentaires, vous pouvez créer un événement plus complexe. Ainsi, l'événement d'un nombre pair de points est déterminé par trois résultats : 2, 4, 6.
Une mesure quantitative de la possibilité de survenance de l'événement en question est la probabilité.
Les définitions les plus largement utilisées de la probabilité d’un événement sont : classique Et statistique.
La définition classique de la probabilité est associée à la notion d’issue favorable.
Le résultat s'appelle favorable cet evènement, si son apparition entraîne la survenance de cet événement.
Dans l'exemple ci-dessus, l'événement en question (un nombre pair de points du côté obtenu) a trois résultats favorables. Dans ce cas, le général
nombre de résultats possibles. Cela signifie que la définition classique de la probabilité d’un événement peut être utilisée ici.
Définition classique est égal au rapport entre le nombre d’issues favorables et le nombre total d’issues possibles
où est la probabilité de l'événement, est le nombre d'issues favorables à l'événement, est le nombre total d'issues possibles.
Dans l'exemple considéré
La définition statistique de la probabilité est associée au concept de fréquence relative d'apparition d'un événement dans les expériences.
La fréquence relative d'occurrence d'un événement est calculée à l'aide de la formule
où est le nombre d'occurrences d'un événement dans une série d'expériences (tests).
Définition statistique. La probabilité d'un événement est le nombre autour duquel la fréquence relative se stabilise (se fixe) avec une augmentation illimitée du nombre d'expériences.
Dans les problèmes pratiques, la probabilité d’un événement est considérée comme la fréquence relative d’un nombre suffisamment grand d’essais.
De ces définitions de la probabilité d'un événement, il ressort clairement que l'inégalité est toujours satisfaite
Pour déterminer la probabilité d'un événement sur la base de la formule (1.1), des formules combinatoires sont souvent utilisées, qui permettent de trouver le nombre de résultats favorables et le nombre total de résultats possibles.
Un parieur professionnel doit avoir une bonne compréhension des cotes, rapidement et correctement. estimer la probabilité d'un événement par coefficient et, si nécessaire, pouvoir convertir les cotes d'un format à un autre. Dans ce manuel, nous parlerons des types de coefficients disponibles et utiliserons également des exemples pour montrer comment vous pouvez calculer la probabilité en utilisant un coefficient connu et vice versa.
Quels types de cotes existe-t-il ?
Il existe trois principaux types de cotes que les bookmakers proposent aux joueurs : cotes décimales, cotes fractionnaires(anglais) et Cotes américaines. Les cotes les plus courantes en Europe sont décimales. DANS Amérique du Nord Les cotes américaines sont populaires. Les probabilités fractionnaires sont les plus élevées aspect traditionnel, ils reflètent immédiatement des informations sur le montant que vous devez parier pour obtenir un certain montant.
Cotes décimales
Décimal ou ils sont aussi appelés Cotes européennes est le format numérique familier représenté par décimal précis au centième, et parfois même au millième. Un exemple de cote décimale est 1,91. Le calcul du profit dans le cas d’une cote décimale est très simple ; il vous suffit de multiplier le montant de votre mise par cette cote. Par exemple, dans le match « Manchester United » - « Arsenal », la victoire de « Manchester United » est fixée avec un coefficient de 2,05, un match nul est estimé avec un coefficient de 3,9 et une victoire d'« Arsenal » est égale à 2,95. Disons que nous sommes convaincus que United va gagner et que nous parions 1 000 $ sur eux. Alors nos revenus possibles sont calculés comme suit :
2.05 * $1000 = $2050;
Ce n’est vraiment pas si compliqué, n’est-ce pas ?! Les revenus possibles sont calculés de la même manière lorsqu'on parie sur un match nul ou une victoire d'Arsenal.
Dessiner: 3.9 * $1000 = $3900;
Victoire d'Arsenal : 2.95 * $1000 = $2950;
Comment calculer la probabilité d’un événement en utilisant les cotes décimales ?
