Arbres et essieux
PLANIFIER LES LEÇONS
Informations générales.
Matériaux et traitement des arbres et des essieux.
Critères de performance et de calcul des arbres et axes.
Calculs d'arbres et d'axes.
informations générales
Arbres- ce sont des pièces qui servent à transmettre le couple le long de leur axe et à maintenir d'autres pièces situées sur elles (roues, poulies, pignons et autres pièces tournantes de la machine) et à percevoir les forces agissantes.
Essieux- ce sont des pièces qui ne maintiennent que les pièces installées dessus et perçoivent les forces agissant sur ces pièces (l'essieu ne transmet pas de couple utile).
Classification des arbres et des essieux
La classification de Valov regroupe ces dernières selon un certain nombre de caractéristiques : par destination, par forme de section, par forme de l'axe géométrique, par contour extérieur de la section, par vitesse de rotation relative et par localisation au nœud. .
Par objectif, ils se distinguent :
arbres de transmission, sur lesquels sont installés des roues, des poulies, des pignons, des accouplements, des roulements et d'autres pièces d'engrenage. En figue. onze, UN L'arbre de transmission est représenté sur la Fig. onze, b– arbre de transmission ;
arbres principaux(Fig. 11.2 - broche de machine), sur laquelle sont installées non seulement les pièces d'engrenage, mais également les pièces de travail de la machine (bielles, disques de turbine, etc.).
Les éléments suivants sont réalisés en fonction de la forme de la section :
arbres pleins;
arbres creux prévoir une réduction de poids ou un placement à l’intérieur d’une autre pièce. Dans la production à grande échelle, des arbres creux soudés fabriqués à partir de ruban enroulé sont utilisés.
Selon la forme de l'axe géométrique, ils produisent :
arbres droits:
UN) diamètre constant(Fig. 11.3). De tels arbres nécessitent moins de main-d'œuvre à fabriquer et créent moins de concentration de contraintes ;
b) fait un pas(Fig. 11.4). En fonction des conditions de résistance, il est conseillé de concevoir des arbres de section variable, dont la forme se rapproche de celle de corps de résistance égale. La forme étagée est pratique pour la fabrication et l'assemblage ; les rebords peuvent absorber d'importantes forces axiales ;
V) avec brides. Les arbres longs sont composites, reliés par des brides ;
G) avec engrenages taillés(arbre de transmission);
vilebrequins(Fig. 11.5) dans les engrenages à manivelle, ils servent à convertir le mouvement de rotation en mouvement alternatif ou vice versa ;
arbres flexibles(Fig. 11.6), qui sont des ressorts de torsion multifils torsadés à partir de fils, sont utilisés pour transmettre le couple entre les composants de la machine qui changent leur position relative en fonctionnement (outils portables, tachymètre, fraises dentaires, etc.).
Selon le contour extérieur de la section transversale, les arbres sont :
lisse;
à clé;
cannelé;
profil;
excentrique.
En fonction de la vitesse relative de rotation et de l'emplacement dans l'ensemble (boîte de vitesses), les arbres sont réalisés :
grande vitesse Et entrée (en tête)(pos. 1 riz. 11.7);
vitesse moyenne Et intermédiaire(pos. 2 riz. 11.7);
mouvement lent Et week-end (esclave)(pos. 3 riz. 11.7).
Riz. 11.2 Fig. 11.3
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Riz. 11.7 Fig. 11.8
Classification. Les axes peuvent être fixes (Fig. 11.8) ou tournant avec les pièces montées sur eux. Les axes rotatifs fournissent De meilleures conditions Le travail des roulements fixes est moins cher, mais nécessite l'intégration des roulements dans des pièces tournant sur des axes.
Conceptions d'arbres et d'essieux. La forme la plus courante est la forme de la tige étagée. Les pièces sont le plus souvent fixées à des arbres avec des clavettes prismatiques (GOST 23360-78, GOST 10748-79), des cannelures à côtés droits (GOST 1139-80) ou des cannelures à développante (GOST 6033-80) ou des ajustements avec interférence garantie. Les pièces de support des arbres et des essieux sont appelées essieux. Les axes intermédiaires sont appelés cols, les axes d'extrémité sont appelés tenons. Les zones d'appui qui supportent la charge axiale sont appelées talons. Les butées servent de supports aux talons.
En figue. 11.9 montre les éléments structurels des puits, où 1 – clé prismatique, 2 – les cannelures, 3 – essieu, 4 - talon, 5 – surface cylindrique, 6 – surface conique, 7 – rebord, 8 - épaule, 9 – rainure pour la bague d'arrêt, 10 – partie filetée, 11 – le filet, 12 - rainure, 13 – chanfrein, 14 – trou central.
