Né dans une famille ouvrière. Il reçoit ses premières leçons de mathématiques de son père. Bien que le garçon ait fréquenté une école locale, il peut être considéré comme un autodidacte. À l'âge de 12 ans, il connaît le latin, puis maîtrise le grec, le français, l'allemand et l'italien. À 16 ans, il enseignait déjà dans une école de village et à 20 ans, il ouvrit sa propre école à Lincoln. Durant ses rares heures de loisirs, il lisait les revues mathématiques de l'Institut de Mécanique et s'intéressait aux travaux des mathématiciens du passé - Newton, Laplace, Lagrange et aux problèmes de l'algèbre moderne.
À partir de 1839, Boole commença à soumettre ses travaux au nouveau Cambridge Mathematical Journal. Son premier ouvrage, Studies in the Theory of Analytic Transformations, traitait des équations différentielles, des problèmes algébriques de transformation linéaire et du concept d'invariance. Dans son étude de 1844, publiée dans Philosophical Transactions of the Royal Society, il aborde le problème de l'interaction de l'algèbre et du calcul. La même année, le jeune scientifique reçoit la Royal Society Medal pour ses contributions à l’analyse mathématique.
Peu de temps après que Boole fut convaincu que son algèbre était tout à fait applicable à la logique, il publia en 1847 une brochure intitulée « Analyse mathématique de la logique », dans laquelle il exprimait l'idée que la logique est plus proche des mathématiques que de la philosophie. Ce travail a été extrêmement apprécié par le mathématicien anglais Augustus (Augustus) De Morgan. Grâce à ce travail, Boole reçut le poste de professeur de mathématiques au Queen's College du comté de Cork en 1849, malgré le fait qu'il n'avait même pas de formation universitaire.
En 1854, il publie l’ouvrage « Une étude des lois de la pensée basée sur la logique mathématique et la théorie des probabilités ». Les travaux de 1847 et 1854 marquent le début de l’algèbre logique, ou algèbre booléenne. Boole a été le premier à montrer qu'il existe une analogie entre les opérations algébriques et logiques, puisque les deux n'impliquent que deux réponses possibles : vrai ou faux, zéro ou un. Il a mis au point un système de notations et de règles grâce auquel il était possible de coder n'importe quelle déclaration, puis de la manipuler comme des nombres ordinaires. L'algèbre booléenne avait trois opérations de base - ET, OU, NON, qui permettaient l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et la comparaison de symboles et de nombres. Ainsi, Boole a pu décrire en détail le système de nombres binaires. Dans son ouvrage « Les lois de la pensée » (1854), Boole formule enfin les fondements de la logique mathématique. Il a également essayé de formuler une méthode générale de probabilité, à l'aide de laquelle, à partir d'un système donné d'événements probables, la probabilité d'un événement ultérieur logiquement lié à eux pourrait être déterminée.
En 1857, Boole fut élu membre de la Royal Society de Londres. Ses ouvrages « Traité sur les équations différentielles » (1859) et « Traité sur le calcul des différences limites » (1860) ont eu une influence considérable sur le développement des mathématiques. Ils reflétaient les découvertes les plus importantes de Boole.
Aujourd'hui, les idées de Boole sont utilisées dans tous les appareils numériques modernes.
George Boole prend à juste titre sa place parmi les grands mathématiciens et logiciens. Grâce à son talent est née l'algèbre de la logique, qui est le fondement de tous les ordinateurs numériques.
George Boole: biographie (brièvement)
Ce scientifique est né le 2 novembre 1815 dans une famille ouvrière pauvre. Son lieu de naissance était la ville de Lincoln, située à l'est de l'Angleterre. Son père John fabriquait des chaussures et sa mère Mary était femme de chambre jusqu'à son mariage. Le père de George s'intéressait sérieusement à la science et ne consacrait pas suffisamment de temps à son activité principale. Il n'y a pas eu d'enfants dans la famille pendant longtemps, mais alors que le couple avait déjà perdu tout espoir, ils ont eu un fils tant attendu.
George Boole est né très faible, mais il était destiné à survivre, à devenir plus fort et à devenir un véritable génie.
A moins de deux ans, il entre dans une école destinée aux enfants de commerçants. Après l’âge de sept ans, le garçon suit des cours dans une école commerciale dirigée par un ami de son père.