Imaginez maintenant que nous devions déterminer la probabilité d'un événement en fonction des cotes décimales fixées par le bookmaker. Cela se fait également très simplement. Pour ce faire, on divise un par ce coefficient.
Prenons les données existantes et calculons la probabilité de chaque événement :
Victoire de Manchester United : 1 / 2.05 = 0,487 = 48,7%;
Dessiner: 1 / 3.9 = 0,256 = 25,6%;
Victoire d'Arsenal : 1 / 2.95 = 0,338 = 33,8%;
Cotes fractionnaires (anglais)
Comme le nom le suggère coefficient fractionnaire représenté par une fraction ordinaire. Un exemple de cotes anglaises est 5/2. Le numérateur de la fraction contient un nombre qui est le montant potentiel du gain net, et le dénominateur contient un nombre indiquant le montant qu'il faut miser pour recevoir ce gain. En termes simples, il faut miser 2 dollars pour gagner 5 dollars. Une cote de 3/2 signifie que pour obtenir 3$ de gains nets, il faudra miser 2$.
Comment calculer la probabilité d’un événement en utilisant des cotes fractionnaires ?
Il n'est pas non plus difficile de calculer la probabilité d'un événement en utilisant des cotes fractionnaires ; il suffit de diviser le dénominateur par la somme du numérateur et du dénominateur.
Pour la fraction 5/2 on calcule la probabilité : 2 / (5+2) = 2 / 7 = 0,28 = 28%;
Pour la fraction 3/2 on calcule la probabilité :
Cotes américaines
Cotes américaines impopulaire en Europe, mais tout particulièrement en Amérique du Nord. Ce type de coefficients est peut-être le plus complexe, mais ce n'est qu'à première vue. En fait, il n'y a rien de compliqué dans ce type de coefficients. Voyons maintenant tout cela dans l'ordre.
La principale caractéristique des cotes américaines est qu'elles peuvent être soit positif, donc négatif. Exemple de cotes américaines - (+150), (-120). La cote américaine (+150) signifie que pour gagner 150$ il faut miser 100$. Autrement dit, un coefficient américain positif reflète le gain net potentiel pour une mise de 100$. Une cote américaine négative reflète le montant de la mise qui doit être effectuée pour obtenir un gain net de 100 $. Par exemple, le coefficient (-120) nous indique qu’en misant 120$ nous gagnerons 100$.
Comment calculer la probabilité d’un événement avec les cotes américaines ?
La probabilité d'un événement utilisant le coefficient américain est calculée à l'aide des formules suivantes :
(-(M)) / ((-(M)) + 100), où M est un coefficient américain négatif ;
100/(P+100), où P est un coefficient américain positif ;
Par exemple, nous avons un coefficient (-120), alors la probabilité est calculée comme suit :
(-(M)) / ((-(M)) + 100); remplacez « M » par la valeur (-120) ;
(-(-120)) / ((-(-120)) + 100 = 120 / (120 + 100) = 120 / 220 = 0,545 = 54,5%;
Ainsi, la probabilité d’un événement avec une cote américaine (-120) est de 54,5 %.
Par exemple, nous avons un coefficient (+150), alors la probabilité est calculée comme suit :
100/(P+100); remplacez « P » par la valeur (+150) ;
100 / (150 + 100) = 100 / 250 = 0,4 = 40%;
Ainsi, la probabilité d'un événement avec une cote américaine (+150) est de 40 %.
Comment, connaissant le pourcentage de probabilité, le convertir en coefficient décimal ?
Afin de calculer le coefficient décimal sur la base d'un pourcentage de probabilité connu, vous devez diviser 100 par la probabilité de l'événement en pourcentage. Par exemple, la probabilité d'un événement est de 55 %, alors le coefficient décimal de cette probabilité sera égal à 1,81.
100 / 55% = 1,81
Comment, connaissant le pourcentage de probabilité, le convertir en un coefficient fractionnaire ?