Les tourillons des arbres et des essieux fonctionnant dans les roulements sont presque toujours cylindriques, et dans les roulements lisses, ils sont cylindriques, coniques ou sphériques (Fig. 11.10.)
L'application principale concerne les tourillons cylindriques (Fig. 11.10, UN, b) comme les plus simples. Tourillons coniques à petite conicité (Fig. 11.10, V) sont utilisés pour réguler le jeu dans les roulements et parfois pour la fixation axiale de l'arbre. Tourillons sphériques (Fig. 11.10, g) en raison de la difficulté de leur fabrication, ils sont utilisés lorsqu'il est nécessaire de compenser des déplacements angulaires importants de l'axe de l'arbre.
a B c d
Surfaces d'atterrissage sous les moyeux de diverses pièces (selon GOST 6536-69 de la série normale), montées sur l'arbre, et les sections d'extrémité des arbres sont rendues cylindriques (pos. 5 riz. 11.9, GOST 12080-72) ou conique (pos. 6 riz. 1.9, GOST 12081-72). Des surfaces coniques sont utilisées pour assurer un dégagement rapide et une tension donnée, augmentant ainsi la précision du centrage des pièces.
Pour la fixation axiale des pièces et de l'arbre lui-même, utilisez rebords(pos. 7 riz. 11.9) et épaules arbre (pos. 8 riz. 11.9, GOST 20226-74), sections coniques de l'arbre, anneaux de retenue(pos. 9 riz. 11.9, GOST 13940-86, GOST 13942-86) et sections filetées (pos. 10 riz. 11.9) sous des noisettes(GOST 11871-80).
Zones de transition d'une section de l'arbre à l'autre et les extrémités des arbres sont réalisées avec rainures(pos. 12 riz. 11.9, fig. 11.11, GOST 8820-69), chanfreiné(pos. 13 riz. 11.9, GOST 10948-65) et filets. Rayon R. congés de rayon constant (Fig. 11.11, UN) choisissez moins que le rayon de courbure ou la taille radiale du chanfrein des pièces montées. Il est souhaitable que le rayon de courbure des arbres fortement sollicités soit supérieur ou égal à 0,1 d. Il est recommandé de prendre des rayons de congé aussi grands que possible pour réduire la concentration de la charge. Lorsque le rayon du congé est fortement limité par le rayon d'arrondi des bords des pièces montées, des bagues d'espacement sont installées. Des congés de forme elliptique particulière et avec une contre-dépouille ou, le plus souvent, des congés délimités par deux rayons de courbure (Fig. 11.11, b), utilisé lors de la transition des congés vers un pas de plus petit diamètre (permet d'augmenter le rayon dans la zone de transition).
Application de rainures (Fig. 11.11, V) peuvent être recommandés pour les pièces non critiques, car ils provoquent des concentrations de contraintes importantes et réduisent la résistance des arbres sous contraintes variables. Les rainures sont utilisées pour la sortie des meules (augmentant considérablement leur durabilité pendant le traitement), ainsi qu'aux extrémités des sections filetées pour la sortie des outils de filetage. Les rainures doivent avoir les rayons de courbure les plus maximaux possibles.
un B C
Les extrémités des arbres, afin d'éviter l'écrasement et les dommages aux mains des ouvriers, sont réalisées avec des chanfreins pour faciliter le montage des pièces.
Le traitement mécanique des arbres est effectué au centre, par conséquent, des trous centraux doivent être prévus aux extrémités des arbres (pos. 14 riz. 11.9, GOST 14034-74).
La longueur des essieux ne dépasse généralement pas 3 m ; la longueur des arbres pleins, selon les conditions de fabrication, de transport et d'installation, ne doit pas dépasser 6 m.
Les axes servent à supporter diverses pièces de machines et mécanismes tournant avec eux ou sur eux. La rotation de l'axe, ainsi que des pièces installées dessus, s'effectue par rapport à ses supports, appelés roulements. Un exemple d'axe non rotatif est l'axe d'un bloc de machine de levage (Fig. 1, a), et un axe rotatif est un axe de chariot (Fig. 1, b). Les essieux prennent la charge des pièces situées dessus et se plient.
Riz. 1Conceptions d'essieux et d'arbres.