Développement des capacités du futur génie
Même au cours de ces années, le futur scientifique a montré des capacités brillantes, même s'il l'a fait d'une manière inhabituelle. Un jour, le garçon ne s'est pas présenté en classe. Il a été retrouvé dans la ville où il a gagné son premier argent. George épelait parfaitement des mots difficiles à prononcer et les gens lui jetaient de l'argent avec ravissement.
Le jeune génie a appris les premières bases des sciences mathématiques auprès de son père et, sous sa direction, le garçon a également commencé à concevoir des instruments optiques.
George peut être considéré comme un autodidacte, même s'il a étudié dans une école locale. Il n'a pas immédiatement démontré ses capacités géniales dans l'étude des sciences exactes et a commencé à s'intéresser à la littérature classique. A douze ans, Boule parlait déjà latin, puis les langues de Grèce, de France, d'Allemagne et d'Italie l'ont conquis.
Les parents du garçon étaient des gens pauvres, donc George Boole (sa biographie en témoigne) n'a terminé l'école primaire que pour les enfants pauvres. N'adhérant pas aux méthodes traditionnelles, il a ensuite suivi son propre cheminement scientifique.
À l'âge de seize ans, George Boole travaillait déjà dans une école de village et, à vingt ans, il avait sa propre école dans la ville de Lincoln. George passait son temps libre à lire des magazines mathématiques et à étudier les travaux scientifiques de grands mathématiciens. Le futur scientifique s'intéressait également aux problèmes d'algèbre de l'époque.
Un fait étonnant, mais au début de son voyage, Buhl envisageait une carrière de prêtre. Mais ensuite, une passion pour les sciences mathématiques a chassé ces pensées de la tête de George Boole.
Premiers travaux
Depuis 1839, George Boole a commencé à envoyer ses travaux au journal mathématique de Cambridge. Ses premiers travaux concernaient les équations à fonction inconnue sous le signe dérivée ou différentielle et les problèmes de transformations linéaires en algèbre.
En 1844, Boole reçut une médaille de la Royal Society.
Lorsque le mathématicien fut convaincu que son algèbre pouvait être appliquée à la logique, il publia un ouvrage dans lequel il partageait l'idée que la logique est une science plus proche des mathématiques et non de la philosophie. Cette brochure a contribué au fait qu'en 1849 George Boole est devenu professeur de sciences mathématiques. Boule est un exemple frappant d'autodidacte dont le génie est reconnu par la société.
Algèbre de Boole
Les œuvres de Boole, créées en 1847 et 1854, ont servi de fondement à l'algèbre de la logique. Le mathématicien y prouvait l'existence de similitudes entre les actions de la logique et de l'algèbre. Grâce au système créé par Boole, l'encodage des déclarations est devenu possible.
L'algèbre de la logique reposait sur trois opérations principales qui permettaient d'effectuer des actions avec des symboles et des nombres. George espérait que son système aiderait à nettoyer les arguments logiques des déchets verbaux et rendrait facile et réalisable la recherche de la bonne solution.
En 1857, George Boole, mathématicien qui a contribué au développement de la science, devient membre de la Royal Society. Certaines de ses œuvres, écrites en 1859-1860 et reflétant les découvertes les plus importantes dans le domaine des mathématiques, ont influencé globalement le développement de cette science.
Malgré son importance dans d’autres domaines des mathématiques, l’algèbre logique a longtemps été considérée comme étrange. George Boole était l’un des génies en avance sur son temps ; les photographies des inventions du scientifique en sont un exemple clair.
Et aujourd’hui, dans l’algèbre moderne, les termes de George Boole existent et sont utilisés.
Vie privée
Boole était marié à la nièce du professeur Mary Everest du King's College. Le mariage, rempli de bonheur, malgré le fait que Mary avait dix-sept ans de moins que son mari, dura neuf ans, et seule la mort prématurée de George put séparer ce couple.
Cinq filles sont nées dans la famille. Mary Everest et George Boole (des photos du scientifique sont données dans l'article) formaient un couple merveilleux.
Tout en travaillant sur des recherches dans le domaine des mathématiques, Boole s'est également intéressé aux sciences humaines. À un moment opportun, sa femme a définitivement mis un terme à ses études poétiques, car elle n'appréciait pas la diversité des intérêts du scientifique. Un jour, Mary a pris des feuilles de poésie écrites par son mari et y a mis le feu.