Afin de calculer le coefficient fractionnaire basé sur un pourcentage de probabilité connu, vous devez soustraire un de la division 100 par la probabilité d'un événement en pourcentage. Par exemple, si nous avons un pourcentage de probabilité de 40 %, alors le coefficient fractionnaire de cette probabilité sera égal à 3/2.
(100 / 40%) - 1 = 2,5 - 1 = 1,5;
Le coefficient fractionnaire est de 1,5/1 ou 3/2.
Comment, connaissant le pourcentage de probabilité, le convertir en coefficient américain ?
Si la probabilité d'un événement est supérieure à 50 %, alors le calcul est effectué à l'aide de la formule :
- ((V) / (100 - V)) * 100, où V est la probabilité ;
Par exemple, si la probabilité d'un événement est de 80 %, alors le coefficient américain de cette probabilité sera égal à (-400).
- (80 / (100 - 80)) * 100 = - (80 / 20) * 100 = - 4 * 100 = (-400);
Si la probabilité d'un événement est inférieure à 50 %, alors le calcul se fait à l'aide de la formule :
((100 - V) / V) * 100, où V est la probabilité ;
Par exemple, si nous avons un pourcentage de probabilité d'un événement de 20 %, alors le coefficient américain de cette probabilité sera égal à (+400).
((100 - 20) / 20) * 100 = (80 / 20) * 100 = 4 * 100 = 400;
Comment convertir le coefficient dans un autre format ?
Il arrive parfois qu’il soit nécessaire de convertir les cotes d’un format à un autre. Par exemple, nous avons une cote fractionnaire de 3/2 et nous devons la convertir en décimale. Pour convertir une cote fractionnaire en cote décimale, nous déterminons d’abord la probabilité d’un événement avec une cote fractionnaire, puis convertissons cette probabilité en cote décimale.
La probabilité qu'un événement se produise avec une cote fractionnaire de 3/2 est de 40 %.
2 / (3+2) = 2 / 5 = 0,4 = 40%;
Convertissons maintenant la probabilité d’un événement en coefficient décimal ; pour ce faire, divisons 100 par la probabilité de l’événement en pourcentage :
100 / 40% = 2.5;
Ainsi, les probabilités fractionnaires de 3/2 sont égales aux probabilités décimales de 2,5. De la même manière, par exemple, les cotes américaines sont converties en fractionnaires, décimales en américaines, etc. Le plus difficile dans tout cela, ce sont les calculs.
SUJET 1 . Formule classique pour calculer la probabilité.
Définitions et formules de base :
Une expérience dont le résultat ne peut être prédit est appelée expérience aléatoire(SE).
Un événement qui peut ou non se produire dans une SE donnée est appelé Événement aléatoire.
Résultats élémentaires les événements qui répondent aux exigences sont appelés :
1. avec toute mise en œuvre de SE, un et un seul résultat élémentaire se produit ;
2. Chaque événement est une certaine combinaison, un certain ensemble de résultats élémentaires.
L’ensemble de tous les résultats élémentaires possibles décrit complètement l’ES. Un tel ensemble est généralement appelé espace des résultats élémentaires(Île-du-Prince-Édouard). Le choix de PEI pour décrire une SE donnée est ambigu et dépend du problème à résoudre.
P(UNE) = n(UNE)/n,
où n est le nombre total de résultats également possibles,
n (A) – le nombre d'issues qui composent l'événement A, comme on dit aussi, favorables à l'événement A.
Les mots « au hasard », « au hasard », « au hasard » garantissent l'égalité des chances d'obtention de résultats élémentaires.
Résoudre des exemples typiques
Exemple 1. Dans une urne contenant 5 boules rouges, 3 noires et 2 blanches, 3 boules sont tirées au hasard. Trouvez les probabilités des événements :
UN– « toutes les boules tirées sont rouges » ;
DANS– « toutes les boules tirées sont de la même couleur » ;
AVEC– « parmi ceux extraits il y en a exactement 2 noirs. »
Solution:
Le résultat élémentaire de cette SE est un triple (désordonné !) de boules. Par conséquent, le nombre total de résultats est le nombre de combinaisons : n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Événement UN se compose uniquement des triplés tirés de cinq boules rouges, c'est-à-dire n(UNE)==10.