Les arbres, contrairement aux essieux, sont conçus pour transmettre un couple et, dans la plupart des cas, pour supporter diverses pièces de machine tournant avec eux par rapport aux roulements. Les arbres qui portent les pièces à travers lesquelles le couple est transmis reçoivent des charges de ces pièces et travaillent donc simultanément en flexion et en torsion. Lorsque des charges axiales sont appliquées sur des pièces montées sur des arbres (engrenages coniques, roues à vis sans fin, etc.), les arbres travaillent en plus en traction ou en compression. Certains arbres ne supportent pas de pièces en rotation (arbres de transmission des voitures, rouleaux de liaison des laminoirs, etc.), ces arbres fonctionnent donc uniquement en torsion. En fonction de leur destination, ils distinguent les arbres de transmission, sur lesquels sont installés des engrenages, des pignons, des accouplements et d'autres pièces d'engrenage, et les arbres principaux, sur lesquels sont installées non seulement des pièces d'engrenage, mais également d'autres pièces, telles que des volants d'inertie, des manivelles, etc.
Les axes représentent tiges droites(Figure 1, a, b), et les arbres se distinguent droit(Fig.1, c, d), coudé(Fig. 1, d) et flexible(Fig. 1, f). Les arbres droits sont très répandus. Les vilebrequins des transmissions à manivelle servent à convertir le mouvement alternatif en mouvement de rotation ou vice versa et sont utilisés dans les machines à pistons (moteurs, pompes). Les arbres flexibles, qui sont des ressorts de torsion multifils torsadés à partir de fils, sont utilisés pour transmettre le couple entre les composants de la machine qui changent de position relative pendant le fonctionnement (outils mécanisés, dispositifs de télécommande et de surveillance, fraises dentaires, etc.). Les vilebrequins et les arbres flexibles sont des pièces spéciales et sont étudiés dans les cours spéciaux appropriés. Les axes et les arbres sont dans la plupart des cas d'une forme ronde pleine, et parfois d'une section transversale annulaire. Les sections individuelles des arbres ont une section ronde pleine ou annulaire avec une rainure de clavette (Fig. 1, c, d) ou avec des cannelures, et parfois une section profilée. Le coût des essieux et des arbres à section annulaire est généralement plus élevé que celui d'une section pleine ; ils sont utilisés dans les cas où il est nécessaire de réduire la masse de la structure, par exemple dans les avions (voir aussi les axes des satellites du réducteur planétaire sur la Fig. 4), ou de placer une autre pièce à l'intérieur. Les essieux et arbres creux soudés, fabriqués à partir d'un ruban situé le long d'une ligne hélicoïdale, réduisent le poids jusqu'à 60 %.
Les essieux de courte longueur sont constitués du même diamètre sur toute la longueur (Fig. 1, a), et les essieux longs et fortement chargés sont façonnés (Fig. 1, b). Selon l'usage, les arbres droits sont soit de diamètre constant sur toute la longueur (arbres de transmission, Fig. 1, c), soit étagés (Fig. 1, d), c'est-à-dire de diamètres différents dans certaines zones. Les plus courants sont les arbres étagés, car leur forme est pratique pour y installer des pièces dont chacune doit passer librement à sa place (pour les arbres de boîte de vitesses, voir l'article « Réducteurs » Fig. 2 ; 3 ; et « Engrenage à vis sans fin » Fig.2 ; 3). Parfois, les arbres sont intégrés aux engrenages (voir Fig. 2) ou aux vis sans fin (voir Fig. 2; 3).
Riz. 2
Les sections d'essieux et d'arbres avec lesquelles ils reposent sur des roulements sont appelées essieux lors de la perception de charges radiales et talons lors de la perception de charges axiales. Les tourillons d'extrémité fonctionnant dans les paliers lisses sont appelés pointes(Fig. 2, a), et les essieux situés à une certaine distance des extrémités des essieux et des arbres - cous(Fig.2, b). Les tourillons des essieux et des arbres fonctionnant dans des paliers lisses sont cylindriques (Fig. 2, a), conique(Fig. 2, c) et sphérique(Fig. 2, d). Les panneaux cylindriques sont les plus courants, car ils sont les plus simples, les plus pratiques et les moins chers à fabriquer, à installer et à exploiter. Les tourillons coniques et sphériques sont relativement rarement utilisés, par exemple pour régler le jeu des roulements de machines de précision en déplaçant l'arbre ou le coussinet, et parfois pour la fixation axiale de l'axe ou de l'arbre. Les tourillons sphériques sont utilisés lorsque l'arbre, en plus du mouvement de rotation, doit subir un mouvement angulaire dans le plan axial. Les tourillons cylindriques fonctionnant dans des paliers lisses sont généralement constitués d'un diamètre légèrement plus petit par rapport à la section adjacente de l'essieu ou de l'arbre, de sorte que, grâce aux épaulements et aux épaulements (Fig. 2, b), les essieux et les arbres peuvent être fixés contre déplacements axiaux. Les tourillons d'essieux et d'arbres pour roulements sont presque toujours cylindriques (Fig. 3, a, b). Les tourillons coniques avec un petit angle de conicité sont relativement rarement utilisés pour réguler les jeux dans les roulements par déformation élastique des bagues. Sur certains essieux et arbres, pour la fixation des roulements, des filetages pour écrous sont prévus à côté des tourillons (Fig. 3, b ;) ou des rainures annulaires pour la fixation des anneaux élastiques.