Sa femme comprenait les hypothèses scientifiques de George et l'encourageait avec soin et sympathie à poursuivre ses recherches dans le domaine des mathématiques. Après la mort de son mari, elle a accordé une grande attention à expliquer sa contribution la plus importante au développement de la logique.
Filles de George Boole
Le mari de la première fille des Buley, Mary, était mathématicien, inventeur et écrivain. Trois de leurs enfants sont devenus plus tard des scientifiques dans les domaines de la physique et de l'entomologie.
Une autre fille, Margaret, a marqué l'histoire en tant que mère du célèbre scientifique anglais impliqué dans la mécanique et les mathématiques, Geoffrey Taylor.
La troisième fille, Alicia, était engagée dans des recherches dans le domaine des mathématiques et possédait un diplôme universitaire bien mérité.
La quatrième fille des Bulls, Lucy, fut la première femme à devenir professeur en Angleterre. Elle dirigeait le département de chimie.
Ethel Lilian, la cinquième fille de George Boole, est la plus célèbre de tous ses enfants. Elle était mariée au scientifique, émigré polonais Voynich. Ethel Lilian Voynich a écrit un roman de renommée mondiale intitulé The Gadfly. Elle est également l'auteur de plusieurs autres romans et œuvres musicales et traduit des poèmes de Taras Shevchenko.
Décès de George Boole
Personne n'aurait pu s'attendre au décès de George Boole. Il était énergique et travailleur et faisait de nombreux projets grandioses. En raison de son déménagement dans une ville très humide, George a commencé à éprouver certains problèmes pulmonaires. Un événement inattendu était destiné à se produire, conduisant à un résultat tragique.
Alors qu'il se rendait au travail, George Boole s'est retrouvé mouillé par une forte averse. Alors qu'il donnait des cours dans des vêtements trempés jusqu'à la peau, il a attrapé froid. La maladie s'est transformée en pneumonie et il n'a pas été possible de vaincre la maladie.
George Boole quitta ce monde au sommet de sa gloire le 8 décembre 1864. Il n'avait que 49 ans.
Contribution à la science
Boole était un scientifique brillant, doté de discipline et de cohérence, tout en révélant profondément sa vision du monde dans ses propres hypothèses scientifiques. Le puissant mélange d’esprit et d’intellect de cet homme a donné naissance aux inventions mathématiques qu’il a créées. Les pensées de George Boole ont trouvé des applications dans tous les appareils numériques de notre époque.
BULLE GEORGE
(1815-1864)
Au cours du développement de la science, la qualité de l'éducation reçue dans l'enfance est devenue de plus en plus importante pour la carrière des futurs scientifiques. Il y a de moins en moins d’autodidactes qui obtiennent une reconnaissance scientifique. Mais dans la première moitié du XIXe siècle. de tels cas se produisent encore. L'un des exemples les plus frappants en est le brillant scientifique anglais George Boole.
Les parents de George n'étaient pas riches. Son père, John, était cordonnier ; sa mère, dont le nom de jeune fille était Mary Ann Joyce, travaillait comme femme de chambre avant son mariage. John et Mary se sont mariés en 1806. Ils ont déménagé à Lincoln, où John a ouvert un magasin de chaussures. Pendant son temps libre, il s'intéressait à la science et, comme ce passe-temps était très fort, il ne consacrait pas l'énergie nécessaire au développement de sa propre entreprise. Pendant neuf ans, il n'y avait pas d'enfants dans la famille, il n'est pas surprenant que John et Mary aient déjà perdu tout espoir d'héritier. Mais en 1815, Mary tombe enceinte et donne naissance à un garçon le 2 novembre. Le bébé était très faible. Ses parents l'ont baptisé dès le lendemain de sa naissance, le nommant George, en l'honneur de son grand-père paternel. Peut-être que Dieu a entendu leurs prières, peut-être est-ce dû au soin extraordinaire avec lequel les parents ont entouré un premier-né si longtemps attendu, mais l'enfant a survécu, est devenu plus fort et a commencé à se développer rapidement, tant physiquement que mentalement. Le garçon s'est avéré être un véritable prodige.