Événement DANS En plus des 10 trois rouges, les trois noirs sont également favorables, dont le nombre est = 1. Donc : n (B)=10+1=11.
Événement AVEC Les trois boules contenant 2 noires et une non noire sont favorisées. Chaque méthode de sélection de deux boules noires peut être combinée avec la sélection d'une boule non noire (sur sept). Donc : n (C) = = 3 * 7 = 21.
Donc: PENNSYLVANIE) = 10/120; P(B) = 11/120; R(S) = 21/120.
Exemple 2. Dans les conditions du problème précédent, nous supposerons que les boules de chaque couleur ont leur propre numérotation, à partir de 1. Trouvez les probabilités des événements :
D– « le nombre maximum extrait est 4 » ;
E– « Le nombre maximum extrait est 3. »
Solution:
Pour calculer n(D), nous pouvons supposer que l’urne a une boule avec le numéro 4, une boule avec un numéro plus élevé et 8 boules (3k+3h+2b) avec des nombres inférieurs. Événement D Les trois de boules qui contiennent nécessairement une boule avec le numéro 4 et 2 boules avec des numéros inférieurs sont favorisés. Donc : n(D) = 
P(D) = 28/120.
Pour calculer n (E) on considère : il y a deux boules dans l'urne avec le chiffre 3, deux avec grands nombres et six boules avec des nombres inférieurs (2k+2h+2b). Événement E se compose de triplés de deux types :
1. une boule avec le numéro 3 et deux avec des numéros inférieurs ;
2.deux boules avec le numéro 3 et une avec un numéro inférieur.
Donc : n(E)= 
P(E) = 36/120.
Exemple 3. Chacune des M particules différentes est lancée au hasard dans l’une des N cellules. Trouvez les probabilités des événements :
UN– toutes les particules sont tombées dans la deuxième cellule ;
DANS– toutes les particules sont tombées dans une seule cellule ;
AVEC– chaque cellule ne contient pas plus d'une particule (M £ N) ;
D– toutes les cellules sont occupées (M =N +1) ;
E– la deuxième cellule contient exactement À particules.
Solution:
Pour chaque particule, il existe N façons d’entrer dans une cellule particulière. Selon le principe de base de la combinatoire pour M particules, nous avons N *N *N *…*N (M fois). Ainsi, le nombre total de résultats dans cette SE n = N M .
Pour chaque particule, nous avons une opportunité d'entrer dans la deuxième cellule, donc n (A) = 1*1*…*1= 1 M = 1, et P(A) = 1/ N M.
Entrer dans une cellule (pour toutes les particules) signifie mettre tout le monde dans la première, ou tout le monde dans la seconde, ou etc. tout le monde dans Nth. Mais chacune de ces N options peut être implémentée d’une manière. Donc n (B)=1+1+…+1(N -times)=N et Р(В)=N/N M.
L'événement C signifie que chaque particule a un nombre d'options de placement de moins que la particule précédente, et la première peut tomber dans n'importe laquelle des N cellules. C'est pourquoi:
n (C) = N *(N -1)*…*(N +M -1) et Р(С) = 
Dans le cas particulier avec M =N : Р(С)=
L'événement D signifie que l'une des cellules contient deux particules et que chacune des (N -1) cellules restantes contient une particule. Pour trouver n (D) on raisonne comme ceci : choisir une cellule dans laquelle il y aura deux particules, cela peut se faire de =N façons ; ensuite nous sélectionnerons deux particules pour cette cellule, il existe des moyens de le faire. Après cela, nous distribuons les (N -1) particules restantes une par une dans les (N -1) cellules restantes, pour cela il y a (N -1) ! façons.
Donc n(D) = 
.