Riz. 3
Les talons fonctionnant dans des paliers lisses, appelés butées, sont généralement annulaires (Fig. 4, a) et, dans certains cas, en peigne (Fig. 4, b). Les talons en peigne sont utilisés lorsque des charges axiales importantes sont appliquées aux arbres ; dans l'ingénierie mécanique moderne, ils sont rares.
Riz. 4
Les surfaces d'appui des essieux et des arbres sur lesquels sont installées les pièces rotatives des machines et des mécanismes sont cylindriques et beaucoup moins souvent coniques. Ces derniers sont utilisés, par exemple, pour faciliter la pose et le retrait de pièces lourdes de l'arbre avec une précision accrue de centrage des pièces.
La surface d'une transition douce d'un étage d'un axe ou d'un arbre à un autre est appelée un congé (voir Fig. 2, a, b). Le passage d'une marche de plus petit diamètre à une marche de plus grand diamètre se fait avec une rainure arrondie pour la sortie de la meule (voir Fig. 3). Pour réduire la concentration de contraintes, les rayons de courbure des congés et des rainures sont aussi grands que possible et la profondeur des rainures est considérée comme plus petite (GOST 10948-64 et 8820-69).
La différence entre les diamètres des marches adjacentes des essieux et des arbres doit être minime pour réduire la concentration des contraintes. Pour faciliter l'installation des pièces rotatives de la machine et éviter les blessures aux mains, les extrémités des axes et des arbres sont chanfreinées, c'est-à-dire légèrement meulées en cône (voir Fig. 1...3). Les rayons de courbure des congés et les dimensions des chanfreins sont normalisés par GOST 10948-64.
La longueur des essieux ne dépasse généralement pas 2...3 m, les arbres peuvent être plus longs. Selon les conditions de fabrication, de transport et d'installation, la longueur des arbres pleins ne doit pas dépasser 6...7 M. Les arbres plus longs sont transformés en pièces composites et leurs parties individuelles sont reliées par des accouplements ou à l'aide de brides. Les diamètres des zones d'atterrissage des essieux et des arbres sur lesquels sont installées les pièces rotatives des machines et des mécanismes doivent être conformes à GOST 6636-69 (ST SEV 514-77).
Matériaux des essieux et des arbres.
Les essieux et les arbres sont fabriqués à partir d'aciers de construction au carbone et alliés, car ils ont une résistance élevée, la capacité d'être durcis en surface et volumétriquement, faciles à produire par laminage d'ébauches cylindriques et une bonne usinabilité sur les machines. Pour les essieux et les arbres sans traitement thermique, on utilise des aciers au carbone St3, St4, St5, 25, 30, 35, 40 et 45. Des essieux et des arbres qui sont soumis à des exigences accrues en matière de capacité de charge et de durabilité des cannelures et des essieux. , sont fabriqués à partir d'aciers à moyenne teneur en carbone ou alliés avec une amélioration de 35, 40, 40Х, 40НХ, etc. Pour augmenter la résistance à l'usure des tourillons d'arbre tournant dans des paliers lisses, les arbres sont fabriqués à partir d'aciers 20, 20Х, 12ХНЗА et autres, suivi de la carburation et du durcissement des tourillons. Les arbres critiques et fortement chargés sont fabriqués à partir d'aciers alliés 40ХН, 40ХНМА, 30ХГТ, etc. Les arbres fortement chargés de forme complexe, par exemple les vilebrequins de moteur, sont également fabriqués à partir de fonte modifiée ou à haute résistance.
MÉCANIQUE APPLIQUÉE ET
LES BASES DE LA CONCEPTION
Conférence 8
ARBRE ET AXES
SUIS. SINOTIN
Département de technologie et d'automatisation de la production
Arbres et axes Informations générales
Les engrenages, poulies, pignons et autres pièces de machines rotatives sont montés sur des arbres ou des essieux.