Déjà à l'âge d'un an et demi (!), George a commencé à fréquenter l'école Lincoln, où étudiaient les enfants des marchands. Puis (jusqu'à l'âge de sept ans) il étudie dans une école de commerce dirigée par l'un des amis de John Bull. Même alors, le garçon a montré ses capacités exceptionnelles, bien que parfois d'une manière très particulière. Un jour, George n'est pas venu en classe. Il a été retrouvé en ville, où il faisait quoi... gagner de l'argent. Un enfant en tablier d'enfant a épelé avec précision des mots difficiles et une foule enthousiaste lui a lancé des pièces de monnaie en guise de récompense.
George a reçu ses premières leçons de mathématiques de son père. Sous sa direction, le garçon a commencé à construire des instruments optiques. À l’âge de sept ans, il fréquente l’école primaire de la Public School Society. Ici, George a continué à surprendre tout le monde avec ses talents linguistiques. Son père a organisé des cours de latin supplémentaires auprès du libraire local William Brooke, qui s'est ensuite lié d'amitié avec George et lui a permis d'utiliser sa vaste bibliothèque. À l’âge de 12 ans, après avoir maîtrisé le latin sous la direction de Brooke, le talentueux garçon s’est mis au grec tout seul. Et quand il avait quatorze ans, un scandale éclata autour de l'enfant prodige, et, là encore, d'une nature très particulière. Il a fait une excellente traduction du poème de Méléagre. Le père, fier du succès de son fils, le publie. Mais l'un des enseignants locaux s'est indigné, affirmant qu'un garçon de 14 ans ne pouvait pas aussi bien traduire un poème complexe du grec ancien.
En septembre 1828, George Boole commença à fréquenter la Bainbridge Commercial Academy. Bien sûr, l'éducation à l'Académie à cette époque ne répondait plus aux besoins du jeune homme talentueux, mais ses parents ne pouvaient rien offrir de mieux. George a étudié seul les mêmes matières qui ne faisaient pas partie du programme scolaire. Il maîtrisait donc l'allemand, le français, l'italien. En fait, l’éducation systématique de Buhl s’est terminée à l’Académie. Déjà à l'âge de 16 ans, il a commencé à travailler comme professeur adjoint dans l'une des écoles de Doncaster. John Bull était pratiquement en faillite et la famille en avait grand besoin.
Il est intéressant de noter qu'au début de sa vie, George a pensé à une carrière spirituelle. Mais ensuite il s'intéresse aux mathématiques et abandonne bientôt l'idée de devenir prêtre. En 1833, Boole enseigna quelque temps à Liverpool, puis à la Hall's Academy de Waddington, une petite ville près de Lincoln, et enfin, en 1834, ouvrit sa propre école à Lincoln. A cette époque, George n'avait que 19 ans.
En 1838, Robert Hall, fondateur de l'Académie de Waddington, décède et George Boole est chargé de prendre la direction de l'institution. Avec ses parents, ses deux frères et sa sœur, George a déménagé à Waddington et la famille a commencé à gérer conjointement les affaires de l'école. Cela a aidé à résoudre des problèmes financiers. Mais à cette époque, le jeune scientifique avait déjà ses propres idées sur ce que devrait être l'éducation. Même pendant l'existence de sa première Lincoln School, il a écrit un essai dans lequel il en discutait. Boole a insisté sur la nécessité avant tout de comprendre, et non de mémoriser, le matériel - une idée peu répandue à l'époque. En outre, il a fait valoir que dans l’éducation, il est nécessaire d’accorder une grande attention à la formation de valeurs morales et éthiques, et il a estimé que cet aspect du travail de l’enseignant était le plus difficile, mais aussi le plus important. Par conséquent, à mesure que la situation financière de la famille s’améliorait, George revenait de plus en plus souvent à l’idée de créer sa propre académie.
En 1840, ayant économisé suffisamment d'argent, Boole retourna à Lincoln à ses risques et périls, où il ouvrit un internat. Bientôt, la famille rejoignit George et ils recommencèrent à travailler ensemble. Heureusement, d'un point de vue commercial, l'idée s'est avérée fructueuse et les Bulls n'ont plus connu de problèmes financiers. Il convient de noter qu'ayant atteint l'indépendance financière et une position dans la société, George a consacré beaucoup d'argent et de temps à des activités caritatives. Il devient notamment un membre actif du Comité qui organise la Maison des Femmes Pénitentes. Le but de cette organisation était d'aider les jeunes filles contraintes à se prostituer. À cet égard, Lincoln était un endroit extrêmement défavorable, avec environ 30 bordels. Même le maire de la ville a admis qu'il n'y avait rien de tel dans aucune autre ville d'Angleterre. George a également soutenu le Crafts Institute, y a donné de nombreuses conférences et a réalisé la création d'une bibliothèque scientifique à l'institut.