Le nombre n(E) peut être calculé comme suit : À Les particules pour la deuxième cellule peuvent être réalisées de différentes manières, les particules (M – K) restantes sont réparties de manière aléatoire sur la (N -1) cellule (N -1) de manières M-K. C'est pourquoi:
Savoir estimer la probabilité d’un événement en fonction des cotes est essentiel pour choisir le bon pari. Si vous ne comprenez pas comment convertir les cotes d'un bookmaker en probabilités, vous ne serez jamais en mesure de déterminer comment les cotes du bookmaker se comparent aux probabilités réelles de l'événement. Vous devez comprendre que si la probabilité d'un événement selon les bookmakers est inférieure à la probabilité du même événement selon votre propre version, un pari sur cet événement sera précieux. Vous pouvez comparer les cotes de différents événements sur le site Odds.ru.
1.1. Types de cotes
Les bookmakers proposent généralement trois types de cotes : décimales, fractionnaires et américaines. Regardons chacune des variétés.
1.2. Cotes décimales
Les cotes décimales multipliées par le montant de la mise vous permettent de calculer le montant total que vous recevrez entre vos mains si vous gagnez. Par exemple, si vous pariez 1 $ sur une cote de 1,80, si vous gagnez, vous recevrez 1,80 $ (1 $ est le montant du pari retourné, 0,80 est le gain sur le pari, qui est également votre bénéfice net).
C'est-à-dire que la probabilité de résultat, selon les bookmakers, est de 55 %.
1.3. Cotes fractionnaires
Les cotes fractionnaires sont le type de cotes le plus traditionnel. Le numérateur indique les gains nets potentiels. Le dénominateur est le montant de la mise qui doit être effectuée pour obtenir ce gain. Par exemple, une cote de 7/2 signifie que pour remporter un gain de 7 $, vous devrez miser 2 $.
Afin de calculer la probabilité d'un événement sur la base d'un coefficient décimal, vous devez effectuer des calculs simples : divisez le dénominateur par la somme du numérateur et du dénominateur. Pour la cote ci-dessus de 7/2, le calcul sera le suivant :
2 / (7+2) = 2 / 9 = 0,22
C'est-à-dire que la probabilité de résultat, selon les bookmakers, est de 22 %.
1.4. Cotes américaines
Ce type de cotes est populaire en Amérique du Nord. À première vue, ils semblent assez complexes et incompréhensibles, mais ne vous inquiétez pas. Comprendre les cotes américaines peut être utile, par exemple, lorsque l'on joue dans des casinos américains, pour comprendre les cotes diffusées sur les retransmissions sportives nord-américaines. Voyons comment estimer la probabilité d'un résultat en fonction des cotes américaines.
Tout d’abord, vous devez comprendre que les cotes américaines peuvent être positives et négatives. Un coefficient américain négatif se présente toujours au format, par exemple « -150 ». Cela signifie que pour obtenir 100 dollars bénéfice net(gagner), vous devez miser 150 $.
Le coefficient américain positif est calculé à l'envers. Par exemple, nous avons un coefficient de « +120 ». Cela signifie que pour obtenir 120 $ de bénéfice net (gains), vous devez miser 100 $.
Le calcul de probabilité basé sur des cotes américaines négatives se fait à l’aide de la formule suivante :
(-(coefficient américain négatif)) / ((-(coefficient américain négatif)) + 100)
(-(-150)) / ((-(-150)) + 100) = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 = 0,6
Autrement dit, la probabilité qu'un événement se produise pour lequel un coefficient américain négatif de « -150 » est donné est de 60 %.
Considérons maintenant des calculs similaires pour le coefficient américain positif. La probabilité dans ce cas est calculée à l'aide de la formule suivante :
100 / (coefficient américain positif + 100)
100 / (120 + 100) = 100 / 220 = 0.45
C'est-à-dire que la probabilité qu'un événement se produise pour lequel un coefficient américain positif de « +120 » est donné est de 45 %.