Arbre conçu pour supporter les pièces posées dessus et pour transmettre le couple. Pendant le fonctionnement, l'arbre subit une flexion et une torsion, et dans certains cas une tension et une compression supplémentaires.
Axe- une pièce destinée uniquement à supporter les pièces posées dessus. Contrairement à un arbre, un essieu ne transmet pas de couple et ne subit donc pas de torsion. Les axes peuvent être fixes ou tourner avec les pièces montées sur eux.
Variété d'arbres et d'essieux
Selon leur forme géométrique, les arbres sont divisés en droits (Figure 1), coudés et flexibles.
1 – pointe ; 2 – cou; 3 – roulement
Figure 1 – Arbre droit étagé
Les vilebrequins et les arbres flexibles sont des pièces spéciales et ne sont pas abordés dans ce cours. Les essieux sont généralement droits. Dans leur conception, les arbres droits et les essieux diffèrent peu les uns des autres.
La longueur des arbres et des essieux droits peut être lisse ou étagée. La formation des marches est associée à différentes tensions des sections individuelles, ainsi qu'aux conditions de fabrication et à la facilité d'assemblage.
Selon le type de profilé, les arbres et axes peuvent être pleins ou creux. La section creuse est utilisée pour réduire le poids ou pour être placée à l'intérieur d'une autre pièce.
Éléments structurels des arbres et des essieux
1 Tourillons. Les sections de l'arbre ou de l'axe situées dans les supports sont appelées essieux. Ils sont divisés en épines, cous et talons.
Épine appelé tourillon, situé à l'extrémité d'un arbre ou d'un axe et transmettant une charge majoritairement radiale (Fig. 1).
Figure 2 – Talons
Cou appelé tourillon situé dans la partie médiane de l'arbre ou de l'axe. Les roulements servent de supports pour les cols.
Les pointes et les cols peuvent être de forme cylindrique, conique ou sphérique. Dans la plupart des cas, des broches cylindriques sont utilisées (Fig. 1).
Cinquième appelé tourillon qui transmet la charge axiale (Figure 2). Les butées servent de supports aux talons. La forme des talons peut être pleine (Figure 2, a), en anneau (Figure 2, b) et en peigne (Figure 2, c). Les talons peignes sont rarement utilisés.
2 surfaces d'atterrissage. Les surfaces d'appui des arbres et des axes des moyeux des pièces montées sont cylindriques (Figure 1) et moins souvent coniques. Lors des ajustements par pression, le diamètre de ces surfaces est considéré comme étant environ 5 % plus grand que le diamètre des zones adjacentes pour faciliter le pressage (Figure 1). Les diamètres des surfaces d'appui sont sélectionnés conformément à GOST 6336-69 et les diamètres des roulements sont sélectionnés conformément aux normes GOST pour les roulements.
3 zones de transition. Les sections de transition entre deux étages d'arbres ou d'essieux réalisent :
Avec une rainure arrondie pour la sortie de la meule conformément à GOST 8820-69 (Figure 3, a). Ces rainures augmentent la concentration des contraintes et sont donc recommandées aux sections d'extrémité où les moments de flexion sont faibles ;
Figure 3 – Sections de transition du puits
avec un congé * de rayon constant selon GOST 10948-64 (Figure 3, b);
Avec un congé à rayon variable (Figure 3, c), qui contribue à réduire la concentration des contraintes et est donc utilisé sur les zones fortement chargées des arbres et des essieux.
Des moyens efficaces pour réduire la concentration de contraintes dans les zones de transition consistent à tourner les rainures de dégagement (Figure 4, a), à augmenter les rayons de congé et à percer par étapes de grand diamètre (Figure 4, b).
Figure 4 – Méthodes pour augmenter la résistance à la fatigue des arbres
Arbres et essieux
Plan 1. Objectif. 2. Classement. 3. Éléments structurels des arbres et des essieux. 4. Matériaux et traitement thermique. 5. Calculs des arbres et des axes.
But
Arbres - les pièces conçues pour transmettre un couple le long de leur axe et pour supporter des pièces de machines en rotation. L'arbre reçoit les forces agissant sur les pièces et les transmet aux supports. Pendant le fonctionnement, l'arbre subit des flexions et des torsions.
Essieux conçus pour supporter des pièces en rotation, ils ne transmettent pas de couple utile. Les axes ne subissent pas de torsion. Les axes peuvent être fixes ou tournants.