Au fil du temps, Boole s’intéresse de plus en plus aux mathématiques. Les activités pédagogiques et organisationnelles prenaient beaucoup de temps ; il ne restait que des nuits pour des études indépendantes de mathématiques. Mais cela suffisait pour que le génie de Boole se déclare bientôt comme un mathématicien sérieux. Alors qu'il était encore à Waddington, George s'est intéressé au travail de Laplace et de Lagrange. Il prit des notes dans les marges de leurs livres, qui constituèrent plus tard la base de ses premières recherches. Depuis 1839, le jeune scientifique a commencé à envoyer ses travaux au nouveau Cambridge Mathematical Journal. Ses articles étaient consacrés à diverses questions mathématiques et se distinguaient par des jugements indépendants. Peu à peu, les mathématiciens anglais ont commencé à s'intéresser à Lincoln autodidacte. L'un des premiers à l'apprécier fut le rédacteur en chef du magazine, Duncan Gregory, qui se rendit vite compte qu'il avait affaire à un brillant scientifique. Par la suite, Gregory correspondit beaucoup avec Boole et l'aida en lui prodiguant des conseils.
Mais les aspirations scientifiques de George Boole ne furent pas entièrement satisfaites. Il ressentait un manque d'éducation systématique et de communication scientifique. À un moment donné, George envisageait d'obtenir un diplôme en mathématiques à Cambridge, mais le besoin de subvenir aux besoins financiers de sa famille l'a forcé à abandonner cette idée. De plus, Grégory a écrit à Boulle que dans ce cas, il devrait abandonner ses propres recherches originales, et celles-ci commençaient déjà à faire la renommée de l'auteur. En 1842, George envoya à l'éminent mathématicien Augustus de Morgan un article « Sur une méthode générale d'analyse utilisant des méthodes algébriques pour la solution d'équations différentielles ». Morgan a obtenu la publication de cet article dans les actes de la Royal Society, et il a reçu la médaille de la Société pour sa contribution au développement de l'analyse mathématique. Et en 1847 et 1848, les ouvrages « Analyse mathématique de la logique » et « Calcul logique » furent écrits, qui élevèrent littéralement Boole au sommet de l'Olympe scientifique.
Il est intéressant de noter que le premier de ces ouvrages ressemblait à un pamphlet dans lequel l'auteur tentait de prouver que la logique est plus proche des mathématiques que de la philosophie. Boole lui-même y verra plus tard une démonstration hâtive et imparfaite de ses idées. Mais ses collègues, en particulier Morgan, ont fait l'éloge de l'Analyse mathématique de la logique. Quoi qu’il en soit, dans ces travaux, ainsi que dans « Enquête sur les lois de la pensée basée sur la logique mathématique et la théorie des probabilités », écrite plus tard (en 1854), Boole a posé les bases de ce qu’on appelle « l’algèbre de la logique ». ou « Algèbre booléenne ». Il a montré l'analogie entre les opérations logiques et algébriques. En d’autres termes, le scientifique s’est basé sur le fait que les opérations mathématiques peuvent être effectuées non seulement sur des nombres. Il a mis au point un système de notations grâce auquel vous pouvez coder n'importe quelle déclaration. Boole a en outre introduit des règles pour manipuler les déclarations comme s'il s'agissait de nombres ordinaires. Les manipulations ont été réduites à trois opérations principales : ET, OU, NON. Avec leur aide, vous pouvez effectuer des opérations mathématiques de base : addition, soustraction, multiplication, division et comparaison de symboles et de nombres. Ainsi, le scientifique anglais a décrit en détail les bases du système de nombres binaires. Il faut dire que les idées de George Boole sous-tendent tous les appareils numériques modernes.