1.5. Comment convertir les cotes d’un format à un autre ?
La possibilité de convertir les cotes d’un format à un autre peut vous être très utile plus tard. Curieusement, il existe encore des bureaux dans lesquels les cotes ne sont pas converties et ne sont affichées que dans un seul format, ce qui est inhabituel pour nous. Regardons des exemples de la façon de procéder. Mais d’abord, nous devons apprendre à calculer la probabilité d’un résultat en fonction du coefficient qui nous est donné.
1.6. Comment calculer les cotes décimales en fonction de la probabilité ?
Tout est très simple ici. Il faut diviser 100 par la probabilité de l'événement en pourcentage. Autrement dit, si la probabilité estimée d'un événement est de 60 %, vous devez :
Avec une probabilité estimée d’un événement de 60 %, la cote décimale sera de 1,66.
1.7. Comment calculer les cotes fractionnaires en fonction de la probabilité ?
Dans ce cas, vous devez diviser 100 par la probabilité de l'événement et soustraire un du résultat obtenu. Par exemple, la probabilité d'un événement est de 40 % :
(100 / 40) — 1 = 2,5 — 1 = 1,5
C'est-à-dire que nous obtenons un coefficient fractionnaire de 1,5/1 ou, pour faciliter le calcul, de 3/2.
1.8. Comment calculer les cotes américaines en fonction du résultat probable ?
Ici, beaucoup dépendra de la probabilité de l'événement - si elle sera supérieure à 50 % ou inférieure. Si la probabilité d'un événement est supérieure à 50 %, alors le calcul sera effectué selon la formule suivante :
- ((probabilité) / (100 - probabilité)) * 100
Par exemple, si la probabilité d’un événement est de 80 %, alors :
— (80 / (100 — 80)) * 100 = — (80 / 20) * 100 = -4 * 100 = (-400)
Avec une probabilité estimée d'un événement de 80%, nous avons reçu un coefficient américain négatif de « -400 ».
Si la probabilité d'un événement est inférieure à 50 pour cent, alors la formule sera :
((100 - probabilité) / probabilité) * 100
Par exemple, si la probabilité d’un événement est de 40 %, alors :
((100-40) / 40) * 100 = (60 / 40) * 100 = 1,5 * 100 = 150
Avec une probabilité estimée d'un événement de 40%, nous avons obtenu un coefficient américain positif de « +150 ».
Ces calculs vous aideront à mieux comprendre le concept de paris et de cotes, et à apprendre à évaluer la vraie valeur d'un pari particulier.
Est-il possible de gagner à la loterie ? Quelles sont les chances de faire correspondre le nombre de numéros requis et de remporter le jackpot ou le prix de la catégorie junior ? La probabilité de gagner est facile à calculer ; n’importe qui peut le faire lui-même.
Comment est généralement calculée la probabilité de gagner à la loterie ?
Les loteries numériques sont organisées selon certaines formules et les chances de chaque événement (gagner une catégorie particulière) sont calculées mathématiquement. De plus, cette probabilité est calculée pour tout Valeur souhaitée, que ce soit « 5 sur 36 », « 6 sur 45 » ou « 7 sur 49 » et cela ne change pas, puisque cela dépend uniquement du nombre total de nombres (boules, nombres) et de leur nombre il faut le deviner.
Par exemple, pour la loterie « 5 sur 36 » les probabilités sont toujours les suivantes
- devinez deux nombres - 1:8
- devinez trois nombres - 1:81
- devinez quatre nombres - 1 : 2 432
- devinez cinq nombres - 1 : 376 992
En d'autres termes, si vous marquez une combinaison (5 numéros) sur un ticket, alors la chance de deviner « deux » n'est que de 1 sur 8. Mais attraper « cinq » numéros est beaucoup plus difficile, c'est déjà 1 chance sur 376 992. C'est exactement le nombre (376 000). Il existe toutes sortes de combinaisons à la loterie « 5 sur 36 » et vous êtes assuré de gagner si vous les remplissez toutes. Certes, le montant des gains dans ce cas ne justifiera pas l'investissement : si un billet coûte 80 roubles, alors marquer toutes les combinaisons coûtera 30 159 360 roubles. Le jackpot est généralement beaucoup plus petit.