Classement des arbres
Volontairement:
a) arbres d'engrenages, parties porteuses d'engrenages - accouplements, engrenages, poulies, pignons ;
b) arbres principaux des machines ;
c) d'autres arbres spéciaux qui portent les parties actives des machines ou des outils - roues ou disques de turbine, manivelles, outils, etc.
Par conception et forme :
a) droit ;
b) coudé ;
c) souple.
Les arbres droits sont divisés en :
a) cylindrique lisse ;
b) fait un pas ;
c) arbres - engrenages, arbres - vis sans fin ;
d) à bride ;
d) arbres à cardan.
Selon la forme de la section :
a) section lisse et solide ;
b) creux (pour accueillir un arbre coaxial, des pièces de commande, une alimentation en huile, un refroidissement) ;
c) cannelé.
Les axes sont divisés en axes rotatifs, fournissant meilleur travail roulements, et fixes, nécessitant l'intégration de roulements dans des pièces tournantes,
Éléments structurels des arbres et des essieux
La partie de support de l'arbre ou de l'essieu est appelée épingle. La goupille d'extrémité s'appelle épine, et celui intermédiaire – cou .
L'épaississement annulaire de la tige, qui forme un tout avec lui, est appelé épaule. La surface de transition d'une section à l'autre, qui sert à supporter les pièces montées sur l'arbre, est appelée épaule.
Pour réduire la concentration et augmenter la force, les transitions aux endroits où le diamètre de la tige ou les changements d'axe sont rendues douces. La surface courbe d'une transition douce d'une section plus petite à une plus grande est appelée filet. Les congés ont une courbure constante et variable. Le rayon de courbure variable du congé augmente la capacité portante de l'arbre de 10 %. Les congés avec contre-dépouilles augmentent la longueur de base des moyeux.
L'augmentation de la résistance des arbres dans les sections de transition est également obtenue en éliminant les matériaux à faible contrainte : en réalisant des rainures en relief et en perçant des trous dans des marches de grand diamètre. Ces mesures assurent une répartition plus uniforme des contraintes et réduisent les concentrations de contraintes
La forme de l'arbre sur sa longueur est déterminée par la répartition des charges, c'est-à-dire diagrammes des moments de flexion et de couple, des conditions d'assemblage et de la technologie de fabrication. Les sections de transition des arbres entre les marches de différents diamètres sont souvent réalisées avec une rainure semi-circulaire pour la sortie de la meule.
Les extrémités d'atterrissage des arbres destinées à l'installation de pièces transmettant le couple dans les machines, mécanismes et appareils sont standardisées. GOST établit les dimensions nominales des arbres cylindriques de deux modèles (longs et courts) avec des diamètres de 0,8 à 630 mm, ainsi que les dimensions recommandées des extrémités d'arbre filetées. GOST établit les dimensions principales des extrémités coniques des arbres avec une conicité de 1:10, également en deux versions (longue et courte) et en deux types (avec filetages externe et interne) avec des diamètres de 3 à 630 mm.
« Pour faciliter le montage des pièces et éviter les écrasements et les dommages aux mains des ouvriers, les arbres sont chanfreinés.
Matériaux et traitement thermique
Sélection des matériaux et le traitement thermique des arbres et des essieux est déterminé par les critères de leurs performances.
Les principaux matériaux pour les arbres et les essieux sont les aciers au carbone et alliés en raison de leurs caractéristiques mécaniques élevées, de leur capacité à durcir et de la facilité d'obtention d'ébauches cylindriques par laminage.
Pour la plupart des arbres, des aciers à teneur moyenne en carbone et alliés 45, 40X sont utilisés. Pour les arbres à haute contrainte des machines critiques, on utilise des aciers alliés 40ХН, 40ХНГМА, 30ХГТ, 30ХГСА, etc.. Les arbres fabriqués à partir de ces aciers sont généralement soumis à une amélioration, un durcissement avec un revenu élevé ou un durcissement superficiel avec un chauffage à haute fréquence et un revenu à faible revenu. .
Pour la fabrication d'arbres profilés - vilebrequins, avec de grandes brides et trous - et d'arbres lourds, ainsi que de l'acier, on utilise des fontes à haute résistance (graphite nodulaire) et des fontes modifiées.
Calcul des arbres et des axes
Les arbres subissent des contraintes de flexion et de torsion, les essieux - uniquement de la flexion.
Pendant le fonctionnement, les arbres subissent des charges importantes. Par conséquent, pour déterminer les dimensions géométriques optimales, il est nécessaire d'effectuer un ensemble de calculs, notamment la détermination de :
Résistance statique ;
Résistance à la fatigue ;
Rigidité en flexion et en torsion.