Dans les années 1830-1840, le gouvernement anglais projeta la création de nouveaux collèges en Irlande. En 1846, Boole demanda à être nommé professeur dans l'un des collèges. Mais au début, il resta insatisfait, car George n'avait pas de diplôme scientifique. Après la publication des travaux mentionnés ci-dessus, le mathématicien autodidacte a été soutenu par un certain nombre de scientifiques célèbres, principalement Morgan. En conséquence, en août 1849, Boole reçut la chaire de mathématiques au Queen's College de Cork. La popularité de George dans son Lincoln natal est attestée par le fait qu'en l'honneur de son départ, un dîner de gala a été organisé dans la ville et que ses compatriotes ont offert au scientifique des cadeaux précieux. Il faut dire que dans son nouveau poste, George Boole a montré son meilleur côté. Il a participé activement à la création d'un nouvel établissement d'enseignement. Dès le printemps 1851, George fut nommé directeur des sciences.
À peu près à la même époque, des changements se produisent dans la vie personnelle de George Boole. En 1850, il rencontre Mary Everest, la nièce de l'un des professeurs du collège. (Fait intéressant, l'autre oncle de Mary était le célèbre géomètre George Everest, qui fut le premier à mesurer le plus haut sommet de la Terre.) Au cours de l'été 1852, Mary visita de nouveau Cork, puis Boole rendit visite à sa famille. Malgré la grande différence d'âge (17 ans), des relations amicales commencent entre Mary et George. Ils ont beaucoup correspondu. Lors des réunions, Boule donnait également des cours de mathématiques à son jeune ami - il était très difficile pour un représentant de la gent féminine de recevoir une éducation systématique à cette époque. George a longtemps caché ses sentiments pour Mary et ce n'est qu'en 1855 qu'il a décidé de proposer. Cela s’est produit après la mort du père de la jeune fille, et elle s’est retrouvée sans pratiquement aucun moyen de subsistance. Le mariage était heureux. La famille a eu cinq filles, dont l'une, Ethel Lilian Voynich, est devenue une écrivaine célèbre, auteur du roman "The Gadfly".
Après la publication de An Inquiry into the Laws of Thought, George Boole reçut des diplômes honorifiques des universités de Dublin et d'Oxford et, en 1857, il fut élu membre de la Royal Society de Londres. Par la suite, il publie deux ouvrages plus importants : le « Traité sur les équations différentielles » (1859) et le « Traité sur le calcul des différences limites » (1860), qui jouent un rôle majeur dans le développement des mathématiques.
La mort de George Boole était très inattendue. Il était plein de force, d’énergie, travaillait beaucoup et envisageait d’en faire encore plus. Le seul souci concernait certains problèmes pulmonaires apparus après avoir déménagé à Cork, une ville au climat plus humide que Lincoln. Le 24 novembre 1864, un événement apparemment ordinaire se produit, qui entraîne finalement des conséquences tragiques. Sur le chemin de l'université, Buhl a été pris sous la pluie et a été très mouillé. Cependant, il n'a pas annulé ses cours et les a passés dans des vêtements mouillés, c'est pourquoi il a attrapé un gros rhume. Bientôt, le rhume s'est transformé en pneumonie. Il n'a pas été possible de vaincre la maladie et le 8 décembre, George Boole est décédé.
2. Biographie. 2
3. Activité scientifique. 4
4. Réalisations en mathématiques. 4
4.1. Introduction à l'algèbre booléenne. 4
4.2. Algèbre de Boole. 5
4.3. Modèles arithmétiques d'opérations booléennes. 6
5. Conclusion. 6
6. Sources d'informations:8
La détermination et la détermination de Buhl ne connaissaient aucune limite. Son père, qui a acquis indépendamment certaines connaissances en mathématiques, a transmis ces connaissances à son fils compétent. À l'âge de huit ans, le garçon était complètement captivé par la soif de connaissances. Le sujet qui semble avoir joué un rôle important dans la vie ultérieure de Boole était la langue latine. Ici, son père ne pouvait rien faire pour l'aider, mais un ami de leur famille, qui travaillait dans le commerce du livre, maîtrisait suffisamment la grammaire latine pour donner à Boulle l'impulsion initiale. Lorsque le libraire lui apprit tout ce qu'il savait, Boole poursuivit ses études seul et, à l'âge de 12 ans, traduisait déjà de la poésie latine classique. Après encore deux ans, il maîtrise la langue grecque, puis ajoute le français, l'allemand et l'italien à sa collection de langues. Après avoir ouvert sa propre école, Buhl s'est rendu compte qu'il devait approfondir ses connaissances en mathématiques pour surpasser ses élèves et a commencé à lire des revues mathématiques disponibles dans la bibliothèque d'une institution scientifique locale. Et puis Buhl a révélé des capacités vraiment extraordinaires. Ayant étudié des montagnes de publications scientifiques, il maîtrisait les théories mathématiques les plus complexes de son époque. Il avait aussi ses propres idées originales. Buhl commença à les écrire, tout en poursuivant son travail d'enseignant dans sa petite école. En 1839, un de ses articles fut accepté pour publication dans une revue scientifique. Au cours de la décennie suivante, les travaux de Boole furent publiés régulièrement et son nom devint célèbre dans les cercles scientifiques. Finalement, le travail de Boole fut si apprécié qu'il fut invité, malgré son manque d'éducation formelle, à rejoindre le département de mathématiques du King's College en Irlande.