En général, toutes les probabilités sont connues depuis longtemps, il ne reste plus qu'à les trouver ou à les calculer soi-même, à l'aide des formules appropriées.
Pour ceux qui sont trop paresseux pour regarder, nous présentons les probabilités de gain pour le jeu principal loteries numériques Stoloto - ils sont présentés dans ce tableau
| Combien de nombres devez-vous deviner ? | les chances sont de 5 sur 36 | 6 chances sur 45 | les chances sont de 7 sur 49 |
| 2 | 1:8 | 1:7 | |
| 3 | 1:81 | 1:45 | 1:22 |
| 4 | 1:2432 | 1:733 | 1:214 |
| 5 | 1:376 992 | 1:34 808 | 1:4751 |
| 6 | 1:8 145 060 | 1:292 179 | |
| 7 | 1:85 900 584 |
Précisions nécessaires
Le widget loto vous permet de calculer les probabilités de gagner aux loteries avec une machine de loterie (sans boules bonus) ou avec deux machines de loterie. Vous pouvez également calculer les probabilités des paris déployés
Calcul de probabilité pour les loteries avec une machine de loterie (sans boules bonus)
Seuls les deux premiers champs sont utilisés, dans lesquels est utilisée la formule numérique de la loterie, par exemple : - « 5 sur 36 », « 6 sur 45 », « 7 sur 49 ». En principe, vous pouvez calculer presque n'importe quelle loterie mondiale. Il n'y a que deux restrictions : la première valeur ne doit pas dépasser 30 et la seconde - 99.
Si la loterie n'utilise pas de numéros supplémentaires*, alors après avoir sélectionné une formule numérique, il vous suffit de cliquer sur le bouton calculer et le résultat est prêt. Peu importe la probabilité d'un événement que vous souhaitez connaître - gagner un jackpot, un prix de deuxième/troisième catégorie ou simplement savoir s'il est difficile de deviner 2-3 numéros sur le nombre requis - le résultat est calculé presque immédiatement!
Exemple de calcul. La chance de deviner 5 sur 36 est de 1 sur 376 992.
Exemples. Probabilités de gagner le prix principal des loteries :
« 5 sur 36 » (Gosloto, Russie) – 1:376 922
« 6 sur 45 » (Gosloto, Russie ; Saturday Lotto, Australie ; Lotto, Autriche) - 1:8 145 060
« 6 sur 49 » (Sportloto, Russie ; La Primitiva, Espagne ; Lotto 6/49, Canada) - 1:13 983 816
« 6 sur 52 » (Super Loto, Ukraine ; Illinois Lotto, États-Unis ; Mega TOTO, Malaisie) - 1:20 358 520
« 7 sur 49 » (Gosloto, Russie ; Lotto Max, Canada) - 1:85 900 584
Loteries avec deux machines de loterie (+ boule bonus)
Si la loterie utilise deux machines de loterie, les 4 champs doivent être remplis pour le calcul. Dans les deux premiers - la formule numérique de la loterie (5 sur 36, 6 sur 45, etc.), dans les troisième et quatrième champs le nombre de boules bonus est indiqué (x sur n). Important : ce calcul ne peut être utilisé que pour les loteries à deux machines de loterie. Si la boule bonus provient de la machine de loterie principale, la probabilité de gagner dans cette catégorie particulière est calculée différemment.
* Puisque lors de l'utilisation de deux machines de loterie, les chances de gagner sont calculées en multipliant les probabilités les unes par les autres, alors pour le calcul correct des loteries avec une machine de loterie, le choix d'un numéro supplémentaire par défaut est 1 sur 1, c'est-à-dire ce n'est pas pris en compte.