À vitesses élevées rotation, il est nécessaire de déterminer les fréquences propres de l'arbre afin d'éviter qu'il n'entre dans les zones résonantes. La stabilité des arbres longs est vérifiée.
Le calcul des arbres s'effectue en plusieurs étapes.
Pour effectuer le calcul du puits, il est nécessaire de connaître sa conception (lieux d'application de la charge, emplacement des supports, etc.) Dans le même temps, développer la conception du puits est impossible sans au moins une estimation approximative de son diamètre. En pratique, la procédure suivante pour calculer l'arbre est généralement utilisée :
1. Estimer au préalable le diamètre moyen en fonction de la torsion uniquementà des contraintes admissibles réduites (le moment de flexion n'est pas encore connu, car l'emplacement des supports et les endroits où les charges sont appliquées sont inconnus).
Contrainte de torsion
Où Wp est le moment résistant de la section, mm.
Vous pouvez également estimer au préalable le diamètre de l'arbre en fonction du diamètre de l'arbre avec lequel il est relié (les arbres transmettent le même couple T). Par exemple, si un arbre est relié à l'arbre d'un moteur électrique (ou d'une autre machine), alors le diamètre de son extrémité d'entrée peut être pris égal ou proche du diamètre de l'extrémité de sortie de l'arbre du moteur électrique.
2.Calcul de base de l'arbre.
Après avoir évalué le diamètre de l'arbre, sa conception est élaborée. Nous prenons du tracé la longueur des sections d'arbre et, par conséquent, le bras d'application de la force. Disons que nous devons calculer le diamètre de l'arbre sur lequel repose l'engrenage hélicoïdal. Traçons un diagramme des charges sur l'arbre. Pour cet arbre, compte tenu de l'inclinaison des dents de l'engrenage et de la direction du moment T, on remplace le support gauche par un support articulé-fixe, et celui de droite par un support articulé-mobile. Les charges de conception sont généralement considérées comme concentrées, bien que les charges réelles ne soient pas concentrées, elles sont réparties sur la longueur du moyeu et la largeur du roulement. Dans notre exemple, l’arbre est soumis aux forces Ft, Fa. Fr agissant dans le pôle d'engagement et le couple T. La force axiale Fa donne un moment dans le plan vertical Le calcul principal des arbres et des axes consiste à construire des diagrammes de moments fléchissants dans les plans horizontal et vertical, à construire des diagrammes de moments résultants, des diagrammes de couples, des diagrammes de moments équivalents et à déterminer les sections dangereuses.
Calcul de l'étape 3- le calcul de vérification consiste à déterminer le facteur de sécurité dans les sections dangereuses
- facteurs de sécurité pour les contraintes normales et tangentielles
limites d'endurance des matériaux. - coefficients effectifs de concentration des contraintes.
- facteur d'échelle (en fonction du diamètre de l'arbre).
- coefficient de durcissement. - les coefficients de sensibilité du matériau dépendent des caractéristiques mécaniques.- composants à tension variable.
ARBRE ET AXES
Informations de base
Les pièces sur lesquelles sont montées les pièces rotatives de la machine (par exemple, poulies, engrenages) sont appelées arbres et essieux. Distinguer arbres et essieux selon les conditions de chargement :
· les arbres transmettent le couple le long de son axe de rotation et subir des contraintes de flexion, de compression, de tension et de torsion ;
· les essieux ne transmettent pas le couple et sont soumis uniquement à des contraintes de flexion.
Les arbres et les essieux ont des formes similaires et ont une fonction commune : supporter les pièces qui y sont montées (la classification des arbres est présentée dans le tableau 1.1).
Tableau 1.1
Classifications des arbres
Il convient de noter que les arbres lisses sont technologiquement plus avancés que les arbres étagés et que parfois les arbres et les axes sont creux à la fois pour réduire le poids et pour installer d'autres pièces rotatives à l'intérieur de l'arbre. Arbre creux avec un rapport du diamètre du trou interne sur le diamètre extérieur de l'arbre égal à 0,75, Presque 2 fois plus léger qu’un manche solide de résistance égale.
Dans la production de masse, des arbres creux soudés constitués d'un ruban d'acier enroulé le long d'une ligne hélicoïdale sont parfois utilisés. Cela permet d'économiser jusqu'à 60 % de métal.