George Boole est à juste titre considéré comme le père de la logique mathématique.Les travaux scientifiques de Boole reflètent sa conviction quant à la possibilité d'étudier les propriétés d'opérations mathématiques qui ne sont pas nécessairement effectuées sur les nombres. Le scientifique a parlé de la méthode symbolique, qu'il a appliquée à la fois à l'étude de la différenciation et de l'intégration, ainsi qu'à l'inférence logique et au raisonnement probabiliste. C'est lui qui a construit l'une des sections de la logique formelle sous la forme d'une « algèbre », semblable à l'algèbre des nombres, mais non réductible à elle. Boole a inventé une sorte d'algèbre (plus tard appelée booléenne) - un système de notations et de règles applicables à toutes sortes d'objets, des nombres aux phrases. Boole espérait que son système, en éliminant les arguments logiques des enveloppes verbales, faciliterait la recherche de la conclusion correcte et la rendrait toujours réalisable. La plupart des logiciens de l'époque ignoraient ou critiquaient vivement le système de Boole, mais ses capacités se sont avérées si grandes qu'il ne pouvait rester longtemps inaperçu. Après un certain temps, il est devenu évident que le système Boole était bien adapté à la description des circuits de commutation électrique. Le premier scientifique à s'en rendre compte fut le logicien américain Charles Sanders Pierce et appliqua la théorie pour décrire les circuits de commutation électriques.
En effectuant des recherches mathématiques, le scientifique n'a pas oublié les sujets humanitaires. Il s'intéressait à la linguistique et à la logique, à la philosophie, à l'éthique et à la poésie. Apparemment, sa femme n'approuvait pas cet éventail trop large d'intérêts du professeur de mathématiques. Elle mit définitivement un terme à ses exercices poétiques : un jour, elle lui ôta les feuilles sur lesquelles il écrivait de la poésie et les jeta au feu. Boole a commencé ses recherches mathématiques avec le développement de méthodes d'analyse par opérateurs et la théorie des équations différentielles, puis s'est lancé dans la logique mathématique. Dans les principaux ouvrages de Boole, « l'analyse mathématique de la logique, qui est une expérience de calcul du raisonnement déductif » et « l'étude des lois de la pensée sur lesquelles reposent les théories mathématiques de la logique et des probabilités », les fondements de la théorie mathématique la logique a été posée.
Déjà en 1839, il écrivit son premier article sur l'algèbre abstraite."Recherches sur la théorie des transformations analytiques" (Recherches sur la théorie des transformations analytiques). Elle a été suivie par tout un flot de publications dans les revues mathématiques anglaises disponibles à l'époque.