Exemples. Probabilités de gagner le prix principal des loteries :
« 5 sur 36 + 1 sur 4 » (Gosloto, Russie) – 1:1 507 978
« 4 sur 20 + 4 sur 20 » (Gosloto, Russie) – 1:23 474 025
« 6 sur 42 + 1 sur 10 » (Megalot, Ukraine) – 1:52 457 860
« 5 sur 50 + 2 sur 10 » (EuroJackpot) – 1:95 344 200
« 5 sur 69 + 1 sur 26 » (Powerball, USA) - 1 : 292 201 338
Exemple de calcul. La chance de deviner 4 sur 20 deux fois (dans deux champs) est de 1 sur 23 474 025.
Une bonne illustration de la complexité de jouer avec deux machines de loterie est la loterie Gosloto 4 sur 20. La probabilité de deviner 4 nombres sur 20 dans un champ est tout à fait juste, la chance d'y parvenir est de 1 sur 4 845. Mais lorsque vous devez deviner correctement et gagner les deux champs... alors la probabilité est calculée en les multipliant. Autrement dit, dans ce cas, nous multiplions 4 845 par 4 845, ce qui donne 23 474 025. Ainsi, la simplicité de cette loterie est trompeuse ; il est plus difficile de gagner le prix principal que dans « 6 sur 45 » ou « 6 sur 49 ». »
Calcul de probabilité (paris étendus)
Dans ce cas, la probabilité de gagner en utilisant des paris étendus est calculée. Par exemple, s'il y en a 6 sur 45 à la loterie, marquez 8 numéros, alors la probabilité de gagner le prix principal (6 sur 45) sera de 1 chance sur 290 895. C'est à vous de décider si vous utilisez des paris étendus. Compte tenu du fait que leur coût est très élevé (dans ce cas, 8 numéros marqués représentent 28 options), il convient de savoir comment cela augmente les chances de gagner. De plus, c’est désormais très simple de le faire !
Calcul de la probabilité de gagner (6 sur 45) à l'aide de l'exemple d'un pari élargi (8 numéros sont marqués)
Et d'autres possibilités
Grâce à notre widget, vous pouvez calculer la probabilité de gagner aux loteries de bingo, par exemple, dans « loto russe" La principale chose à prendre en compte est le nombre de coups alloués pour commencer à gagner. Pour être plus clair : pendant longtemps à la loterie du Loto russe, le jackpot pouvait être gagné si 15 numéros ( dans un champ) clôturé en 15 coups. La probabilité qu'un tel événement se produise est absolument fantastique, 1 chance sur 45 795 673 964 460 800 (vous pouvez vérifier et obtenir cette valeur vous-même). C'est d'ailleurs pourquoi, pendant de nombreuses années, à la loterie du Loto russe, personne ne pouvait décrocher le jackpot, et celui-ci était distribué de force.
Le 20 mars 2016, les règles de la loterie Russian Lotto ont été modifiées. Le jackpot peut désormais être gagné si 15 numéros (sur 30) ont été clôturés en 15 coups. Il s'avère que c'est un analogue d'un pari élargi - après tout, 15 numéros sont devinés sur 30 disponibles ! Et c'est une possibilité complètement différente :
Chance de gagner le jackpot (selon les nouvelles règles) à la loterie du Loto russe
Et en conclusion, nous présentons la probabilité de gagner aux loteries en utilisant une boule bonus du tambour de loterie principal (notre widget ne compte pas de telles valeurs). Des plus célèbres
Loto sportif « 6 sur 49 »(Gosloto, Russie), La Primitiva « 6 sur 49 » (Espagne)
Catégorie « 5 + boule bonus » : probabilité 1:2 330 636
SuperEnalotto "6 sur 90"(Italie)
Catégorie « 5 + boule bonus » : probabilité 1:103 769 105
Loto Oz "7 sur 45"(Australie)
Catégorie « 6 + boule bonus » : probabilité 1:3 241 401
« 5 + 1 » – probabilité 1:29 602
« 3 +1 » – probabilité 1:87
Loto "6 sur 59"(Grande Bretagne)
Catégorie « 5 + 1 boule bonus » : probabilité 1:7 509 579