Selon leur conception, les essieux sont divisés en 2 groupes principaux :
1) axes mobiles , tournant dans des supports avec les pièces montées dessus (Fig. 1.1, a);
2) axes fixes , servant de supports aux pièces tournant dessus (Fig. 1.1, b).
Riz. 1.1. Exemples de conceptions d'essieux :
UN - axe mobile ; b- axe fixe
Les essieux et les arbres sont généralement construits sous la forme de barres constituées d'un certain nombre de sections cylindriques de différents diamètres. Les pièces montées sur les essieux et les arbres sont sécurisées à l'aide de clavettes ou de cannelures. Dans le sens axial, les pièces sont fixées par rapport aux arbres et aux axes à l'aide de bagues d'espacement (ou bagues), ainsi que du fait de la présence d'épaulements et d'épaulements sur les arbres.
Forme de tige étagée Leur axe est également déterminé par la volonté de rapprocher leurs contours de la forme d'une poutre d'égale résistance à la flexion. Une poutre de résistance à la flexion égale est une poutre dans laquelle les contraintes de flexion les plus élevées sont les mêmes dans toutes les sections transversales. Une telle poutre de section circulaire présente la forme d'un paraboloïde cubique le long de son axe.
Cependant, il est très difficile de réaliser une poutre ayant la forme d'un paraboloïde cubique, et cette forme est peu pratique pour emboîter les pièces qui lui sont associées sur l'arbre. Par conséquent, l'arbre (axe) est constitué de sections cylindriques et coniques de différents diamètres (Fig. 1.2). Ceci est fait pour garantir que le matériau de l'arbre est chargé aussi uniformément que possible sur tout son volume.
Riz. 1.2. Exemple de conception d'arbre étagé
Les essieux et les arbres reposent sur des pièces de support fixes - roulements et butées. Les zones des essieux et des arbres qui sont en contact direct avec les supports sont appelées tourillons . Les journaux de fin sont appelés pointes , et les journaux intermédiaires – cous . Les extrémités qui reposent contre un support fixe et empêchent le déplacement axial de l'arbre (axe) sont appelées talons. Ils peuvent être plats, sphériques ou coniques.
La différence entre deux sections adjacentes du puits est appelée étape , Par exemple: un des étages de l'arbre- Diamètre de la tige d et une section adjacente d'un diamètre D (voir Fig. 1.2). La taille minimale du pas est de 2 à 3 mm par côté, c'est-à-dire différence de rayon. En même temps, les diamètres D Et d doit être conforme aux dimensions linéaires normales conformément à GOST 6636-69.
Les surfaces d'extrémité des marches de l'arbre (axe) sont appelées épaules . La différence entre les diamètres des sections cylindriques adjacentes de l'arbre (axe) doit fournir des dimensions suffisantes des épaulements pour la fixation axiale des pièces de rotation montées sur l'arbre (axe).
L'appariement de deux sections adjacentes d'un pas d'arbre (axe), appelé filet , il est conseillé d'effectuer à travers une transition en arc en douceur un rayon aussi large que possible. Le rayon du congé est généralement compris entre 0,05. d avant 0,10. d (voir Fig. 1.2).
Le congé réduit la concentration des contraintes au point de transition d'un diamètre d'arbre à un autre . Ceci est particulièrement important en cas de charges variables sur l'arbre.
Riz. 1.3. Types de congés sur les marches de l'arbre :
UN - rayon constant; b- deux rayons ;
V- rayon constant et avec une rainure qui soulage la concentration des contraintes ; G - avec contre-dépouille dans l'épaulement de l'arbre
Le passage d'un diamètre d'arbre à un autre, effectué selon la Fig. 1.4, UN, est irrationnel, puisque la rainure est un puissant concentrateur de contraintes. L'influence de la rainure peut être quelque peu atténuée en la réalisant selon la Fig. 1.4, b.
Riz. 1.4. Rainures sur l'arbre : UN - sans filets ; b- avec arrondis
La conception des arbres et des essieux est déterminée par leurs conditions de fonctionnement. Un certain nombre de machines agricoles utilisent des arbres composites longs (jusqu'à 20 m) utilisés pour transmettre le couple. De tels arbres sont appelés transmission. Utilisé dans les moteurs à pistons et les compresseurs vilebrequins, ayant un axe de rotation cassé.
Pour transmettre le couple entre les unités dont les axes des arbres d'entrée et de sortie sont spatialement déplacés, on utilise des arbres flexibles qui ont un axe géométrique incurvé pendant le fonctionnement. Ces arbres ont une rigidité en torsion élevée et une faible rigidité en flexion. Un exemple est la tige flexible d’une fraise dentaire.