Avec une rapidité phénoménale - après seulement cinq ans - le travail scientifique de Boole a été apprécié. En 1844, il reçut la Médaille royale de la Royal Scientific Society, la première fois que cette médaille était décernée pour un travail purement mathématique. Peut-être qu'une reconnaissance aussi rapide et un manque de respect pour les autorités locales ont provoqué une réaction ambiguë de la part de ses collègues, ce qui a éloigné Boole de l'environnement mathématique. Cela ne l'empêche cependant pas de publier son ouvrage en 1847."L'analyse mathématique de la logique", dans lequel Boole a exprimé pour la première fois les idées de logique symbolique. Il y montrait qu'à l'aide d'équations algébriques, il était possible de représenter ce qui, depuis l'époque d'Aristote, n'existait que sous forme verbale. Boole a écrit : « Nous ne devons plus relier la logique à la métaphysique, mais la logique aux mathématiques. » Votre travail principal« Une étude des lois de la pensée sur lesquelles reposent les théories mathématiques de la logique et des probabilités » ( Une enquête sur les lois de la pensée, sur lesquelles sont fondées les théories mathématiques de la logique et des probabilités) Boole publié en 1854. Après cela, en 1857, il fut accepté comme membre de la Royal Scientific Society. Boole a également étudié les disciplines mathématiques traditionnelles. Ainsi, en 1859, il écrivit un ouvrage sur les équations différentielles(Traité sur les équations différentielles), et en 1860 - calculs de différences finies(Traité sur le calcul des différences finies) . Il a également étudié la théorie des probabilités et a écrit au total plus de 50 ouvrages.
George Boole (2 novembre 1815 – 8 décembre 1864) était un mathématicien, éducateur, philosophe et logicien anglais. Il a travaillé dans les domaines des équations différentielles et de la logique algébrique et est surtout connu comme l'auteur des Lois de la pensée (1854), qui contiennent l'algèbre booléenne. On attribue à la logique booléenne la création des fondations de l’ère de l’information.
Boole a publié pour la première fois une étude sur la théorie des transformations analytiques, avec une application particulière à la réduction d'une équation générale du second ordre, publiée dans le Cambridge Mathematical Journal en février 1840 (Vol. 2, pp. 64-73), et elle a conduit à l'amitié entre Boole et Duncan Farquharson Gregory, rédacteur en chef du magazine. Son travail apparaît dans une cinquantaine d'articles et plusieurs publications distinctes.
En 1841, Boole publia un article important sur les débuts de la théorie des invariants ; il reçut la médaille de la Royal Society pour ses mémoires sur la méthode générale d'analyse. Il s'agissait d'une contribution à la théorie des équations différentielles linéaires. L'innovation dans les méthodes opérationnelles réside dans le fait que les opérations ne font pas la navette. En 1847, Boole publie Mathematical Analysis of Logic, son premier ouvrage sur la logique symbolique.
Boole a rédigé deux traités systématiques sur des sujets mathématiques au cours de sa vie. Il s'agit du Traité sur les équations différentielles, paru en 1859, et du Traité sur le calcul des différences finies, continuation des travaux précédents.
En 1921, l’économiste John Maynard Keynes publie un livre sur la théorie des probabilités. Keynes pensait que Boole avait commis une erreur fondamentale dans sa définition de l’indépendance, ce qui a ruiné une grande partie de son analyse. Dans son livre The Final Problem, David Miller propose une méthode générale cohérente avec le système booléen et tente de résoudre des problèmes précédemment reconnus par Keynes et d'autres.
Les travaux de Boole et des logiciens ultérieurs semblaient au début sans but. Claude Shannon a suivi un cours de philosophie à l'Université du Michigan, qui l'a initié aux études booléennes. Shannon admet que le travail de Boole pourrait constituer la base de mécanismes et de processus dans le monde réel et qu'il était donc très pertinent. En 1937, Shannon rédigea sa thèse de maîtrise au MIT, dans laquelle il montrait comment l'algèbre booléenne pouvait optimiser la conception des systèmes de relais électromécaniques alors utilisés dans le routage des commutateurs téléphoniques. Il a également prouvé qu’un circuit relais pouvait résoudre un problème d’algèbre booléenne. Utiliser les propriétés des interrupteurs électriques pour un processus logique est un concept de base qui sous-tend tous les ordinateurs numériques électroniques modernes. Viktor Chestakov de l'Université d'État de Moscou (1907-1987) a proposé la théorie des interrupteurs électriques basée sur la logique booléenne encore plus tôt que Claude Shannon en 1935, sur la base du témoignage des logiciens et mathématiciens soviétiques Sofya Yanovskaya, Dobrushin Roland, Lupanov, Medvedev et Uspensky, ont présenté leur thèse scientifique la même année, 1938, mais la première publication de Chestakov n'a finalement eu lieu qu'en 1941 (en russe). Ainsi, l’algèbre booléenne est devenue la base de la conception pratique de circuits numériques.
